Bài giảng mô hình hoá và nhận dạng hệ thống chương 7

Môn h c

MÔ HÌNH HÓA VÀ NH N D NG H TH NG
Gi ng viên: TS. Hu nh Thái Hoàng
B môn i u Khi n T
ng,
ng Khoa i n – i n T
i h c Bách Khoa TP.HCM
Email: ,
hthoang hcmut@yahoo com

Homepage: />
2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

1


Ch

ng 7

TH C NGHI M NH N D NG H TH NG

2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

2

Vòng l p nh n d ng h th ng

Thô
ông tin biết trước về h
hệ thống: các qui
lu
uật vật lý, ccác phát bie
ểu ngôn ng
gữ, …

Thí nghiệm thu
thập dữ liệu
Xư ly
Xử
lý sơ
bộ dữ liệu
Chọn cấu trúc
mô hình
Chọn tiêu chuẩn
ước lương
ươc
lượng
Ước lượng thông số

Không tốt  xét lạïi
thông tin biết trước
2 November 2013

Đánh giá

mô hình

Không tốt  lặp lại

Tốt  chấp nhận mô hình

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

3


Noäi dung chöông 7






Thí nghi
hi m thu
th th p d li u
Ti n x lý d li u
Ch n c u trúc mô hình
Ch n tiêu chu n c l ng
ánh ggiá ch t l ngg mô hình

2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

4


Tài li u tham kh o


Tham kh o:
Th
[1] L. Ljung (1999), System Identification – Theory for the user.
Ch ng 12-16
12 16.

2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

5


Thí nghi
hi m th
thu th p d li u

2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

6

Các v n đ liên quan đ n thí nghi m thu th p s li u
Xác đ nhh ngõõ vào,
Xá
à ngõõ ra c a h th ng c n nh
h n d ng
 xác đ nh tín hi u “kích thích“ đ th c hi n thí nghi m thu th p
s li u và v trí đ t c m bi n đ đo tín hi u ra.
 Ch n tín hi u vào:
 Tín hi u vào bao g m thành ph n t n s nào?
 Biên đ , giá tr c c đ i tín hi u vào b ng bao nhiêu?
Tín hi u vào quy t đ nh:
 đi m llàm vii c c a h th
h ng
 b ph n nào và ch đ làm vi c nào c a h th ng đ c kích
thích trong thí nghi m
m.
 Xác đ nh chu k l y m u.
 Xác đ nh s m u d li u c n thu th p.


2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

7


Ch n tín hi u vào




Nh n d ng mô
ô hì
hìnhh tuy
t n tính:
tí h
Tín hi u vào bé, thay đ i ng u nhiên sao cho tr ng thái c a h
th ngg thayy đ i trongg pph m vi nh qquanh đi m làm vi c t nh
Nh n d ng mô hình phi tuy n:
Tín hi u vào ng u nhiên, g m nhi u thành ph n t n s và biên đ
khác nhau, sao cho tr ng thái c a h th ng thay đ i r ng trong
ph m vi c n nh n d ng đ c tính phi tuy n

2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

8


Yêu c u đ i v i tín hi u vào





Tín hi u vào ph i đ c ch n sao cho t p d li u thu th p đ c ph i
đ giàu thông tin.
T p d li u g n d ng Z giàu thông tin n u ma tr n ph z() c a

tín hi u z(k) = [y(k) u(k)]T xác đ nh d ng t i h u h t t t c các t n
s .
  u ( )  uy ( )
 z ( )  


(

)
(

)

yu
y


Nh c l i:

 x ( ) 
 xy ( ) 



 Rx ( )e j

  


 Rxy ( )e j

  

1 N
Rx ( )  E x(k ) x(k   )  lim  Ex(k ) x(k   )
N  N k 1
1 N
Rxy ( )  E x(k ) y (k   )  lim  Ex(k ) y (k   )
N  N k 1
2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

9


Tín hi u kích thích v ng





i v i tr
t ng h p nh
h n d ng h th ng h , t p d li u th c nghi
hi m
đ giàu thông tin khi tín hi u vào u(k) là tín hi u g n d ng có ph
u() > 0 t i h u h t các t n s  (“h u h t” ngh a là ph có th
b ng 0 trong m t t p h p t n s h u h n).
Tín hi u u(k) th a mãn đi u ki n trên đ c g i là tín hi u kích thích

v ng (persistently exciting).
exciting)
Có r t nhi u l a ch n đ tín hi u vào là tín hi u kích thích v ng.
Khi ch n tín hi u vào c n đ ý các y u t sau:
 Tính ch t ti m c n c a thông s
c l ng (đ l ch và ph ng
sai) ch ph thu c ph tín hi u vào, không ph thu c d ng sóng
tín hi u vào.
ào
 Tín hi u vào ph i có biên đ h u h n
 Tín hi u vào tu n hoàn có m t s
u đi m??
2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

10


H s g n sóng (Crest factor)
Ma tr n hi p ph ng sai c a đ c tính t n s nh n d ng t l ngh ch
v i công su t tín hi u vào (xem ch ng 6)
g l n k t qqu nh n d ngg càngg chính xác
 côngg su t tín hi u vào càng



1
 G (e j ,ˆN )  n
  u ( )  ue ( )

  v ( ) 
Cov 

j ˆ 

(

)

N
e
H
(
,

)
0
 ue

N 








Tuy nhiên th c t tín hi u vào có biên đ h u h n (do gi i h n v t
lý) nên công su t tín hi u vào không th t ng l n tùy ý đ c.

H s g n sóng:

Cr2 

max u 2 (k )
k

1 N 2
lim  u (k )
N   N k 1

Nh n xét: Cr1. Trongg l p các tín hi u b ch n, tín hi u có côngg su t
l n nh t khi Cr=1, đó là tín hi u nh phân (u(k) ch có 2 m c  u )
2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

11


Thành ph n t n s c a tín hi u vào


Tham s t i u trong tr

ng h p nh n d ng h h (xem ch

ng 6)

2



j
j
  arg min   G0 (e )  G (e , ) Q* ( )d 



 u ( )
Q* ( ) 
j 2
H * (e )




Tham s t i u trong tr

ng h p nh n d ng h kín (xem ch

 
   G  B  G 2  
H 0  H


0
u
*
  arg min   
 d  0  

2
2

H
H







 




e
2
2


j
j
j
u ( )
0
.
B (e , ) 
H 0 (e )  H (e , )

 u ( )  u ( )

2

ng 6)

 ur  
 d 
 u  


 Tín hi u vào c n đ c ch n sao cho công su t c a tín hi u t p trung
vào mi n t n s mà t i đó đ c tính t n s c a mô hình nh y v i s
thay đ i thông s mô hình
2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

12


Các d ng tín hi u vào thông d ng
Nhi u ttr ng phân
hâ b G
Gauss qua b l c t n s
 Nhi u tr ng có m t đ ph công su t (Power Spectral Density) b ng
nhau t i m i t n s , cho nhi u tr ngg qqua b l c t n s ta s đ c tín
hi u ng u nhiên có m t đ ph công su t t p trung t i mi n t n s
mong mu n.
 V lý thuy

th t tín
tí hi u nhi
hi u Gauss
G
có
ó biê
biên đ không
khô b ch
h n, do
d đó
ph i cho tín hi u nhi u Gauss bão hòa t i m t giá tr ng ng nào đó
đ đ c tín hi u ng u nhiên b ch n. Thí d có th cho tín hi u bão
hòa m c biên đ b ng 3 l n đ l ch chu n, khi đó ch có kho ng
1% s m u tín hi u b nh h ng, tín hi u s có h s g n sóng b ng
3 và méo t n s không đáng k .

2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

13


Các d ng tín hi u vào thông d ng (tt)


L nh
hM
Matlab
tl b t o tí

tín hi u ng u nhiên
hiê phân
hâ b G
Gauss
>> u = idinput(N, ‘RGS’,[wmin wmax],[- +])
 N: s m u
 ‘RGS’: Random Gaussian Signal
] b ngg thôngg c a tín hi u ((m c đ nh [0
[ 1])
])
 [[wmin wmax]:
 : giá tr trung bình c a phân b Gauss (m c đ nh 0)
 : đ l ch chu n c a phân b Gauss (m c đ nh 1)

2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

14


Các d ng tín hi u vào thông d ng (tt)


Thí d tín
tí hi u ng u nhiên
hiê phân
hâ b G
Gauss

8

4
2

6

0
4

-2
-4
4

2

0

200

((a))

400

600

800

B ngg thông
g [0

[ 1]]
=0, =1

2 November 2013

1000

0

200

400

600

800

1000

((b)) B ngg thôngg [[0 0.01]]
=5, =1

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

15


Các d ng tín hi u vào thông d ng (tt)








Tín hi u nh
Tí
h phân
hâ ng u nhiên
hiê
Tín hi u nh phân ng u nhiên là tín hi u có biên đ thay đ i ng u
nhiên ggi a hai m c c đ nh.
Có th t o ra tín hi u nh phân ng u nhiên b ng cách l y d u tín hi u
ng u nhiên phân b Gauss, sau đó có th d ch m c 1 và +1 sang
h im cb tk .
hai
Tín hi u nh phân ng u nhiên có h s g n sóng b ng 1.
Không th đi u ch nh nh ý mu n d ng ph tín hi u.
u

2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

16


Các d ng tín hi u vào thông d ng (tt)


L nh
hM
Matlab
tl b t o tí
tín hi u nhh phân
hâ ng u nhiên
hiê
>> u = idinput(N, ‘RBS’,[wmin wmax],[umin umax])
 N: s m u
 ‘RBS’: Random Binary Signal
] b ngg thôngg c a tín hi u ((m c đ nh [0
[ 1])
])
 [[wmin wmax]:
 [umin umax]: m c th p và m c cao c a tín hi u
(m c đ nh [1 +1])

2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

17


Các d ng tín hi u vào thông d ng (tt)


Thí d tín
tí hi u nh
h phân

hâ ng u nhiên
hiê

5

1

4

0.5

3

0

2

-0.5

1

-1

0

0

200

400

600

800

((a)) B ngg thôngg [[0 1]]
m c [1, 1]

2 November 2013

1000

0

200

400

600

800

1000

((b)) B ngg thôngg [[0 0.01]]
m c [0, 5]

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

18

Các d ng tín hi u vào thông d ng (tt)
Tín hi u nh
Tí
h phân
hâ ng u nhiên
hiê gii
(PRBS – Pseudo-Random Binary Signal)


Tín hi u nh phân ng u nhiên gi là tín hi u ti n đ nh,
nh tu n hoàn có
các tính ch t gi ng tín hi u nhi u tr ng. Tín hi u nh phân ng u
nhiên gi đ c t o ra nh ph ng trình sai phân:

u (k )  rem( A(q )u (k ),2)  rem(a1u (k  1)    a n u (k  n),2)
(rem: ph n d (remainder))


Tín hi u PRBS là tín hi u tu n hoàn v i chu k c c đ i là M=2n – 1,
chu k tu n hoàn c a tín hi u ph thu c vào A(q). V i m i giá tr n
t n t i đa th c A(q) đ chu k tu n hoàn c a tín hi u PRBS đ t c c
đ i.

2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

19

Cỏc d ng tớn hi u vo thụng d ng (tt)
Baọc n



M=2
M
2n1
1

Heọ soỏ
so bang
baống 1

2

3

a1, a2

3

7

a 2, a 3

4

15

a1, a4

5

31

a2, a5

6

63

a1, a6

7

127

a3, a7

8

255

a1, a2, a7, a8

9

511

a4, a9

10

1023

a7, a10

11

2047

a9, a11

a th c A(q) t o ra tớn hi u PRBS cú di c c i, cỏc h s c a
A(q) khụng
2 November 2013

c li t kờ trong b ng cú giỏ tr b ng 0
â H. T. Hong - éHBK TPHCM

20


Các d ng tín hi u vào thông d ng (tt)


Tín hi u PRBS đ dài c c đ i có biên đ thay đ i gi a hai giá tr  u

có tính ch t sau:
1
M

M

u
 u (k )  M
k 1
1 M
u2
l  0, M ,2 M ,...

Ru (l ) 
u
(
k
)
u
(
k

l
)


 u 2 / M l khaùc
M k 1



Ph công su t c a tín hi u PRBS có M–1 v ch có đ cao b ng nhau
phân b trong mi n < (không k thành ph n t n s =0)
 tín hi u PRBS có tính ch t “gi ng” nh nhi u tr ng tu n hoàn.
2u 2
u ( ) 
M



M 1

  (  2l / M )

0    2

l 1

Tín hi u PRBS có h s g n sóng b ng 1.
2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

21


Các d ng tín hi u vào thông d ng (tt)


L nh

h Matlab
M tl b t o tín
tí hi u ng u gii
>> u = idinput(N, ‘PRBS’,[0 B],[umin umax])
 N: s m u
 ‘PRGS’: Pseudo Random Gaussian Signal
] b ngg thôngg c a tín hi u ((m c đ nh [[0 1])
])
 [[wmin wmax]:
 [umin umax]: m c th p và m c cao c a tín hi u
(m c đ nh [1 +1])

2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

22


Các d ng tín hi u vào thông d ng (tt)


Thí d tín
tí hi u nh
h phân
hâ ng u nhiên
hiê gii

1

5

0.5

4
3

0
2

-0.5

1

-1
1

0

0

200

400

600

800

((a)) B=1,, m c [[1 1]]

2 November 2013

1000

0

200

400

600

800

1000

((b)) B=0.1,, m c [0
[ 5]]

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

23


Các d ng tín hi u vào thông d ng (tt)
Tín hi u đa
Tí
đ hài (multi-sines)
( lti i )

 Tín hi u đa hài là t ng c a nhi u thành ph n hình sin
d

u (k )   ak cos( k k  k )
k 1



Ph c a tín hi u đa hài là:
ak2
u ( )  2  [ (  k )   (  k )]
k 1 4
d

0    2



B ngg ccách
c ch
c n d, ak, k, có th t p trung
u g cô
côngg su t tín hi u t i ccácc
t n s mong mu n m t cách chính xác



Khuy t đi m c a tín hi u đa hài là h s g n sóng cao, có th lên
đ n 2d n u các thành ph n hình sin cùng pha và có biên đ b ng
nhau

gi m h s g n sóng c n ch n pha k sao cho các thành ph n
l ch pha càng nhi u càng t t.



2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

24


Các d ng tín hi u vào thông d ng (tt)


L nh
hM
Matlab
tl b t o tí
tín hi u đa
đ hài
>> u = idinput(N,‘SINE’,[wmin wmax],[umin umax], SINEDATA)
 N: s m u
 ‘SINE’: Multi-sines signal
] b ngg thôngg c a tín hi u ((m c đ nh [0
[ 1])
])
 [[wmin wmax]:
 [umin umax]: m c th p và m c cao c a tín hi u
(m c đ nh [1 +1])

 SINEDATA = [No_of_Sinusoids, No_of_Trials, Grid_Skip]

2 November 2013

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

25