sáng kiến kinh nghiệm cấp tĩnh bậc tiểu học môn toán lớp 5

SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
A - ĐẶT VẤN ĐỀ
I.

LÝ do chọn đề tài:

Tiểu học là bậc học nền tảng trong hệ thống giáo dục quốc dân. Những
kiến thức mà các em được tiếp thu ở Tiểu học là cơ sở quan trọng để các em
học lên các bậc học cao hơn. Ở bậc Tiểu học, cùng với môn tiếng việt, môn
Toán là môn học chủ đạo. Môn Toán bước đầu hình thành và phát triển năng
lực tư duy, trìu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, khả năng
tìm tòi, gây hứng thú cho học sinh, có khả năng suy luận, … góp phần rèn
luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt và sáng tạo.
Trong những năm gần đây, giáo dục Tiểu học đang thực hiện yêu cầu đổi
mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh, làm
cho hoạt động dạy học trên lớp “nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả”. Để thực hiện
được yêu cầu đó, giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy học nhằm
vừa nâng cao hiệu quả học tập cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm
sinh lí của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh trong công cuộc
đổi mới của đất nước nói chung và của ngành giáo dục Tiểu học nói riêng.
Trong chương trình toán Tiểu học, giải toán có lời văn chiếm một vị trí rất
quan trọng. Để giải được bài toán học sinh phải tư duy một cách tích cực và
linh hoạt, phải huy động rất nhiều kiến thức và khả năng đã có vào những tình
huống khác nhau, phải biết tìm hiểu để phát hiện ra được những dữ kiện của
bài toán khi chưa đưa ra một cách tường minh, học sinh phải biết suy luận một
cách năng động và sáng tạo. Vì vậy có thể nói giải toán có lời văn là một trong
những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh. Trong
chương trình Toán lớp 5, một trong những nội dung mới mà các em được học
đó là Toán chuyển động đều. Đây là dạng toán khó, các kiến thức bắt nguồn từ
cuộc sống, chúng cung cấp lượng vốn sống hết sức cần thiết cho học sinh. Học

tốt dạng toán này không những giúp các em rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời
gian, nắm được mối quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời
gian mà còn được củng cố nhiều kiến thức, kĩ năng như: Các đại lượng có
quan hệ tỉ lệ, kĩ năng tóm tắt bài bằng sơ đồ, kĩ năng tính toán, ...
Và qua thực tế nhiều năm giảng dạy lớp 5 tôi nhận thấy cả giáo viên và học
sinh còn gặp nhiều khó khăn khi dạy dạng toán này. Đối với giáo viên khi hình
thành kiến thức mới còn lúng túng, chưa biết phân loại các dạng toán, dạy học
chưa lấy học sinh làm trung tâm,…Đối với học sinh chưa biết cách phân tích
đề toán, chưa biết tóm tắt bài toán, chưa biết phân tích các dữ liệu của bài toán,
chưa biết suy luận từ dữ kiện đã cho để tìm cái chưa biết,.... Vì những lí do đó
tôi luôn trăn trở làm thế nào để giúp học sinh làm tốt dạng toán chuyển động
đều? Và đó cũng là câu hỏi đặt ra cho không ít giáo viên Tiểu học.

1

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
Chính vì những khó khăn này nên trong quá trình giảng dạy tôi đã nghiên
cứu, tìm hiểu và đúc rút ra một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 5 làm tốt
dạng toán chuyển động đều góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán
lớp 5. Tôi mạnh dạn đưa ra: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt
dạng toán chuyển động đều” để các bạn đồng nghiệp cùng tham khảo.
2. Mục đích nghiên cứu:
- Nhằm tìm hiểu nội dung, phương pháp giải toán chuyển động đều.
- Tìm ra những khó khăn, vướng mắc mà giáo viên và học sinh thường mắc

phải khi dạy dạng toán chuyển động đều. Qua đó đưa ra những biện pháp khắc
phục có hiệu quả cho quá trình dạy dạng toán này.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Nghiên cứu cơ sở lí luận liên quan đến dạng toán chuyển động đều.
- Nghiên cứu mục tiêu, nội dung, chương trình dạng toán chuyển động đều
của lớp 5.
- Tìm hiểu một số tồn tại, vướng mắc của giáo viên và học sinh khi dạy dạng
toán chuyển động đều.
- Nghiên cứu để đưa ra một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
toán chuyển động đều.
4. Đối tượng nghiên cứu:
Dạy – học nội dung toán chuyển động đều.
5. Phạm vi nghiên cứu:
Phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 làm tốt dạng toán chuyển động đều.
6. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc tài liệu, giáo trình liên quan đến
dạng toán chuyển động đều.
- Phương pháp điều tra: Trao đổi với đồng nghiệp về những khó khăn, sai
sót khi dạy dạng toán chuyển động đều.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tìm hiểu kết quả các lớp học sinh
trước, phát hiện những mặt mạnh, mặt yếu để đưa ra những giải pháp khắc
phục.
7. Giả thiết khoa học:
2

Hà Hĩnh

Tháng 11

SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
Hiện nay giáo viên các trường tiểu học đã và đang thực hiện nhiều biện
pháp hướng dẫn học sinh làm tốt dạng toán chuyển động đều góp phần nâng
cao chất lượng dạy học. Song, trong việc tổ chức dạy và học vẫn còn nhiều bất
cập. Nếu đề xuất các giải pháp phù hợp sẽ góp phần nâng cao hơn nữa chất
lượng dạy học nội dung toán chuyển động đều ở lớp 5.

3

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở khoa học của vấn đề nghiên cứu:
1. Cơ sở lí luận liên quan đến dạy học dạng toán chuyển động đều.
Giải toán chuyển động đều góp phần rèn cho học sinh kĩ năng đổi đơn vị đo
thời gian, làm các bài toán về chuyển động, nhận biết các dạng toán chuyển
động giúp các em dần dần biết so sánh, đối chiếu, phân tích, tổng hợp, biết các
thao tác tư duy cơ bản để hình thành những phẩm chất trí tuệ và năng lực sáng
tạo.
Trong chương trình toán lớp 5, toán chuyển động được đưa vào 9 tiết, trong
đó có 1 tiết cung cấp khái niệm ban đầu về vận tốc, đơn vị đo vận tốc, biết tính
vân tốc của một chuyển động đều; 1 tiết giúp học sinh biết tính quãng đường
đi được của một chuyển động đều và 1 tiết giúp học sinh biết tính thời gian của
một chuyển động đều; 6 tiết luyện tập và luyện tập chung giúp học sinh biết

tính vận tốc, quãng đường, thời gian, kết hợp với việc cung cấp và giúp học
sinh giải toán chuyển động ngược chiều trong cùng một thời gian, giải toán
chuyển động cùng chiều. Còn lại những bài toán đơn lẻ, nằm ở chương năm ôn
tập trong cấu trúc chương trình.
Trong nội dung chương trình toán lớp 5 về chuyển động đều, học sinh được
học các dạng sau:
-

Dạng 1: Các bài toán có một chuyển động tham gia.
Dạng 2: Các bài toán về hai chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Dạng 3: Các bài toán về hai chuyển động ngược chiều
Dạng 4: Bài toán có vật chuyển động trên dòng nước.
Dạng 5: Một số bài toán chuyển động nâng cao.

2. Cơ sở thực tiễn: Tìm hiểu một số tồn tại, vướng mắc của học sinh và giáo
viên khi dạy dạng toán chuyển động đều.
2.1. Tìm hiểu một số tồn tại, vướng mắc của giáo viên: Qua thực tế tôi giảng
dạy và qua dự giờ một số tiết của đồng nghiệp tôi nhận thấy:
- Khi hình thành kiến thức mới giáo viên còn lúng túng, giáo viên làm
việc nhiều, nói nhiều, việc tổ chức dạy học theo tinh thần lấy học sinh làm
trung tâm chưa có hiệu quả.
- Chưa chú ý đến việc phân tích, so sánh sự giống nhau và khác nhau giữa
các dạng toán nên chưa khắc sâu được kiến thức cho học sinh.
- Nhiều giờ dạy, giáo viên chưa có phương pháp phù hợp với các đối
tượng học sinh nên việc truyền thụ kiến thức chưa gây được sự ham thích,
hứng thú cho các em.
2.2. Một số tồn tại, vướng mắc của học sinh:
- Học sinh chưa biết phân tích đề toán để làm rõ những điều kiện bài toán cho
và yêu cầu cần giải quyết.
4

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
- Học sinh chưa biết cách tóm tắt bài toán sao cho khi nhìn vào tóm tắt học
sinh biết lựa chọn phương pháp giải cho phù hợp.
- Khi làm bài, nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp
nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho. Hoặc không chú ý đến sự tương ứng giữa các
đơn vị đo của các đại lượng khi thay vào công thức tính dẫn đến sai.
- Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa xác định được đề bài ra
thuộc dạng toán nào của chuyển động đều nên dẫn đến việc đưa ra cách làm
bài toán sai.
- Trong quá trình giải toán, học sinh còn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian.
- Học sinh còn hay nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập “Bài toán chuyển động
ngược chiều trong cùng một thời gian” và “Bài toán chuyển động cùng chiều”.
II. Nguyên nhân về những tồn tại, vướng mắc của giáo viên và học sinh
khi dạy dạng toán chuyển động đều.
1. Đối với giáo viên:
- Phần lớn giáo viên do thói quen, chủ quan, thường hay xem nhẹ khâu phân
tích các dữ liệu bài toán. Mặt khác, đôi khi còn lệ thuộc vào SGK thái quá nên
rập khuôn một cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài chưa kĩ, giáo viên
giảng giải nhiều nhưng chưa khắc sâu được bài học.
- Giáo viên chưa chủ động, sáng tạo trong dạy học, phương pháp chưa phù
hợp với bài dạy, chưa phù hợp với các đối tượng học sinh nên việc truyền thụ
kiến thức chưa gây được sự ham thích, hứng thú cho học sinh khi học dạng
toán này.

-

Giáo viên chưa thực sự quan tâm hết các đối tượng học sinh trong lớp.

2. Đối với học sinh
- Do đặc điểm tâm sinh lý học sinh, ở lứa tuổi này các em còn mải chơi, thiếu
tập trung, vốn sống của các em chưa nhiều và lại rất mau quên.
- Do thời gian phân bố cho loại toán chuyển động đều ít nên học sinh không
được củng cố, rèn luyện kĩ năng giải loại toán này một cách hệ thống, sâu sắc,
việc mở rộng hiểu biết và phát triển khả năng tư duy, trí thông minh, óc sáng
tạo cho học sinh còn hạn chế.
- Học sinh chưa được rèn luyện giải theo dạng bài nên khả năng nhận dạng bài
và vận dụng phương pháp giải cho từng dạng bài chưa có dẫn đến học sinh còn
lúng túng, chán nản khi gặp loại toán này.
- Trên lớp chưa chú ý nghe giảng, đôi khi những gì chưa hiểu không dám đưa
ra thắc mắc, nên dẫn đến không hiểu bài để làm.
- Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên
chóng quên các dạng của bài toán.
5

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
- Nhiều học sinh vận dụng máy móc bài tập mẫu mà không hiểu bản chất của
bài toán nên khi không có bài tập mẫu hoặc đề bài ra khác một tí là học sinh
không làm được.

III. Kết quả khảo sát
Từ những vấn đề nêu trên, tôi đã khảo sát chất lượng học sinh của lớp
5A ngay sau khi học sinh được học về kiến thức giải bài toán chuyển động
đều.
Đề bài như sau:
Câu 1: (4 điểm ).
Một người đi xe đạp trong 80 phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng
đường người đó đi được.
Câu 2: (6 điểm ).
Quãng đường AB dài 170 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe
đi từ A với vận tốc 45 km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 40 km/giờ. Hỏi
kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
Qua khảo sát tôi nhận thấy tình hình chất lượng giải toán chuyển động
đều của lớp như sau:

Tổng
số
33

Biết nêu và
giải quyết vấn
đề, tóm tắt đề
và giải toán
SL
TL
7
21,2%

Giải theo quán
tính, nhầm lẫn

Kĩ năng tính
các quy tắc,
toán sai, nhầm
công thức tính
SL
TL
SL
TL
11
33,3%
8
24,3%

Giải toán sai
SL
7

TL
21,2%

Vậy làm thế nào để giúp học sinh giải toán nhanh và chính xác trong giờ
học? Tôi nghiên cứu, tìm tòi cách để giúp các em giải toán chuyển động đều
có hiệu quả nhất.
IV. Một số biện pháp giúp học sinh làm tốt dạng toán chuyển động đều.
Để khắc phục được tình trạng trên và để giúp học sinh làm tốt dạng toán
chuyển động đều nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn toán đồng thời tạo
được hứng thú học tập cho học sinh tôi đã đưa ra các biện pháp sau:
* Biện pháp 1: Hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước giải toán.
Trong quá trình giảng dạy giáo viên không nhất thiết bắt buộc học sinh
phải nhớ đây là dạng toán nào nhưng phải xác định được bài toán này thuộc

dạng toán nào đã học? Điều chủ yếu là giáo viên phân tích kĩ từng mẫu bài
toán, biết lập luận một cách logic để tìm ra cách giải nhanh và đúng. Học sinh
phải biết xác định đâu là giả thiết, đâu là yêu cầu của bài toán, từ đó tìm ra
cách giải tương ứng của mỗi dạng toán.
6

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
Từ cơ sở trên, tôi có phương hướng giải quyết vấn đề giúp học sinh hình
thành kĩ năng, kĩ xảo trong việc giải toán theo các bước như sau:
+ Bước 1: Đọc kĩ đề toán, xác định bài toán cho biết gì và bài toán hỏi
gì?
Mỗi đề toán bao giờ cũng đều có hai bộ phận: Bộ phận thứ nhất là
những điều đã cho, bộ phận thứ hai là cái phải tìm. Muốn giải bất kì bài toán
nào học sinh cũng cần phải xác định đúng hai bộ phận đó.
Chúng ta cần tập trung vào những từ quan trọng của đề toán, từ nào
chưa hiểu thì phải tìm hiểu ý nghĩa của nó.
Học sinh cũng cần phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán,
những gì không thuộc về bản chất của đề toán để hướng sự chú ý của mình vào
những chỗ cần thiết.
+ Bước 2: Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ, kí hiệu
ngắn gọn. Thông qua đó để thiết lập mối liên quan cái đã cho và cái cần phải
tìm.
+ Bước 3: Phân tích các mối quan hệ giữa các “dữ kiện” đã cho với “kết
luận” để tìm ra cách giải bài toán. Kết quả các bước này là xác định một trình

tự để giải bài toán.
Thực chất của việc giải toán là bắc những chiếc cầu từ cái đã cho và cái
phải tìm. Có nhiều phương pháp để để bắc được những chiếc cầu đó, và đó
chính là quá trình phân tích bài toán. Thông thường ở tiểu học thường dùng
các cách sau:
Suy nghĩ theo đường lối phân tích: Tập trung suy nghĩ vào câu hỏi của
bài toán, nghĩ xem muốn trả lời được câu hỏi của bài toán thì ta phải biết
những gì và phải làm những phép tính gì? Trong những điều cần biết đó cái
nào đã cho sẵn trong đề toán, cái nào phải tìm? Muốn tìm được cái này thì ta
phải biết những gì và làm phép tính gì? v. v...Cứ như thế ta suy nghĩ từ câu trả
lời của bài toán trở về các điều đã cho của bài toán. Đây là cách hay dùng nhất.
Cũng có thể suy nghĩ xem từ các điều đã cho trong từng bài toán ta có
thể suy ra điều gì, tính ngay được cái gì? Từ những cái đó có thể suy ra hoặc
tính được điều gì giúp ích cho việc giải bài toán không?.... Như thế ta suy luận
dần dần: Từ những điều đã cho đến câu hỏi của bài toán.
Ngoài ra trong một số bài toán chúng ta phải kết hợp cả hai cách nói trên
để giải quyết bài toán.
+ Bước 4: Lần lượt thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để đi
tới đáp số.
Sau quá trình nghĩ tìm cách giải và thiết lập được trình tự giải bài toán,
chúng ta thực hiện các phép tính và đi đến kết quả. Mỗi bài giải đều có hai
phần: Các câu lời giải và các phép tính. Việc viết câu lời giải phải ngắn gọn và
7

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng

Toán chuyển động đều
đúng yêu cầu nội dung của bài toán và ứng với một câu lời giải là một phép
tính kèm theo.
Sau khi giải xong một phép tính hay một bài toán đều phải tiến hành
công việc thử lại xem phép tính hay đáp số của bài toán đó đã đúng hay chưa.
Đối với những bài toán quá đơn giản thì có thể bỏ bớt một vài bước
hoặc một vài hoạt động trong các bước trên.
Tuy nhiên với các em học sinh khá, giỏi thì khuyến khích cho các em
giải bài toán bằng nhiều cách. Phân tích, so sánh tìm ra cách giải hay nhất, hợp
lí nhất. Đây là cách rất tốt để học sinh tự rèn luyện cho mình năng lực suy nghĩ
độc lập, linh hoạt, trí thông minh và óc sáng tạo.
Ví dụ: Với bài toán ( Bài tập 2/141 Toán 5 ).
Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính
quãng đường đi được của người đó?
Giải:
Cách giải thông thường:
Giải bằng cách khác:
15 phút = 0,25 giờ

15 phút =

1
giờ
4

Quãng đường người đó đi được là:
Quãng đường người đó đi được là:
×
12,6 0,25 = 3,15 ( km)
12,6 × 1 : 4 = 3,15 ( km )

Đáp số: 3,15 km
Đáp số: 3,15 km
* Biện pháp 2: Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo cho học sinh.
Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán
chuyển động đều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian.Tôi
cung cấp cho học sinh như sau:
* Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn :
Tôi hướng dẫn cho học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối
quan hệ giữa các đơn vị đo cơ bản.
1 ngày = 24 giờ
1 giờ = 60 phút
1 phút = 60 giây ....
Hướng dẫn học sinh nắm được quy ước, muốn đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn
vị lớn ta lấy giá trị của đơn vị nhỏ chia cho đơn vị lớn tương ứng.
Ví dụ: 30 phút = ............. giờ.
Hướng dẫn học sinh cách giải như sau:
- Cho học sinh xác định đơn vị nhỏ của bài tập là phút và có giá trị là 30.
- Đơn vị lớn là giờ.
1 giờ = 60 phút
30 : 60 =

1
= 0,5
2

8

Hà Hĩnh

Tháng 11

SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
Vậy 30 phút =

1
giờ = 0,5 giờ.
2

* Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ :
Tương tự như đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn.
Hướng dẫn học sinh nắm được quy ước, muốn đổi từ đơn vị lớn ra đơn
vị nhỏ ta lấy giá trị của đơn vị lớn nhân với đơn vị nhỏ tương ứng.
Ví dụ: 2 ngày = ............. giờ.
Hướng dẫn học sinh cách giải như sau:
- Cho học sinh xác định đơn vị lớn của bài tập là ngày và có giá trị là 2.
- Đơn vị nhỏ là giờ.
1 ngày = 24 giờ
2 × 24 = 48 giờ
Vậy 2 ngày = 48 giờ .
* Cách đổi từ km/giờ sang km/phút, sang m/phút.
Hướng dẫn học sinh nắm được quy ước:
+ Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60.
+ Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi nhân với 1000.
Ví dụ: 180 km/giờ = ............km/phút = ............. m/phút.
Ta thực hiện như sau:
Bước 1: Thực hiện đổi km/giờ sang km/phút.
- Cho học sinh xác định đơn vị phải đổi là đơn vị nào?
( km/giờ sang km/phút) ( 1 giờ = 60 phút )

- Số phải đổi là số nào? ( 180 )
180 : 60 = 3
Vậy 180 km/giờ = 3 km/phút.
Bước 2: Thực hiện đổi km/phút sang m/phút.
- Cho học sinh xác định đơn vị phải đổi tiếp theo là đơn vị nào?
( km/phút sang m/phút) ( 1 km = 1 000 m )
- Số phải đổi là số nào? ( 2 )
3 × 1 000 = 3 000
Vậy 3 km/phút = 3000 m/phút
Vậy: 180 km/giờ = 3 km/phút = 3000 m/phút.
* Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ.
Ta tiến hành ngược với cách đổi trên.
Ví dụ: 3000 m/phút = .............. km/phút = ............ km/giờ.
Ta thực hiện như sau:
3000 : 1000 = 3
3000 m/phút = 3 km/phút
3 x 60 = 180
3 m/phút = 180 km/giờ
Vậy: 3000 m/phút = 3 km/phút = 180 km/giờ.
* Biện pháp 3: Giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, làm rõ bản
chất mối quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian.
9

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều

Cung cấp cho học sinh các kiến thức cơ bản: (yêu cầu học sinh phải ghi
nhớ một cách thành thạo)
1. Các đại lượng thường gặp trong chuyển động đều:
- Quãng đường, kí hiệu là s. Đơn vị đo thường dùng là mét (m) hoặc ki lô - mét (km).
- Thời gian, kí hiệu là t. Đơn vị đo thường dùng là giờ hoặc phút.
- Vận tốc, kí hiệu là v. Đơn vị đo thường dùng là km/giờ hoặc m/phút
hoặc km/phút.
2. Những công thức thường dùng trong tính toán:
- Quãng đường = vận tốc x thời gian

( s = v x t)

- Vận tốc = quãng đường : thời gian

( v = s : t)

- Thời gian = quãng đường : vận tốc

( t = s : v)

* Trong quá trình dạy học hình thành quy tắc, công thức tính tôi đặc biết
chú ý học sinh những vấn đề sau để học sinh tránh được những nhầm lẫn khi
làm bài.
- Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và đơn vị thời gian
Cụ thể như: s
km
s
m
V
km/giờ

v
m/phút
t
giờ
t
phút
- Đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và đơn vị vận tốc
Cụ thể như: s
km
s
m
t
giờ
t
phút
v
km/giờ
v
m/phút
- Đơn vị quãng đường phụ thuộc vào đơn vị vận tốc và đơn vị thời gian
Cụ thể như: v
km/ giờ s
v
m/phút
km
s
m
t
giờ
t

phút
Giúp HS nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng: Vận tốc, quãng
đường, thời gian:
- Với cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian (Quãng đường
càng dài thì thời gian đi càng lâu)
- Trong cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc (Quãng đường
càng dài thì vận tốc càng lớn)
- Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
(Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm)
Trong nội dung bài mới của toán chuyển động đều, khái niệm vận tốc là
một khái niệm khó hiểu, trừu tượng đối với học sinh nên khi dạy bài này tôi
đặc biệt chú ý. Để hiểu rõ nắm chắc bản chất của vận tốc, bằng các ví dụ cụ
thể sách giáo khoa, giúp học sinh hiểu: Nếu đem chia quãng đường đi được
10

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
cho thời gian đi quãng đường đó thì sẽ được vận tốc trung bình của một
chuyển động đều. Hay gọi tắt là vận tốc của một chuyển động đều.
Vận tốc = Quãng đường : thời gian
Để học sinh hiểu rõ ý nghĩa của vận tốc là chỉ rõ sự chuyển động nhanh
hay chậm của một chuyển động đều tôi đã lấy 1 ví dụ để hướng dẫn học sinh
như sau:
Ví dụ: Hai người xuất phát một lúc từ A đến B. Mỗi giờ người thứ nhất
đi được 25 km, người thứ hai đi được 20 km. Hỏi ai đến B trước?

Bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Người thứ nhất A

B

QĐ trong 1 giờ: 25 km

Người thứ hai

B

A
QĐ trong 1 giờ: 20 km

Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy người đến B trước là người đi
nhanh hơn. Qua đó học sinh hiểu rõ bản chất “ Vận tốc chính là quãng đường
đi được trong một đơn vị thời gian”.
* Biện pháp 4: Phân dạng các bài toán chuyển động đều.
Dạng 1: Các bài toán có một chuyển động tham gia.
Loại 1: Những bài toán áp dụng ngay công thức tính quãng đường, vận
tốc, thời gian.
- Đây là dạng toán đơn giản nhất. Học sinh chỉ cần áp dụng c«ng thøc
tính quãng đường, vận tốc, thời gian ( v = s : t, t = s : v,
s =
v  t ) là tính được kết quả.
Ví dụ 1: Bài tập 1/ 139 Toán 5.
Một người đi xe máy đi trong 3 giờ được 105 km. Tính vận tốc của người
đi xe máy.
Với đề bài trên tôi hướng dẫn cho học sinh như sau:
* Yêu cầu học sinh đọc kĩ bài toán.

* Hướng dẫn cách làm:
+ Bài toán cho biết gì ? Bài toán yêu cầu tính gì ?
+ Muốn tính vận tốc ta làm thế nào ?
+ Tính vận tốc theo đơn vị nào ?
* Gọi HS lên trình bày bài giải
Bài giải
Vận tốc của người đi xe máy là:
105 : 3 = 35 (km/giờ)
Đáp số: 35 km/giờ
Ví dụ 2: Bài tập 2/141 Toán 5.
Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng
đường đi của người đó.
11

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
- Ở ví dụ 2 cũng tương tự ví dụ 1. Nhưng giáo viên cần lưu ý hướng học sinh
chú ý đến đơn vị của thời gian là phút chưa đồng nhất với đơn vị của vận tốc là
km/giờ. Vì vậy phải đổi:
15 phút = ¼ giờ = 0,25 giờ
- Học sinh trình bày bài giải:
Bài giải
Đổi: 15 phút = ¼ giờ = 0,25 giờ
Quãng đường người đó đi được là:
12,6 x 0,25 = 3,15 (km)

Đáp số: 3,15 km
Loại 2: Các bài toán chuyển động cần phải tính thêm thời gian chuyển
động trên đường
Ví dụ 1: Bài tập 2/145 Toán 5.
Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Ca nô khởi hành lúc 7 giờ
30 phút và đến B lúc 11 giờ 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Với bài toán trên tôi tiến hành hướng dẫn học sinh thông qua các bước sau:
* Yêu cầu học sinh đọc kĩ bài toán.
* Phân tích đề toán.
Bài toán cho biết gì ? Bài toán hỏi gì ?
Muốn tính quãng đường AB ta làm thế nào ?
( Vận tốc x thời gian )
Muốn tính thời gian ca nô đi ta làm thế nào ?
( Thời gian đến - thời gian xuất phát)
* Giúp học sinh nắm rõ quá trình phân tích bài toán bằng sơ đồ sau:
Quãng đường AB
Vận tốc ca nô

Thời gian ca nô
Thời gian xuất phát

Thời gian đến nơi

Thời gian đến nơi
Vận tốc

Thời gian xuất phát
Thời gian trên đường

Quãng đường AB

12

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
Từ sơ đồ phân tích trên học sinh có thể tổng hợp tìm cách giải.
Bài giải
Thời gian ca nô đi là:
11 giờ 15 phút - 7 giờ 30 phút = 3 giờ 45 phút
3 giờ 45 phút = 3

3
15
giờ =
giờ
4
4

Quãng đường AB dài là:
12 x

15
= 45 (km)
4

Đáp số : 45 km

* Lưu ý: Khi giải bài toán này cần hướng dẫn học sinh cách tính thời gian đi
trên đường của ca nô là:
Thời gian ca nô đi = Thời gian đến nơi - Thời gian xuất phát
Ví dụ 2: Bài 4/ trang 166 Toán 5.
Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6 giờ 15 phút và đến Hải Phòng 8 giờ 56
phút. Giữa đường ô tô nghỉ 25 phút. Vận tốc của ô tô là 45 km/giờ. Tính
quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng?
Với bài toán này cách giải cũng tiến hành tương tự ví dụ 1. Tôi hướng
dẫn học sinh như sau:
* Yêu cầu học sinh đọc kĩ bài toán.
* Phân tích bài toán.
Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
Để tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu tố nào ?
( Vận tốc và thời gian xe ô tô đi trên đường )
Để tính thời gian đi trên đường ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ )
Phân tích bài toán bằng sơ đồ.
Quãng đường Hà Nội- Hải phòng
pHải Phòng

Vận tốc ô tô

Thời gian đi trên đường
Thời gian xuất phát

Thời gian nghỉ

Thời gian đến
nơi

Thời gian nghỉ

Thời gian đến nơi

Vận tốc ô tô

Thời gian xuất phát

Thời gian trên đường

Quãng đường Hà Nội – Hải Phòng

Từ sơ đồ phân tích, học sinh lập sơ đồ tổng hợp để tìm cách giải.
13

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
Bài giải
Thời gian ô tô đi trên đường là:
8giờ 56phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2giờ 16phút.
2giờ 16 phút =

34
giờ
15

Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
45 x

34
= 102 ( km ).
15

Đáp số: 102 km.
*Ở bài tập này giáo viên chú ý hướng dẫn học sinh tính thời gian nghỉ trên
đường là:
Thời gian ô tô đi = thời gian đến nơi – thời gian xuất phát – thời gian nghỉ
dọc đường.
Loại 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc
và thời gian.
Ví dụ1: Trên quãng đường AB nếu đi xe máy với vận tốc 36 km/giờ thì
hết 3 giờ. Hỏi nếu đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ thì hết bao nhiêu thời gian?
Với bài toán trên, học sinh có thể giải theo 2 cách khác nhau.
Cách 1: Theo các bước.
+ Tính quãng đường AB.
+ Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường.
Bài giải
Quãng đường AB dài là:
36 x 3 = 108 ( km ).
Thời gian xe đạp đi hết quãng đường là:
108 : 12 = 9 ( giờ ).
Đáp số: 9giờ.
Cách 2: Tôi hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc và
thời gian khi đi trên cùng một quãng đường. Nếu vận tốc nhanh thì thời gian đi
hết ít, ngược lại vận tốc chậm thì thời gian đi hết nhiều. Vận tốc giảm đi bao

nhiêu lần thì thời gian tăng lên bấy nhiêu lần.
Bài giải
Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là:
36 : 12 = 3 ( lần )
Thời gian xe đạp đi là:
3 x 3 = 9 ( giờ )
Đáp số: 9 giờ.
Ví dụ 2: Bài tập 1/144 Toán 5.
Một ô tô đi quãng đường 135km hết 3 giờ. Một xe máy cũng đi quãng
đường đó hết 4 giờ 30 phút. Hỏi mỗi giờ ô tô đi nhiều hơn xe máy bao nhiêu ki
- lô –mét?
Với bài toán trên tôi tiến hành hướng dẫn học sinh thông qua các bước sau:
14

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
* Yêu cầu học sinh đọc kĩ bài toán.
* Hướng dẫn học sinh cách làm:
Bài toán cho biết gì ? Bài toán hỏi gì ?
Muốn tính vận tốc của ô tô ta làm thế nào ?
( Quãng đường : thời gian của ô tô đi )
Muốn tính vân tốc của xe máy ta làm thế nào
( Quãng đường : thời gian của xe máy đi )
Lưu ý học sinh muốn tính vận tốc của xe máy ta phải đổi 4 giờ 30 phút về giờ.
(4 giờ 30 phút = 4,5 giờ)

Muốn tính mỗi giờ ô tô đi nhiều hơn xe máy bao nhiêu ki -lô - mét
ta làm như thế nào?
(Vận tốc ô tô – vận tốc xe máy)
*Học sinh trình bày bài giải:
Bài giải
Đổi 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ
Vận tốc của ô tô là:
135 : 3 = 45 (km/giờ )
Vận tốc của xe máy là:
135 :4,5 = 30 ( km/giờ )
Mỗi giờ ô tô đi nhiều hơn xe máy số ki - lô - mét là:
45 – 30 = 15 (km)
Đáp số: 15km
Dạng 2: Các bài toán về hai chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Với dạng này tôi cung cấp cho học sinh một số kiến thức:
Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởi
hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì:
Hiệu vận tốc = Vận tốc 1 - Vận tốc 2 ( Vận tốc 1 > Vận tốc 2 ).
Thời gian đuổi kịp = Khoảng cách lúc đầu : Hiệu vận tốc
Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp × Hiệu vận tốc.
Hiệu vận tốc = Khoảng cách lúc đầu : thời gian đuổi kịp
Ví dụ 1: Bài tập 1b/146 Toán 5.
Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một
người đi xe máy từ A cách B 72km với vận tốc 36km/giờ và đuổi theo xe
đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?
Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh cách giải thông qua các bước.
* Yêu cầu học sinh đọc kĩ bài toán.
* Hướng dẫn học sinh cách làm:
Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
Bài toán thuộc dạng nào ?

( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài toán.
Xe máy

A

Xe đạp

36km/giờ

12km/giờ

C

B
72km

15

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
Để tính thời gian đuổi kịp nhau ta cần biết yếu tố nào ?
( Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc )
Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã được cung cấp để giải bài toán.
Bài giải

Hiệu vận tốc của hai xe là:
36 12 = 24 ( km /giờ )
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
72 : 24 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
Ví dụ 2:Bài tập 3/146 Toán 5.
Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 11 giờ 7
phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ. Hỏi ô tô
đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh cách giải thông qua các bước.
* Yêu cầu học sinh đọc kĩ bài toán.
* Hướng dẫn học sinh cách làm:
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Bài toán thuộc dạng nào ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
+ Để tính thời gian đuổi kịp nhau ta cần biết yếu tố nào ?
( Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc )
Hướng dẫn học sinh tính khoảng cách ban đầu như sau:
Đến lúc ô tô xuất phát thì xe máy đã đi được bao nhiêu thời gian?
( 11 giờ 7 phút – 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ)
Trong thời gian 2,5 giờ xe máy đi được quãng đường bao nhiêu?
(36 x 2, 5 = 90km)
90 km chính là khoảng cách ban đầu.
Từ đó học sinh áp dùng công thức để tính thời gian gặp nhau.
+ Muốn biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta làm như thế nào gì?
( Thời điểm ô tô xuất phát + thời gian gặp nhau)
• Ở bài này lưu ý học sinh phân biệt thời gian gặp nhau và thời điểm
gặp nhau.
Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã được cung cấp để giải bài toán.
Bài giải

Đến lúc ô tô xuất phát thì thì xe máy đi được thời gian là:
11 giờ 7 phút – 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Đến khi ô tô xuất phát thì xe máy đi được quãng đường là:
36 x 2, 5 = 90km
Hiệu hai vận tốc là:
54 – 36 = 18 (km/giờ)
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:
90 : 18 = 5 (giờ)
16

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
Thời điểm hai xe gặp nhau là:
11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút (hay 4 giờ 7 phút chiều)
Đáp số: 16 giờ 7 phút
Hướng dẫn học sinh tìm điểm giống nhau và khác nhau của 2 bài toán:
Ở ví dụ 1 và ví dụ 2 có điểm gì giống và khác nhau?
Giống: - 2 chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
- Đều phải tính thời gian để hai chuyển động đuổi kịp nhau.
Khác: - Ở ví dụ 1thì 2 chuyển động xuất phát cùng một lúc còn ở ví dụ 2 thì
2 chuyển động không xuất phát cùng một lúc.
- Ở ví dụ 1 yêu cầu tính thời gian gặp nhau còn ở ví dụ 2 yêu cầu tính
thời điểm gặp nhau.
Dạng 3: Các bài toán về hai chuyển động ngược chiều
Cách tiến hành cũng tương tự dạng toán trên, tôi hình thành cho học sinh

hệ thống công thức:
Tổng vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2.
Thời gian gặp nhau = Quãng đường : Tổng vận tốc
Quãng đường
= Tổng vận tốc x Thời gian gặp nhau.
Tổng vận tốc = Quãng đường : Thời gian gặp nhau
Ví dụ 1: Bài tâp1b/145 Toán 5.
Quãng đường AB dài 276km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ A
đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc
50 km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và giải như sau:
* Yêu cầu học sinh đọc kĩ bài toán.
* Hướng dẫn học sinh cách làm:
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Bài toán thuộc dạng toán nào ?
( Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau ).
+ Để tính thời gian gặp nhau cần biết yếu tố nào ?
( Quãng đường và tổng vận tốc )
Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài toán.
Xe máy

Ô tô

A 42km/giờ

50km/giờ

276km

B

Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2 động tử
chuyển động ngược chiều nhau để giải.
Bài giải
Tổng vận tốc của hai xe là:
42 + 50 = 92 ( km/giờ )
Thời gian hai xe gặp nhau là:
276 : 92 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
17

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
* Qua bài trên, điều quan trọng là giúp học sinh biết áp dụng công thức tính
thời gian gặp nhau:
Thời gian gặp nhau = Quãng đường : Tổng vận tốc
Ví dụ 2: Bài tâp 4/162 Toán 5.
Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Ô
tô đi từ A với vận tốc 48,5 km/giờ, xe máy đi từ B với vận tốc 33,5 km/giờ.
Sau 1 giờ 30 phút ô tô và xe máy gặp nhau tại C. Hỏi quãng đường AB dài bao
nhiêu ki – lô – mét?
Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và giải như sau:
Cách 1:
* Yêu cầu học sinh đọc kĩ bài toán.
* Hướng dẫn học sinh cách làm:

+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Bài toán thuộc dạng toán nào ?
( Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau ).
Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài toán.
Ô tô

A

48,5km/giờ

Xe máy

C

33,5km/giờ

B

?km
+ Để tính thời quãng đường AB ta làm như thế nào ?
( Tổng vận tốc nhân với thời gian gặp nhau )
Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2 động tử
chuyển động ngược chiều nhau để giải.
Bài giải
Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Tổng vận tốc của hai xe là:
48,5 + 33,5 = 82 ( km/giờ )
Quãng đường AB dài là:
82 x 1,5 = 123 ( km)
Đáp số: 123km.

* Qua bài này, điều quan trọng là giúp học sinh biết áp dụng công thức tính
quãng đường:
Quãng đường = Tổng vận tốc x Thời gian gặp nhau
Cách 2: Có thể hướng dẫn học sinh giải theo cách sau:
+ Tính quãng đường AC.
+ Tính quãng đường CB.
+ Từ đó tính quãng đường AB.
Bài giải
Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Quãng đường ACdài là:
48,5 x 1,5= 72,75 ( km)
18

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
Quãng đường CB dài là:
33,5 x 1,5 = 50,25 ( km)
Quãng đường Ac dài là:
72,75 + 50,25 = 123 (km)
Đáp số: 123km.
Dạng 4: Bài toán có vật chuyển động trên dòng nước.
Đối với những bài toán này được đưa vào phần ôn tập. Sách giáo khoa
không đưa ra hệ thống côngthức tính nên tôi chủ động cung cấp cho học sinh
một số công thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán.
Vận tốc vật : Vận tốc tàu khi nước lặng.

Vận tốc xuôi : Vận tốc tàu khi đi xuôi dòng.
Vận tốc ngược : Vận tốc tàu khi ngược dòng.
Vận tốc dòng nước ( Vận tốc chảy của dòng sông )
* Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc vật + Vận tốc dòng nước.
* Vận tốc ngược dòng = Vận tốc vật - Vận tốc dòng nước.
Dùng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc dòng nước, vận
tốc thực của tàu với vận tốc tàu xuôi dòng và vận tốc tàu khi ngược dòng:
    Vận tốc thực
Vận tốc dòng nước
Vận tốc xuôi dòng 

Vận tốc ngược dòng 

Vận tốc dòng nước

Vận tốc thực
* Từ sơ đồ trên, ta dễ dàng có:
*Vận tốc dòng nước = ( Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngược dòng ) : 2
* Vận tốc vật
= ( Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngược dòng ): 2
Từ hệ thống công thức trên, học sinh dễ dàng giải được các bài toán.
Ví dụ 1: Bài tập 4/177 Toán 5.
Một thuyền máy đi xuôi dòng từ A đấn B. Vận tốc của thuyền máy khi nước
lặng là 22,6 km/giờ và vân tốc dòng nước là 2,2 km/giờ. Sau 1 giờ 15 phút thì
thuyền máy đến bến B. Tính độ dài quãng sông AB.
Tôi đã hướng dẫn học sinh cách làm như sau:
* Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài toán
* Hướng dẫn học sinh cách làm
+ Bài toán cho biết gì ? Bài toán hỏi gì ?
+ Để tính được quãng sông thuyền đi xuôi dòng ta làm như thế nào?

( Vận tốc xuôi dòng + thời gian đi xuôi dòng )
19

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
+ Muốn tính vận tốc xuôi dòng ta làm như thế nào?
( vận tốc thuyền máy + vận tốc dòng nước)
*Học sinh giải bài toán:
Bài giải
Đổi 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ
Vận tốc của thuyền máy khi đi xuôi dòng là:
22,6 + 2,2 = 24,8 ( km/giờ )
Độ dài quãng sông AB là:
24,8 × 1,25 = 36( km )
Đáp số: 36km.
Ví dụ 2: Bài tập 5/178 Toán 5.
Một tàu thủy khi xuôi dòng có vận tốc 28,4 km/giờ, khi ngược dòng có vận
tốc 18,6km/giờ. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước lặng và vận tốc của dòng
nước.
Đối vối bài này tôi đã hướng dẫn học sinh cách làm như sau:
* Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài toán
* Hướng dẫn học sinh cách làm
+ Bài toán cho biết gì ? Bài toán hỏi gì ?
+ Để tính vận tốc của tàu thủy ta áp dụng công thức nào?
Vận tốc tàu = ( Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngược dòng ): 2

+ Muốn tính vận tốc dòng nước ta làm như thế nào?
Vận tốc dòng nước = ( Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngược dòng ) : 2
*Học sinh áp dụng công thức và trình bày bài toán:
Bài giải
Vận tốc của tàu thủy là:
(28,4 + 18,6) : 2 = 23,5 ( km/giờ )
Vận tốc dòng nước là:
(28,4 – 18,6) :2 = 4,9 (km/giờ)
Đáp số: V tàu: 23,5 km/giờ
V dòng nước: 4,9 km/giờ
Dạng 5: Một số bài toán chuyển động nâng cao.
Một số bài toán trong sách giáo khoa lớp 5 tương đối khó. Vì vây tôi đã
dành nhiều thời gian nghiên cứu để tìm cách hướng dẫn học sinh vận dụng
các kiến thức, sử dụng phương pháp giải cho phù hợp. Điều quan trọng là các
em nắm được cách giải các dạng toán cơ bản để từ đó suy luận giải được
những bài toán khó hơn.
Ví dụ 1: Bài tập 3/172 Toán 5.
Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau, sau 2
giờ chúng gặp nhau. Quãng đường AB dài 180km. Tìm vận tốc của mỗi ô tô,
biết vận tốc ô tô đi từ A bằng 2/3 vận tốc ô tô đi từ B.
20

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
Đây cũng là dạng toán 2 chuyển đông ngược chiều gặp nhau nhưng có

nâng cao hơn một chút. Nếu như học sinh biết suy luận thì dễ dàng nhận ra
được cách làm. Tuy nhiên phần lớn học sinh làm sai do chưa biết cách phân
tích bài toán, chưa biết suy luận cái đã cho để tìm cái chưa biết.
Tôi đã hướng dẫn học sinh cách làm như sau:
* Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài toán
* Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
+ Bài toán cho biết gì ?( Quãng đường dài 180km, sau 2 giờ gặp nhau,
vận tốc ô tô đi từ A bằng 2/3 vận tốc ô tô đi từ B)
+Bài toán yêu cầu tìm gì ?( Tìm vận tốc của ô tô đi từ A và tìm vận tốc
của ô tô đi từ B)
Muốn tính tổng vận tốc ta làm như thế nào? Áp dụng công thức nào để
tính?
(Tổng vận tốc = Quãng đường : thời gian gặp nhau, cụ thể: 180 : 2 = 90
km/giờ)
+ Vẽ sơ đồ để học sinh dễ hiểu:
Vận tốc ô tô đi từ A:

90 km/giờ

Vận tốc ô tô đi từ B:

Nhìn vào sơ đồ học sinh vận dụng dạng toán tìm hai số khi biết tổng của hai số
để tính.
Tính vận tốc ô tô đi từ A ta làm như thế nào? 90 : (2 +3) x 2 = 36 (km/giờ)
Tính vận tốc ô tô đi từ B ta làm như thế nào? 90 : (2 +3) x 3 = 54 (km/giờ)
* Học sinh trình bày bài giải:
Bài giải
Tổng vận tốc của hai ô tô là:
180 : 2 = 90 (km/giờ)
Vận tốc ô tô đi từ A là:

90 : (2 +3) x 2 = 36 (km/giờ)
Vận tốc ô tô đi từ B là:
90 : (2 +3) x 3 = 54 (km/giờ)
Đáp số: 36 km/giờ và 54 km/giờ
Ví dụ 2: Bài tập 2/171 Toán 5.
Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ A đến B. Quãng đường
AB dài 90 km. Hỏi ô tô B đến trước xe máy bao lâu, biết thời gian ô tô đi là
1,5 giờ và vận tốc ô tô gấp 2 lần vận tốc xe máy?
Đối với bài này tôi hướng dẫn học sinh giải các cách như sau:
21

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
Cách 1:
* Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài toán
* Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
+ Bài toán cho biết gì ?( Quãng đường dài 90km, thời gian ô tô đi là 1,5
giờ, vận tốc ô tô gấp 2 lần vận tốc xe máy)
+Bài toán hỏi gì ?( Hỏi ô tô B đến trước xe máy bao lâu?)
+ Muốn tính vận tốc của ô tô ta làm như thế nào?
(Quãng đường : thời gian của ô tô đi)
+ Muốn tính vận tốc của xe máy ta làm như thế nào?
( Thời gian của ô tô đi : 2)
+ Muốn tính thời gian của xe máy ta làm như thế nào?
(Quãng đường : Vận tốc của xe máy)

+ Muốn biết ô tô đến B trước xe máy bao lâu ta làm như thế nào?
(Thời gian của ô tô – thời gian của xe máy)
* Học sinh trình bày bài giải:
Bài giải
Vận tốc của ô tô là:
90 : 1,5 = 60 (km/giờ)
Vận tốc ô tô của xe máy là:
60 : 2 = 30 (km/giờ)
Thời gian xe máy đi là:
90 : 30 = 3 (giờ)
Ô tô đến B trước xe máy số thời gian là:
3 – 1,5 = 1,5 (giờ)
Đáp số: 1,5 giờ
Cách 2: Tôi hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc và thời
gian khi đi trên cùng một quãng đường. Nếu vận tốc ô tô gấp 2 lần vận tốc xe
máy thì thời gian của xe máy sẽ gấp 2 lần thời gian của ô tô. Từ đó học sinh dễ
dàng giải được như sau:
Bài giải
Thời gian xe máy đi là:
1,5 x 2 = 3 (giờ)
Ô tô đến B trước xe máy số thời gian là:
3 – 1,5 = 1,5 (giờ)
Đáp số: 1,5 giờ
*Biện pháp 5: Xây dựng một số dạng bài tập để học sinh luyện vào buổi 2.
Sau khi cung cấp kiến thức bài mới thì điều quan trọng là học sinh phải
luyện tập, thực hành để nắm chắc kiến thức, biết vận dụng các kiến thức đã
học vào giải các dạng toán khác nhau. Vì vậy ở các tiết Luyện Toán vào buổi 2
tôi đã xây dựng một số bài toán để giúp học sinh học tốt dạng toán chuyển
động đều.
a. Bài tập luyện kĩ năng đổi đơn vị đo:

Bài 1: Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
120 phút = ….giờ
2 giờ 15 phút = ….. giờ
22

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
45 phút = …..giờ
2,5 phút = …..giây

3 giờ 25 phút = ….. giờ
4 phút 25 giây = ….. giây

Bài 2: Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
giờ = …..phút

giờ = …..phút

giờ = …. giờ…..phút

4,5 giờ = ….giờ …. Phút

1 giờ = ….giờ …. Phút

130 phút = …..giờ…. phút

Bài 3: Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
240 km/giờ = …..km/phút
2000 km/giờ = ……m/phút
120km/giờ = …..m/phút
2m/phút = …..km/giờ
b. Bài tập luyện tính thời gian đi trên đường của chuyển động:
Bài 1: Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa hết 3 giờ 15 phút rồi đi tiếp đến
Vinh hết 2 giờ 35 phút. Hỏi ô tô đó đi từ Hà Nội đến Vinh hết bao nhiêu thời
gian?
Bài 2: Một người đi từ A lúc 6 giờ 45 phút và đến B lúc 8 giờ 30 phút. Giữa
đường người đó nghỉ 15 phút. Hỏi nếu không tính thời gian nghỉ, người đó đi
quãng đường AB hết bao nhiêu thời gian?
Bài 3: Vinh đi từ nhà đến trường hết 45 phút. Vinh đến trường lúc 7 giờ. Hỏi
Vinh phải xuất phát lúc mấy giờ?
c. Một sốm bài tập về chuyển động đều:
Bài 1: Một xe máy đi từ A lúc 7 giờ 30 phút với vân tốc 40 km/giờ, đến B lúc
10 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 2:Một máy bay bay với vận tốc 900 km/giờ được quãng đường 2700km.
Hỏi máy bay đến nơi lúc mấy giờ, nếu nó khởi hành lúc 8 giờ 15 phút?
Bài 3: Một ca nô đi từ 8 giờ 25 phút đến 9 giờ 40 phút được quãng đường
30km. Tính vận tốc của ca nô đó.
Bài 4: Một con ngựa chạy đua trên quãng đường 20km hết 10 phút. Tính vận
tốc của con ngựa đó với đơn vị đo là m/phút.
Bài 4: Quãng đường AB dài 475km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe
đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50
km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
Bài 5: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 45km/giờ. Sau 2 giờ một
người đi ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ. Hỏi kể từ lúc ô tô bắt
đầu đi, sau bao lâu ô tô đuổi kịp xe máy?

Bài 6: Một tàu thủy đi xuôi dòng từ A đến B. Vận tốc củ tàu thủy khi nước
lặng là 24,5 km/giờ và vận tốc của dòng nước là 2,4 hm/giờ. Sau 2 giờ 30 phút
thì tàu thủy đến bến B. Tính độ dài quãng sông AB.
d. Một sốm bài tập nâng cao cho học sinh khá, giỏi:
Bài 1: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ sau đó từ B quay về A
với vận tốc 40 km/giờ. Thời gian từ B về A ít hơn thời gian từ A đến b là 40
phút. Tính quãng đường AB.
23

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
Bài 2: Một chiếc ca nô đi từ bến A đến bến B mất 5 giờ. Lúc trở về do xuôi
dòng , ca nô mỗi giờ đi nhanh hơn 14km nê chỉ mất 3 giờ. Tính quãng sông A
đến B.
Bài 3: Một ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ 30 phút với vận tốc 45 km/giờ, đến
B ô tô nghỉ 1 giờ 46 phút. Sau đó ô tô trở về A lúc 12 giờ 40 phút với vận ốc
40 km/giờ. Tginhs quãng đường AB.
Bài 4: Hai tỉnh A và B cách nhau 120km. Lúc 6 giờ sáng một người đi xe
máy từ A với vận tốc 40km/giờ. Đi được 1 giờ 45 phút người đó nghỉ 15 phút
rồi lại tiếp tục đi về B vơi vận tốc 30 km/giờ. Hỏi người đó đến B lúc mấy giờ?
Bài 5: Một người đi xe đạp khởi hành từ A lúc 8 giờ 15 phút và đến B lúc 10
giờ 45 phút. Anh ta ở lại B trong 1 giờ 40 phút để giải quyết công việc sau đó
quay lại A. Vì đường về ngược gió nên vận tốc lúc về chỉ bằng

vận tốc lúc

đi. Hỏi anh ta về đến B lúc mấy giờ?
* Biện pháp 6: Giáo viên tự học, tự bồi dưỡng.
Để nâng cao chất lượng dạy học thì vai trò của người giáo viên hết sức
quan trọng. Muốn dạy cho học sinh giỏi trước hết người giáo viên phải có hiểu
biết sâu rộng, phải có kiến thức vững vàng, phải có phương pháp dạy học linh
hoạt, phù hợp với các đối tượng học sinh. Điều đó không phải ngẫu nhiên mà
có. Mỗi một giáo viên phải xác định được quá trình tích lũy kiến thức là phải
kiên trì, lâu dài và thường xuyên. Nếu như mỗi bài dạy mà giáo viên không
nắm chắc kiến thức, mơ hồ về kiến thức mình dạy thì chắc chắn dạy học không
có hiệu quả . Để làm được điều này, tôi đã thực hiện như sau:
- Dành thời gian đọc kĩ sách giáo khoa, tìm hiểu kĩ nội dung kiến thức
mà mình dạy.
- Nghiên cứu, xác định đúng trọng tâm của từng bài học. Tìm hiểu rõ
nội dung kiến thức này học sinh đã được tiếp cận chưa? Nếu đã được tiếp cận
thì ở mức độ nào? Dự kiến điều gì là vấn đề khó đối với học sinh để tìm ra
cách truyền đạt tốt nhất, dễ hiểu nhất với học sinh.
- Đọc các chuyên đề, tài liệu tham khảo về dạng toán đó để mở rộng
kiến thức.
- Thông qua dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp, nêu vấn đề còn
phân vân trước buổi sinh hoạt chuyên môn tổ để làm sáng tỏ những băn khoăn,
vướng mắc về nội dung kiến thức khó, về phương pháp truyền đạt.
- Trong khi nghiên cứu mở rộng kiến thức, tìm phương pháp giải cho
các dạng toán, cần tìm tòi nhiều hướng giải khác nhau, để cuối cùng rút ra
hướng giải ngắn gọn, dễ hiểu, phù hợp nhất với học sinh.

24

Hà Hĩnh

Tháng 11


SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt dạng
Toán chuyển động đều
C . KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Trong suốt thời gian qua, tôi đã kiên trì thực hiện các biện pháp trên và
tiến hành khảo sát chất lượng của học sinh về việc giải toán chuyển động đều
để đánh giá kết quả học tập cũng như sự tiến bộ trong học tập của học sinh lớp
5A mà tôi chủ nhiệm được thể hiện như sau:
(Đề bài như trước)
Tổng
số
33

Biết tóm tắt và
giải đúng
SL
TL
17
51,5 %

Giải toán còn
theo quán tính
SL
TL
9
27,3%

Kĩ năng tính

toán sai
SL
TL
5
15,2%

Giải toán sai
SL
2

TL
6%

So với kết quả khảo sát đầu chương trình giải toán chuyển động đều thì tình
hình chất lượng của lớp có sự chuyển biến rõ rệt. Cụ thể:
- Biết tóm tắt và giải đúng tăng
: 11 em, tỉ lệ tăng : 30,3%.
- Giải toán còn theo quán tính giảm: 2 em, tỉ lệ giảm : 6%.
- Kĩ năng tính toán sai, nhầm giảm : 3 em, tỉ lệ giảm : 9,1%.
- Giải toán sai giảm
: 5 em, tỉ lệ giảm : 15,3%.
Từ kết quả khảo sát, tôi nhận thấy chất lượng của lớp 5A được nâng lên
rõ rệt. Số em biết tóm tắt và giải đúng bài toán tăng nhiều. Các em nắm vững
được phương pháp, cách thức giải toán chuyển động đều, trình bày bài có khoa
học. Các em yêu thích và có hứng thú tham gia giải toán.

25

Hà Hĩnh

Tháng 11