ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 5 ĐẠI SỐ 11 (ĐỀ SỐ 1)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (47.15 KB, 4 trang )
ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 5 GIẢI TÍCH 11
Câu 5.1.1.Tìm công thức tính đạo hàm của hàm số
f ' ( x0 ) = lim
x → x0
A.
f ' ( x0 ) = lim
x → x0
C.
f ( x ) − f ( x0 )
.
x − x0
y = f ( x)
tại điểm
f ' ( x0 ) = lim
f ( x ) + f ( x0 )
.
x + x0
f ' ( x0 ) = lim
f ( x ) + f ( x0 )
.
x − x0
x → x0
B.
f ( x ) − f ( x0 )
.
x + x0
x = x0 .
x → x0
D.
Hs không nhớ công thức nên chọn đáp án B, C, D.
Câu 5.1.1.Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
y = f ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 .
B.
y = f ' ( x0 ) ( x + x0 ) − y0 .
D.
y = f ( x)
tại điểm
M ( x0 ; y0 ) .
y = f ' ( x0 ) ( x − x0 ) − y0 .
y = f ' ( x0 ) ( x + x0 ) + y0 .
Hs không nhớ công thức nên chọn đáp án B, C, D.
Câu 5.1.1.Tìm số gia của hàm số
A.
∆y = −5.
Chọn A:
Chọn B:
Chọn C:
Chọn D:
B.
y = f ( x ) = x2
∆y = 13.
D.
∆y = 16.
∆y = f ( x0 + ∆x ) + f ( x0 ) = f ( 2 ) + f ( 3 ) = 4 + 9 = 13.
∆y = f ( x0 − ∆x ) − f ( x0 ) = f ( 4 ) − f ( 3) = 16 − 9 = 7.
∆y = f ( x0 − ∆x ) = f ( 4 ) = 16.
f ' ( 2 ) = 12.
Chọn A:
∆y = 7.
∆y = f ( x0 + ∆x ) − f ( x0 ) = f ( 2 ) − f ( 3) = 4 − 9 = −5.
Câu 5.2.1.Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.
biết
x0 = 3; ∆x = −1.
B.
f ( x ) = x3 + 1
f ' ( 2 ) = 13.
tại
C.
f ( x ) = x 3 + 1 ⇒ f ' ( x ) = 3x 2 ⇒ f ' ( 2 ) = 12.
x0 = 2.
f ' ( 2 ) = 24.
D.
f ' ( 2 ) = 4.
Chọn B:
Chọn C:
Chọn D:
f ( x ) = x 3 + 1 ⇒ f ' ( x ) = 3x 2 + 1 ⇒ f ' ( 2 ) = 13.
f ( x ) = x 3 + 1 ⇒ f ' ( x ) = 3x 3 ⇒ f ' ( 2 ) = 24.
f ( x ) = x 3 + 1 ⇒ f ' ( x ) = x 2 ⇒ f ' ( 2 ) = 4.
Câu 5.2.2.Tính đạo hàm của hàm số
A.
f ' ( 3 ) = 96.
f ( x ) = ( x 2 − 1)
f ' ( 3) = 16.
B.
C.
2
tại
x0 = 3.
f ' ( 3) = 80.
D.
f ' ( 3) = 120.
f ( x ) = ( x 2 − 1) ⇒ f ' ( x ) = 2 ( x 2 − 1) .2 x = 4 x ( x 2 − 1) ⇒ f ' ( 3) = 96.
2
Chọn A:
f ( x ) = ( x 2 − 1) ⇒ f ' ( x ) = 2 ( x 2 − 1) ⇒ f ' ( 3) = 16.
2
Chọn B:
f ( x ) = ( x 2 − 1) ⇒ f ' ( x ) = 2 ( x 2 − 1) . ( 2 x − 1) ⇒ f ' ( 3) = 80.
2
Chọn C:
f ( x ) = ( x 2 − 1) = x 4 + 2 x 2 + 1 ⇒ f ' ( x ) = 4 x 3 + 4 x ⇒ f ' ( 3) = 120.
2
Chọn D:
Câu 5.2.2.Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
−1.
bằng
A.
y = 1.
B.
y = 0.
C.
y = −1.
x0 = −1 ⇒ y0 = 1; y ' = 3 x 2 − 3 ⇒ y ' ( −1) = 0
x0 = −1 ⇒ y0 = 0; y ' = 3 x 2 − 3 ⇒ y ' ( −1) = 0
y = x3 − 3 x − 1
. Vậy pt tiếp tuyến:
Câu 5.2.2.Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
B.
y = 0 ( x + 1) + 0 = 0.
. Vậy pt tiếp tuyến:
y=
1
1
y = − x− .
2
2
y = 0 ( x + 1) + 1 = 1.
. Vậy pt tiếp tuyến:
x0 = −1 ⇒ y0 = 0; y ' = 3x 2 − 3x ⇒ y ' ( −1) = 6
y = −2 x − 1.
y = 6 x + 6.
D.
. Vậy pt tiếp tuyến:
x0 = −1 ⇒ y0 = 1; y ' = 3 x 2 − 4 ⇒ y ' ( −1) = −1
C.
tại điểm có hoành độ
y = −1( x + 1) + 1 = − x.
y = 6 ( x + 1) + 0 = 6 x + 6.
x +1
x −1
y = 2 x − 1.
tại giao điểm với trục tung.
D.
y = −2 x + 1.
Chọn A:
Chọn B:
Chọn C:
Chọn D:
x = 0 ⇒ y = −1
y = 0 ⇒ x = −1
x = 0 ⇒ y = −1
y'=
;
y' =
;
y'=
;
x = 0 ⇒ y = −1
y'=
;
−2
( x − 1)
2
⇒ y ' ( 0 ) = −2 ⇒ Pttt : y = −2 ( x − 0 ) − 1 = −2 x − 1.
−2
1
1
1
1
⇒ y ' ( −1) = − ⇒ Pttt : y = − ( x + 1) + 0 = − x − .
2
2
2
2
( x − 1)
2
2
( x − 1)
2
⇒ y ' ( 0 ) = 2 ⇒ Pttt : y = 2 ( x − 0 ) − 1 = 2 x − 1.
2
⇒ y ' ( 0 ) = −2 ⇒ Pttt : y = −2 ( x − 0 ) + 1 = −2 x + 1.
−2
( x − 1)
Câu 5.2.2.Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y = −3 x + 3.
đường thẳng
A.
y = −3 x − 2.
Chọn A:
Chọn B:
Chọn C:
Chọn D:
B.
y = −3 x − 8.
y = −3 x + 3.
biết nó song song với
D.
y = −3x − 1.
y ' = 3x 2 − 6 x = −3 ⇔ x = 1 ⇒ y = −5.Pttt : y = −3 ( x − 1) − 5 = −3x − 2.
y ' = 3x 2 − 6 x = −3 ⇔ x = 1 ⇒ y = −5.Pttt : y = −3 ( x + 1) − 5 = −3 x − 8.
y ' = 3 x 2 − 6 x = −3 ⇔ x = 1 ⇒ y = 0.Pttt : y = −3 ( x − 1) + 0 = −3x + 3.
x = 0 ⇒ y = −3.Pttt : y = −3 ( x − 0 ) − 3 = −3x − 3
y ' = 3 x 2 − 6 x − 3 = −3 ⇔
x = 2 ⇒ y = −7.Pttt : y = −3 ( x − 2 ) − 7 = −3x − 1
f ( x) =
Câu 5.2.3.Cho hàm số
A.
C.
y = x3 − 3x 2 − 3
( −1; 0 ) ∪ ( 0;1) .
B.
1 5 1 3
x − x
5
3
( −1;1) .
C.
. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
[ −1;1] .
D.
f ' ( x ) < 0.
( −∞; −1) ∪ ( 0;1) .
x = 0(kep)
f ' ( x ) = x 4 − x 2 = 0 ⇔ x = −1
x = 1
f ' ( x ) = x 4 − x 2 < 0.
x
VT
−∞
−1
+
0
0
-
0
+∞
1
-
0
+
Chọn A: Tập nghiệm của bpt:
Chọn B:
Chọn C:
Chọn D:
( −1;0 ) ∪ ( 0;1) .
( −1;1) .
[ −1;1] .
( −∞; −1) ∪ ( 0;1) .
−∞
x
−1
VT
0
1
0
+
0
0
+
m
5
f ( x ) = x 3 − x 2 + mx
m
m
3
2
Câu 5.2.3. Cho hàm số
( là tham số). Tìm giá trị của
để phương
f '( x) = 2
trình
có hai nghiệm trái dấu.
A.
-
m ∈ ( 0; 2 ) .
Chọn A:
YCBT
m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) .
f ' ( x ) = mx 2 − 5 x + m = 2 ⇔ mx 2 − 5 x + m − 2 = 0.
f ' ( x ) = mx 2 − 5 x + m = 2 ⇔ mx 2 − 5 x + m + 2 = 0.
f ' ( x ) = mx 2 − 5 x + m = 2 ⇔ mx 2 − 5 x + m − 2 = 0.
⇔ m ( m − 2 ) < 0 ⇔ m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) .
Chọn D:
YCBT
C.
⇔ m ( m + 2 ) < 0 ⇔ m ∈ ( −2;0 ) .
Chọn C:
YCBT
m ∈ ( −2; 0 ) .
⇔ m ( m − 2 ) < 0 ⇔ m ∈ ( 0; 2 ) .
Chọn B:
YCBT
B.
f ' ( x ) = mx 2 − 5 x + m = 2 ⇔ mx 2 − 5 x + m − 2 = 0.
⇔ m ( m − 2 ) < 0 ⇔ m ∈ [ −2;0] .
D.
m ∈ [ −2; 0] .
+∞
