PT bậc nhất 2 ẩn

Chơng III: Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

Tiết 31- 1:

Phơng trình bậc nhất hai ẩn

I. Mục tiêu:
Học tiết này, học sinh cần đạt đợc các yêu cầu sau:
- Về kiến thức:
+ Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
+ Hiểu đợc tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của
nó.
- Về kỹ năng:
+ Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm
của một phơng trình bậc nhất hai ẩn.
- Về t duy thái độ:
+ Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II. ph ơng tiện dạy học:
- GV: + Thớc thẳng, phấn màu
+ Máy vi tính, máy chiếu.
+ Các slide:
ã Slide 1: Chơng III
- Phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
- Các cách giải hệ phơng trình
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
ã Slide 2: Bài toán cổ: Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mơi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
1

ã Slide 3: Khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y
ã Slide 4: Bài tập:
Trong các phơng trình sau phơng trình nào là phơng trình bậc nhất 2 Èn?
a, 4x - 0,5y =0
b,3x2 + x = 5
c, 0x + 8y = 8
d, 3x + 0y = 0
e, 0x + 0y = 2
f, x + y - z = 3
ã Slide 5: Khái niệm nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y.
ã Slide 6: Vì sao cặp số (3;5) là một nghiệm của phơng trình 2x - y = 1?
• Slide 7: Néi dung: Chó ý SGK/5
ã Slide 8: Nội dung đề bài? 1, kèm lời giải câu a.
ã Slide 9: ? 2 nêu nhận xÐt vỊ sè nghiƯm cđa PT 2x – y =1
• Slide10: nội dung đề ?3 SGK/5, lời giải.
ã Slide 11: Hình 1 SGK/6
ã Slide 12: Hình 2 SGK/6
ã Slide 13:Tạo hiệu ứng để đờng thẳng y = 0 bay ra sau hệ trục toạ độ 0xy
y

O

y=0
x

ã Slide14: Hình 3 SGK/7
2

x=0

ã Slide 15: Tạo hiệu ứng để đờng thẳng x= 0 bay ra sau hệ trục toạ độ 0xy.
y

O
x

ã Slide16: Néi dung tỉng qu¸t SGK/7
y

y

(d)
O

x

O

(d)

(d)

x
(d)

- KÌm theo c¸c hƯ trơc toạ độ có đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phơng trình
trong các trờng hợp song song, trùng với trục tung, trục hoành

* slide 17: Hớng dẫn về nhà
+ Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn. Biết
viết nghiệm tổng quát của phơng trình và biểu diễn tập nghiệm của đờng thẳng
+ Bài tập 1,2,3/ 7 SGK
Bài tập 1,2,3,4 / 3-4 SBT
+ Tìm hiểu mơc “ Cã thĨ em cha biÕt” / 8 SGK

3


III.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

HĐ1: Giới thiệu nội dung chơng III và
đặt vần đề
HĐTP 1.1. Giới thiệu nội dung chơng
III
- GV: Chiếu slide 1: Chơng III và giới -HS nghe hiểu nội dung chơng
III và bài toán cổ
thiệu các nội dung
HĐTP 1.2 Đặt vấn đề
- HS trả lời
- GV: Chiếu slide 2: Bài toán cổ.
x + y = 36
+ Gv: Dẫn dắt. Gọi sè gµ lµ x, sè chã
2x + 4y = 100
lµ y ta có hệ thức nào?
- GV: Mỗi hệ thức trên là một phơng

trình bậc nhất hai ẩn x, y
Tiết 31
bài 1
HĐ2: Dạy học KNPT bậc nhất hai ẩn
HĐTP 2.1.Dạy học KNPT
* Tiếp cận KN
-GV: Dẫn dắt: Gọi a là hƯ sè cđa x
b lµ hƯ sè cđa y
c lµ hằng số
Vậy phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y có - HS: Phơng trình bậc nhất hai
ẩn x và y có dạng:
dạng nào?
ax + by = c
- GV: Dẫn dắt đến KNPT
*Hình thành khái niệm
- GV: Chiếu slide 3: Nội dung KN phơng
- HS đọc KN
trình bậc nhất hai ẩn x và y
Yêu cầu học sinh đọc

4

Ghi bảng

ChơngIII: Hệ hai
phơng trình bậc
nhất hai ẩn

Tiết 31 bài 1: Phơng trình bậc nhất
hai ẩn

1-Khái niệm về phơng trình bậc nhất
hai Èn


- GV:Phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y
có dạng nào? và các hệ số a, b, c cần ĐK
gì?
GV ghi bảng

- HS: Trả lời,
+ Có dạng ax + by =c
+ a, b,c ∈ R; a = 0 hc
b=0

- GV: a = 0, hc b = 0, cã nghÜa là a, b - HS nghe và ghi nhớ
không đồng thời bằng 0
* Củng cố KN
- GV: Yêu cầu HS lÊy 4 VD vỊ PT bËc -HS ®äc 4 VD
nhÊt hai ẩn x và y
GV ghi bảng

Chẳng hạn: 2x y =1
3x + y = 0
0x + 2y = 5
2x + 0y = 1

a/ PT bËc nhÊt hai Èn
x; y cã d¹ng
ax + by = c(1)
Víi a, b, c ∈ R;

a = 0, hc b = 0.

-VÝ dơ1: ( 4 vÝ dô)
2x – y =1
3x + y = 0
0x + 2y = 5
-GV: HÃy nêu các hệ số a, b, c của các PT - 1 HS trả lời kết quả của các 2x + 0y = 1
trên
hệ số a, b, c
-GV: Lu ý ĐK a = 0, hoặc b = 0
*VËn dơng KN
- GV: ChiÕu slide 4: Bµi tËp yêu cầu HS - 1 HS: + Các PT
a, 4x 0,5y = 0
thảo luận và nêu kết quả
c, 0x + 8y = 8
d, 3x + 0y = 0
lµ PT bậc nhất hai ẩn vì có
dạng ax + by = c
và a, b,c R;
a = 0, hoặc b = 0,
+ Các PT còn lại không phải là
PT bậc nhất hai ẩn x,y vì
không thoả mÃn điều kiện.
-GV chốt lại
HĐTP2.2: D¹y häc KN nghiƯm
*TiÕp cËn KN nghiƯm
-GV: Trë l¹i PT: x + y = 36
Víi x = 2; y = 36 thì giá trị vế trái bằng
-HS trả lời:
bao nhiêu?

Giá trị VT =36 = VP
-GV: Giới thiệu cặp số (2;36) lµ mét
nghiƯm cđa PT: x + y = 36
5


-GV: Cặp số(x0;y0) là một nghiệm của -HS: Nếu tại x = x0, y = y0 mµ
PT(1) khi nµo?
VT = VP thì cặp số (x0;y0) là
một nghiệm của PT (1)
-GV: Dẫn dắt KN nghiệm
-HS đọc và ghi nhớ nội dung
*Hình thành KN nghiệm
-GV: Chiếu slide 5: Nội dung KN nghiệm
Yêu cầu 1 HS đọc nội dung
-GV: Nhấn mạnh: Nghiệm của PT bậc
-HS trả lời GV ghi
nhất hai ẩn phải là mét cỈp sè.
* Cđng cè KN nghiƯm:
- GV: ChiÕu slide 6: Vì sao cặp số (3;5) là
một nghiệm của PT 2x – y = 1
-GV ghi b¶ng

b/NghiƯm PT (1):
SGK tr5

-VD2: Cặp số(3;5) là
một nghiệm của PT
2x + y =1
Vì: 2*3 - 5 = 1

-HS đọc và ghi nhớ nội dung
chú ý.
- GV: Chiếu slide 7: Chú ý trong mặt
phẳng toạ độ, mỗi nghiệm của PT bậc
nhất hai ẩn đợc biểu diễn bởi một điểm.
Nghiệm (x0;y0) đợc biểu diễn bởi điểm có
toạđộ( x0; y0)
- GV:Gọi HS đọc nội dung
* Vận dụng KN nghiệm:
- GV: Chiếu slide 8: ?1SGK/5
Yêu cầu HS thảo luận nhóm theo bàn để
nêu kết quả

*Chú ý: SGK/7
-HS thảo luận nhóm đại diện 1
nhóm nêu két quả
+ Cặp số (1;1) vµ(0,5;0) cã lµ
nghiƯm cđa PT: 2x – y =1
+ Đọc nghiệm khác của PT
trên
-Nhóm khác nhận xét và nêu
kết quả

-GV: Yêu cầu nhóm khác nhận xét và đọc
-HS: PT đó có vô số nghiệm
thêm 1 nghiệm khác của PT trªn.
-GV: ChiÕu slide 9: ?2 nhËn xÐt vỊ sè
nghiƯm cđa PT 2x - y = 1
-GV: Khẳng định laị kết quả

- HS nghe hiểu và ghi bài

6


HĐTP 2.3:Khái niệm tập nghiệm, phơng
trình tơng đơng
-GV: Giới thiệu tập nghiệm, PT tơng đơng

c/KN: Tập nghiệm,
Phơng trình tơng đơng tơng tự PT một
ẩn

HĐ3: Dạy học tập nghiệm của PT bậc
nhất hai ẩn
HĐTP 3.1 Xét PT 2x-y=1
- GV: Dẫn dắt trë lai PT 2x - y = 1
- GV: BiÓu diƠn y theo x?
- HS: Tr¶ lêi y = 2x - 1
- GV: ChiÕu slide 10: néi dung? 3SGK/5
- GV Yêu cầu HS thảo luận nhóm theo
bàn và nêu kết quả
-HS: Thảo luận nhóm, đại diện
1 nhóm đọc kết quả

2. Tập nghiệm phơng trình bậc nhất
hai ẩn
a/Xét PT:
2x - y =1

(2)
(2) ⇔ y = 2x -1

- GV chiÕu t¬ng øng, lời giải ?3

- GV: Ta thấy với mỗi giá trị của x R, ta
xác định đợc một giá trị tơng øng cđa y
sao cho y = 2x -1
DÉn d¾t
TËp nghiƯm
NghiƯm tổng quát
- GV ghi bảng
-HS: ghi tập nghiệm
nghiệm tổng quát PT(2)

GV: Lu ý: Viết nghiệm tổng quát chỉ cần
1 trong 2 cách
-GV giới thiệu: Trong mp tọa độ Oxy, tập
hợp các điểm biểu diễn nghiệm PT (2) là
đờng thẳng
(d): y=2x-1 (H1)
GV chiÕu slide 11

(d)
y
7

vµ
-TËp nghiƯm cđa PT
(2) lµ

S={(x;2x-1)|x∈ R}
- NghiƯm tổng quát
của PT (2) là
( x; 2x -1) với
x R
hoặc x ∈ R
y = 2x – 1


y0
O
-1

M
1/2

x0

Tập nghiệm của PT
(2) đợc biểu diễn bởi
đờng thẳng
(d): y = 2x -1

x

Hình 1
-GV:lu ý đờng thẳng (d) còn gọi là đờng
thẳng 2x-y=1
GV yêu cầu HS vẽ hình1
- HS vẽ hình 1

HĐ3.2: Xét PT: 0x + 2y = 4 (3)
-GV: Ghi bảng

Hình 1: Sgk /6
-HS: ghi PT

GV: Các em thảo luận nhóm theo bàn,viết
nghiệm tổng quát của PT(3)

b/ Xét PT:
Ox+2y=4 (3)
-HS: thảo luận tìm nghiệm
tổng quát
-Nghiệm tổng quát
của PT(3) là:
x R
y=2

- GV: Trên mp toạ độ Oxy tập nghiệm
HS: Trả lời đờng thẳng y=2
PT(3) biểu diễn bởi đờng thẳng nào?
- GV ghi bảng
- GV chiếu Slide 12.
y

-Tập nghiệm PT(3)
đợc biểu diễn bởi đờng thẳng y=2

y=2
A2

O

Hình 2 (SGK/6)

x
Hình 2

Yêu cầu HS vẽ vào vở

HS vẽ hình vào vở

- GV: Xét PT: 0x+y = 0
Nghiệm của phơng trình trên đợc biểu
8


diễn bởi đờng thẳng nào?
-HS trả lời:
- GV Trên hệ trục toạ độ Oxy đờng thẳng Đờng thẳng y=0
ấy có vị trí nh thế nào?
-HS trả lời: Trùng với trục
hoành.
- GV chiÕu Slide 13:
y
(d)
O

x

H§TP 3.3: XÐt PT: 4x + 0y=6 (4)

-GV: Ghi bảng

HS ghi PT
b/Xét phơng trình:
4x+ 0y =6 (4)

-GV Yêu cầu HS thảo luận nhóm theo bàn
viết nghiệm tổng quát của phơng trình
-HS thảo luận nhóm, đọc
trên.
nghiệm tổng quát
- GV: Ghi nghiệm tổng quát
? Tập nghiệm của PT trên đợc biểu diễn
bởi đờng thẳng nào?
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy nó có vị trí
HS: Trả lời
nh thế nào?
Là đờng thẳng x= 1,5 đi qua B
(1,5;0) và song song với trục
tung

-GV chiếu Slide 14
9

-Nghiệm tổng quát
của PT (3) là
y R
x=1,5

x = 1,5

y

Hình3 SGK/7
1,5 x
B

O

Hình 3

-HS: Trả lời: Đờng thẳng x=0
GV: Xét PT x+0y= 0
?Tập nghiệm của PT trên đợc biểu diễn trung với trục tung.
bằng đờng thẳng nào?
Trên mp toạ độ nó có vị trí nh thế nào?
-GV chiếu Slide 15

y
x=0
O

x
- HS trả lời.

HĐTP 3.4: Tổng quát
- GV: PT bËc nhÊt hai Èn x,y cã bao nhiªu
nghiƯm?
-GV ChiÕu Slide 16

-GV nêu tiếp: tập nghiệm của nó đợc biểu
diễn bởi đờng thẳng.
ax+by = c, ký hiệu là (d)
- GV Nếu a = 0 và b = 0 thì đờng thẳng
(d) là đồ thị hàm số nào?
-GV: Ta xét:
+Trờng hợp 1: a = 0 và b=0
10

*Tổng quát: SGK/7


+Trờng hợp 2: a=0 và b = 0.
- HS trả lời
Chia lớp thành 2 nhóm thảo luận 2 TH
trên và cho biết.
Trong mỗi trờng hợp thì PT (1) trở thành
PT nào? Và đờng thẳng d có vị trí nh thế
nào trên mp toạ độ?
-GV khẳng định và chiếu hình vẽ ở 2 tr- - HS trả lời.
ờng hợp tơng ứng.
HĐ4: Củng cố
- GV: Qua bài học hôm nay em cần ghi
- HS ghi nhí.
nhí kiÕn thøc nµo?
- GV chèt kiÕn thøc cÇn nhí.
-GV chiÕu Slide 17 néi dung HDVN

IV-Lu ý khi sử dụng giáo án:
- Nếu còn thời gian GV giíi thiƯu mơc

“ cã thĨ em cha biÕt” SGK/8

11