Giáo án toán lớp 9 chương 1

TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN

CHƯƠNG I:
Tiết: 1

HAI

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011

1
1

CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC
BA
§1: CĂN BẬC

A) MỤC TIÊU: : Qua bài này học sinh cần :
o Hiểu được đònh nghóa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không
âm.
o Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và
dùng liên hệ này để so sánh các số
B) CHUẨN BỊ CỦA Gv & HS:
1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu.
2) Học sinh: - Ôn lại khái niệm về căn bậc hai đã học ở lớp 7.
Máy tính bỏ túi
C) CÁC HOẠT ĐỘNG:
T
G

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ1: Nhắc lại căn bậc
hai và giới thiệu căn
bậc 2 số học
- Gv nhắc lại ta đã biết
căn bậc hai ở lớp 7 như
SGK.
 Làm ?1 trang 4 Sgk

12
’

H . ĐÔÏNG
CỦA HS

GHI BẢNG
Tiết 1 : CĂN BẬC HAI

- HS lắng nghe
a) 3 và -3 ;
2
2
b) và 3
3
c) 0,5 và -0,5
d) 2 và - 2

I) Căn bậc hai số
học:

- 2 HS đọc đònh
nghóa ở Sgk

- Ở
: căn bậc 2 dương
của 9 là 3, người ta gọi là
căn bậc 2 số học của 9
bằng 3 và ký hiệu: 9 = 3 . - HS nghe giảng
Vậy ta có đònh nghóa căn
bậc hai số học như trang 4
-Lần lượt từng
Sgk
học sinh trả lời
- Gv đưa ra ví dụ minh hoạ
- Gv giảng chú ý và
- HS nghe giảng
nhấn mạnh dấu ⇔
 Gv nêu ?2 và gọi hs giải
?1

1) Đònh nghóa: ( Sgk
trang 4)
*/ Ví dụ 1:
- CBH số học của 16 là:
16 (= 4)
- CBH số học của 5 là:
5
2) Chú ý:
 x≥0
a) x = a ⇔  2

x = a
b)

( a)

2

= a (với a ≥

Tìm căn bậc 2 số
học của:
a) 49
b) 64
- Lần lượt từng c) 1,21
- Gv giới thiệu thuật ngữ
học sinh trả lời Giải: a) 49 = 7
b)
“khai phương” và cách tìm
căn bậc hai dựa vào căn
64 = 8
bậc hai số học như Sgk
c) 1, 21 = 1,1
 Gv nêu ?3 và gọi hs giải
Ta có: a < b ⇒
?3 Tìm các căn bậc 2
của mỗi số sau: a) 49
a − b < 0⇒
b) 64
c) 1,21
HĐ2: So sánh các căn

a− b
a+ b <0
Giải:
bậc hai số học
a) ± 7 ;
b) ± 8 ;
- Ở lớp 7 ta đã biết: Với ⇒ a – b < 0
⇒
a
<
b
c)
±
1,1
15

(

)(

)

?2


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
’ a, b không âm nếu a < b
thì a < b . điều ngược lại
có đúng không? Hãy

chứng minh.
- Gọi hs giỏi lên chứng
minh
- Như vậy kết hợp 2 điều
trên ta có đònh lý trang 5
Sgk → Gv ghi đònh lý
- Vận dụng đònh lý trên
hãy so sánh → Gv nêu ví
dụ 2
- Gv giảng cho hs hiểu ví
dụ 2 được áp dụng theo
chiều:
a Làm ?4 trang 6 Sgk

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011

II) So sánh các CBH
số học
1) Đònh lý: (Sgk trang
6)
- HS thảo luận
theo nhóm 2 em
cùng bàn và
trả lời → cả
lớp nhận xét

- HS thảo luận
theo nhóm 2 em

cùng bàn và
trả lời → cả
lớp nhận xét

- Gv nêu ví dụ 3 và giảng
cho hs hiểu ví dụ 3 được
áp dụng theo chiều:
a < b ⇒a- Lần lượt từng
 Làm ?5 trang 6 Sgk :
học sinh trả lời
 Chú ý: ngoài cách
dùng đònh lý như trên, ta
có thể dùng cách bình
phương 2 vế để làm mất
căn và tìm được x theo quy
tắc:
15
’

Với a,b không âm
ta có:
a ≥ b ⇔ a2 ≥ b2

HĐ3: Củng cố luyện
tập
 Làm bài 1 trang 6 Sgk:
 Làm bài tập 2 trang 6
Sgk

2
2

Với a ≥ 0 ; b ≥ 0
a
2) Ví dụ 2: So sánh:
a) 1 và 2
b) 2
và 5
Giải:
a) 1 < 2 ⇒
1 < 2 ⇒ 1< 2
b) 4 < 5 ⇒
4 < 5⇒2< 5
?4 so sánh:
a) 4 và 15
b) 11
và 3
Giải: a) 16 > 15 ⇒
16 > 15
⇒
4>
15
b) 11 > 9 ⇒ 11 > 9
⇒ 11 > 3
3) Ví dụ 3: Tìm số x
không âm biết: a)
b) x < 1
x >2

Giải:
a) x ≥ 0 và
x >2⇒ x > 4
⇒
x > 4
Vậy:
x>4
b) x ≥ 0 và
x <1⇒ x > 1
⇒
x < 1
Vậy:
0≤ x<1
?5 Tìm số x không âm
biết:
a) x > 1
b) x < 3
Giải:
a) x ≥ 0 và
x >1⇒ x > 1
⇒
x > 1
Vậy:
x>1
b) x ≥ 0 và


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN

3

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011

3

x <3⇒ x < 9
⇒
x < 3
Vậy:
0≤ x<9
III) Bài tập:
1) Bài 1:
121 = 11 ⇒ CBH là ±
11
324 = 18 ⇒ CBH là ± 18
2) Bài 2 :
a) 2 = 4 > 3 ⇒ 2 > 3
b) 6 = 36 < 41 ⇒ 6 <
41
c) 7 = 49 > 47 ⇒ 7 >
..........

47

HĐ4: HDVN
- Học thuộc đònh nghóa, đònh lý, biết vận dụng đ/lý đểâ
so sánh 2 số.
- Xem lại các bài tập đã giải

3’
- Làm bài tập: 4, 5 trang 7 Sgk ; bài tập: 4, 5 trang 3, 4 SBT
- Đọc thêm mục: “Có thể em chưa biết” trang 7 Sgk

§2: CĂN THỨC BẬC

Tiết: 2

HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A 2 =| A |

A) MỤC TIÊU: : Qua bài này học sinh cần :
o Biết tìm điều kiện để A có nghóa ở một số dạng đơn giản
a 2 = a và biết vận dụng HĐT

o

Biết chứng minh đònh lý

B)
1)
2)
C)

việc rút gọn biểu thức
CHUẨN BỊ:
Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu
Học sinh: - Máy tính bỏ túi

CÁC HOẠT ĐỘÂNG:

T
G

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HĐ1: Kiểm tra bài cũ
 HS1: - Nêu đ/n căn bậc
hai số học của một số a ≥
8’ 0
Áp dụng: a.Tìm các căn
bậc hai số học của 25 và
50.
b. Tính
16
(3 0, 49 + 3, 61) : 144 +
6
HS2:a.Phát biểu đònh lí so
sánh các căn bậc hai số

HOẠT ĐÔÏNG
CỦA HS

A2 = A vào

GHI BẢNG
Tiết 2: CĂN THỨC
BẬC HAI VÀ HẰNG

- 2 HS lên bảng
trả bài
→ Cả lớp theo
dõi và nhận
xét

ĐẲNG THỨC

A2 = A

1) Căn thức bậc
hai :
a) Tổng quát: ( Sgk
trang 8)
A xác đònh (có
nghóa)
⇔
A≥ 0


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
học .
b. So sánh : 7 và 47
10 Tìm số x không âm
’ biết :
2 x∠4
HĐ2: Giới thiệu căn
thức bậc hai
 Gv nêu ?1 và gọi hs trả

lời.
→ Gv giới thiệu: ta gọi
25 − x 2 là căn thức bậc
hai của 25 – x2;
- Còn 25 – x2 là biểu thức
lấy căn.
→ Gv nêu tổng quát Sgk
trang 8
- Ta biết chỉ có số không
âm mới có căn bậc hai,
15
từ đó cho thấy A chỉ
’
xác đònh khi nào? → Gv
giới thiệu đó chính là
điều kiện để A có
nghóa.
- Các em hãy sử dụng
điều kiện trên để tìm x
sao cho các căn thức sau
có nghóa → Gv nêu ví dụ
HĐ3: Hằng đẳng thức
A2 = A
 Gv cho hs làm ?3 trang 8
Sgk

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011

b) Ví dụ: Tìm x để các

căn thức sau có nghóa:
- Ta dùng Pitago
1
a) 5 − 2x
b)
tính và được kết
2x
quả là:
Giải: a) 5 – 2x ≥ 0 ⇒ x ≤
AB = 25 − x 2
5
2
b) 2x > 0 ⇒ x > 0
- HS đọc ở SGK
- A xác đònh khi
A ≥0

- HS thảo luận
theo nhóm 2 em
cùng bàn và
trả lời

2) Hằng đẳng thức
A2 =
a) Đònh lý:
Với mọi số a ta có:

a2 =ta
|a|
C/m:

có: | a | ≥ 0
- Nếu a ≥ 0⇒| a| = a⇒| a|2
- HS tính và điền
= a2
vào bảng
- Nếu a < 0⇒| a| = - a ⇒ |
+ a 2 chính là
a|2 = a2
giá trò tuyệt đối Vậy | a| chính là CBH số
của a2
học của
a2 , tức là: a2 =|a|
(đpcm)
b) Ví dụ: Tính:

- Các em quan sát và nêu
nhận xét quan hệ giữa
- HS nghe giảng
a 2 với a ?
và trả lời theo
2 = a
- Như vậy ta thấy a
câu hỏi phát
và ta gọi đó là 1 hđt được
vấn của Gv
nêu trong đònh lý ở trang
9 Sgk
→ Gv nêu đònh lý và
- Lần lượt từng
hướng dẫn học sinh chứng học sinh trả lời

minh: để C/m: | a| là CBH
số học của a2 nghóa là ta
phải C/m | a| thoả 2 điều
kiện: | a| ≥ 0 và | a|2 = a2
→ Gv trình bày C/m

a)

122 = 12 = 12

b)

(−7) 2 = −7 = 7

c)

(

)

2 −1

2

=

2 −1 = 2 −1

d)

( 2− 5)

2

= 2− 5 = 5 −2

c) Chú ý: Với A là
một biểu thức, ta có:

uA ≥ 0)
 A (nế
A2 = A = 
uA < 0)
 − A (nế
d) Ví dụ: Rút gọn:
a) ( x − 2) 2 với x ≥ 2
( x − 2) 2 = | x – 2 | = x – 2
(vì x ≥ 2 nên x – 2 ≥

- HS nghe giảng
- Nêu ví dụ 2 và 3 Sgk và
gọi hs giải

4
4

0)
b)

a 6 với a < 0

TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011

9’
 Chú ý: Nếu trong dấu
- 2 HS lần lượt
GTTĐ là một biểu thức
trình bày → Cả
số ta cần nhớ xét xem
biểu thức đó có giá trò lớp nhận xét
âm hay dương để tính toán
cho phù hợp
- Một cách tổng quát với
A là một biểu thức thì ta
cũng có: A2 = kết hợp
với đ/n GTTĐ ta có ........
→ Gv nêu chú ý cho hs ở
Sgk trang 10
 Gv nêu ví dụ 4 Sgk trang
10 và gọi học sinh giải
 Gợi ý: dựa vào điều
kiện đã cho để xét biểu
thức trong dấu GTTĐ để
tính toán phù hợp
HĐ4: Củng cố luyện

tập
 Làm bài tập 6 a,b Sgk
trang 10:

 Làm bài tập 7 a,c Sgk
trang 10:

5
5

3
3
3 2
a 6 = (a ) = | a | = - a
(vì a < 0 nên a3 < 0)

- 2 HS cùng lên
bảng làm → cả
lớp cùng làm
rồi nhận xét
- HS giải
- HS cùng tính và
3) Bài tập áp dụng:
trả lời
1) Bài 6: a ? thì căn
thức có nghóa
a)
≥ 0 <=> a ≥ 0
b) - 5a ≥ 0 <=> a ≤ 0
- HS cùng tính

2) Bài 7: Tính:
và trả lời
a) 0,1 = 0,1 ; c)
− −1,3 = −1,3
3) Bài 9: Tìm x biết:
a) x 2 = 7 ⇔ | x| = 7 ⇔ x
=± 7
c) 4x2 = 6 ⇔ | 2x| = 6
⇔ 2x = ± 6 ⇔ x = ± 3

 Làm bài tập 9 a,b Sgk
trang 11:
3’ HĐ5: HDVN
- Học thuộc điều kiện căn thức bậc hai có nghóa,
đònh lý.
- Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập: 8, 9 (b,d) 10 trang 11
Sgk; bài tập 15 trang 5 SBT
- Bài tập thêm: 1.Tìm x biết: a) 4 x 2 = 4 x − 4
b)
x2 + 6x + 9 = 2x − 4
x2 − 6x + 9
x−3
Hướng dẫn: 1.Vì vế trái không âm nên cần phải có điều kiện
2. Rút gọn :

là vế phải cũng không âm để phương trình có nghóa, sau đó biến
đổi trong căn thành bình phương rồi tính, chú ý cần dựa vào điều


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU

TỔ TỐN -TIN

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011

6
6

kiện đặt ra ban đầu để mở dấu GTTĐ
A nếu A ≥ 0
- Sử dụng A2 = A =

-A nếu A ≤ 0

- Hướng dẫn bài 10 Sgk : Kết quả câu a gợi ý để làm câu b
 Rút kinh nghiệm cho năm học sau:

Tiết: 3

LUYỆN TẬP

A) MỤC TIÊU: : Qua bài này học sinh cần :
o Có kỹ năng giải bài tập các dạng: tìm điều kiện để
rút gọn các biểu thức chứa dấu giá trò tuyệt đối…
o Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác.
B) CHUẨN BỊ:
3) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
4) Học sinh: - Bài tập cho về nhà cuối tiết trước.
C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:
T

G

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐÔÏNG
CỦA HS

A có nghóa,

GHI BẢNG


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Tiết 3: LUYỆN TẬP

- 2 HS lên bảng
trả bài
→ Cả lớp theo
dõi và nhận
2
6
a) 3− 11
b) 5 a (a ≥ 0) xét

- Kết quả:
a) 11 − 3
b)
HĐ2: Sửa bài tập về
3
5a
nhà
 Gọi hs giải bài tập 9 d)
trang 11
- 2 HS cùng lên
 Gọi hs giải bài tập 10
bảng giải
trang 11.
→ Cả lớp nhận
10  Chú ý: cách biến đổi xét
’ biểu thức trong căn thành
bình phương ở câu b) là
rất hay gặp, cần nhớ kỹ
phép biến đổi này
 Gv sửa bài tập cho thêm
ở tiết trước:
- Điều kiện 4x –
- Trước khi biến đổi cần
4≥ 0
có điều kiện gì hay
hay x ≥ 1, với
không? tại sao?
điều kiện này
thì phương trình
mới có nghóa.

7’

 HS1: C/m đònh lý:
(a∈ R)
 HS2: Tính:

(

a2 = a

)

HĐ3: Luyện tập bài
mới

7
7

- 2 HS đứng tại
chỗ trả lời

1) Bài 9:
9x2 = | −12|= 12 ⇔ 3x = 12
⇔ 3x = ± 12 ⇔ x = ± 3
2) Bài 10:
a) VT = 3 – 2 3 + 1
= 4 – 2 3 = VP
c)

b) VT =

=

(

)

2

3−1 − 3
3 − 1− 3 = −1 =

VP
3) Bài tập thêm: Tìm
x biết:
a) 4x2 = 4x − 4
Với ĐK: x ≥ 1 ta có:
2x = 4x − 4 ⇔ 2x = 4x –
4
-2x =
4x - 4
<=>
2x = 4 <=> x =
2
-6x = -4 <=> x =
2/3
( Thoả đk)
Vậy x = 2 và x=2/3
b. x2 + 6x + 9 = 2x − 4 ĐK: x ≥
2
⇔

(x − 3)2 = 2x − 4

<=> x − 3 = 2 x − 4
⇔ x + 3 = 2x - 4 ⇔ x = 7
-x-3 = 2x –4 ⇔
x=1/3(loại)
Vậy x = 7
- Biểu thức luôn
dương với mọi x 4) Bài 12:
c) ≥ 0 ⇔ -1 + x > 0
- 2 HS lên bảng Biểu thức có nghóa khi
x >1
 Làm bài tập 14 a, d trang làm
2
2
11 Sgk
→ Cả lớp cùng d) x ≥ 0 ∀x ∈ R ⇒ x + 1
>0
 Chú ý: Với a ≥ 0 ta có làm rồi nhận
∀x∈R
thể biến đổi
xét
25
2
6) Bài 14:
a = ( a)
’
a) x2 – 3 = x2 –( 3 )2
- HS thảo luận
Gv chốt: khi sử dụng hđt

theo nhóm 2 bàn
= (x – 3 )(x + 3 )
A2 = A
cạnh nhau
d) x2 – 2 5 x + 5 = (x – 5
cần phải mở dấu GTTĐ
→ nhóm nào
)2
cho đúng tránh làm tắt
nhanh nhất trả
dễ bò sai sót
lời → cả lớp
 Gv nêu các bài tập làm
nhận xét
 Làm bài tập 12 c, d trang
11 Sgk
c) Với 1 là số dương,
muốn ≥ 0 ta cần phải có
điều kiện gì?
d) Các em có nhận xét gì
về biểu thức x2 + 1 ?

- Cần có mẫu
thức
-1+x>0


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
thêm

a) - Muốn tích (x – 1)(x – 3) ≥
0 thì các thừa số (x – 1)
và (x – 3) phải ntn?
→ 2 trường hợp :
 x −1 ≥ 0
 x −1 ≤ 0
TH1: 
TH2: 
x − 3 ≥ 0
x − 3 ≤ 0
⇒ kết quả

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011

- 2 thừa số đó
phải cùng
không âm hoặc
không dương

8
8

8) Bài tập làm
thêm:
Tìm x để các biểu
thức sau có nghóa:
a) (x − 1)(x − 3)
b)

x− 2
x+ 3
c) x2 − 4x + 3
Giải: a) (x – 1)(x – 3) ≥ 0
b) – Câu b có dạng thương,
 x − 1≥ 0
x − 1≤ 0
cách xác đònh dấu tương
⇔
hoặc 
tự như đối với dạng tích
x − 3 ≥ 0
x − 3 ≤ 0
- Một HS lên
tuy nhiên cần chú ý
bảng giải
x ≥ 1
x ≤ 1
⇔
hoặc 
mẫu thức không thể
- Cả lớp cùng
x ≥ 3
x ≤ 3
bằng 0
làm rồi nhận
⇔ x ≥ 3 hoặc x ≤ 1
xét
x− 2
c)

b)
≥ 0
 Gợi ý:
x+ 3
- Các em có nhận xét gì - HS thảo luận
x − 2 ≥ 0
⇔
hoặc

về giá trò của biểu thức theo nhóm 2 bàn
x + 3 > 0
2
x – 4x + 3 ?
cạnh nhau
x − 2 ≤ 0
- Có C/m được giá trò của → đại diện 1

biểu thức này luôn luôn nhóm trình bày  x + 3 < 0
dương với mọi x hay
x ≥ 2
→ cả lớp nhận
⇔
hoặc
không ?
xét
 x > −3
x ≤ 2

 x < −3
⇔ x ≥ 2 hoặc x < 3

c) Ta có: x2 – 4x + 3
= x2 - 2.x.2 + ( 2 )2 +
1
= (x – 2 )2 + 1 > 0 ∀ x
∈R
HĐ4: HDVN
- Ôn lại các khái niệm, đònh nghóa, đònh lý về
căn bậc hai
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập: 11 (b,d), 13, 15 trang 11 Sgk.
- Hướng dẫn bài 15: Phân tích vế trái thành nhân tử đưa về
phương trình tích rồi giải.
3’ - Bài tập thêm: 1) Tìm x biết : a) x − 4 x + 4 = x − 2
b)
x − 6 x + 9 = 3− x

(

)

x2 + 2 2x + 2
x≠ ± 2
x2 − 2
Hướng dẫn: Tương tự bài làm thêm ở tiết trước, tức là cần đặt
điều kiện để phương trình có nghóa, sau đó mới biến đổi để tính.
 Rút kinh nghiệm cho năm học sau: Giáo án hơi bò dài , nên để câu
8 b về nhà làm
2) Rút gọn:

TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
Tiết: 4

9

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011

9

§3: LIÊN HỆ GIỮA

PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A) MỤC TIÊU: : Qua bài này học sinh cần :
o Hiểu và chứng minh được đònh lý liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.
o Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các
căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
B) CHUẨN BỊ:
5) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu.
6) Học sinh: - Máy tính bỏ túi.
C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:
T
G

HOẠT ĐÔÏNG
CỦA HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ

- 3HS cùng lên
 HS1: Làm bài tập15 b
bảng trả bài
→ Cả lớp theo
trang 11 Sgk
7’  HS2: - Làm bài tập 2 cho dõi và nhận
xét
về nhà cuối tiết trước
 HS3:Tính và so sánh
Vậy 16.25 =
16.25 và 16. 25
16. 25
HĐ2: Giới thiệu đònh lý HS cả lớp cùng
10
 Từ ?1
tính và trả lời
’
- Ta thấy 16 và 25 là 2 số - Với a, b là 2 số
không âm và ta có 16.25 không âm thì ta
có:
= 16. 25 , một cách tổng
a.b = a. b
quát với a, b là 2 số
Theo
đ/n về
không âm thì theo kết
quả trên ta sẽ có điều gì căn bậc hai số
học ta cần C/m:
?
x ≥ 0 và x2 =

→ Giới thiệu đònh lý
a
- Gv h/dẫn HS C/m:
- C/m: a . b ≥ 0
- Gv giới thiệu đònh lý
trên có thể mở rộng cho và
16 tích của nhiều số không ( a . b )2 = a.b
’ âm.
→ chú ý
HĐ3: Áp dụng đònh lý:
- Đònh lý trên có thể
được sử dụng theo 2 chiều -HS nêu quy tắc
ngược nhau
- HS đọc ví dụ
- Khi sử dụng theo chiều
- 2 HS lần lượt
xuôi ta nói ta có quy tắc nêu rõ cách
khai phương 1 tích. Vậy
thực hiện
muốn khai phương 1 tích
- 2 HS lên bảng
các số không âm ta có làm
thể làm ntn?
→ Cả lớp cùng
- Ví dụ 1 Sgk trang 13 minh
làm rồi nhận
hoạ cho việc sử dụng quy xét
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

GHI BẢNG

Tiết 4: LIÊN HỆ
GIỮA PHÉP
NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG
I) Đònh lý:
1) Đònh lý: ( Sgk trang
12)
a.b = a . b (a,b ≥
o)
C/m:
Vì a ≥ 0 ; b ≥ 0 ⇒ a . b
xác đònh và không
âm.

(

a. b

) = ( a ) .( b )
2

2

2

= a.b

⇒ a.b = a . b (đpcm)
2) Chú ý: Với a1,a2,
…,an không âm. Ta

cũng có:
a1a2 ...an = a1 . a2 .... an

II) Áp dụng:
1) Quy tắc khai phương
1 tích:
(Sgk trang 13)
?2 Tính:
a) 0,16.0,64.225
= 0,16. 0,64. 225
= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8
b) 250.360 = 25.36.100
= 25. 36. 100 = 5.6.10
= 300
2) Quy tắc nhân các


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
tắc này, các em hãy đọc
ví dụ 1 và cho biết người
ta đã thực hiện ntn?
 Gv chốt cách làm
 Khi sử dụng theo chiều
ngược lại ta nói ta có quy
tắc nhân các căn bậc
hai, Vậy quy tắc đó có
thể được phát biểu ntn ?
- Ví dụ 2 trong Sgk minh hoạ
cho việc sử dụng quy tắc

này, các em hãy đọc ví
dụ 2 và cho biết người ta
đã thực hiện ntn?
 Hãy vận dụng cách làm
đó làm ?3 trang 13 Sgk
 Gv chốt cách làm
- Chẳng những đ/lý trên
10
được vận dụng cho các
’
số mà còn có thể được
vận dụng cho các biểu
thức đại số
→ Gv giới thiệu chú ý
trang 14 Sgk
- Ví dụ 3 trong Sgk minh hoạ
cho việc sử dụng quy tắc
với các biểu thức đại
số, các em hãy đọc ví dụ
3 và cho biết người ta đã
thực hiện ntn?
 Hãy vận dụng cách làm
đó làm ?4 trang 13 Sgk
HĐ4: Luyện tập củng
cố
 Làm bài tập 17 a, b trang
14 Sgk
-Gọi hai học sinh lên bảng
làm .
-Lớp nhận xét

 Làm bài tập 19 a, b trang
15 Sgk

10

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011

10

căn bậc hai:
(Sgk trang 13)
?3 Tính:
- HS nêu quy tắc a) 3. 75 = 3.75 = 225 = 15
nhân các căn
b) 20. 72. 4,9 = 20.72.4,9
thức bậc hai
= 2.10.36.2.4,9 = 4.36.49 =
- HS đọc ví dụ
- 2 HS lần lượt
84
nêu rõ cách
3) Chú ý: Tổng quát
thực hiện
với 2 biểu thức A, B
không âm ta có:
- 2 HS lên bảng
A.B = A . B (A,B ≥
làm
Đặc biệt: 0)Với A ≥ 0 ta

→ Cả lớp cùng
có:
làm rồi nhận
xét
2
- HS đọc chú ý
A = A2 = A
trang 14 Sgk
?4 Rút gọn các biểu
thức sau: (với a, b ≥ 0)
→ cả lớp nhận a)
3a3 . 12a = 36a4 = 6a2
xét
b) 2a.32ab2 = 64.a2.b2 = 8.ab
-HS trả lời theo
câu hỏi phát
vấn của Gv.

( )

III) Bài tập:
1) Bài 17: Tính:
a) 0,09.64 = 0,09. 64 = 2,4

-Hai học sinh lên
b)
bảng giải .

24.(−7)2 = (22 )2 . (−7)2
= 22.7 = 28

2) Bài 19: Rút gọn
biểu thức sau:
a) 0,36.a2 = 0,36. a2 =
0,6.| a|
= 0,6.(- a) = - 0,6 a (vì a
< 0)
b) a4(3− a)2 với a ≥ 3
= (a2 )2 . (3− a)2 = a . 3− a
= a2 (a - 3) (vì: a ≥ 3 nên
3 – a≤ 0)
2

2’ HĐ5: HDVN
- Học thuộc và C/m được đònh lý khai phương một
tích, thuộc 2 quy tắc.
- Xem lại các bài tập đã giải


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN

11

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011

11

- Làm bài tập: 17(c,d), 18, 19(c,d), 20(b,d), 21 trang 15 Sgk, bài tập:
26, 28, 29 trang 7 SBT

- Hướng dẫn bài

Tiết: 5

§3: LUYỆN TẬP

A) MỤC TIÊU: : Qua bài này học sinh cần :
o ng dụng được quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn
thức bậc hai vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức…
o Rèn kỹ năng tư duy, giáo dục tính cẩn thận.
B) CHUẨN BỊ:
7) Giáo viên: - Chuẩn bò bài tập cho học sinh làm thêm.
8) Học sinh: - Chuẩn bò bài tập cho về nhà cuối tiết trước
C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:
T
G

7’

4’

4’

7’

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐÔÏNG
CỦA HS

GHI BẢNG

HĐ1: Kiểm tra bài cũ
Tiết 5: LUYỆN TẬP
-Phát biểu quy tắc khai
- 2 HS lên bảng 1. Bài23:Chứngminh
phương một tích. Làm BT
trả bài
2− 3 2+ 3 =1
19c,18c trang14 ,15
→ Cả lớp theo
Ta có :
-Phát biẻu qui tắc nhân
dõi và nhận
2
các căn thức bậc hai.
xét
2 − 3 2 + 3 = 22 − 3
Làm BT18b, 20 a trang14,15
= 4–3=1
HĐ2: Luyện tập
 Làm bài tập 23 trang 15 - Có dạng hiệu
Sgk
2 bình phương
- Nêu phương pháp giải
+ a2 – b2 = (a – b)(a
dạng chứng minh đẳng
+ b)
thức ?
- Vế trái có có dạng HĐT → Cả lớp cùng

nào?
làm rồi trả lời
-Gọi một học sinh lên
1. Bài 24: Rút gọn và
bảng thực hiện?
- Ta có thể biến
tìm giá trò (làm tròn
-Lớp nhận xét .
đổi 1 trong 2 vế
- Hãy nêu cách giải câu sao cho được kết đến chữ số thập
phân thứ 3)
b?
quả giống vế
a) 4.[(1+ 3x)2 ]2 = 2. (1+ 3x)2
→ Gv yêu cầu HS về nhà còn lại
tính
- Cả lớp cùng
= 2(1+ 3x)2
 Làm bài 24 trang 15 Sgk
tính và trả lời
tại x = - 2 ta có:
- C/m tích của
- Hãy rút gọn trước rồi
2(1 – 3 2 )2 = 2(1 – 6 2
mới thay giá trò vào tính. chúng bằng 1
+18)
-Gọi HS nêu hướng giải ?
= 38 – 12
Lên bảng trình bày .
 Chú ý: phải chọn cách - HS thảo luận

2
theo
nhóm
2
bàn
≈ 21,029
tính sao cho sai số là nhỏ
cạnh nhau
nhất
 Làm bài tập 25 a,d trang → đại diện 1
4) Bài 25: Tìm x biết:

(

)(

)

(

)(

)

( )


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
16 Sgk

- Nêu cách giải câu a?
7’
- Gv hướng dẫn HS trình
bày câu b
GV giới thiệu BT 25
-Gọi HS nêu hướng giải
bài a , b .
GV hướng dẫn thêm .

12
’

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011
nhóm trình bày
→ cả lớp nhận
xét
- Cần làm mất
căn để tìm x
bằng cách bình
phương 2 vế
→ Cả lớp cùng
làm và trả lời

- HS nghe giảng
 Gv nêu bài tập làm
thêm:
- Gv h/dẫn: Có nhiều cách
biến đổi để
so sánh, cách thông dụng

nhất là:
Với a,b không âm
ta có:
a ≥ b ⇔ a2 ≥ b 2
- Như vậy để so sánh 2 số
ta đi so sánh 2 bình phương
của chúng
- Yêu cầu lớp thảo luận
câu a

12
12

a) 16x = 8 ⇔ 4 x = 8
⇔ x =2 ⇔
x=4
4(1− x)2 − 6 = 0

d)
⇔

4(1− x)2 = 6

⇔ 21− x = 6 ⇔ 1− x = 3
 1− x = 3
 x = −2
⇔
⇔
1− x = −3
 x= 4

5) Bài làm thêm: So
sánh:
a) 2 + 3 và 10
b) 8 và 15 + 17
Giải:
a) ( 2 + 3 )2 = 5 + 2 6
= 5 + 24
2
( 10 ) = 10 = 5 + 5
= 5 + 25
Vậy : 2 + 3 < 10
b)

(

15 + 17

)

2

= 32 + 2 15.17

=
32 + 2 (16 − 1)(16 + 1)
- HS thảo luận
theo 8 nhóm →
đại diện 1 nhóm
trình bày → cả
lớp nhận xét

= 32 + 2 162 − 1
8 = 64 = 32 + 32
= 32 + 2.16
2

= 32 + 2. 162
Vậy: 8 > 15 + 17

- Gv h/dẫn HS giải câu b
 Gợi ý: Có thể biến đổi
song song cùng lúc cả 2
biểu thức để có những
đònh hướng biến đổi tiếp
theo
HĐ3: HDVN
- Ôn lại đònh lý, quy tắc khai phương 1 tích, quy tắc
nhân các căn thức bậc hai.
- Xem lại các bài tập đã giải, - Làm bài tập: 25(b,c), 26, 27 trang
16 Sgk.
Hướng dẫn bài 26: Đưa về chứng minh: ( a + b)2 < ( a + b)2
4’ - Bài tập thêm: 1) So sánh: a) 3 + 2 và 2 + 6
b)
2003 + 2005 và 2 2004
2) Tìm GTLN và GTNN của: M = x − 2 + 4 − x
Hướng dẫn : ĐK: 2 ≤ x ≤ 4, M2 = 2 + 2 − x 2 + 6 x − 8 ⇒ 2 ≤ M2 ≤ 2 + 2
Nên

2 ≤ M≤ 2

TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011

13
13

 Rút kinh nghiệm cho năm học sau:

Tiết: 6

§4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP

CHIA
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A) MỤC TIÊU: : Qua bài này học sinh cần :
o Hiểu được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữa
phép chia và phép khai phương.
o Bước đầu vận dụng được các quy tắc vào một số bài tập đơn
giản.
B) CHUẨN BỊ:
9) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ:
10) Học sinh:
C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:
T
G

7’

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
 HS1: Làm bài 24 b trang
15 Sgk

 HS2: Bài 1 a làm thêm
cuối tiết trước: So sánh:
3 + 2 và 2 + 6
- Ta đã biết khai phương
một tích, và nhân các
căn thức bậc hai, còn
đối với một thương hoặc
chia các căn thức thì làm
thế nào? → Bài mới
HĐ2: Giới thiệu đònh lý
 Làm ?1 trang 16 Sgk
- Ta thấy với 2 số 16 và
16
16
10
=
25 ta có:
, một
’
25
25
cách tổng quát với a, b
theo kết quả trên ta sẽ

có điều gì?

HOẠT ĐÔÏNG
CỦA HS
- 2 HS lên bảng
trả bài
→ Cả lớp theo
dõi và nhận
xét

- HS cả lớp
cùng tính và
trả lời
- Với 2 số a và
b thì ta có:
a
a
=
b
b

GHI BẢNG
*/ Bài 24: b) = 3a . b − 2
thay a = -2, b = - 3 ta
có:
−6 . − 3 − 2 = 6.( 3 + 2)
≈ 22,392
*/ Bài 1: a)
( 3 + 2)2 = 7 + 4 3
( 2 + 6 )2 = 8 + 2 12

=8+4 3
Vậy: 3 + 2 < 2 +
6
Tiết 6: LIÊN HỆ
GIỮA PHÉP CHIA VÀ
PHÉP KHAI PHƯƠNG
I) Đònh lý:
?1 Tính và so sánh:
16
= 0, 64 = 0,8
25


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
a
a
=
b
b
xảy ra, tức là các căn
bậc hai trong đẳng thức
có nghóa thì ta cần có
điều kiện gì về a và b hay
không ?
- Vậy với a ≥ 0 và b > 0 thì
- Để đẳng thức

a
a

=
→ đó chính
b
b
là nội dung đònh lý về
mối liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương
ở trang 16 Sgk
a
- Để C/m
là căn bậc
b
a
hai số học của
ta phải
b
20 C/m điều gì?
’

14

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011
- Cần có điều
kiện là: a
không âm, và b
dương

14

16 4
= = 0,8
25 5
16
16
=
25
25
*/ Đònh lý: ( Sgk trang
16)
Vậy:

a
b
xác đònh và không âm
C/m: Vì a ≥ 0; b > 0 ⇒

ta có:

a
≥0
b

- Cần cm
2

 a
a

 =

 b b
- 1 HS lên bảng
chứng minh
- Cả lớp cùng
chứng minh và
nhận xét
và

2

 a

 =
 b

( )
( b)
a

2

2

=

a
b

a
a

=
(đpcm)
b
b
II) Áp dụng:
1) Quy tắc khai phương
một thương: ( Sgk trang
17)
225
225 5
?2 Tính: a)
=
=
256
256 11
Vậy:

196
196
=
10000
10000
HĐ3: Áp dụng đònh lý
14
 Đònh lý trên có thể
- HS nêu quy tắc
=
= 0,14
được sử dụng theo 2 chiều
100

ngược nhau
2) Quy tắc chia 2 căn
- HS đọc ví dụ
- Khi sử dụng theo chiều
thức bậc hai: ( Sgk
- 2 HS lần lượt
xuôi ta nói ta có quy tắc nêu rõ cách
trang 17)
khai phương 1 thương. Vậy
thực hiện
999
999
?3 Tính: a)
=
= 9
muốn khai phương 1 thương
111
111
a/b trong đó số a không
- 2 HS lên bảng
52
52
13.4
âm và số b dương ta có làm
=
=
b)
thể làm ntn?
117
13.9

117
→ Cả lớp cùng
- Ví dụ 1 Sgk trang 17 minh
làm rồi nhận
4 2
=
=
hoạ cho việc sử dụng quy xét
9
3
tắc này, các em hãy đọc
3)
Chú
ý:
Tổng quát
ví dụ 1 và cho biết người
với biểu thức A không
ta đã thực hiện ntn?
- HS nêu quy tắc âm, B dương ta có:
- Hãy vận dụng cách làm nhân các căn
đó làm ?2 trang 17 Sgk
thức bậc hai
?4 Rút gọn: a)
 Gv chốt cách làm
2a2b4
2a2b4
- HS đọc ví dụ
=
=
 Khi sử dụng theo chiều

- 2 HS lần lượt
50
50
ngược lại ta nói ta có quy nêu rõ cách
2. a2 . b4
tắc chia các căn bậc hai, thực hiện
2. 25
Vậy quy tắc đó có thể
- 2 HS lên bảng
được phát biểu ntn ?
a .b2. 2
a .b2
=
=
- Ví dụ 2 trong Sgk minh hoạ làm
5
5 2
cho việc sử dụng quy tắc → Cả lớp cùng
b) 0, 0196 =


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN

15

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011

này, các em hãy đọc ví

làm rồi nhận
dụ 2 và cho biết người ta xét
đã thực hiện ntn?
6’ - Hãy vận dụng cách làm - HS đọc chú ý
trang 14 Sgk
đó làm ?3 trang 13 Sgk
 Gv chốt cách làm
- Chẳng những đ/lý trên
được vận dụng cho các số - HS đọc ví dụ
mà còn có thể được vận - 2 HS lần lượt
nêu rõ cách
dụng cho các biểu thức
thực hiện
đại số
- 2 HS lên bảng
→ Gv giới thiệu chú ý
làm
trang 18 Sgk
- Ví dụ 3 trong Sgk minh hoạ → Cả lớp cùng
cho việc sử dụng quy tắc làm rồi nhận
xét
với các biểu thức đại
số, các em hãy đọc ví dụ
3 và cho biết người ta đã - 2 HS lên bảng
làm
thực hiện ntn?
- Hãy vận dụng cách làm → cả lớp nhận
xét
đó làm ?4 trang 18 Sgk
- 1 HS lên bảng

HĐ4: Củng cố luyện
làm
tập
 Làm bài tập 28 a, b trang → cả lớp nhận
xét
14 Sgk

b)

2ab2
162

=

15

2ab2
=
162
=

ab2
81

ab2
81
=

b. a
9

III) Bài tập:
1) Bài 28: b)
14
64 8
2 =
=
25
25 5
0,25
0,25 0,5 1
=
=
=
c)
9
3 6
9
2) Bài 29:
15
15
1
=
=
b)
735
15. 49 7

 Làm bài tập 29 b trang
15 Sgk

2’

HĐ5: HDVN
- Học thuộc đònh lý và 2 quy tắc - Xem lại các
bài tập đã giải
- Làm bài tập: 29(a,c,d). 30, 31 trang Sgk.
- Bài tập thêm: Tính: A = 4 + 7 − 4 − 7 − 2 H/dẫn: nhân tử và
mẫu với

2 để được

8 + 2 7 − 8 − 2 7 − 2. 2
rồi tính
2
 Rút kinh nghiệm cho năm học sau:
A=


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN

Tiết: 7

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011

16
16

§4: LUYỆN TẬP

A) MỤC TIÊU: : Qua bài này học sinh cần :
o Vận dụng được các quy tắc khai phương một thương, chia hai căn thức
bậc hai vào tính toán.
o Rèn kỹ năng tư duy, giáo dục tính cẩn thận.
B) CHUẨN BỊ:
11) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu.
12) Học sinh: - Các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước
C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:
T
G

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HĐ1: Kiểm tra bài cũ
- Nêu quy tắc khai phương
5’ một thương
- Áp dụng giải BT30a)VN
HĐ2: Sửa bài tập về
nhà
 Sửa bài tập thêm cuối
tiết trước:
10

HOẠT ĐÔÏNG
CỦA HS

GHI BẢNG
Tiết 7: LUYỆN TẬP

- 1 HS lên bảng
trả bài
→ Cả lớp theo
dõi và nhận
xét
- 1 HS lên bảng
làm
→ Cả lớp theo
dõi và nhận
xét

1) Bài tập thêm:
A = 4+ 7 − 4− 7 − 2
=
8 + 2 7 − 8 − 2 7 − 2. 2
2
=

( 7 + 1)2 − ( 7 − 1)2 − 2
2


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
’

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011

7 +1 − 7 −1 − 2
=
 Sửa bài tập 31 trang 19:
2
- Nhắc lại kết quả bài
+
a + b > a+ b
tập 26 trang 16 Sgk
7 + 1− 7 + 1− 2
=
=0
- Các em hãy thử áp
2
dụng kết quả bài tập 26 - HS chứng minh
2) Bài 31:
với 2 số: (a – b) và b xem
Áp dụng kết quả
ta có C/m được bài tập 31
bài tập 26 với 2 số: (a
này không?
– b) và b ta có:
a− b + b > (a − b) + b
 Chú ý: khai phương của
hiệu 2 số chưa chắc bằng
hiệu của khai phương 2 số
→ tránh vận dụng nhầm
HĐ3: Luyện tập bài
mới
 Làm bài tập 32 trang 19
Sgk:

- Hãy nêu cách giải câu
a

- Hãy nêu cách giải câu
c

22
’

17
17

- Ta đổi hỗn số
thành phân số
rồi dùng quy
tắc khai phương
một tích, 1
thương để tính
- Dùng hđt hiệu
2 bình phương đưa
về dạng tích rồi
dùng quy tắc
khai phương 1 tích,
1 thương để tính
- 2 HS lên bảng
làm
- Cả lớp cùng
làm và trả lời

- Biến đổi và

thu gọn các căn
 Làm bài tập 33 trang 19 thức, và
chuyển vế đổi
Sgk
- Hãy nêu cách giải câu dấu rồi tính
- 1 HS lên bảng
b
làm
- Dùng hđt để
khai phương rồi
tìm x

⇒ a− b + b > a
⇒
a− b > a − b
(đpcm)
3) Bài 32: Tính:
9 4
a) 1 .5 .0,01 =
16 9
25 49 1
. .
16 9 100
5 7 1 7
= . . =
4 3 10 24
1652 − 1242
c)
164
(165− 124)(165+ 124)

=
164
41.289
289 17
=
=
=
164
4
2
4) Bài 33: Giải phương
trình:
b)
3x + 3 = 12 + 27
⇔
3x = 2 3 + 3 3 − 3
⇔
3x = 4 3
⇔
x=4
Thêm:
x2 − 4 x + 4 = 5
⇒

(x − 2)2 = 5

x− 2 = 5
⇒
⇒ x – 2 = 5 hoặc x –
x2 − 4 x + 4 = 5

2=-5
- Có cần phải bình phương
⇒ x=7
hoặc x = - 3
2 vế để làm mất căn
+ A = 5 hoặc A Vậy phương trình có 2
không?
= -5
nghiệm là:
- Khi biết A = 5 thì sao? ta
x1 = 7 và x2 = suy ra được điều gì về A?
3
5) Bài tập làm
 Gv nêu bài tập làm
- Chưa, ta cần
thêm:
biến đổi thành 1) Thực hiện phép tính:
thêm thứ nhất:
- Có khai phương được
8 + 2 15 bằng
A = 10 − 6 4 + 15
chưa?
4 + 15
cách nhân
- Gv nêu bài tập thêm:

(

)

TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011
thêm với

2

= ( 5 − 3) 2 4 + 15
= ( 5 − 3) 8+ 2 15

- HS trả lời theo
- Gv nêu câu hỏi phát
câu hỏi phát
vấn để HS trả lời và trình vấn của Gv
bày bài giải
 Gv nêu bài tập làm
thêm thứ hai:
?⇓

(

)

2

a− b ≥ 0

?⇓
?⇓

18
18

= ( 5 − 3) ( 5 + 3)2

= ( 5 − 3)( 5 + 3) = 2
2) a) Cho 2 số a,b không
âm. Chứng minh:
- HS trả lời theo a+ b
≥ ab . Dấu đẳng
câu hỏi phân
2
tích đi lên của
thức xảy ra khi nào?
Gv
C/m:
Ta có:

a+ b − 2 ab ≥ 0
- Dấu đẳng
a+ b ≥ 2 ab
thức xảy ra khi
a+ b
≥ ab
?⇓
a=b
2

 Chú ý: Bất đẳng thức
mà chúng ta vừa C/m.
được gọi là bđt Cô-si cho
hai số không âm và được
phát biểu là:
Trung bình cộng của 2 số
không âm không nhỏ hơn
trung bình nhân của 2 số
đó.
- Áp dụng bđt
Cô-si cho 2 số
1
b) Gợi ý: Áp dụng kết
dương x và
x
quả câu a) cho 2 số ntn
HS
cả
lớp
để có bđt cần chứng minh
cùng tính và
?
trả lời

(

)

2

a− b ≥ 0
⇒
⇒
⇒

a+ b − 2 ab ≥ 0
a+ b ≥ 2 ab
a+ b
≥ ab
2

(đpcm)
- Dấu đẳng thức xảy
ra khi a = b
b) Với x > 0 . Chứng
1
minh: x + ≥ 2
x
C/m: Áp dụng bđt Cô1
si cho 2 số dương x và
x
ta có:
1
x+
x ≥ x. 1
2
x
1
1
x+

⇒
x ≥ 1 ⇒ x+ ≥ 2
x
2
HĐ5: HDVN
- Ôn lại các quy tắc biến đổi căn bậc hai
- Xem
lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập: 34, 35, 36 trang 19, 20 Sgk
- Bài tập thêm: 1) Rút gọn: B = 3 + 5 − 3 − 5 − 2
3’

2) Với a ≥ 0; b ≥ 0. C/m:

a+b
a+ b
≥
2
2

3) Tìm GTNN của biểu

thức: y = 3 x − 2 x + 1
Hướng dẫn: Bài 2: Bình phương 2 vế, phân tích đi lên để C/m

(

Bài 3: Đưa về dạng: a
 Rút kinh nghiệm cho năm học sau:

)

2

x−b +m


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN

Tiết 8:

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011

19
19

§5: BẢNG CĂN BẬC HAI

A) MỤC TIÊU: : Qua bài này học sinh cần :
o Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.
o Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
B) CHUẨN BỊ:
13) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: Vẽ sẵn mẫu
1, mẫu 2 trang 21 Sgk .
14) Học sinh: - Sách bảng số với 4 chữ số thập phân.
C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:
T
G

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HĐ1: Kiểm tra bài cũ
 Sửa bài tập cho về nhà
cuối tiết trước: Tìm GTNN
8’ của biểu thức:
y = 3x − 2 x + 1

HOẠT ĐÔÏNG
CỦA HS

GHI BẢNG

Bài tập: Tìm GTNN
- 1 HS xung phong của biểu thức:
y=
lên bảng sửa
3x − 2 x + 1
bài
đk: x ≥ 0
→ Cả lớp theo
2
1

x+ 
Ta có y = 3 x −
dõi và nhận
3
3


xét.
=


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
HĐ2: Giới thiệu bảng
- Để tìm căn bậc hai của
một số ta có thể sử
dụng máy tính bỏ túi, tuy
5’ nhiên khi không có máy
tính ta có thể dùng bảng
thứ IV trong quyển bảng
số với 4 chữ số thập
phân để tìm nhanh căn
bậc hai của bất cứ số
dương nào có nhiều nhất
4 chữ số.

20

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011

3


2
1  1  1 1

x − 2. x. +   − + 
3  3 9 3

( )

2

2

1  2
= 3 x −  + 
3 9


- HS nghe giảng
và mở bảng IV
để theo dõi.
- HS nghe giảng
và nhìn theo
bảng.

20

2

1 2 2

= 3 x −  + ≥
3 3 3


Vậy: yMin =
hay

⇔
x=

1
3
(thoả
x−

mãn)
Tiết 8: BẢNG CĂN
BẬC HAI
I) Giới thiệu bảng:
( Sgk trang 10)

 GV giới thiệu bảng như
Sgk trang 20

II) Cách dùng bảng:
HĐ3: Cách dùng bảng
1) Tìm căn bậc hai
1) Tìm căn bậc hai của
của một số lớn hơn
20 một số lớn hơn 1 và nhỏ - HS quan sát
’ hơn 100:
bảng và tìm theo 1 và nhỏ hơn 100 :
hướng dẫn của a) Ví dụ1: Tìm
- Gv nêu ví dụ 1, treo bảng Gv

1,68 ≈ 1,296
phụ vẽ sẵn mẫu 1 và
giới thiệu cách tìm như ở
N
.....
8
......
Sgk trang 21.
.
.
1,6
1,29
.
6
- HS quan sát
bảng và tìm theo b) Ví dụ 2: Tìm 39,18
hướng
- Gv nêu ví dụ 2 , treo bảng dẫn của Gv
phụ vẽ sẵn mẫu 2 và
hướng dẫn học sinh cách
tìm
- Cả lớp cùng
tra
bảng và trả
 Làm ?1 trang 21 Sgk.
lời
- Gv nêu thêm 1 vài con
?1
số để học sinh tìm căn
bậc hai của chúng.

2) Tìm căn bậc hai của 1
số lớn hơn 100:
- Bảng tính sẵn căn bậc
hai cho phép ta tìm trực
tiếp căn bậc hai của 1

- HS nghe giãng
và làm theo

N.....1.....8......
.
.
39,
.
.
Vậy:
0,006
?1

a)

≈ 6,253 +
39,18
6,253
.
. ≈ 6,259
9,11 ≈ 3,018

b) 39,82 ≈ 6,311
6

2) Tìm căn
. bậc hai
của số lớn
hơn 100:
.
*/ Ví dụ 3: Tìm 1680
vì:
1680 = 1,68 . 100


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
số lớn hơn 1 và nhỏ hơn
100. Tuy nhiên dựa vào tính
chất của căn bậc hai ta
vẫn dùng bảng này để
tìm được căn bậc hai của
các số dương lớn hơn 100
hoặc nhỏ hơn 1.
- Gv nêu ví dụ 3 và hướng
dẫn học sinh phân tích số
1680 và tìm
 Làm ?2 trang 22 Sgk.
10 - Gv nêu thêm một vài
’ con số cho HS tìm
3) Tìm căn bậc hai của số
không âm và nhỏ hơn 1:
- Gv nêu ví dụ 4 và hướng
dẫn học sinh phân tích số
0,00168 và tìm

- Gv giới thiệu chú ý
trang 22 Sgk và giảng cho
HS hiểu cách dời dấu
phẩy ...
 Làm ?3 trang 22 Sgk
HĐ4: Củng cố luyện
tập

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011
hướng dẫn của
Gv

1680 =
10. 1,68

21
21

1,68. 100 =

tra bảng

1,68 = 4,099

Vậy:
1680 ≈ 40,99
?2 a)
911 ≈ 30,18
- Cả lớp cùng

b) 988 ≈ 31,43
tra bảng và trả
3) Tìm căn bậc hai
lời ?2
của số không âm
và nhỏ hơn 1:
*/ Ví dụ 4: Tìm 0,00168
- HS nghe giảng Ta có: 0,00168 = 16,8 :
và làm theo
10000
nên 0,00168 =
- 1 HS đọc chú ý
16,8. 10000
Sgk
≈ 4,099 .100 ≈ 0,04099
?3
x2 = 0,3982
- Cả lớp cùng
tra bảng và trả
⇒ x = 0,3982
?3
lời
⇒ x1 ≈ 0,6311 và
x ≈ −0,6311
- HS tra bảng và 2
III) Bài tập:
dùng máy tính
để tính và trả 1) Bài 38:
.......
lời

2)
Bài
39:
 Làm bài tập 38, 39 trang
........
23 Sgk

→ Kết quả máy tính chính
xác hơn vì hiện thò kết
quả với 8 hay 10 chữ số
HĐ5: HDVN
- Nắm chắc cách tra bảng để tìm căn bậc hai
của 1 số
2’ - Làm bài tập: 40, 41, 42 trang 23 Sgk.
- Hướng dẫn bài 41: Áp dụng chú ý: về quy tắc dời dấu phẩy
để xác đònh kết quả
 Rút kinh nghiệm cho năm học sau:


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011

22
22

§6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Tiết: 9

D) MỤC TIÊU: : Qua bài này học sinh cần :
o Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa
số vào trong dấu căn.
o Bước đầu có kỹ năng áp dụng lý thuyết vào bài tập.
E) CHUẨN BỊ:
15) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: viết sẵn
công thức tổng quát trang 25 Sgk
16)

Học sinh:

- Ôn lại hđt

A2 = A

F) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:
T
G

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐÔÏNG
CỦA HS

GHI BẢNG

TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
HĐ1: Đưa thừa số ra
ngoài dấu căn:
 Làm ?1 trang 24 Sgk
- Gv giới thiệu: đẳng thức
a2b = a b
gợi ý cho chúng ta 1 phép
biến đổi để làm đơn giản
căn bậc hai, Phép biến
15 đổi này được gọi là đưa
’ thừa số ra ngoài dấu
căn.
- Ta hãy sử dụng đẳng
thức trên để làm đơn
giản các căn bậc hai sau:
- Gv nêu ví dụ 1 trang 24 Sgk
- Ta có thể sử dụng phép
biến đổi này để rút gọn
biểu thức có chứa căn
bậc hai
- Gv nêu ví dụ 2 Sgk yêu
cầu HS biến đổi → Gv ghi
bảng
- Gv giải thích: các biểu
thức: 3 5 , 2 5 , 5 có thể
xem đó là tích của 1 số
với căn thức nên ta có
thể đặt nhân tử chung
để tính

- Gv có thể giới thiệu
thêm về căn đồng dạng
 Làm ?2 trang 25 Sgk
- Gv giới thiệu công thức
tổng quát cho phép biến
đổi đưa thừa số ra ngoài
dấu căn

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011

Tiết 9 : BIẾN ĐỔI
+ Với a ≥ 0 , b ≥
ĐƠN GIẢN BIỂU
THỨC
CHỨA CĂN
0 ta có:
BẬC HAI
a2b = a2 . b =
I) Đưa thừa số ra
= a b = a b ngoài dấu căn:
1) Ví dụ 1:
a) 32.2 = 3 2

- 2 HS lần lượt
trả lời

- HS đứng tại
chỗ nêu cách
biến đổi

- HS đặt nhân
tử chung và tính
→ kết quả

b) 20 = 4.5 = 2 5
2) Ví dụ 2: Rút gọn
biểu thức:
3 5 + 20 + 5
Giải:
= 3 5 + 4.5 + 5
= 3 5+2 5+ 5
= (3 + 2 + 1) 5 = 6 5
3) Tổng quát: (Trang
25 Sgk )
A 2B = A

B

(B ≥ 0)

4) Ví dụ 3: Đưa thừa số
ra ngoài dấu căn:
a) 4x2y (x ≥ 0 ; y ≥ 0)

- 2 HS lên bảng
= 2. x .y = 2x y
làm
- Cả lớp cùng
b) 18xy2 (x ≥ 0 ; y ≥ 0)
làm và trả lời

= 9.2.xy2 = 3. y . 2x
?2 a) 8 2
= −3y 2x
b) 7 3 − 2 5
2
II) Đưa thừa số vào
?3 a) 2a b 7
trong dấu căn:
b) −6ab2 2

A B = A 2B (A ≥ 0 ; B ≥ 0)
A B = − A 2B (A < 0 ; B ≥ 0)

 Làm ?3 trang 25 Sgk

12
’ HĐ2: Đưa thừa số vào
trong dấu căn:
- Nhiều khi để giải quyết
bài toán ta cần phải làm
ngược lại với phép biến
đổi trên và ta gọi đó là
phép đưa thừa số vào
trong dấu căn.
→ Gv giới thiệu công thức
tổng quát
- Lưu ý: ta chỉ đưa được
thừa số không âm vào
trong dấu căn (vì chỉ có
số không âm mới có

23
23

- HS nghe giảng

- Lần lượt từng
HS nêu cách
biến đổi
?4 a) 3 5 = 45
b) 1,2 5 = 1,44.5

1) Ví dụ 4: Đưa thừa số
vào trong dấu căn:
a) 3 7 = 9.7 = 63
b) −2 3 = − 4.3 = − 12
c) 5a2 2a = 25a4.2a = 50a5
2) Ví dụ 5: so sánh 3 7
với 28
Cách1: 3 7 = 63 > 28
Cách 2:
28 = 2 7 < 3 7
III) Bài tập :
1) Bài 43: Đưa thừa


TRƯỜNG THCS CHỢ LẦU
TỔ TỐN -TIN
căn bậc hai) , do đó đối
với số âm ta cần phải

tách riêng “phần âm” để
lại bên ngoài dấu căn,
chỉ đưa “phần dương” vào
trong dấu căn
- Gv nêu ví dụ 4 trang 26
15 Sgk.
’
 Làm ?4 trang 26 Sgk

GV: NGUYỄN HỒ SƠN
ngày soạn: 28 / 08 / 2011
= 7,2
c) ab4 a = a3.b8
d) −2ab2 5a
= 20a3b4
- 2 HS giải thích
cách biến đổi
để so sánh
- 2 HS lên bảng
giải

- Gv giới thiệu: Một số
ứng dụng của phép đưa
thừa số vào trong (hoặc ra - 2 HS lên bảng
ngoài) dấu căn là so
giải
sánh các căn bậc hai.
- Các em hãy đọc ví dụ 5
trang 26 Sgk và cho biết
- 2 HS lên bảng

người ta đã so sánh ntn ?
giải
→ Cả lớp cùng
HĐ3: Củng cố luyện
làm rồi nhận
tập:
xét
 Làm bài tập 43 a,c trang
27 Sgk:

24
24

số ra ngoài dấu căn:
a) 54 = 9.6 = 3 6
c) 0,1 20000 = 0,1 10000.2
= 0,1.100 2 = 10 2
2) Bài 44: Đưa thừa
số vào trong dấu căn:
a) 3 5 = 9.5 = 45
d) x

2
2
= x2. = 2x (vì x
x
x

> 0)
2) Bài 45: So sánh:

a) 3 3 và 12
1
1
51 và
150
c)
3
5
Giải:
a) 3 3 = 9.3 = 27 > 12
b)

1
1
17
51 =
.51 =
3
9
3
1
1
150 =
.150 = 6
5
25

 Làm bài tập 44 a,d trang
27 Sgk
 Làm bài tập 45 a,c trang

27 Sgk
HĐ5: HDVN
- Nắm vững các phép biến đổi đưa thừa số ra
ngoài hoặc vào trong dấu căn
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập: 43(b,d,e), 44(b,c), 46, 47 trang 27 Sgk
- Hướng dẫn bài 47:
2’
a) Chú ý: đến điều kiện cho trước của biến, đưa ra ngoài
dấu căn rồi rút gọn.
b) Tương tự câu a.
- Bài tập thêm: 1) Rút gọn biểu thức: x + 2 2x − 4 + x − 2 2x − 4 với
x≥ 2
 Rút kinh nghiệm cho năm học sau: