Bài 8 Một số PT, BPT quy về bậc hai (Tiết 1)

ĐẠI SỐ 10 – NÂNG CAO GVHD: Thầy Nguyễn Thành Quý
Ngày soạn : 20.02.09
Ngày dạy : 25.02.09
Tiết 63 §8. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH
VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
QUY VỀ BẬC HAI
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Nắm vững cách giải một số phương trình và bất phương trình (quy về bậc hai)
chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
2. Về kỹ năng
- Giải thành thạo các phương trình và bất phương trình (quy về bậc hai) chứa ẩn
trong dấu giá trị tuyệt đối.
3. Về tư duy
- Rèn luyện tư duy linh hoạt, biết cách đưa các bài toán cụ thể về các bài toán có
dạng quen thuộc.
4. Về Thái độ
- Cẩn thận chính xác khi lập luận, tính toán.
II. Chuẩn bị
1. Học sinh
+ Về kiến thức: Ôn tập các phép biến đổi tương đương của phương trình và bất
phương trình, đặc biệt là phép phá dấu giá trị tuyệt đối.
+ Đồ dùng học tập: các dụng cụ học tập cần thiết
2. Giáo viên
+ Về kiến thức: Chuẩn bị đầy đủ các tài liệu, giáo án phục vụ cho bài học. Phân
loại các dạng toán và bài tập có liên quan đến bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị
tuyệt đối.
+ Đồ dùng dạy học đầy đủ.
III. Phương pháp dạy học
+ Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
IV. Tiến trình dạy học

1. Kiểm tra bài cũ
i) Khử dấu giá trị tuyệt đối sau:
3x 7−
;
2
3x 8x 5− +
ii) Giải hệ bất phương trình sau:
2 2
2x 1 0
3x 3x 4 (x 1)
− >


− + > +

Giáo sinh: Nguyễn Lê Quang Duy
ĐẠI SỐ 10 – NÂNG CAO GVHD: Thầy Nguyễn Thành Quý
Hoạt động
của giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung ghi bảng
- Gọi 1 học sinh nhắc
lại định nghĩa giá trị
tuyệt đối và lên bảng
làm bài tập thứ 1
A 0
A
A A 0
≥


=

− <

nÕu A
nÕu
1. Giải
3x 7 3x 7 0
3x 7
(3x 7) 3x 7 0
7
3x 7 x
3
3x 7
7
3x 7 x
3
− − ≥

− =

− − − <


− ≥


− =



− + <


nÕu
nÕu
nÕu
nÕu
- Gọi 1 học sinh khác
nhắc lại cách giải hệ
bất phương trình bậc 2
và lên bảng giải bài
tập thứ 2
- Muốn giải hệ bất phương
trình bậc hai một ấn ta giải
riêng từng bất phương
trình của hệ rồi lấy giao
các tập nghiệm tìm được.
2. Giải
2 2
2 2
2
2x 1 0
3x 3x 4 (x 1)
1
x
2
3x 3x 4 x 2x 1
1
x

2
2x 5x 3 0
x 2
(2x 3)(x 1) 0
1
x
2
3
x 1 x
2
1
x 1
2
3
x
2
− >


− + > +


>

⇔


− + > + +



>

⇔


− + >

>

⇔

− − >


>


⇔


< ∨ >



< <

⇔


>



Vậy
1 3
x ( ;1) ( ; )
2 2
∈ ∪ +∞
- Gọi học sinh nhận
xét bài làm của 2 bạn.
- Chính xác hóa bài
giải và cho điểm
Giáo sinh: Nguyễn Lê Quang Duy
ĐẠI SỐ 10 – NÂNG CAO GVHD: Thầy Nguyễn Thành Quý
2. Dạy bài mới.
* Đặt vấn đề: Chúng ta đã được học cách giải phương trình, bất phương trình bậc hai
ở các tiết trước. Nhưng có một số bài toán chúng ta không giải ngay được mà phải
chuyển về phương trình hay bất phương trình bậc hai quen thuộc để giải. Hôm nay
chúng ta sẽ tìm hiểu một số dạng bài toán đó. Ta đi vào bài mới, một số phương trình,
bất phương trình qui về bậc hai.
Hoạt động
của giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung ghi bảng
- Hoạt động 1: Tìm hiểu ví
dụ 1 trong sách giáo khoa.
?1 Bất phương trình (1) đã
có dạng bậc hai chưa?
- Chưa, vì còn chứa biểu thức
3x 2−

?2 Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt
đối của biểu thức
3x 2−
3x 2 3x 2 0
3x 2
3x 2 3x 2 0
nÕu
nÕu
− − ≥

− =

− + − <

?3 Khi
3x 2 0− ≥
thì bất
phương trình (1) tương
đương với bất phương
trình nào? Tương tự khi
3x 2 0− <
- Nếu
3x 2 0− ≥
thì (1)
2
2
x x (3x 2) 0
x 2x 2 0
⇔ − + − >
⇔ + − >

- Nếu
3x 2 0− <
thì (1)
2
2
x x (3x 2) 0
x 4x 2 0
⇔ − − − >
⇔ − + >
?4 Kết hợp hai trường hợp
trên ta có bất phương trình
(1) tương đương với hệ 2
bất phương trình nào?
- Bất phương trình (1) tương đương
2
2
3x 2 0
x 2x 2 0
3x 2 0
x 4x 2 0
− ≥




+ − >



− <




− + >



- Cho lớp giải 2 hệ và gọi
1 học sinh đứng lên đọc
kết quả.
?5 Tập nghiệm của bất
phương trình (1) là hợp
các tập nghiệm của 2 bất
phương trình trên, vậy tập
nghiệm của bất phương
trình (1) là gì?
- Giải 2 hệ theo yêu cầu của giáo
viên
- Hợp hai tập nghiệm và nêu kết
quả:
( ;2 2) ( 1 3; )−∞ − ∪ − + +∞
Giáo sinh: Nguyễn Lê Quang Duy
ĐẠI SỐ 10 – NÂNG CAO GVHD: Thầy Nguyễn Thành Quý
- Nêu các bước giải của
dạng phương trình, bất
phương trình chứa ẩn
trong dấu giá trị tuyệt đối
Các bước giải:
- Bỏ dấu giá trị tuyệt đối
- Đưa pt, bpt cho về hệ bpt

bậc nhất hoặc bậc hai 1 ẩn.
- Giải lần lượt từng hệ
- Lấy hợp các tập nghiệm
trên.
- Hoạt động 2: Thực hiện
hoạt động H1/147 Sgk
- Yêu cầu học sinh xem
bài tập H1/147.
- Nhận xét: chúng ta có thể
giải pt này theo cách giải
trên nhưng như thế sẽ
phức tạp vì ta phải đi xét
dấu tam thức bậc hai. Vì
thế đối với dạng này ta đi
tìm các giải khác.
?1 Hãy nêu điều kiện để
đẳng thức
A B=
đúng
và khi đó hãy biểu diễn A
qua B?
Điều kiện
B 0≥
và khi đó
A B
A B
=


= −


?2 Áp dụng kết quả để
giải phương trình? – Gọi 1
học sinh lên giải, ưu tiên
xung phong.
- Gọi học sinh nhận xét,
bổ xung.
- Chính xác hóa lời giải và
cho điểm.
2
2
2
2
2
x 8x 15 x 3
x 3 0
x 8x 15 x 3
x 8x 15 (x 3)
x 3
x 9x 18 0
x 7x 12 0
x 3
x 3 x 6
x 3 x 4
x 3
x 4
x 6
− + = −
− ≥



⇔
− + = −




− + = − −


≥


⇔
− + =




− + =


≥


⇔
= ∨ =





= ∨ =


=


⇔ =


=

Giáo sinh: Nguyễn Lê Quang Duy
ĐẠI SỐ 10 – NÂNG CAO GVHD: Thầy Nguyễn Thành Quý
-Giáo viên nhắc lại cách
giải đối với phương trình
dạng
A B=
* Cách giải dạng
A B=
:
B 0
A B
A B
A B
≥


= ⇔
=





= −


- Yêu cầu học sinh xem
bài tập 65d/151 Sgk
2 2
x x x 1− ≤ −
?3 Nhận xét về 2 vế của
Bpt và đưa ra cách phá
dấu giá trị tuyệt đối
- Đưa ra kết luận
- Hai vế của bất phương trình đều
dương.
- Ta có thể bình phương hai vế
Cách giải dạng
A B≤
:
2 2
A B A B
(A B)(A B) 0
≤ ⇔ ≤
⇔ − + ≤
V. Củng cố - dặn dò
- Nhắc lại các cách quy pt, bpt về dạng pt, bất phương trình bậc 2 đã được học
- Học sinh về làm các bài tập 65,69, 70.
VI. Rút kinh nghiệm

.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
VII. Nhận xét của giáo viên hướng dẫn
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Giáo sinh: Nguyễn Lê Quang Duy