Một số bài toán hay cho HSG Lớp 5

Tài liệu ôn thi HSG toán lớp 5
I/ Phần trắc nghiệm
1.Hãy ghi chữ cái đứng trớc kết quả đúng của từng câu hỏi sau vào tờ
giấy thi.
Câu 1: Phần thập phân của số 100,011 có giá trị là:
A. 011 B. 11 C.
100
11
D.
1000
11
Câu 2: Một ngời thợ lắp 3 cái ghế và 4 cái bàn hết 8 giờ. Cũng ngời đó
lắp 4 cái ghế và 3 cái bàn thì hết 7 giờ15 phút. Thời gian ngời đó lắp xong 1
cái ghế là:
A. 42 phút B. 41 phút C.
7
5
giờ D. 0,7 giờ
Câu 3: Trong một hội nghị có 8 ngời. Mỗi ngời đều bắt tay các bạn trong
hội nghị. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
A. 26 B. 28 C. 16 D. 56
Câu 4: Một hình thang có đáy nhỏ kém đáy lớn 12cm và bằng
5
3
đáy
lớn. Chièu cao bằng trung bình cộng hai đáy. Diện tích hình thang đó là:
A. 1152 cm
2
B. 576 cm
2
C. 566 cm

2
D. 288 cm
2
Câu 5: ( ab - ba ) luôn chia hết cho:
A. 0 B. 9 C. ab D. ba

Câu 6: n trong biểu thức 1n32 + 7n8 + 4n = 200n là bao nhiêu?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. Không có giá trị nào
Câu 7: Một đoạn đờng dài 65m. Cứ cách 5m ngời ta trồng 1 cây( 2 đầu
đờng có trồng cây). Hỏi đoạn đờng đó trồng đợc bao nhiêu cây?
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
Câu 8: Trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 9 đến 991 là:
A. 491 B. 500C. 495 D. 1000
Câu 9: Cho điểm A và 1 đờng thẳng d ( A không nằm trên d ). Trên đ-
ờng thẳng d lấy 100 điểm khác nhau. Nối A lần lợt với 100 điểm trên đờng
thẳng d. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà đỉnh là A và đáy là 2 điểm bát kỳ trên
d.
A. 100 B. 4900 C. 4950 D.Rất nhiều

Câu 10: Tích hai số là 53,8. Nếu gấp 1 thừa số lên2,5 lần thì tích mới là:
A. 21,52 B. 154,5 C. 134,5 D. 133,5
Câu 11: Một hình thoi có diện tích là 26,5 m
2
. Nếu một trong hai đờng
chéo tăng thêm 4,2 lần, thì diện tích tăng thêm bao nhiêu m
2
?
A. 111,3m
2
B. 42,4m

2
C. 84,8m
2
D. 55,65m
2
Câu 12: Một hình chữ nhật nếu muốn tăng diện tích lên 3 lần, thì phải
tăng chiều dài lên bao nhiêu lần. Nếu chiều rộng chỉ tăng lên 0,5 lần?
A. 1,5 lần B.2 lần C. 6 lần D. 5 lần
Câu 13: Hai lần số thứ nhất bằng 3,2 lần số thứ hai. Số thứ hai là 15. Hỏi
số thứ nhất là bao nhiêu?
A. 48 B. 96 C. 24 D. 30 E. 7,5
Câu 14: An đi từ A đến B hết 9 phút. Toàn đi từ B đến A hết 4 phút 30
giây. Hỏi nếu cả hai xuất phát cùng lúc thì sau mấy phút họ gặp nhau?
A. 9 phút B. 4,5 phút C. 3 phút D.1/3
phút

Câu 15: Cho A = 20082008 x 200920092009
B = 20092009 x 200820082008
A. A = B B. A lớn hơn B C. A nhỏ hơn B
Câu 16: Mua 3 thùng táo và 2 thùng cam hết 230 000 đồng. Mua 2thùng
táo và 3 thùng cam hết 220 000 đồng. Hỏi giá tiền 1 thùng cam là bao nhiêu
đồng?
A. 30 000đ

B. 40 000đ C. 50 000đ D.60000đ
II/ Phần Tự luận :
Bài 1:
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 4 giờ và ngợc dòng từ B về A hết 5
giờ. Tính khoảng cách từ A đến B? Biết vận tốc của dòng nớc là 3kn/giờ.
Bài 2:

Một ngời đi từ A đến B rồi quay lại ngay A hết 4 giờ.Tính quãng đờng AB?
Biết rằng quãng đờng AB có lên dốc và xuống dốc. Vận tốc khi ngời đó lên
dốc là 20 km/giờ. Vận tốc khi ngời đó xuống dốc là 30 km/giờ.
Bài 3:
Đờng từ nhà Nam xuống chợ gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống
dốc. Một lần Nam xuống chợ rồi về (Không kể thời gian ở chợ) hết 8 giờ. Hỏi
từ nhà Nam xuống chợ dài bao nhiêu km. Biết vân tốc Nam lên dốc là 4km/giờ
và xuống dốc là 6 km/giờ ?
Bài 4:
Ba ngời mua chung nhau một tấm vải. Ngời thứ nhất mua 1/3 tấm vải và
thêm 5 mét. Ngời thứ hai mua2/5 tấm vải còn lại và thêm 2 mét. Ngời thứ ba
mua 7 mét vải thì vừa hết. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét?
Bài 5:
Một ngời mang dừa đI bán.
Lần thứ nhất bán một nửa số dừa và thêm 1 quả
Lần thứ hai bán một nửa số dừa còn lại và thêm 2 quả
Lần thứ ba bán một nửa số dừa còn lại và thêm 3 quả
Cuối cùng còn lại 1 quả.
Hỏi:
a/ Ngời đó bán tất cả bao nhiêu quả dừa?
` b/ Nếu bán cho mỗi ngời mua là 1 quả dừa thì có bao nhiêu ngời mua
dừa?
c/ Tỉ lệ ngời mua dừa lần thứ nhất bằng bao nhiêu phần trăm tổng số ngời
mua dừa?
Bài 6:
Hai vòi nớc cùng chảy vào bể không có nớc, sau 10 giờ thì đầy bể. Nếu
vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ, vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì còn thiếu một l-
ợng nớcbằng 35% bể mới đầy. Hỏi nếu mõi vòi chảy một mình thì bao lâu bể
sẽ đầy?
Bài 7:

Cho tam giác ABC. Trên AC lấy điểm N sao cho NC =
3
1
AC. M là
trung điểm của BC. Biết diện tích tam giác MNC là 10 cm
2
a/ Tính diện tích tam giác ABC?
b/ Nếu NC =
100
1
AC thì diện tích tam giác MNC bằng bao nhiêu phần
diện tích tam giác ABC ?
Bài 8:
An và Toàn đi từ A đến B. An xuất phát lúc 10 giờ và Toàn xuất phát lúc 10
giờ 30 phút. An đi từ A đến B hết 6 giờ, Toàn đi từ A đến B hết 5 giờ.
Hỏi: a/ Toàn đuổi kịp An lúc mấy giờ?
b/ Từ A đến vị trí mà Toàn đuổi kịp An thì hai bạn đã đi đợc bao nhiêu
phần quãng đờng?
Bài 9:
Cho tam giác ABC. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = 1/3 BC. Nối A với E
kéo dài về phía E, trên AE lấy D sao cho EA = ED. Nối BD và CD.
a/ So sánh diện tích tam giácCED với diện tích tam giác ABE. Từ cho biết
tứ giác ABDC là hình gì?
b/ Tính diện tích tam giác ABC.( biết diện tích tam giác CDE dt tam giác
BED = 15,2 cm
2
)
Bài 10:
Cho hình thang ABCD. M là trung điểm AB, N là trung điểm BC, P là
trung điểm CD, Q là trung điểm AD. Nối M với N, Nối N với P, Nối P với Q,

Nối Q với M.
Tính diện tích hình MNPQ? ( Cho diện tích hình thang ABCD là 100 m
2
)
Bài 11: Tính nhanh giá trị của A:
A =
2
1
+
6
1
+
12
1
+
20
1
+ .. +
9900
1
Bài 12:
Tích hai số là 22,05. Nếu tăng thừa số thứ hai thêm 3,5 đơn vị thì tích hai
thừa số là 73,5. Tìm 2 số đó?
Bài 13: Tính giá trị của A
A +
2
A
+
3
A

+ 1 = 100
Bài 14: Tính nhanh giá trị của A:
A = 0,36 x 3650 + 0,9 x 432 x 4 + 203 x 1,2
Bài 15:

Cho hình thang ABCD. M là trung điểm AB, N là trung điểm BC, P là
trung điểm CD, Q là trung điểm AD. Nối M với N, Nối N với P, Nối P với Q,
Nối Q với M.
Tính diện tích hình MNPQ? ( Cho diện tích hình thang ABCD là 100 m
2
)