ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 5 ĐẠI SỐ 11 (ĐỀ SỐ 4)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 5 ĐẠI SỐ 11
Câu 1:5.1.1 Cho hàm số f ( x) = 2 x 2 . Tính số gia đối số của hàm số tại x = −1,1; x0 = −1 ?
A. ∆x = −0,1.
B. ∆x = −2,1.
C. ∆x = 4,42.
D. ∆x = 0,1.
Lược giải:Ta có: ∆x = x − x0 = −1,1 + 1 = −0,1
- HS ghi sai dấu nên chọn B,C,D.
1
2

Câu 2: 5.1.1 Cho hàm số f ( x) = x 2 − 1(C ) .Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm
(2;1)?
A.k=2.
B.k=1.
C.k=4.
D.k=3.
Lược giải: Ta có: f ′( x) = x ⇒ k = f ′(2) = 2
- HS tính đạo hàm sai nên chọn B,C,D.
Câu 3:5.1.2 Cho hàm số f ( x) = x 2 + 1 . Tính số gia của hàm số tại điểm x0 = 1 ứng với số gia
∆x = −1 ?
A. ∆y = −1.
B. ∆y = −3.
C. ∆y = 2.
D. ∆y = 1.
∆y = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 )

2
2
2
Lược giải: = x0 + 2∆xx0 + ∆ x + 1 − x0 − 1

= 2∆xx0 + ∆2 x = −1

- Thế vào công thức thu gọn của ∆y sai nên chọn B.
- Thế x =1 vào hàm số nên chọn C.
- Không thuộc công thức ∆y nên chọn D.
Câu 4:5.1.1 Cho hàm số f ( x) = x 2 + 1 .Tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0 = 0?
A. f ′(0) = 0.
1
2

B. f ′(0) = − .
1
2
′
D. f (0) = 1.

C. f ′(0) = .
Lược giải: Ta có: f ′( x) =
⇒ f ′(0) = 0

( x 2 + 1)′
2 x2 +1

=

2x
2 x2 +1

=

- HS áp dụng sai công thức nên chọn B và C.
- Thế x0 = 0 vào hàm số nên chọn D.

x
x2 +1


Câu 5:5.1.2. Cho hàm số f ( x) =
1
2

1
. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0 = -1?
x +1
2

A. f ′(−1) = .
1
2
1
C. f ′(−1) = − .
4
1
D. f ′(−1) = .
4

B. f ′(−1) = − .

Lược giải: f ′( x) =

- Đạo hàm

− ( x 2 + 1)′
− 2x
1
= 2
⇒ f ′(−1) =
2
2
2
( x + 1)
( x + 1)
2

1
ghi thiếu dấu trừ nên chọn B.
v

- HS quên tính đạo hàm của hàm hợp nên chọn C.
- HS không nhớ công thức tính đạo hàm nên chọn D.
Câu 6:5.2.2 Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 3( 2 x + 2) ?
A. f ( x) = 3x 2 + 6 x.
3
2
C. f ( x) = 3x 2 + 2 x.
D. f ( x) = 2( x 3 + 3x).
Lược giải: f ( x) = 3 x 2 + 6 x ⇒ f ′( x) = 6 x + 6 = 3(2 x + 2)

B. f ( x) = (2 x + 2) 2 .

- HS nhầm ở chỗ quên tính hàm hợp.
- HS đặt 3 làm nhân tử chung và sau đó tính đạo hàm nên chọn C
- HS tính đạo hàm của x 3 quên ghi số mũ 2 nên chọn D.
Câu 7: 5.2.3 Tìm iếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x) = x 5 tại điểm có tung độ bằng -1.
A. y = 5 x + 4.
B. y = 5 x + 6.
C. y = −5 x − 6.
D. y = 5x.
Lược giải: y0 = −1 ⇒ x0 = ( −1) 5 = −1 → f ′( x) = 5 x 4 ⇒ f ′(−1) = 5
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y = 5( x + 1) − 1 = 5 x + 4
-HS nhầm ở chỗ thay y0 = −1 bởi y0 = 1 nên chọn câu B
- HS nhầm ở chỗ (−1) 4 = −1 nên chọn câu C
- HS nhầm ở chỗ quên mở ngoặc và đóng ngoặc nên chọn câu D
2
x

Câu 8:5.1.1 Tìm đạo hàm của hàm số y = x 3 + − 1 .
2
.
x2
2
B. y′ = 3x 2 − 2 − 1.
x

A. y′ = 3x 2 −


2
.
x2

2
D. y′ = 3x 2 + 2 − 1.
x

C. y′ = 3x 2 +

2
x

Lược giải: Ta có: y′ = ( x 3 + − 1)′ = 3x 2 +

2(−1)
2
= 3x 2 − 2
2
x
x

- HS quên công thức của hằng nên chọn B
- HS quên đạo hàm

1
nên chọn câu C
x

- HS quên cả hai công thức trên nên chọn câu D
Câu 9: 5.1.2 Cho hàm số f ( x) = x 3 − 3 x 2 + 3 . Tìm nghiệm của bất phương trình f ′( x) > 0 .
x < 0
.
x > 1

B. 0 < x < 1.
x = 0
.
C. 
x = 1
D. R \ { − 1}.

A. 

f ′( x ) = 3 x 2 − 6 x

Lược giải:

x < 0
f ′( x ) > 0 ⇔ 3 x 2 − 6 x > 0 ⇔ 
x > 1

- HS không xác định được dấu nên chọn B.
- HS tưởng giải phương trình nên chọn C.
- HS tính đạo hàm sai nên chọn D.
Câu 10: 5.1.3. Cho hàm số f ( x) =

x+3
có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của (C),
x −1

biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng x - y + 1 = 0?
 y = −x + 5
.
 y = −x + 2

y = x + 5
.
B. 
y = x + 2
 y = −x − 2
.
C. 
 y = −x
D. y = − x − 2.

A. 

Lược giải: f ′( x) =

−4
( x − 1) 2

Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x - y +1 = 0 suy ra: y = x + 1
Nên f ′( x) = −1 ⇔

x −1 = 2
x = 3 ⇒ y = 3
−4
= −1 ⇔ 
⇔
2
( x − 1)
 x − 1 = −2
 x = −1 ⇒ y = −1

Vậy : PTTT của (C) là:

y = −( x − 3) + 3 = − x + 6 hoặc y = −( x + 1) − 1 = − x − 2

- HS quên ghi dấu trừ trước dấu ngoặc nên chọn B.


- HS quên đóng ngoặc nên chọn C.
- HS quên tìm nghiệm thứ 2 của x nên chọn D.