ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 5 ĐẠI SỐ 11 (ĐỀ SỐ 2)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 5 GIẢI TÍCH 11
y = ( 2 x 2 − x + 1) .
2

Câu 5.2.1.Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.

y = 2 ( 4 x − 1) ( 2 x 2 − x + 1) .

y = ( 4 x − 1) .
2

B.

y = 2 ( 2 x 2 − x + 1) .

y = 2 ( 4 x − 1) ( 2 x 2 − x + 1) .
2

D.

Lược giải:
Chọn A.

y = 2 ( 4 x − 1) ( 2 x 2 − x + 1) .
y = ( 4 x − 1) .

(u )

n '

AD: công thức

= n.u '.u n −1.

2

Chọn B.
Chọn C.

AD: sai vì tính đạo hàm trực tiếp trong ngoặc.

y = 2 ( 2 x 2 − x + 1) .

n '

AD: sai công thức

y = 2 ( 4 x − 1) ( 2 x 2 − x + 1) .
2

Chọn D.

A.
y'=

C.

−7

( x − 3)

2

−5

( x − 3)

2

(u )

n '

AD: công thức
y=

2x +1
.
x −3

y' =

−7
.
( x − 3)

y' =

−5

.
( x − 3)

Câu 5.2.1. Tính đạo hàm của hàm số
y'=

(u )

.

B.
.

D.

= n.u n −1.

= n.u '.u n −1

mà quên giảm mũ.

Lược giải:
y'=

Chọn A.
y'=

Chọn B.
y'=

Chọn C.

−7

( x − 3)

2

AD: công thức

−7
.
( x − 3)
−5

( x − 3)

y'=

.

2

y' =

AD: công thức
y' =

.

AD: công thức

ad − bc

( cx + d )

2

.

ad − bc

( cx + d )

2

nhưng quên dấu bình phương.

ad − bc

( cx + d )

2

nhưng quên dấu trừ.


y'=

Chọn D.

bình phương.

−5
.
( x − 3)

y' =

AD: công thức

Câu 5.2.1. Tính đạo hàm của hàm số
y' =

A.

4x − 3
2 2 x 2 − 3x + 5

y'=

C.

x −3
2 x2 − 3x + 5

ad − bc

( cx + d )

2

nhưng quên dấu trừ và quên cả

y = 2 x 2 − 3 x + 5.

.

B.

y ' = 4 x − 3.
y'=

.

D.

4x − 3
2 x2 − 3x + 5

.

Lược giải:
y' =

Chọn A:
Chọn B:

4x − 3
2 2 x 2 − 3x + 5

y ' = 4 x − 3.
y' =

Chọn C:
y'=

Chọn D:
mẫu.

y' =

.

AD: công thức

Sai do tính đạo hàm trực tiếp trong dấu căn.

x −3
2 x − 3x + 5
2

4x − 3
2 x2 − 3x + 5

y' =

.

AD: công thức
y' =

.

AD: công thức

h ( x ) = 2x −

Câu 5.2.1. Cho hàm số
số sau?

A.

C.

1
y = x2 + .
x
1
y = 2+ .
x

Lược giải:

Chọn A:

1
y = x2 + .
x

( u ) ' = 2u 'u .

1
.
x2

B.

D.

Hỏi

h( x)

1
y = x2 − .
x
1
y = 2− .
x

( u ) ' = 2u 'u
( u ) ' = 2u 'u

nhưng đơn giản sai.

nhưng quên số 2 ở

là đạo hàm của hàm số nào trong 4 hàm

'

1
y=x − .
x
2

Chọn B:

Chọn C:

Chọn D:
dấu.

1
y = 2x + .
x
1
y = 2− .
x

AD: công thức
y

Tính đạo hàm của

và áp dụng ngược công thức

1
1

 ÷=− 2.
x
x
'

y

Tính đạo hàm của

, áp dụng ngược công thức

Câu 5.1.2. Cho hàm số
tuyến tại đó có hệ số góc bằng 1.

A.

nhưng quên dấu trừ.
'

1
y = f ( x ) = x3 ( C ) .
3

1

 −1; − ÷.
3


1

1
 ÷=− 2
x
x

B.

( 1;1) .

C.

Tìm điểm thuộc đồ thị

( 1; −1) .

D.

1
1
 ÷=− 2
x
x

( C)

và sai

sao cho tiếp

1


 −1; ÷.
3


Lược giải:

Chọn A:

1
x = −1; y = − .
3

y ' = x 2 = 1 ⇔ x = 1, x = −1.
1
 1 
1, ÷;  −1, − ÷
3
 3 

Chọn B:

x = 1, y = 1.

Học sinh giải
Chọn C:

y ' = x2 = 1 ⇔ x = 1

, lấy x thay vào

y'

.

x = 1, x = −1.

Học sinh lấy hai nghiệm làm hai điểm.

Chọn D:

1
x = −1; y = .
3

Học sinh thay

x = −1

Câu 5.2.2. Cho hàm số

vào y nhưng tính sai.

y = x 2 − 2 x − 8.

Tìm nghiệm bất phương trình:

f ' ( x ) ≤ 0.

A.

∅.

B.

( −1;1) .

C.

[ −1;1] .

D.

( −∞; −1] ∪ [ 1; +∞ ) .

Lược giải:
ĐK:

x ∈ ( −∞; −2 ] ∪ [ 4; +∞ ) .

y' =

2x2 − 2

≤0
2 x2 − 2 x − 8
Cho x 2 − 1 ≤ 0 ⇔ x ∈ [ −1,1]

Kết hợp ĐK, chọn đáp án A.

Chọn B: quên xét điều kiện, quên dấu bằng.
Chọn C: Không xét điều kiện.
Chọn D: Không xét điều kiện chọn sai khoảng nghiệm.
Câu 5.2.2. Cho hàm số

A.

4
m> .
3

Chọn A:

YCBT

B.

f ( x ) = x3 − 2 x 2 + mx − 3.
4
m≥ .
3

C.

để

f '( x) > 0

4
m< .

3

D.

với mọi

x.

4
m≤ .
3

f ' ( x ) = 3x 2 − 4 x + m

4
⇔ ∆ ' < 0 ⇔ 4 − 3m < 0 ⇔ m > .
3

Chọn B: YCBT

Chọn C: YCBT

Chọn D: YCBT

4
⇔ ∆ ' ≤ 0 ⇔ 4 − 3m ≤ 0 ⇔ m ≥ .
3
4
⇔ ∆ ' < 0 ⇔ 4 − 3m < 0 ⇔ m < .
3

4
⇔ ∆ ' ≤ 0 ⇔ 4 − 3m ≤ 0 ⇔ m ≤ .
3

y = x − x2.

Câu 5.1.2. Cho hàm số
tại giao điểm với trục tung.
A.

Tìm

m

y = x.

Chọn A:

B.
y ' = 1 − 2x

Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho

y = x + 1.

. Tiếp điểm

( 0; 0 )

C.

.

y = x; y = − x + 1.

Pttt : y = 1( x − 0 ) + 0 = x.

D.

y = − x + 1.


Chọn B:

y ' = 1 − 2x

Chọn C: Cho
Chọn D: Cho

. Tiếp điểm

( 0;1)

.

Pttt : y = 1( x − 0 ) + 1 = x + 1.

 x = 1 → Pttt : y = − x + 1.
y0 = 0 ⇒ 
 x = 0 → Pttt : y = x.

y0 = 0 ⇒ x0 = 1.Pttt : y = − x + 1.

.

(Dùng Shift Solve).
S ( t ) = 500 + 24t − t 2 ,

Câu 5.1.3. Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình
t

đó là thời gian tính bằng giây và
chất điểm dừng lại.

A.

t = 12.

Chọn A:

B.

S

là quãng đường tính bằng mét. Tại thời điểm nào thì

t = 0.

C.

t = 24.

t=

D.

1
.
12

S ( t ) = 500 + 24t − t 2 ⇒ v ( t ) = S ' ( t ) = 24 − 2t = 0 ⇔ t = 12

Chọn B: Cho

t =0

.

Chọn C: Tính đạo hàm sai

S ( t ) = 500 + 24t − t 2 ⇒ v ( t ) = S ' ( t ) = 24 − t = 0 ⇔ t = 24.

S ( t ) = 500 + 24t − t 2 ⇒ v ( t ) = S ' ( t ) = 24 − 2t = 0 ⇔ t =

Chọn D:

1
.
12

Câu 5.1.3. Hình bên là đồ thị của hàm số

y = f ( x)

trên khoảng

( a; b )

.Biết rằng tại

M1; M 2 ; M 3

các điểm
đồ thị hàm số có các
tiếp tuyến được thể hiện như hình vẽ. Mệnh
đề nào sau đây đúng?

A.
C.

f ' ( x2 ) < f ' ( x3 ) < f ' ( x2 ) .
f ' ( x1 ) < f ' ( x2 ) < f ' ( x3 ) .

trong

B.
D.

f ' ( x3 ) < f ' ( x1 ) < f ' ( x2 ) .
f ' ( x2 ) < f ' ( x1 ) < f ' ( x3 ) .

Chọn A: Tiếp tuyến tại

M1

có hệ số góc dương nên hàm số đồng biến. Tiếp tuyến tại

có hệ số góc âm nên hàm số nghịch biến. Tiếp tuyến tại
tuyến song song với trục
Chọn B:
Chọn C:
Chọn D:

Ox.

Do đó:

f ' ( x3 ) < f ' ( x1 ) < f ' ( x2 ) .
f ' ( x1 ) < f ' ( x2 ) < f ' ( x3 ) .
f ' ( x1 ) < f ' ( x2 ) < f ' ( x3 ) .

M3

có hệ số góc bằng 0 nên tiếp

f ' ( x2 ) < f ' ( x3 ) < f ' ( x2 ) .

Nhìn hình thấy
Hiểu sai

M3

thấp hơn

x1 < x2 < x3 .

M2

M1

thấp hơn

M 2.