Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH

Giáo viên: VŨ THỊ THOAN
Trường: THCS Tiên Động


KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? Tìm ƯC (5,1).
Câu 2: Tìm Ư(12), Ư (30), ƯC(12, 30).
Giải:
Câu 1:
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Ư(5) = {5; 1}
Ư(1) = { 1}
ƯC (5,1) = {1}.
Câu 2:
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}

6

Số 6 là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của
12 và 30


1.
a)

TIẾT 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Ước chung lớn nhất
Ví dụ (SGK)
Ta nói 6 là ước chung lớn

Ư(12) = {1; 2; 3;14; 6;2 12}3

6

nhất của 12 và 30.

Ư (30) = {1; 2; 3; 15; 6;210; 315; 30} 6
ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}

6

Số 6 là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của
12 và 30


TIẾT 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

1.

Ước chung lớn nhất

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

a)

Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)

Ta có:
36 =
84 =
168 =

B1 : Phân tích các số 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố

22.32
2
22 3.3.7
3
22 3.3.7

Vậy ƯCLN (36, 84, 168)
2 =3

B2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

22.32.3

=12
B3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa
số lấy với số mũ nhỏ nhất


TIẾT 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

?1 a) Tìm ƯCLN(12, 30).
Ta có:

12 = 22 .3
30 = 2.3.5

Vậy ƯCLN(12, 30) = 2.3 = 6

b) Tìm ƯCLN (8, 9)
Ta có: 8 = 2
9=3

3

2

Vậy ƯCLN(8, 9) = 1

?2 a) Tìm ƯCLN(8, 12, 15);
b) Tìm ƯCLN(24, 16, 8).

• Nhóm 1 và 2 làm phần a
• Nhóm 3 và 4 làm phần b

Hoạt động
nhóm


Đáp án nhóm 1 và 2

 ƯCLN(8, 12, 15)
Ta có: 8 = 2

3

(3đ)

2
12 = 2 . 3

(3đ)

15 = 3.5

(3đ)

Vậy ƯCLN(8, 12, 15) = 1 (1đ)
Đáp án nhóm 3 và 4

 ƯCLN(24, 16, 8)
Ta có:
16 = 2

4

(3đ)

24 = . 323 (3đ)
8=

2

3 (3đ)
Vậy ƯCLN(24, 16, 8) =

3
2 (1đ)
=8


 Chú ý:
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1
gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.


Bài tập: Em hãy chọn đáp án đúng
Câu 1: ƯCLN(25, 1988, 1) = ?
A) 25

B) 1988

C) 1

B) 19

C) Không có số nào

B) 60

C) 180

Câu 2: ƯCLN(15, 19) = ?
A) 1
Câu 3: ƯCLN(60, 180) = ?
A) 30
4
Câu 4: Ta có 162=
A) 8

3
2 Vậy ƯCLN(16, 24) = ?
; 24 = .3;
B) 16

C) 24


Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:

• Trước hết hãy xét xem các số đã cho có rơi vào một trong ba trường hợp đặt biệt sau hay không:
1) Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1
thì ƯCLN của các số
đó bằng 1.
2) Nếu số nhỏ nhất trong các số đã cho là ước của các số còn lại
thì ƯCLN của các số đó chính là số nhỏ nhất ấy.
3) Nếu các số đã cho mà không có thừa số nguyên tố chung (hay nguyên tố cùng nhau)
thì ƯCLN của các số đó bằng 1.

• Nếu không rơi vào ba trường hợp trên, khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN.
Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm ƯCLN.


HƯỚNG DẪN TỰ HỌC

+ Đọc trước phần 3 của bài (Sgk - trang 56)
Suy nghĩ để trả lời câu hỏi đặt ra ở đầu bài
+ Làm bài tập 139; 140; 141; 143 (Sgk – trang 56)
176; 178 (Sbt - 28)


Bài toán chia số lượng người hoặc vật
(Chia nhóm, chia tổ, chia phần thưởng, chia quà…)
Bài tập 1 : Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, cô giáo dự kiến chia các bạn
thành từng nhóm sao cho số nam, nữ trong mỗi nhóm bằng nhau. Hỏi lớp có thể có được nhiều nhất bao nhiêu
nhóm ?
Hướng dẫn:
Gọi số nhóm có thể chia được là a (nhóm )
Theo bài ra ta có: 18 a; 24

a

M

M ⇒ a ∈ ƯC (18, 24)
Mà a là số lớn nhất

⇒

a là ƯCLN (18, 24)

Bài tập 2: Trong một buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua 96 cái kẹo, 36 cái bánh và chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm
cả kẹo và bánh. Hỏi :
Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa ?
Lúc đó, mỗi đĩa có bao nhiêu cái kẹo, bao nhiêu cái bánh?


CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE
CÁC EM CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI

Chia khoảng cách ( trồng cây theo chu vi, diện tích)