TOÁN 8 trung học cơ sơ lí thương kiệt ha nôi

Trường THCS Lý Thường Kiệt
TẬP GIỮA KÌ I
Năm học 2017-2018
A.

ĐẠI SỐ

Bài 1: Làm tính nhân
a.
b.
c.
d.

3x2(5x2-4x+3)
-5xy(3x2y-5xy)
(5x2-4x)(x-3)
(x-3y)(3x2+y2+5xy)

Bài 2: Rút gọn biểu thưc sau:
a.
b.
c.
d.

(x-3)(x+7)-(x+5)(x-1)
(x+8)2-2(x+8)(x-2)+(x-2)2
x2(x-4)(x+4)-(x2+1)(x2-1)
(x+1)(x2-x+1)-(x-1)(x2+x+1)

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
a.

b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.

3x2-3yx-5x+5y
6x(2x-7)+3y(y-2x)
X6+y6
x2a- x2b-y2a+y2b
12 x2y-18xy2-30y3
x3+3x2-y3+3x+1
a3 - 3a + 3b – b3
25-4x2+(2x+7)(5-2x)
25x2-9(x+y)2
x2 +y2+2xy -25
x2+2x-15
x2-11x+6

Bài 4: Tìm x biết:
a.
b.
c.
d.

e.
f.

x2-8x=-16
x3+3 x2-y3+3x+1=-64
(5-x)( x2+5x+25)=98
3x(x+5)-3x-15=0
x(2x-3)-3(3-2x)=0
(3x - 1)2 = (x + 5)2

ĐỀ CƯƠNG ÔN
MÔN TOÁN LỚP 8


g.
h.
i.
j.
k.

(2x-1)2+(x-3)2=0
X4-x3+ x2-x=0
(x+2)( x2-2x+4)= x2+4x+4
4 x2-25-(2x-5)(2x+7)=0
X3-8-(x-2)(x-12)=0

Bài 5: Làm phép chia:
a.
b.
c.

d.

(x4+2x3+10x-25) : (x2 + 5)
(x3-3 x2+5x-6): (x-2)
(3x3-21x+9-3 x2) : (3-x)
(10x3-6x2+14) : (2x2+2)

Bài 6: Tìm a để đa thức 3x3+2 x2-7x + a chia hết cho đa thức 3x – 1
Bài 7:
a.

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhât của biêu thức sau:
A = x2 -2x + 9
B
C với x>-1
D=2 x2 - 4x – 2xy +4
E=- x2 - 4x + 7
F= 5-4 x2 +4x

Bài 8: Tìm n nguyên để
a.
b.

( 2n2+3n+3) chia hết cho (2n – 1)
( 4n3 + n2 +2n – 2) chia hết cho (n – 1)

B.

HÌNH HỌC

Bài 1. Cho hìn thang ABCD (AB//CD) . E là trung điểm của AB, F là trung
điểm của CD, O là trung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với
CD, cắt CD và BC theo thứ tự tại M và N
a.
b.
c.

Chứng minh: M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC
Chứng minh: OM=ON
Tứ giác EMFN là hình gì

Bài 2: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC , N là trung điểm của AC.
Lấy E đối xứng với M qua N. Chứng minh:
a.

AECM là hinh binh hành


b.
c.

AEMB là hình bình hành, AECB là hình thang
Tìm điều kiện của tam giác ABC để AECM là hình chữ nhật

Bài 3: Cho tam giác ABC (AB=AC). Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của
AB, AC, BC. Cho Q là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh:
a.
b.
c.
d.

BMNC là hình thang cân
PMAQ là hình thang
ABPQ là hình bình hành
APCQ là hình chữ nhật

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm
của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
a.
b.
c.
d.

Chứng minh: E đối xứng với M qua AB
AEMC, AEBM là hình gì, tại sao?
Cho BC=4cm, tính chu vi tư giác AEBM
Tam giác vuông ABC cần điêu kiện gì để AEBM là hình vuông

Bài 5: cho hinh bình hnahf ABCD, lấy E đối xứng với D qua A, Lấy F đối xứng
với D qua C
a.
b.
c.
d.

Chứng minh: AEBC là hinh bình hành
Chứng minh ABFC là hinh bình hành, từ đó suy ra góc BAC = góc EFD
Chứng minh E và F đối xứng nhau qua B
Hình bình hành ABCD cần them điều kiện gì để E đối xứng F quá đường
thăng BD

Bài 7: cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy D đôi xứng H qua
AB, E đối xứng với H qua AC, DH cắt AB tại M, HE cắt AC tại N
a.
b.
c.

AMHN là hinh gì, tại sao?
Chứng minh : D, A, E thăng hang
Chứng minh: BDEC là hinh thang

Bài 8: cho hinh bình hành ABCD có BC=2AB, góc A=60o. Gọi E, F theo thứ tự
là trung điểm của BC, AD. Vẽ I đối xứng với A qua B
a.
b.
c.
d.

ABEF la hinh gì, tại sao?
AIEF là hình gì tại sao?
BICD la hình gì, tại sao
Tính số đo góc AED