ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 5 ĐẠI SỐ 11 (ĐỀ SỐ 3)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 5 ĐẠI SỐ 11
Câu 1:5.1.1. Cho hàm số f ( x) = x 2 + 1 . Tính số gia của hàm số tại điểm x0 = -1 ứng với số
gia ∆x = 1
A.-1.
B.2.
C.1.
D.3.
∆
y
=
f
(
x
+
∆
x
)
−
f
(
x
)
=
f
(0) − f (1) = 1 − 2 = −1
Lược giải:
0
0
- HS thay x0 = -1 vào thẳng hàm số nên chọn B.
- HS thế f(1) sai nên chọn C.
- HS ghi công thức ∆y sai nên chọn D.

Câu 2:5.2.1. Tìm đạo hàm của hàm số y = x 4 ?
A. 4 x 3 .
B. x 3 .
C. 4x.
D. 4 x 4 .
Lược giải: y′ = 4x 3
- HS nhớ nhầm công thức nên chọn B,C,D
Câu 3:5.1.2.Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t 2 ,ở đó S tính bằng mét, t
tính bằng giây. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2(giây)?
A.4.
B.0.
C.2.
D.1.
s(t ) − s (t0 )
t2 − 4
= lim
= lim (t + 2) = 4
Lược giải: v(t ) = lim
t − t0
t →t 0
t →2 t − 2
t →2

- HS tính sai hằng đẳng thức nên chọn câu B.
- HS ghi công thức v(t) sai nên chọn C.
- HS thu gọn sai công thức nên chọn D.
Câu 4:5.2.2. Cho hàm số f ( x) =
A.-4.
B.-1.
C.4.

D.1.
Lược giải: y′ =

1
2x2 −1

. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0 = 1 .

− 4x
⇒ y′(1) = −4
(2 x 2 − 1) 2

- HS quên tính đạo hàm của hàm hợp nên chọn B.
- HS thu gọn đạo hàm thiếu dấu trừ nên chọn C.
-Giống như câu B nhưng thiếu dấu trừ nên chọn D.
Câu 5:5.1.2. Cho hàm số f ( x) = x 4 + x 2 − 5 . Tính hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành
độ x0 = −1?
A.-6.
B.-11.
C.-3.
D.--5
Lược giải: Ta có: f ′( x ) = 4 x 3 + 2 x ⇒ f ′(−1) = −6
- HS tính f ′( x) = 4 x 3 + 2 x − 5 ⇒ f ′(−1) = −11 nên chọn B.


- HS tính f ′( x) = x 3 + 2 x ⇒ f ′(−1) = −3 nên chọn C.
- HS tính f ′( x) = 4 x 3 + x ⇒ f ′(−1) = −5 nên chọn D.
Câu 6:5.2.1. Cho hàm số f ( x) =
1
.

( x + 1) 2
3
.
B. f ′( x) =
( x + 1) 2
4x + 3
.
C. f ′( x) =
( x + 1) 2
1
.
D. f ′( x) =
x +1

2x + 1
. Tìm đạo hàm của hàm số.
x +1

A. f ′( x) =

Lược giải: f ′( x) =

2( x + 1) − (2 x + 1).1
1
=
2
( x + 1)
( x + 1) 2

- HS quên nhân dấu trừ vào ngoặc nên chọn B.

- HS quên công thức đạo hàm

u
nên chọn C.
v

- HS quên ghi mũ dưới mẫu nên chọn D.
Câu 7: 5.2.2. Tìm đạo hàm của hàm số f ( x) = ( 4 x 2 − 1) 3 .
A. f ′( x ) = 24 x(4 x 2 − 1) 2 .
B. f ′( x ) = 3(4 x 2 − 1) 2 .
C. f ′( x) = 24(4 x 2 − 1) 2 .
D. f ′( x ) = 12 x(4 x 2 − 1) 2 .
Lược giải: f ′( x) = 3( 4 x 2 − 1) 2 ( 4 x 2 − 1)′ = 3(4 x 2 − 1) 2 .8 x = 24 x(4 x 2 − 1) 2
- HS quên đạo hàm của hàm hợp nên chọn B.
- HS khi thu gọn quên chữ x nên chọn C.
- HS khi tính đạo hàm sai nên chọn D.
Câu 8: 5.2.1. Tìm đạo hàm của hàm số f ( x) = x 2 + 4 x + 1 .
A. f ′( x) =
B. f ′( x) = −

x+2
x + 4x +1
2

.

( x + 2)

.
x2 + 4x + 1

x+2
.
C. f ′( x) =
2 x2 + 4x +1
x+4
.
D. f ′( x) = 2
x + 4x +1

Lược giải: Ta có: f ′( x) =

( x 2 + 4 x + 1)′
2 x + 4x +1
2

- HS nhớ nhầm công thức nên chọn B.

=

2x + 4
2 x + 4x +1
2

=

x+2
x + 4x +1
2

- HS chia tử cho 2 quên chia mẫu cho 2 nên chọn C.
- HS chi tử và mẫu cho 2 quên số hạng thứ 2 nên tử chia cho 2 nên chọn D.
Câu 9:5.1.3. Cho hàm số f ( x) = x 2 + 1 có đồ thị (C).Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại
giao điểm của (C) với đường thẳng y = 3x -1?
 y = 2x
.
 y = 4x − 3
 y = 2x + 4
.
B. 
 y = 4 x + 13
 y = 2x +1
.
C. 
 y = 4x + 3
 y = 6x − 8
.
D. 
y =1

A. 

Lược giải: Hoành độ giao điểm của (C) là nghiệm của pt: x 2 + 1 = 3 x − 1
⇔ x 2 − 3x + 2 = 0
x = 1 ⇒ y = 2
⇔
x = 2 ⇒ y = 5
Mặt khác: f ′( x ) = 2 x ⇒ f ′(1) = 2 x; f ′(2) = 4

Vậy : PTTT của (C) là: y=2(x - 1) + 2 = 2x hoặc y = 4(x - 2) + 5 = 4x - 3

- HS ghi công thức sai nên chọn B.
- HS quên mở ngoặc, đóng ngoặc nên chọn C.
- HS giải pt sai nên chọn D.
1
3

Câu 10:5.2.3. Cho hàm số f ( x) = x 3 − 2 x 2 + (m 2 − 3) x + 1, m là tham số . Tìm m để f ′( x) > 0
nghiệm đúng với mọi x.
A. − 1 < m < 1.
 m < −1
.
m > 1
 m = −1
.
C. 
m = 1
D. m > 1.

B. 

Lược giải: f ′( x ) = x 2 − 4 x + (m 2 − 3)
Ta có: f ′( x ) > 0 ⇔ x 2 − 4 x + (m 2 − 3) > 0
Để f ′( x) > 0 nghiệm đúng với mọi x
1 > 0(đ )
a > 0
⇔
⇔
⇔ 1 − m 2 < 0 ⇔ −1 < m < 1
2
∆ ′ < 0

4 − m − 3 < 0

- HS xác định dấu của bpt sai nên chọn B.
- HS chỉ tìm nghiệm của phương trình nên chọn C.
- HS giải BPT tham số nên chọn D.