Giáo án toán đại số lớp 7 3 cột đầy đủ

TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011

Tiết : 1
CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỶ – SỐ THỰC
Bài 1: TẬP HP Q CÁC SỐ HỮU TỶ
I/ Mục tiêu :
- Học sinh nhận biết khái niệm số hữu tỷ, cách so sánh hai số
hữu tỷ, cách biểu diễn số hữu tỷ trên trục số. Nhận biết quạn hệ
giữa ba tập hợp N, tập Z, và tập Q.
- Biết biểu diễn số hữu tỷ trên trục số, biết so sánh hai số hữu
tỷ.
II/ Phương tiện dạy học :
- GV : SGK, trục số .
- HS : SGK, dụng cụ học tập.
III/ Tiến trình bài dạy :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: Kiểm tra
bài cũ:
Cho ví dụ phân số ? Cho
ví dụ về hai phân số
bằng nhau ?
Hoạt động 2 :
Giới thiệu bài mới :
Gv giới thiệu tổng quát
về nội dung chính của
chương I.

Giới thiệu nội dung của
bài 1.
Hoạt động 3 : Số hữu
tỷ :
Viết các số sau dưới
dạng phân số : 2 ; -2 ;
1
-0,5 ; 2 ?
3

Gv giới thiệu khái niệm
số hữu tỷ thông qua
các ví dụ vừa nêu.
Hoạt động 4 : Biểu
diễn số hữu tỷ trên
trục số :
Vẽ trục số ?
Biểu diễn các số sau
trên trục số : -1 ; 2; 1;
-2 ?
Dự đoán xem số 0,5 được
biểu diễn trên trục số
ở vò trí nào ?
Giải thích ?
Gv tổng kết ý kiến và
1

HOẠT ĐỘNG CỦA
HS
Hs nêu một số ví dụ

về phân số, ví dụ
về phân số bằng
nhau, từ đó phát
biểu tính chất cơ bản
của phân số.

Hs viết các số đã
cho dưới dạng phân
số :
2 4 6
2 = = = ....
1 2 3
−2 −4 −6
−2=
=
=
...
1
2
3
−1 − 2 − 3
− 0,5 =
=
=
...
2
4
6
1 7 14 28
2 = =

= ...
3 3 6 12
Hs vẽ trục số vào
giấy nháp .Biểu diễn
các số vừa nêu
trên trục số .
Hs nêu dự đoán của
mình.
Sau đó giải thích tại
sao mình dự đoán như
vậy.

GHI BẢNG

I/ Số hữu tỷ :
Số hữu tỷ là số
viết được dưới dạng
a
phân số
với a, b
b
∈ Z, b # 0.
Tập hợp các số
hữu tỷ được ký
hiệu là Q.
II/ Biểu diễn số
hữu tỷ trên trục
số :
VD : Biểu diễn các
số sau trên trục

số : 0,5 ;


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011

nêu cách biểu diễn.
Biễu diễn các số sau
trên
trục
số
:
2 −1 5 − 9
; ; ;
?
5 3 4 5
Yêu cầu Hs thực hiện
theo nhóm.
Gv kiểm tra và đánh giá
kết quả.
Lưu ý cho Hs cách giải
quyết trường hợp số có
mẫu là số âm.
Hoạt động 5 : So sánh
hai số hữu tỷ :
Cho hai số hữu tỷ bất

kỳ x và y,ta có : hoặc x
= y , hoặc x < y , hoặc x
> y.
Gv nêu ví dụ a? yêu cầu
hs so sánh ?
Gv kiểm tra và nêu kết
luận chung về cách so
sánh.
Nêu ví dụ b?
Nêu ví dụ c ?
Qua ví dụ c, em có nhận
xét gì về các số đã
cho với số 0?

GV nêu khái niệm số
hữu tỷ dương, số hữu
tỷ âm.
Lưu ý cho Hs số 0 cũng
là số hữu tỷ.
Trong các số sau, số
nào là số hữu tỷ âm :

Các nhóm thực hiện
biểu diễn các số đã
cho trên trục số .

Hs viết được : -0,4 =
−2
.
5

Quy
=> kq.
Thực hiện ví dụ b.
Hs nêu nhận xét:
Các số có mang dấu
trừ đều nhỏ hơn số
0, các số không
mang dấu trừ đều
lớn hơn 0.

III/ So sánh hai số
hữu tỷ :
VD : So sánh hai số
hữu tỷ sau
−1
?
a/ -0,4 và
3
Ta
có
:
−2 −6
− 0,4 =
=
5
15
−1 − 5
=
3
15

−5 −6
Vì − 5 > −6 = >
>
15 15
−1
= >−0,4 <
3
−1
;0 ?
b/
2
Ta có :
0=

0
2

vì − 1 < 0 = >

−1 0
<
2 2

−1
< 0.
2
Nhận xét :
1/ Nếu x < y thì trên
trục số điểm x ở
bên trái điểm y.

2/ Số hữu tỷ lớn
hơn 0 gọi là số hữu
tỷ dương.
Số hữu tỷ nhỏ
hơn 0 gọi là số hữu
tỷ âm.
Số 0 không là
số hữu tỷ âm,
cũng không là số
hữu tỷ dương.
=>

Hs xác đònh các số
hữu tỷ âm.
Gv kiểm tra kết quả
và sửa sai nếu có.

Hoạt động 6 : Củng
cố :
Làm bài tập áp dụng 1;
2; 3/ 7.
IV/ BTVN : Học thuộc bài và giải các bài tập 4 ; 5 / 8 và 3 ; 4; 8
SBT.
Hướng dẫn : bài tập 8 SBT:dùng các cách so sánh với 0, so
sánh với 1 hoặc -1 để giải.
Rút kinh nghiệm:…………………………………………………………………………….

2

TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011

Tiết 2
Bài 2: CỘNG TRỪ HAI SỐ HỮU TỶ.
I/ Mục tiêu :
- Học sinh biết cách thực hiện phép cộng, trừ hai số hữu tỷ,
nắm được quy tắc chuyển vế trong tập Q các số hữu tỷ.
- Thuộc quy tắc và thực hiện được phép cộng, trừ số hữu
tỷ.vận dụng được quy tắc chuyển vế trong bài tập tìm x.
II/ Phương tiện dạy học:
- GV : SGK,
- HS: Bảng con, thuộc bài và làm đủ bài tập về nhà.
III/ Tiến trình tiết dạy :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: Kiểm tra
bài cũ:
Nêu cách so sánh hai số
hữu tỷ?
7
So sánh : ;0,8 ?
12
Viết hai số hữu tỷ âm ?
Hoạt động 2 :
Giới thiệu bài mới:
2 4

Tính : + ?
9 15
Ta thấy , mọi số hữu tỷ
đều viết được dưới dạng
phân số do đó phép
cộng, trừ hai số hữu tỷ
được thực hiện như phép
cộng trừ hai phân số .
Hoạt động 3 :
Cộng ,trừ hai số hữu tỷ:
Qua ví dụ trên , hãy viết
công thức tổng quát
phép cộng, trừ hai số
hữu tỷ x, y . Với
a
b
x= ;y= ?
m
m
Gv lưu ý cho Hs, mẫu của
phân số phải là số
nguyên dương .
3
7
?
Ví dụ : tính +
8 − 12
Gv nêu ví dụ , yêu cầu Hs
thực hiện cách giải dựa
trên công thức đã ghi ?

Làm bài tâp ?1

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GHI BẢNG

Hs nêu cách so sánh hai
số hữu tỷ.
So sánh được :
7 35
4 48
= ;0,8 = =
12 60
5 60
7
= > < 0,8
12
Viết được hai số hữu
tỷ âm.
Hs thực hiện phép tính :
2 4 10 12 22
+
=
+
=
9 15 45 45 45

Hs viết công thức dựa
trên công thức cộng
trừ hai phân số đã học

ở lớp 6 .
Hs phải viết được :
3
7
3 −7
+
= +
8 − 12 8 12
Hs thực hiện giải các ví
dụ .
Gv kiểm tra kết quả
bằng cách gọi Hs lên
bảng sửa.
Làm bài tập ?1.

I/ Cộng, trừ hai
số hữu tỷ :
a
b
Với x = ; y =
m
m
(a,b ∈ Z , m > 0) , ta
có :
a b a+b
x+ y= + =
m m
m
a b a−b
x− y= − =

m m
m
VD :
4 − 8 20 − 24 − 4
+
=
+
=
9 15 45
45
45
7 − 18 7 − 25
b /− 2 − =
− =
9
9
9
9
a/

II/
3

Quy

tắc


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011

Hoạt động 4:
chuyển vế :
2
3 − 2 −1
0,6 +
= +
=
Quy tắc chuyển vế :
Khi chuyển một
−3 5
3
15
Nhắc lại quy tắc chuyển 1
số hạng từ vế
1 2 11
− ( −0,4) = + =
vế trong tập Z ở lớp 6 ?
này sang vế kia
3
3
5
15
Trong tập Q các số hữu
của một đẳng
Phát biểu quy tắc thức, ta phải đổi

tỷ ta cũng có quy tắc
hcuyển vế trong tâp số dấu số hạng đó.
tương tự .
Z.
Gv giới thiệu quy tắc .
Với mọi x,y,z ∈ Q:
Yêu cầu Hs viết công
x + y = z => x =
Viết công thức tổng
thức tổng quát ?
z–y
quát.
Nêu ví dụ ?
VD : Tìm x biết :
Yêu cầu học sinh giải
3
−1
Thực hiện ví dụ .
+x=
?
bằng cách áp dụng quy
5
3
Gv
kiểm
tra
kết
quả
và
tắc chuyển vế ?

3
−1
cho hs ghi vào vở.
Ta có : + x =
Làm bài tập ?2.
5
3
Giải bài tập ?2.
Gv kiểm tra kết quả.
−1 3
1
2
Giới thiệu phần chú ý :
x=
−
a/x− =−
3 5
2
3
Trong Q,ta cũng có các
−5 9
2 1
−1
tổng đại số và trong đó
x=
−
= > x = − + = >x =
=>
ta có thể đổi chỗ hoặc
15 15

3 2
6
đặt dấu ngoặc để
− 14
2
3
x=
b/ − x = −
nhóm các số hạng một
15
7
4
cách tuỳ ý như trong tập
Chú
ý
:
xem sách
2 3
29
Z.
= > x = + = >x =
.
7 4
28
Hoạt động 5 : Củng cố
Làm bài tập áp dụng 6 ;
9 /10.
IV/ BTVN : Giải bài tập 7; 8; 10 / 10.
Hướng dẫn : Bài 10: Nhắc lại quy tắc bỏ dấu ngoặc đã học ở lớp
6.vận dụng quy tắc bỏ ngoặc để giải bài tập 10.

Rútkinhnghiệm

4


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011

Tiết : 3
Bài 3 : NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỶ
I/ Mục tiêu :
- Học sinh nắm được quy tắc nhân, chia số hữu tỷ, khái niệm tỷ
số của hai số và ký hiệu tỷ số của hai số .
- Rèn luyện kỹ năng nhân, chia hai số hữu tỷ.
II/ Phương tiện dạy học :
- GV: Bài soạn , bảng vẽ ô số ở hình 12.
- HS : SGK, thuộc quy tắc cộng trừ hai số hữu tỷ, biết nhân hai
phân số.
III/ Tiến trình tiết dạy :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: Kiểm tra
bài cũ :
Viết công thức tổng
quát phép cộng, trừ hai
số hữu tỷ ? Tính :
− 2 −1 1 5

−1
+
? 2 − ?− 2,5 +
?
3
4
6 12
5
Phát
biểu
quy
tắc
chuyển vế ?
3 −5
?
Tìm x biết : x − =
4
9
Sửa bài tập về nhà.
Hoạt động 2 :
Giới thiệu bài mới :
I/ Nhân hai số hữu
tỷ :
Phép nhân hai số hữu
tỷ tương tự như phép
nhân hai phân số .
Nhắc lại quy tắc nhân
hai phân số ?
Viết công thức tổng
quát quy tắc nhân hai

số hữu tỷ ?
p
dụng
tính
−2 4 5
. ? .( −1,2) ?
5 9 9
II/ Chia hai số hữu
tỷ :
Nhắc lại khái niệm số
nghòch đảo ? Tìm nghòch

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hs viết công thức .Tính
được :
− 2 − 1 − 8 − 3 − 11
+
=
+
=
3
4
12 12
12
1 5 26 5 21
2 −
=
−
=
6 12 12 12 12

− 1 − 25 − 2
− 2,5 +
=
+
= −2,7
5
10
10
−1
Tìm được x =
.
18

GHI BẢNG

I/ Nhân
hữu tỷ:
Với :

Hs phát biểu quy tắc
nhân hai phân số :” tích
của hai phân số là
một phân số có tử
là tích các tử, mẫu là
tích các mẫu”
a c a.c
. =
CT :
b d b.d
Hs thực hiện phép

tính.Gv kiểm tra kết
quả.

x=

có :

hai

số

a
c
; y = , ta
b
d

a c a.c
. =
b d b.d
−2 4 −8
. =
VD :
5 9 45
x. y =

II/ Chia hai số hữu
tỷ :
a
c

Với : x = ; y = ( y #0) ,
b
d
ta có :
Hai số gọi là nghòch
a c a d
x: y = : = .
đảo của nhau nếu tích
b d b c
của
chúng
bằng
VD
:
2
−
7
14
−
7
15
−
5
1.Nghòch đảo của
là
: =
. =
3
12 15 12 14
8

5


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN
2 −1
?
? của2 ?
3 3
Viết công thức chia hai
phân số ?
Công thức chia hai số
hữu tỷ được thực hiện
tương tự
như chia hai
phân số.
Gv nêu ví dụ , yêu cầu
Hs tính?
đảo của

Chú ý :
Gv giới thiệu khái niệm
tỷ số của hai số thông
qua một số ví dụ cụ
thể như :
Khi chia 0,12 cho 3,4 , ta
viết :
0,12
, và đây chính là tỷ
3,4

số của hai số 0,12 và
3,4.Ta cũng có thể
viết : 0,12 : 3,4.
Viết tỷ số của hai số
3
và 1,2 dưới dạng
4
phân số ?

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011
3
−1
, của
là -3, của 2
2
3
1
là
2
Hs viết công thức chia
hai phân số .
− 7 14
:
Hs tính
bằng
12 15
cách áp dụng công
thức x : y .

Gv kiểm tra kết quả.

Hs áp dụng quy tắc chia
phân số đưa tỷ số
của ¾ và 1,2 về dạng
phân số .

Chú ý :
Thương của phép
chia số hữu tỷ x cho
số hữu tỷ y (y#0)
gọi là tỷ số của
hai số x và y.
x
KH :
hay x : y.
y
VD : Tỷ số của hai
số 1,2 và 2,18 là
1,2
hay 1,2 : 2,18.
2,18
3
Tỷ số của
4
3
và -1, 2 là 4 = − 3 ø
− 1,2 4,8
3
hay :(-1,2)

4

Hoạt động 3:
Củng
cố :
Làm bài tập 11 .14; 13.
Bài 14:
Gv chuẩn bò bảng các
ô số .
Yêu cầu Hs điền các
số thích hợp vào ô
trống.
IV/ BTVN : Học thuộc bài và làm các bài tập 12; 15; 16 / 13.
Hướng dẫn bài 16: ta có nhận xét :a/ Cả hai nhóm số đều chia cho
4
, do đó có thể áp dụng công thức a :c + b : c = (a+b) : c .
5
5
b/ Cả hai nhóm số đều có
chia cho một tổng , do đó áp dụng công
9
thức :
a . b + a . c = a . ( b + c ), sau khi đưa bài toán về dạng tổng của hai
tích.

6


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011

Tiết : 4

Bài 4 : GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU
TỶ
CỘNG, TRỪ, NHÂN , CHIA SỐ THẬP PHÂN
I/ Mục tiêu :
- Học sinh hiểu được thế nào là giá trò tuyệt đối của một số hữu
tỷ.hiểu được với mọi x∈Q, thì x≥ 0, x=-xvà x≥ x.
- Biết lấy giá trò tuyệt đối của một số hữu tỷ, thực hiện được các
phép tính cộng, trừ, nhân , chia số thập phân.
II/ Phương tiện dạy học :
- GV: Bài soạn .
- HS: SGk, biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập
phân.
III/ Tiến trình tiết dạy :
HỌAT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: Kiểm tra
bài cũ:
Thế nào là tỷ số của
hai số ?
Tìm tỷ số của hai số
−3
0,75 và
?
8

−2 −4
2
.
?− 1,8 : ?
Tính :
5 15
9
Hoạt động 2 :
Giới thiệu bài mới :
Tìm giá trò tuyệt đối
của :2 ; -3; 0 ? của
1 −4
?
?
2 5
Từ bài tập trên, Gv
giới thiệu nội dung bài
mới .

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hs nêu đònh nghóa tỷ
số của hai số.
Tìm được : tỷ số của
−3
0,75 và
là 2.
8
Tính được :
−2 −4 8
.

=
5 15 75
2 − 18 9
− 1,8 : =
. = −8,1
9 10 2
Tìm được : 2= 2 ; -3= 3;
0= 0 .

Giá trò tuyệt đối của
một số nguyên a là
7

GHI BẢNG

I/ Giá trò tuyệt
đối của một số
hữu tỷ :
Giá trò tuyệt đối
của số hữu tỷ x,


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN
Hoạt động 3:
Giá trò tuyệt đối của
một số hữu tỷ :
Nêu đònh nghóa giá trò
tuyệt đối của một số
nguyên?

Tương tự cho đònh nghóa
giá trò tuyệt đối của
một số hữu tỷ.
Giải thích dựa trên trục
số ?
Làm bài tập ?1.

Qua bài tập ?1 , hãy
rút ra kết luận chung
và viết thành công
thức tổng quát ?
Làm bài tập ?2.
Hoạt động 4 :
II/ Cộng , trừ, nhân ,
chia số hữu tỷ:
Để cộng ,trừ ,nhân,
chia số thập phân, ta
viết chúng dưới dạng
phân số thập phân
rồi tính.
Nhắc lại quy tắc về
dấu trong các phép
tính cộng, trừ, nhân ,
chia số nguyên?
Gv nêu bài tâp áp
dụng .

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011

ký hiệu x, là
khoảng
cách
từ
điểm x đến điểm 0
trên trục số .
Ta có :
 x
nếu x ≥ 0
a/ Nếu x = 3,5 thì x=
x= 
3,5
 -x
−4
4
nếu
x
<
0
= >x=
Nếu x =
7
7
1
1 1
VD : x = = >x= =
b/ Nếu x > 0 thì x= x
3
3 3
Nếu x < 0 thì x= - x

Nếu x = 0 thì x= 0
−2
−2 2
Hs nêu kết luận và x = 5 = >x= 5 = 5
viết công thức.
x = -1,3 => x=
Hs tìm x, Gv kiểm tra 1,3
kết quả.
Nhận xét : Với mọi
khoảng cách từ điểm
a đến diểm 0 trên trục
số .
Hs nêu thành đònh
nghóa giá trò tuyệt đối
của một số hữu tỷ.

x ∈ Q, ta có:
x≥ 0, x = -xvà
x≥ x

Hs phát biểu quy tắc
dấu :
- Trong phép cộng .
- Trong phép nhân, chia .
Hs
thực
hiện
theo
nhóm .
Trình bày kết quả .

Gv kiểm tra bài tập
của mỗi nhóm , đánh
giá kết quả.

Hoạt động 5: Củng
cố :
Nhắc lại đònh nghóa giá
trò tuyệt đối của một
số hữu tỷ.
Làm bài tập áp dụng
17; 18 / 15.

8

II/
Cộng,
trừ,
nhân,
chia
số
thập phân :
1/ Thực hành theo
các quy tắc về giá
trò tuyệt đối và về
dấu như trong Z.
VD 1:
a/ 2,18 + (-1,5) = 0,68
b/ -1,25 – 3,2 = -1,25 +
(-3,5)
= -4,75.

c/ 2,05.(-3,4) = -6,9
d/ -4,8 : 5 = - 0,96
2/ Với x, y ∈ Q, ta có
:
(x : y) ≥ 0 nếu x, y
cùng dấu .
( x : y ) < 0 nếu x,y
khác dấu .
VD 2 :
a/ -2,14 : ( - 1,6) =
1,34
b/ - 2,14 : 1,6
= 1,34 .


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011

IV/ BTVN : Học thuộc bài , giải các bài tập 19; 20; 27; 31 /8 SBT.
Hướng dẫn bài 31 : 2,5 – x = 1,3
Xem 2,5 – x = X , ta có : X = 1,3 => X = 1,3 hoặc X = 1,3.
Với X = 1,3 => 2,5 – x = 1,3 => x = 2,5 – 1,3 => x = 1,2
Với X = - 1,3 => 2,5 – x = - 1,3 => x = 2,5 – (-1,3) => x = 3,8

Tiết : 5
LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu :
- Củng cố lại khái niệm tập số hữu tỷ Q , các phép toán trên
tập Q , giá trò tuyệt đối của số hữu tỷ.
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính trên Q.
II/ Phương tiện dạy học :
- GV: SGK, bài soạn.
- HS: Sgk, thuộc các khái niệm đã học .
III/ Tiến trình tiết dạy :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Kiểmtra
bài cũ:
Hs viết các quy tắc :
Viết quy tắc cộng ,
a b a+b
x
+
y
=
+ =
trừ, nhân, chia số hữu
m m
m
−3 5 7 −5
a
b
a
+ ? .
? x− y= = = −b
tỷ ? Tính :

8 12 9 14
m m
m
Thế nào là giá trò
a c a.c
a c a d
tuyệt đối của một số x. y = . =
;x: y = : = .
b d b.d
b d b c
3
hữu tỷ ? Tìm : -1,3? 
−3 5
1
4
+
=
8 12 24
?
Tính được :
7 −5 −5
.
=
Hoạt động 2 :
9 14 18
Giới thiệu bài luyện
3 3
 =
Tìm
được

:
-1,3
=
1,3;
tập :
4 4
Bài 1: Thực hiện phép Các nhóm tiến hành
9

GHI BẢNG

Bài 1: Thực
phép tính:

hiện


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN
tính:
Gv nêu đề bài.
Yêu cầu Hs thực hiện
các
bài
tính
theo
nhóm.

Gv kiểm tra kết quả
của mỗi nhóm, yêu

cầu mỗi nhóm giải
thích cách giải?
Bài 2 : Tính nhanh
Gv nêu đề bài.
Thông thường trong
bài tập tính nhanh , ta
thường sử dụng các
tính chất nào?
Xét bài tập 1, dùng
tính chất nào cho phù
hợp ?
Thực hiện phép tính?
Xét bài tập 2 , dùng
tính chất nào?

Bài tập 4 được dùng
tính chất nào?

Bài 3 :
Gv nêu đề bài.
Để xếp theo thứ tự, ta
dựa vào tiêu chuẩn
nào?

So

sánh

0,875 ?

:

−5
6

−5
2
; −1 ?
6
3
Bài 4: So sánh.
Gv nêu đề bài .
Dùng tính chất

và

bắt

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011
thảo luận và giải theo
nhóm.
Vận dụng các công thức
về các phép tính và quy
tắc dấu để giải.
Trình bày bài giải của
nhóm .
Các nhóm nhận xét và
cho ý kiến .

− 2 − 3 − 22 + 15 − 7
−
=
=
5
11
55
55
− 5 − 7 − 5 − 18 − 10
2/
:
=
.
=
9 18
9
7
7
− 7 5 − 7 18
3/
: =
. = −2,1
12 18 12 5
2 3 −4
2 −1 1
4 / + .( ) = +
=
3 4 9
3 3 3

3 1
5
5 / 2 .1 .(−2,2) = −5
11 12
12
3
4
− 11
6 /( − 0,2).(0,4 − ) =
4
5
50
Trong bài tập tính nhanh ,
Bài
2
:
Tính
nhanh
ta thường dùng các tính
chất cơ bản của các 1 /(−2,5.0,38.0,4) − [0,125.3,15.(−8)]
phép tính.
= (−2,5.0,4.0,38) − [0,125.( −8).3,15]
Ta thấy : 2,5 .0,4 = 1
= −0,38 − (−3,15) = 2,77
0,125.8 = 1
=> dùng tính chất kết 2 / − 2 . 7 + − 2 . 2
5 9 5 9
hợp và giao hoán .
ta thấy cả hai nhóm số
−2 7 2 −2

=
. +  =
2
5
9 9 5
đều có chứa thừa số ,
5
11 7 7 − 7
do đó dùng tình chất 3 / . − .
18 12 12 18
phân phối .
7  11 − 7  7
Tương tự cho bài tập 3.
= . −
=
12  18 18  12
Ta thấy: ở hai nhóm số
−3
đầu đều có thừa số
, 4 / 1. −3 + −3. 5 + 3 . −8
5
8 5
5 8 4 5
nên ta dùng tính phân
−3 1 5 3 −8
. +  + .
phối . sau đó lại xuất =
5
8 8 4 5
3

hiện thừa số chung =>
3  3 −8 −3
4
= . +
=
4 5 5  4
lại dùng tính phân phối
3
Bài 3 : Xếp theo
gom ra ngoài.
thứ tự lớn dần :
4
Ta có:
4
0,3 > 0 ;
> 0 , và
13
Để xếp theo thứ tự ta 4
> 0,3 .
xét:
13
Các số lớn hơn 0 , nhỏ − 5
2
< 0;−1 < 0;−0,875 < 0
hơn 0.
6
3
Các số lớn hơn 1, -1 .Nhỏ
và :
hơn 1 hoặc -1 .

2
−5.
Quy đồng mẫu các phân
− 1 < −0,875 <
3
6
số và so sánh tử .
Do đó :
2
−5
4
− 1 < −0.875 <
< 0 < 0,3 <
3
6
13
Bài 4 : So sánh:
Hs thực hiện bài tập theo
10

1/


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN
cầu để so sánh các
cặp số đã cho.
Bài 5 : Sử dụng máy
tính.
Hoạt động 3: Củng

cố
Nhắc lại cách giải
các dạng toán trên.

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011
nhóm .
Các nhóm trình bày cách
giải .
Các nhóm nêu câu hỏi
để làm rỏ vấn đề .
Nhận xét cách giải của
các nhóm .
Hs thao tác trên máy
các phép tính .

4
< 1 và 1 < 1,1
5
nên :
4
< 1 < 1,1
5
b/ Vì -500 < 0 và 0 <
0,001 nên :
- 500 < 0, 001
c/
Vì
− 12 12 1 13 13

<
= =
<
− 37 36 3 39 38
nên
− 12 13
<
− 37 38
a/ Vì

IV/ BTVN : Làm bài tập 25/ 16 và 17/ 6 SBT .
Hướng dẫn bài 25 : Xem  x – 1,7 =  X , ta có X = 2,3 => X = 2,3 hoặc
X = -2,3
Rút
kinh
nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………
……….
………………………………………………………………………………………………………
…………….
Tiết : 6
Bài 5 : LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỶ
I/ Mục tiêu :
- Học sinh nắm được đònh nghóa luỹ thừa của một số hữu tỷ, quy
tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số , luỹ thừa của một
luỹ thừa.
- Biết vận dụng công thức vào bài tập .
II/ Phương tiện dạy học :
- GV: SGK, bài soạn.
- HS : SGK, biết đònh nghóa luỹ thừa của một số nguyên.

III/ Tiến trình tiết dạy :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1 : Kiểm tra
bài cũ:
−5 4 4 7
. − . + 1?
Tính nhanh :
12 9 9 12
Nêu đònh nghóa luỹ thừa
của một số tự nhiên ?
Công thức ?
Tính : 34 ? (-7)3 ?
Hoạt động 2 :
Giới thiệu bài mới :
1
Thay a bởi
, hãy tính
2
a3 ?
Hoạt dộng 3:

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GHI BẢNG

−5 4 4 7
. − .
12 9 9 12
4 −5 −7
= .

+
 +1
9  12 12 
4
5
= .(−1) + 1 =
9
9
Phát biểu đònh nghóa
luỹ thừa.
34 = 81 ; (-7)3 = -243
3

a=

11

1
1
1
= >a 3 =   =
2
8
2

I/ Luỹ thừa với
số mũ tự nhiên:
Đònh nghóa :

TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN
I/ Luỹ thừa với số mũ
tự nhiên
Nhắc lại đònh nghóa luỹ
thừa với số mũ tự
nhiên đã học ở lớp 6 ?
Viết công thức tổng
quát ?
Qua bài tính trên, em
hãy phát biểu đònh
nghóa luỹ thừa của một
số hữu tỷ ?
3

n

a
a
Tính :   = ? ;   ?
b
b
Gv nhắc lại quy ước :
a1 = a
a0 = 1
Với a ∈ N.
Với số hữu tỷ x, ta
cũng có quy ước tương
tự .
Hoạt động 4 :

II/ Tích và thương của hai
luỹ thừa cùng cơ số :
Nhắc lại tích của hai luỹ
thừa cùng cơ số đã học
ở lớp 6 ? Viết công
thức ?
Tính : 23 . 22= ?
(0,2)3 . (0,2) 2 ?
Rút ra kết luận gì ?
Vậy với x ∈ Q, ta cũng
có công thức ntn ?
Nhắc lại thương của hai
luỹ thừa cùng cơ số ?
Công thức ?
Tính : 45 : 43 ?
5

3

2 2
  :  = ?
3 3

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011
Luỹ thừa bậc n của
một số a là tích của n
thừa số bằng nhau ,
mỗi thừa số bằng a .

Công thức : an =
a.a.a…..a
Hs phát biểu đònh
nghóa.

Luỹ thừa bậc n
của một số hữu
tỷ x, ký hiệu xn , là
tích của n thừa số x
(n là một số tự
nhiên lớn hơn 1)
a
Khi x = (a, b ∈ Z, b #
b
0)
n

3

3

a a a a
a
  = . . = 3
b b b b
b
n

a a a an
a

  = . .... = n
b b b b
b
Làm bài tập ?1

Tích của hai luỹ thừa
cùng cơ số là một luỹ
thừa của cơ số đó với
số mũ bằng tổng của
hai số mũ .
am . an = am+n
23 . 22 = 2.2.2.2.2 = 32
(0,2)3.(0,2)2
= (0,2 . 0,2 . 0,2).(0,2 .
0,2 )
= (0,2)5.
Hay : (0,2)3 . (0,2 )2 =
(0,2)5
Hs viết công thức tổng
quát .
Làm bài tập áp dụng .
Thương của hai luỹ
thừa cùng cơ số là
một luỹ thừa của cơ
số đó với số mũ
bằng tổng của hai số
mũ .
am : an = a m-n
5
3

4 : 4 = 42 = 16
5

3

2 2
  : 
3 3
2 2 2 2 2 2 2 2
=  . . . . : . . 
 3 3 3 3 3  3 3 3

Nêu nhận xét ?
2
2 2 2
Viết công thức với x ∈ Q
= . = 
3 3  3
?
Hs viết công thức .
Hoạt động 5 :
III/ Luỹ thừa của luỹ
12

an
a
ta có:   = n
b
b
1

Quy ước : x = x
x0 = 1 (x #
0)

II/ Tích và thương
của hai luỹ thừa
cùng cơ số :
1/ Tích của hai luỹ
thừa cùng cơ số:
Với x ∈ Q, m,n ∈ N , ta
có:
xm . xn = x m+n
VD :
2

3

5

1
1 1 1
  .  =   =
32
2 2 2
3
4
7
(1,2) .(1,2) = (1,2)
2/ Thương của hai
luỹ thừa cùng cơ

số :
Với x ∈ Q , m,n ∈ N ,
m≥ n
Ta có : xm : xn = x m – n
VD :
5

3

2

4
2 2 2
  :  =   =
9
 3  3  3
3
2
(0,8) : (0,8) = 0,8


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011

thừa :
Tính : (32)4 ? [(0,2)3}2 ?

Xem : 32 = A , ta có :
III/ Luỹ thừa của
A4 = A.A.A.A , hay :
Theo hướng dẫn ở ví luỹ thừa :
32 = 32.32.32.32 = 38
dụ, học sinh giải ví dụ Với x ∈ Q, ta có :
Qua ví dụ trên, hãy viết 2 :
(xm)n = x m.n
công thức tổng quát ?
[(0,2)3]2 = (0,2)3.(0,2)3
VD : (32)4= 38
6
Hoạt động 6 : Củng cố
= (0,2)
Nhắc lại các công thức Hs viết công thức .
vừa học
Làm bài tập áp dụng
27; 28 /19
IV/ BTVN : Học thuộc đònh nghóa luỹ thừa của một số hữu tỷ, thuộc
các công thức .
Làm bài tập 29; 30; 31 / 20.
Rút
kinh
nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………
……….
……………………………………………………………………………………
……………………………….

Tiết : 7

Bài 6 : LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỶ ( Tiếp)
I/ Mục tiêu :
- Học sinh nắm được hai quy tắc về luỹ thừa của một tích , luỹ
thừa của một thương .
- Biết vận dụng các quy tắc trên vào bài tập .
- Rèn kỹ năng tính luỹ thừa chính xác .
II/ Phương tiện dạy học :
- GV: Bảng phụ có ghi công thức về luỹ thừa .
- HS: Thuộc đònh nghóa luỹ thừa, các công thức về luỹ thừa của
một tích , luỹ thừa của một thương, luỹ thừa của luỹ thừa .
III/ Tiến trình tiết dạy :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: Kiểm tra
bài cũ :
Nêu đònh nghóa và viết
công thức luỹ thừa
bậc n của số hữu tỷ

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hs
phát
biểu
đònh
nghóa .Viết công thức .
3

23
8
2
=

=
.
 
5 3 125
5

3

2
3
2
5
x ? Tính :   ?
1
1 1
1
Tính :   .  =   =
5
 3  3
 3  162
Viết công thức tính tích ,
5
4
thương của hai luỹ thừa
3
 3  3
:
=





cùng cơ số ?
5
5 5
Tính
3

2

5

4

1 1
 3  3
  .  = ?;   :   = ?
 3  3
5 5
Hoạt động 2:
13

GHI BẢNG


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /

/ 2011

Giới thiệu bài mới :
Tính nhanh tích (0,125)3.83
ntn? => bài mới .
Hoạt động 3 :
I/ Luỹ thừa của một (2.5)2 = 100
tích :
22.52 = 4.25= 100
Yêu cầu Hs giải bài => (2.5)2 = 22.52
3
3
tập ?1.
27
 1 3  3
.
=
=




Tính và so sánh :
512
 2 4 8
a/ (2.5)2 và 22.52 ?
3
3
1 27 27
1 3

=
  .  = .
3
3
3
8 64 512
2 4
1 3 1  3
b/  .  ;   .  ?
3
3
3
2 4 2 4
1 3 1  3
= > .  =   . 
2 4 2 4
Hs : muốn nâng một tích
lên một luỹ thừa ta có
thể nâng từng thừa số
Qua hai ví dụ trên, hãy lên luỹ thừa rồi nhân
nêu nhận xét ?
kết quả với nhau .
Gv hướng dẫn cách Giải các ví dụ Gv nêu ,
chứng minh :
ghi bài giải vào vở .
(x.y)n = (x.y) . (x.y)……..
(x.y)
= (x.x….x).
(y.y.y….y)
= xn . yn

Hoạt động 4 :
3
II/ Luỹ thừa của một  − 2  = − 8
27
thương :
 3 
3
Yêu cầu hs giải bài (−2) 3 − 8
(−2) 3
− 2
=
=
>
=
tập ?3.


27
33
33
 3 
3
3
 − 2  (−2)
a/ 
 ; 3 ?
10 5 100000
=
= 3125
3

 3 
25
32
5

5

10 5  10 
b/
;  ?
25  2 
Qua hai ví dụ trên, em
có nhận xét gì về luỹ
thừa của một thương ?
Viết công thức tổng
quát .
Làm bài tập ?4 .

5

10 5  10 
 10 
5
  = 5 = 3125 = > 5 =  
2
2
2
Luỹ thừa của một
thương bằng thương các
luỹ thừa .

Hs viết công thức vào
vở .
Làm bài tập ?4 xem như
ví dụ .

Hoạt động 5 : Củng
cố :
Nhắc lại quy tắc tìm luỹ
thừa của một thương ?
luỹ thừa của một tích .
Làm bài tập áp dụng ?
14

I/ Luỹ thừa của
một tích :
Với x , y ∈ Q, m,n ∈ N,
ta có :
(x . y)n = xn .
yn
Quy tắc :
Luỹ thừa của một
tích bằng tích các
luỹ thừa .
VD :
5

5

1 5 1 
  .3 =  .3  = 1

 3
3 
3. 3
(0,125) 8 = (0,125.8) 3 = 1
(3.7)3 =
3
3
3 .7 =27.343= 9261

II/ Luỹ thừa của
một thương :
Với x , y ∈ Q, m,n ∈ N,
ta có :
n

x
xn
  = n ( y #0)
y
 y
Quy tắc :
Luỹ thừa của một
thương bằng thương
các luỹ thừa .
VD :
3

(−7,5) 3  − 7,5 
=
 = (−3) 3 = −27

3
(2,5)
 2,5 
4

4

4

 − 3  5 
−3 5
 − 3
:  =

 :  = 

 4  4
 4 4
 5 

4


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011

5 ; 34 /22.
IV/ BTVN : Học thuộc các quy tắc tính luỹ thừa của một tích , luỹ thừa
của một thương .
Làm bài tập 35; 36; 37 / 22 .
4 2 .4 3 (2 2 ) 2 .(2 2 ) 3 210
Hướng dẫn bài 37 :
=
= 10 = 1
210
210
2
Rút
kinh
nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………
……….
……………………………………………………………………………………
……………………………….
……………………………………………………………………………………
……………………………….

Tiết : 8
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu :
- Củng cố lại đònh nghóa luỹ thừa của một số hữu tỷ, các quy
tắc tính luỹ thừa của một tích , luỹ thừa của một thương , luỹ thừa
của một luỹ thừa , tích của hai luỹ thừa cùng cơ số, thương của hai
luỹ thừa cùng cơ số .
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các quy tắc trên vào bài tập tính
toán .

II/ Phương tiện dạy học :
- GV: SGK, bảng phụ có viết các quy tắc tính luỹ thừa .
- HS: SGK, thuộc các quy tắc đã học .
III/ Tiến trình tiết dạy :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1 : Kiểm
tra bài cũ
Nêu quy tắc tính luỹ
thừa của một tích ?
Viết công thức ?

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hs phát biểu quy tắc ,
viết công thức .
3

3

1 3 1 
  .7 =  .7  = 1
7
7 
15

GHI BẢNG


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN
3

1
Tính :   .7 3 ?
7
Nêu và viết công
thức tính luỹ thừa
của một thương ?
(−27) 2
?
Tính :
39
Hoạt động 2 :
Giới thiệu bài luyện
tập :
Bài 1 :
Gv nêu đề bài .
Nhận xét số mũ của
hai luỹ thừa trên ?
Dùng công thức nào
cho phù hợp với yêu
cầu đề bài ?
So sánh ?
Bài 2 :
Gv nêu đề bài .
Yêu cầu Hs viết x10
dưới dạnh tích ? dùng
công thức nào ?
Bài 3 :
Gv nêu đề bài.
Yêu cầu các nhóm

thực hiện .
Xét bài a, thực hiện
ntn ?
Gv kiểm tra kết quả,
nhận xét bài làm
của các nhóm.
Tương tự giải bài tập
b.
Có nhận xét gì về
bài c? dùng công
thức nào cho phù
hợp ?
Để sử dụng được
công thức tính luỹ
thừa của một thương,
ta cần tách thừa số
ntn?
Gv kiểm tra kết quả .
Bài 4:
Nhắc lại tính chất :
Với a# 0. a # ±1 , nếu :
am = an thì m = n .

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011
(−27) 4 (−3) 12
=
= (−3) 3
9

9
(−3)
( −3)

Số mũ của hai luỹ
thừa đã cho đều là
bội của 9 .
Dùng công thức tính
luỹ thừa của một luỹ
thừa .
(am)n = am.n
Hs viết thành tích theo
yêu cầu đề bài .
Dùng công thức :
xm.xn = xm+n
và (xm)n = xm+n

Làm phép
ngoặc , sau
kết
quả
thừa .
Các nhóm
kết qủa

tính trong
đó nâng
lên luỹ
trình bày

Tách
4

 − 10 
 − 10   − 10 

 =
.

 3 
 3  3 
Các nhóm tính và trình
bày bài giải.
Hs giải theo nhóm .
Trình bày bài giải ,
các nhóm nêu nhận
xét kết quả của mỗi
nhóm .
16

2

2

1
3 5
 −1
b / −  =   =
144
4 6

 12 
5 4 .20 4 100 4
1
c/ 5 5 =
=
5
100
25 .4
100
5

Hs nêu kết quả bài
b.
Các thừa số ở mẫu ,
tử có cùng số mũ ,
do đó dùng công thức
tính luỹ thừa của một
tích .

5

Bài 1 :
a/ Viết các số 227 và
318 dưới dạng các luỹ
thừa có số mũ là 9 ?
227 = (23)9 = 89
318 = (32)9 = 99
b/ So sánh : 227 và 318
Ta có: 89 < 99 nên : 227
< 318

Bài 2 : Cho x ∈Q, x #
0.
Viết x10 dưới dạng :
a/ Tích của hai luỹ
thừa, trong đó có
một thừa số là x7:
x10 = x7 . x3
b/ Luỹ thừa của x2 :
x10 = (x5)2
Bài 3 : Tính :
2
2
169
3 1
 13 
a / +  =   =
196
7 2
 14 

 − 10   − 6 
d /
 .

 3   5 
 − 10   − 10 
=
.

 3  3 

 − 10   − 60 
=
.

 3   15 
1
= −853 .
3

4

4

−6
.

 5 

4

Bài 4:Tìm số tự nhiên
n, biết :


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN
Dựa vào tính chất trên
để giải bài tập 4 .

GV Nguyễn Hồ Sơn

ngày soạn: /
/ 2011
Gv kiểm tra kết quả.

Hoạt động 3 : Củng
cố
Nhắc lại các công
thức tính luỹ thừa đã
học .

16
24
=
2
=
>
= 2 = >2 4 − n = 2
n
n
2
2
= > 4 − n = 1 = >n = 3
a/

b/

(−3) n
(−3) n
= −27 = >
= (−3) 3

4
81
(−3)

= >(−3) n − 4 = (−3) 3 = >n − 4 = 3 = >n =
c / 8 n : 2 n = 4 = >(8 : 2) n = 4
= > 4 n = 4 = >n = 1

IV/ BTVN : Làm bài tập 43 /23 ; 50; 52 /SBT .
Hướng dẫn bài 43 : Ta có :
22 + 42 + 62 +…+202 = (1.2)2 + (2.2)2 +(2.3)2…+(2.10)2
= 12.22 +22.22+22.32 +…..+22.102 …..
Rút
kinh
nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………
……….
……………………………………………………………………………………
……………………………….

Tiết : 9
Bài 7 : TỶ LỆ THỨC
I/ Mục tiêu :
- Học sinh hiểu được khái niệm đẳng thức , nắm được đònh nghóa tỷ
lệ thức, các tính chất của tỷ lệ thức .
- Nhận biết hai tỷ số có thể lập thành tỷ lệ thức không .biết lập
các tỷ lệ thức dựa trên một đẳng thức .
II/ Phương tiện dạy học :
- GV: SGK.
- HS: SGK, biết đònh nghóa tỷ số của hai số .

III/ Tiến trình tiết dạy :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động1:Kiểm tra
bài cũ:
Sủa bài tập về nhà .
Hoạt động 2 :
Giới thiệu bài mới :
2,5
Tính và so sánh :
và
7,5

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hs sửa bài tập về
nhà .
Tính được :
2,5 1 5 1
2,5 5
= ; = =>
=
7,5 3 15 3
7,5 15
17

GHI BẢNG


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011

5
?
15
2,5 5
= , ta nói
7,5 15
ta có một tỷ lệ thức
.vậy tỷ lệ thức là gì ?
Hoạt động 3 :
I/ Đònh nghóa :
Gv giới thiệu khái niệm Học sinh phát biểu đònh
đẳng thức .
nghóa tỷ lệ thức .
Từ ví dụ trên ta thấy
nếu có hai tỷ số bằng
2
2 1 1
nhau ta có thể lập a / : 4 = . = ;
5
5 4 10
thành
một
tỷ
lệ
thức .Vậy em hãy nêu 4 : 8 = 4 . 1 = 1 = > 2 : 4 = 4 : 8
5

5 8 10
5
5
đònh nghóa tỷ lệ thức ?
Làm bài tập ?1
1
− 7 1 −1
Để xác đònh xem hai tỷ b / − 3 2 : 7 = 2 . 7 = 2 ;
số có thể lập thành
2 1 −1
tỷ lệ thức không, ta − 2 : 7 =
5 5 3
thu gọn mỗi tỷ số và
so sánh kết quả của = >−3 1 : 7 #−2 2 : 7 1
2
5 5
chúng.
=> không lập thành
tỷ lệ thức .
Khi viết :

Hoạt động 4:
II/ Tính chất :
Gv nêu ví dụ trong SGK .
Yêu cầu Hs nghiên cứu
ví dụ nêu trong SGK, sau
đó rút ra kết luận ?
Gv hướng dẫn cách
chứng minh tổng quát :
a c

= , theo ví dụ
Cho
b d
trên, ta nhân hai tỷ số
với tích b .d :
a
c
.(b.d ) = .(b.d ) = >a.d = b.c
b
d
a c
=
Từ tỷ lệ thức
ta
b d
rút ra được a.d = b.c ,
ngược lại nếu có a.d =
b.c , ta có thể lập được
a c
tỷ lệ thức = ?
b d
Xét ví dụ 2 trong tính
chất 2 ?
Và rút ra kết luận .
Còn có thể rút ra tỷ

Hs nghiên cứu SGK theo
nhóm . Sau đó rút ra
kết luận :
a c

Nếu =
thì a .d = b .c .
b d
Hs giải ví dụ tìm x và
ghi vào vở .

I/ Đònh nghóa :
Tỷ lệ thức là
đẳng thức của hai
tỷ số .
a c
=
(hay a:b = c
b d
:d )
Trong đó : a, d gọi
là ngoại tỷ .
b, c gọi
là trung tỷ .
VD :
2
4
: 4 = : 8 là một
5
5
tỷ lệ thức .

II/ Tính chất :
1/ Tính chất 1: ( Tính
chất cơ bản của

tỷ lệ thức)
a c
=
Nếu
thì a .d
b d
= b . c.
VD : Tìm x biết :
x −2
=
27 3,6
Giải :
Ta có : x .3,6 = (2).27

x = - 54 :
3,6

x = - 15

Từ đẳng thức 18.36 =
24.27 , chia hai vế của
đẳng thức cho tích 27.36
18 24
=
ta có :
, vậy:
27 36
Nếu có a.d = b.c thì ta
a c
có thể suy ra : = .

b d

2/ Tính chất 2 :
Nếu a . d = b .c và
a,b,c, d # 0 ta có :
a c a b d c d b
= ; = ; = ; =
b d c d b a c a

Hs giải ví dụ và ghi bài
giải vào vở .

VD : Lập các tỷ lệ
thức có thể được

18


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011

lệ thức khác nữa
từ đẳng thức : 6 .
không ?
63 = 9 .42?
Nếu chia hai vế cho tích

Giải :
d.b , ta có tỷ lệ thức
Ta có thể lập các
nào ?
tỷ lệ thức sau :
Gv tổng kết bằng sơ đồ
6 42 6
9 63 42 63 9
=
;
= ;
=
;
=
trang 26 .Nêu ví dụ áp
9 63 42 63 9
6 42 6
dụng ?
Hoạt động 5 : Củng
cố :
Nhắc lại đònh nghóa tỷ
lệ thức .
Các tính chất của tỷ
lệ thức .
Làm bài tập áp dụng
44 ; 46 b; 46c và 47 b /
26 .
IV/ BTVN : Học thuộc bài và làm các bài tập 45; 48; 49 / 26 .
Hướng dẫn : Giải các bài tập trên tương tự như các ví dụ
trong bài học .

Rút
kinh
nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………
……….
……………………………………………………………………………………
……………………………….
……………………………………………………………………………………
……………………………….

Tiết : 10
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu :
- Củng cố lại khái niệm tỷ lệ thức .các tính chất của tỷ lệ thức .
- Vận dụng được các tính chất đó vào trong bài tập tìm thành phần
chưa biết trong một tỷ lệ thức , thiết lập các tỷ lệ thức từ một
đẳng thức cho trước.
II/ Phương tiện dạy học :
- GV: SGK , bảng phụ có ghi bài tập 50 / 27 .
- HS: SGK, thuộc bài và làm bài tập đầy đủ .
III/ Tiến trình tiết dạy :
19


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: Kiểm tra
bài cũ :
Nêu đònh nghóa tỷ lệ

thức ?
Xét xem các tỷ số sau
có lập thành tỷ lê
thức ?
a/ 2,5 : 9 và 0,75 : 2,7 ?
b/ -0,36 :1,7 và 0,9 : 4 ?
Nêu và viết các tính
chất của tỷ lệ thức ?
x
− 0,6
=
?
Tìm x biết :
− 15
0,5
Hoạt động 2 :
Giới thiệu bài luyên
tập :
Bài 1: Từ các tỷ số
sau có lập được tỷ lệ
thức ?
Gv nêu đề bài .
Nêu cách xác đònh xem
hai tỷ số có thể lập
thành
tỷ
lệ
thức
không ?
Yêu cầu Hs giải bài

tập 1?

Gọi
giải
Gọi
giải

bốn Hs lên bảng
.
Hs nhận xét bài
của bạn .

Bài 2: Lập tỷ lệ thức
từ
đẳng
thức
cho
trước :
Yêu cầu Hs đọc đề
bài .
Nêu cách giải ?

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011
HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GHI BẢNG

Hs phát biểu đònh

nghóa tỷ lệ thức .
a/ 2,5 : 9 = 0,75 : 2,7.
b/ -0,36 : 1,7 # 0,9 : 4
Hs viết công thức tổng
quát các tính chất của
tỷ lệ thức .
x.0,5 = - 0, 6 .(-15 )
x = 18
Bài 1: Từ các tỷ
số sau có lập
thành tỷ lệ
Để xét xem hai tỷ số
thức ?
có thể lập thành tỷ a/ 3,5 : 5,25 và
lệ thức không , ta thu
14 : 21
gọn mỗi tỷ số và xét Ta có :
xem kết quả có bằng 3,5 350 2
=
=
nhau không .
5,25 525 3
Nếu hai kết quả bằng
2
nhau ta có thể lập 14 : 21 =
3
được tỷ lệ thức, nếu
kết quả không bằng Vậy : 3,5 : 5,25 = 14
:21
nhau, ta không lập được

3
2
tỷ lệ thức .
b / 39 : 52 và 2,1 :
10
5
Hs giải bài tập 1 .
3,5
Bốn Hs lên bảng giải .
Ta có :
Hs nhận xét bài giải .
3
2 393 5
3
39 : 52 =
.
=
10
5 10 262 4
21 3
2,1 : 3,5 =
=
35 5
Vậy
:
3
2
39 : 52 #2,1 : 3,5
10
5

c/ 6,51 : 15,19 = 3 :
7
2
Hs đọc kỹ đề bài .
d/ − 7 : 4 #0,9 : (−0,5)
3
Nêu cách giải :
Bài 2
Bài 2:Lập tất
- Lập đẳng thức
từ bốn số đã cho cả các tỷ lệ thức
có thể được từ bốn
.
- Từ
đẳng
thức số sau ?
vừa lập được suy a/ 1,5 ; 2 ; 3,6 ; 4,8
ra các tỷ lệ thức Ta có : 1,5 . 4,8 = 2 .
3,6
theo công thức
Vậy ta có thể suy ra các
đã học .
tỷ lệ thức sau :
20


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN
Gv kiểm tra bài giải
của Hs .

Bài 3:
Gv nêu đề bài .
Hướng dẫn cách giải :
Xem các ô vuông là
số chưa biết x , đưa bài
toán về dạng tìm thành
phần chưa biết trong tỷ
lệ thức .
Sau đó điền các kết
quả tương ứng với các
ô số bởi các chữ cái
và đọc dòng chữ tạo
thành.

Bài 4 : ( bài 52)
Gv nêu đề bài . Từ tỷ
lệ thức đã cho, hãy suy
ra đẳng thức ?
Từ đẳng thức lập
được , hãy xác đònh kết
quả đúng ?
Hoạt động 3 : Củng
cố :
Nhắc lại cách giải các
bài tập trên.

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011
1,5 3,6 1,5

2
=
;
=
;
2 4,8 3,6 4,8
4,8 3,6 4,8 2
=
;
=
2
5 3,6 1,5
Hs tìm thành phần chưa b/ 5 ; 25; 125 ; 625.
biết dựa trên đẳng Bài 3 : (bài 50)
1 1 3 1
thức a.d = b.c .
B. : 3 = : 5 .
2 2 4 4
(
I . −15) : 35 = 27 : 9 − 63)
N. 14 : 6 = 7 : 3
H. 20 : (-25) = (-12) :
15
2,4 5,4
=
T.
; Ư.
6 13,5
− 4,4 − 0,84
=

9,9
1,89
Hs suy ra đẳng thức :
4 2
2 1
a. d = b .c .
Y. : 1 = 2 : 4 .
A. sai , B. sai , c . đúng ,
5 5
5 5
và D.sai
− 0,65 − 6.55
=
Ê’ .
.
0,91
9,17
3 1
1
:1 = 1 : 2
U.
; L.
4 4
5
0,3 0,7
=
2,7 6,3
1 1
1 1
: 1 = 1 : 3 ; C.

Ơ .
2 4
3 3
6:27=16:72
Tác phẩm : Binh thư
yếu lược .
Bài 4: Chọn kết
quả đúng:
Từ tỷ lệ thức
a c
= , với a,b,c,d
b d
#0 . Ta có : a .d =
b .c .
Vậy kết quả đúng
d c
là : C. = .
b a

IV/ BTVN : Làm bài tập 53/28 và 68 / SBT .
Rút
kinh
nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………
……….
Tiết : 11
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỶ SỐ BẰNG NHAU
21

TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011

I/ Mục tiêu :
- Học sinh nắm vững tính chất của dãy tỷ số bằng nhau .
- Biết vận dụng tính chất này vào giải các bài tập chia theo tỷ
lệ .
II/ Phương tiện dạy học :
- GV: SGK, bảng phụ .
- HS: SGK, thuộc đònh nghóa và tính chất của tỷ lê thức .
III/ Tiến trình tiết dạy :
HOẠT ĐỘNG CỦA
GV
Hoạt động 1: Kiểm
tra bài cũ :
Cho đẳng thức
4,5.1,8 = 3,6 .2,25.
Hãy lập các tỷ lệ
thức có thể được ?
Tìm x biết :
0,01 : 2,5 = 0,75 x : 0,75
?
Hoạt động 2 :
Giới thiệu bài mới :
a c
Từ =

có thể suy ra
b d
a a+c
=
?
b b+d
Hoạt động 3:
I/ Tính chất của dãy
tỷ số bằng nhau :
Yêu cầu Hs làm bài
tập ?1

Cách chứng minh như
ở phần trên.Ngoài ra
ta còn có thể chứng
minh cách khác :
Gv hướng dẫn Hs
chứng minh :
a c
;
Gọi tỷ số của
b d
là k .
a c
Ta có : = = k (1), hay
b d
a
= k = >a = b.k
b
c

= k = >c = d .k
d
Thay a và b vào tỷ

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Có thể lập được các
tỷ lệ thức :
4,5 2,25 4,5 3,6
=
;
=
;
3,6 1,8 2,25 1,8
1,8 2,25 1,8
3,6
=
;
=
3,6 4,5 2,25 4,5
1
Ta có : x =
.
250
a c
Ta có : = = >a.d = bc
b d
Cộng thêm ab vào hai
vế :
ab + ad = ab + bc
=> a .(b +d) = b . (a +

c)
a a+c
=
=>
b b+d
Ta có:
2+3 5 1
=
=
4 + 6 10 2
2 − 3 −1 1
=
=
4−6 −2 2
2 3 2+3 2−3
=
Vậy : = =
4 6 4+6 4−6

22

GHI BẢNG

I/ Tính chất của
dãy tỷ số bằng
nhau :
1/ Với b # d và b # -d ,
ta có :
a c a+c a−c
= =

=
b d b+d b−d
2/ Tính chất trên còn
được mở rộng cho
dãy tỷ số bằng
nhau :
Từ dãy tỷ số
a c e
= = ta suy ra
b d
f
a c e a+c+e
a−c+e
= = =
=
b d f b+d + f b−d + f
VD :
a/ Từ dãy tỷ số :
2,5 1,5
=
, ta có thể suy
7,5 4,5
2,5 4
=
ra :
.
7,5 12
b/ Tìm hai số x và y
biết :
x y

= và x + y = 16.
3 5


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN
a+c
,
ta
có
b+d
a + c bk + dk k (b + d )
=
=
=k
b+d
b+d
b+d
(2)
Tương tự thay a và b
a−c
?
vào tỷ số
b−d
So sánh các kết quả
và rút ra kết luận
chung?

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /

/ 2011

số

Gv tổng kết các ý
kiến và kết luận.
Gv nêu tính chất của
dãy tỷ số bằng
nhau .Yêu cầu Hs dựa
theo cách chứng minh
ở trên để chứng
minh ?
Kiểm tra cách chứng
minh của Hs và cho ghi
vào vở .
Nêu ví dụ áp dụng .
Gv kiểm tra bài giải
và nêu nhận xét.
Hoạt động 4 :
II/ Chú ý :
Gv giới thiệu phần
chú ý .

Hs thay a và b vào tỷ
a−c
số
:
b−d
a − c bk − dk k (b − d )
=

=
= k (3
b−d
b−d
b−d
)
Từ 1; 2; 3 ta thấy :
a c a+c a−c
= =
=
.
b d b+d b−d
Hs ghi công thức trên
vào vở .

Giải :
Theo tính chất của
dãy tỷ số bằng nhau,
ta có :
x y x+ y
= =
3 5 3+5
Thay tổng x + y bằng
16 , được :
x 16
=
= 2 = >x = 6
3 8
y 16
=

= 2 = > y = 10
5 8
Vậy hai số cần tìm là
:
x = 6 và y = 10

Hs chứng minh tương tự.
a c e
= = =k
b d
f
= >a = bk ; c = dk ; e = fk .
a + c + e bk + dk + fk
=
=k
b+d + f
b+d + f
a − c + e bk − dk + fk
=
=k
b−d + f
b−d + f
a c e
a+c+e
a−c+e
=> = = =
=
b d
f b + d + f b − d + II/
f Chú ý :

Hs giải ví dụ và ghi Khi có dãy tỷ số
a c e
vào vở .
= = , ta nói các
b d
f
số a,c,e tỷ lệ với
các số b, d,f .
Ta cũng viết a: c : e =
Ta có thể viết thành b : d : f .
dãy tỷ số bằng nhau
7 A 7 B 7C
=
=
sau :
.
8
9
10

Làm bài tập ?2
Hoạt động 5 : Củng
cố
Nhắc lại tính chất của
dãy tỷ số bằng
nhau .
Làm bài tập áp dụng
55 ; 56; 57 / 30 .
IV/ BTVN : Học thuộc các tính chất và giải bài tập 58; 59 /30 .
Rút

kinh
nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………
……….
……………………………………………………………………………………
……………………………….
Tiết : 12
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu :

23


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011

- Củng cố các tính chất của tỷ lê thức , của dãy tỷ số bằng
nhau .
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất của dãy tỷ số
bằng nhau vào bài toán chia tỷ lệ .
II/ Phương tiện dạy học :
- GV: SGK , bảng phụ , đề bài kiểm tra 15’.
- HS : Thuộc bài .
III/ Tiến trình tiết dạy :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: Kiểm tra

15’
Hoạt động 2 :
Giới thiệu bài mới :
Bài 1:
Gv nêu đề bài .

Gọi Hs lên bảng giải .
Kiểm tra kết quả và
nhận xét bài giải của
mỗi học sinh .
Bài 2 :
Gv nêu đề bài .
Yêu cầu Hs đọc đề và
nêu cách giải ?
Gợi ý : dựa trên tính
chất cơ bản của tỷ lệ
thức .
Thực hiện theo nhóm .
Gv theo dõi các bước
giải của mỗi nhóm .

Gv kiểm tra kết quả ,
nêu nhận xét chung .
Bài 3:
Gv nêu đề bài .
Yêu cầu Hs vận dụng
tính chất của dãy tỷ
số bằng nhau để
giải ?
Viết công thức tổng

quát tính chất của
dãy tỷ số bằng nhau ?

HOẠT ĐỘNG CỦA
HS

Hs đọc đề và giải.
Viết các tỷ số đã
cho dưới dạng phân
số , sau đó thu gọn
để được tỷsố của hai
số nguyên .

Hs đọc kỹ đề bài.
Nêu cách giải theo ý
mình .
Hs thực hiện phép tính
theo nhóm .
Mỗi nhóm trình bày
bài giải .
Các nhóm kiểm tra
kết quả lẫn nhau và
nêu nhận xét .

GHI BẢNG

Bài 1 : Thay tỷ số
giữa các số hữu tỷ
bằng tỷ số giữa các
số nguyên :

204
− 17
a / 2,04 : (−3,12) =
=
− 312
26
−3 4 −6
 1
b /  − 1  : 1,25 =
. =
2 5
5
 2
3
4 16
c / 4 : 5 = 4. =
4
23 23
Bài 2 : Tìm x trong
các tỷ lệ thức sau :
3 2
1  2
a /  .x  : = 1 :
4 5
3  3
1
7 5 2
1
35
= > .x = . . = > .x =

3
4 2 3
3
12
35 1
35
= >x =
: = >x =
12 3
4
b / 4,5 : 0,3 = 2,25 : (0,1.x )
0,3.2,25
= >0,1x =
= > x = 0,15 : 0,1
4,5
= > x = 1,5

1 
c / 8 :  .x  = 2 : 0,02
4 
1
= > x = 0,08 = > x = 0,32
4
Bài 3 : Toán về chia
tỷ lệ :
1/ Tìm hai số x và y
biết :
x y
a/ = và x – y = 24
5 9

Hs viết công thức:
a c e
a+c+e
a − c + e Theo tính chất của tỷ
= = =
=
lệ thức :
b d
f b+d + f b−d + f
24


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN-TIN
Tương tự gọi Hs lên
bảng giải các bài tập
b;c.
Kiểm tra kết quả .
Gv nêu bài tập d .
Hướng dẫn Hs cách
giải .
Vận dụng tính chất cơ
bản của tỷ lệ thức ,
rút x từ tỷ lệ thức
đã cho .Thay x vào
đẳng thức x.y = 10 .
y có hai giá trò , do đó
x cũng có hai giá
trò.Tìm x ntn ?
Tương tự yêu cầu Hs

giải bài tập e .
Gv nêu đề bài .
Yêu cầu Hs giải theo
nhóm .

GV Nguyễn Hồ Sơn
ngày soạn: /
/ 2011
Hs vận dụng công
thức trên để giải bài
tập a.
Một hs lên bảng giải
bài tập b.

Hs rút được x =

2
y.
5

Thay x vào ta có :

2
y
5

= 10
=> y2 = 25 => y = 5 ; y
= -5
Hs tìm x bằng cách

thay giá trò của y vào
đẳng thức x.y = 10 .
2

Các nhóm tiến hành
các bước giải .

Hoạt động 3: Củng
cố
Nhắc lại tính chất của
dãy
tỷ
số
bằng
nhau.Cách giải các
dạng bài tập trên .

x y x − y 24
= =
=
= −6
5 9 5−9 −4
x
= > = −6 = > x = −30
5
y
= > = −6 = > y = −54
9
y
x

b/
=
và y – x = 7
1,8 3,2
x y
c/ = và x + 2y = 42
5 8
x y
d / = và x . y = 10
2 5
Từ tỷ lệ thức trên ta
2
có : x = y , thay x vào
5
x
.y
=10
được
:
2 2
y = 10 = > y = 5; y = −5
5
- Với y =5 => x = 10 : 5
=2
- Với y = -5 => x = 10 :
(-5) = -2
x y
e/ =
và x . y = 35.
5 7

2/ ( bài 64)
Gọi số Hs khối 6 ,
khối 7 , khối 8,khối 9
lần lượt là x, y, z , t .
Theo
đề
bài:
x y z t
= = = .
9 8 7 6
Vì số Hs khối 9 ít hơn
số Hs khối 7 là 70 Hs,
nên ta có :
y t y − t 70
= =
=
= 35, = >
8 6 8−6 2
y
t
= 35 = > y = 280; = 35 = >t = 210
8
6
z
x
= 35 = > z = 245; = 35 = > x = 315
7
9

IV/ BTVN : Giải các bài tập 61 ; 63 / 31 .

Hướng dẫn bài 31: gọi k là tỷ số chung của dãy trên, ta
có x = bk, c = dk , thay b và c vào tỷ số cần chứng minh .So sánh kết
quả và rút ra kết luận .
Rút
kinh
nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………
……….
……………………………………………………………………………………
……………………………….
25