Bài tập trắc nghiệm Toán 11, 91 CÂU GIỚI HẠN

BÀI TẬP TOÁN 11 – PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
Với mỗi câu từ số 1 đến 91 dưới đây đều có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án
đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu trả lời mà em cho là đúng.
(Ta quy ước viết lim un thay cho lim un )
n

Câu 1.

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

Câu 2.

1
1
;
B.
;
n
n
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Câu 3.

 4
4
A.   ;
B.    ;
 3
3

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A.

n

n

A.  0,999  ;

B.  1, 01 ;

C. 1, 01 ;

D.  2, 001 .

n

n

Câu 4.

n

Câu 6.

 1
lim

sin n

.
n
n

n

 5
C.    ;
 3

1
D.   .
3

n

B.  1 ;
n

C.  0,99  ;

D.  0,89  .

C. 0 ;

1
D.  .
4

C.

4
;
5

4
D.  .
5

C.

2
;
3

D.

n

n

n

3
;
5

3
B.  ;
5

2n  3n
lim
có giá trị là bao nhiêu?
3n
A. 0 ;

Câu 8.

D.

n

có giá trị là bao nhiêu?
n3
1
A.  ;
B. 1 ;
3
 3  4n 
lim 
 có giá trị là bao nhiêu?
 5n 
A.

Câu 7.

n 1
;
n

Dãy nào sau đây không có giới hạn?
A.  0,99  ;

Câu 5.

C.

B. 1 ;

lim 4 
A. 0 ;

5
.
3

cos 2n
có giá trị là bao nhiêu?
n
B.

2;

C. 2 ;

D. 4 .

3n  2n  1
có giá trị là bao nhiêu?

4n 4  2n  1
3

Câu 9.

lim

A. 0 ;

B.  ;

C.

3
;
4

D.

2
.
7

3n4  2n  3
Câu 10. lim 4
có giá trị là bao nhiêu?
4n  2n  1
L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài
liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn)

BÀI TẬP TOÁN 11 – PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

B.  ;

A. 0 ;

2n2  3n4
Câu 11. lim 4
có giá trị là bao nhiêu?
4n  5n  1
3
A.  ;
B. 0 ;
4

C.

3
;
4

D.

4
.
7

C.

1
;
2

D.

3
.
4

C.

3
;
4

D.

4
.
3

3n4  2n  4
Câu 12. lim 2
có giá trị là bao nhiêu?
4n  2n  3
B.  ;

A. 0 ;

Câu 13. lim  3n3  2n2  5 có giá trị là bao nhiêu?
A. 3 ;

B. 6 ;

C.  ;

D.  .

A.  ;

B. 0 ;

C. 2 ;

D.  .

4n 2  5  n  4
có giá trị là bao nhiêu?
2n  1
A. 0 ;
B. 1 ;
C. 2 ;

D.  .

Câu 14. lim  2n4  n2  5n  có giá trị là bao nhiêu?

Câu 15. lim

Câu 16. lim





n  10  n có giá trị là bao nhiêu?

A.  ;
Câu 17. lim

B. 10 ;

C. 10 ;

D. 0 .

3  2n  4n 2
có giá trị là bao nhiêu?
4n 2  5n  3

A. 0 ;

B. 1 ;

C.

3
;
4

4
D.  .
3

Câu 18. Nếu lim un  L thì lim un  9 có giá trị là bao nhiêu?
B. L  3 ;
C. L  9 ;
1
Câu 19. Nếu lim un  L thì lim
có giá trị là bao nhiêu?
3 u 8
n
A. L  9 ;

A.

1
;
L 8

1
;
L8

B.

n4
có giá trị là bao nhiêu?
n 1

A. 1 ;
B. 2 ;

C.

3

1
;
L 2

L  3.

D.

D.

1
.
L8

3

Câu 20. lim

C. 4 ;

D.  .

C. 2 ;

D.  2 .

C. 5000 ;

D. 1 .

1  2n  2n
có giá trị là bao nhiêu?
5n 2  5n  3
2

Câu 21. lim

B. 1 ;

A. 0 ;

5

5

5

4

10 n
có giá trị là bao nhiêu?
104  2n
A.  ;

B. 10000 ;

Câu 22. lim

L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài
liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn)


BÀI TẬP TOÁN 11 – PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

1  2  3  ...  n
có giá trị là bao nhiêu?
2n 2
1
A. 0 ;
B. ;
4

Câu 23. lim

C.

1
;
2

D.  .

n3  n
có giá trị là bao nhiêu?

6n  2

3

Câu 24. lim
A.

1
;
6

Câu 25. lim n



B.



3

1
;
4

C.

2
;
6

D. 0 .

n2  1  n2  3 có giá trị là bao nhiêu?

A.  ;
B. 4 ;
n  sin 2n
Câu 26. lim
có giá trị là bao nhiêu?
n5
1
2
A. ;
B. ;
5
5

C. 2 ;

D. 1 .

C. 0 ;

D. 1 .

A.  ;
B. 4 ;
Câu 28. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

C. 3 ;

D.  .

Câu 27. lim  3n  4n3  có giá trị là bao nhiêu?

A. un 

n 2  2n
;
5n  5n 2

1  2n 2
;
5n  5
Câu 29. Dãy số nào sau đây có giới hạn là  ?
A. un  3n2  n3 ;
C. un 

B. un 

1  2n
;
5n  5

D. un 

1  2n
.
5n  5n 2

B. un  n2  4n3 ;
D. un  3n3  n4 .

C. un  3n2  n ;
Câu 30. Dãy số nào sau đây có giới hạn là  ?
A. un  n4  3n3 ;

B. un  3n3  n4 ;
D. un  n2  4n3 .

C. un  3n2  n ;

 1 ;... có giá trị là bao nhiêu?
1 1
Câu 31. Tổng của cấp số nhân vô hạn ;  ;...;
2 4
2n
1
1
2
A. 1;
B. ;
C.  ;
D.  .
3
3
3
n 1

 1
1 1
Câu 32. Tổng của cấp số nhân vô hạn  ; ;...; n ;... có giá trị là bao nhiêu?
2 4
2
1
1
2
A. ;
B.  ;
C.  ;
D. 1 .
3
3
3
n

 1 ;... có giá trị là bao nhiêu?
1 1
Câu 33. Tổng của cấp số nhân vô hạn ;  ;...;
3 9
3n
1
1
3
A. ;
B. ;
C. ;
D. 4 .
4

2
4
n 1

L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài
liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn)


BÀI TẬP TOÁN 11 – PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

1 1
1
; ;...; n1 ;... có giá trị là bao nhiêu?
2 6
2.3
3
3
3
B. ;
C. ;
D. .
8
4
2

Câu 34. Tổng của cấp số nhân vô hạn
A.

1
;

3

 1 ;... có giá trị là bao nhiêu?
1 1
Câu 35. Tổng của cấp số nhân vô hạn ;  ;...;
2 6
2.3n 1
8
3
3
2
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
8
3
4
3
n 1

 1
1 1
Câu 36. Tổng của cấp số nhân vô hạn 1;  ; ;...; n 1 ;... có giá trị là bao nhiêu?
2 4
2
2
3
2
A.  ;

B. ;
C. ;
D. 2.
3
2
3
Câu 37. Dãy số nào sau đây có giới hạn là  ?
n 1

1  2n
n 2  2n
;
B. un 
;
2
5n  5
5n  5n
Câu 38. Dãy số nào sau đây có giới hạn là  ?
A. un 

9n 2  7 n
;
n  n2
C. un  2008m  2007n2 ;
A. un 

C. un 

1  n2
;

5n  5

D. un 

n2  2
.
5n  5n3

2007  2008n
;
n 1
D. un  n2  1 .

B. un 

Câu 39. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 1 ?

2n 2  3
2n 2  3
2n 2  3
;
B.
;
C.
;
lim
lim
2n3  4
2n3  2n2
2n 2  1

Câu 40. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
A. lim

2n  3n3
2n2  3n4
2n 2  3
lim
;
B.
;
C.
;
lim
2n 2  1
2n3  4
2n3  2n2
Câu 41. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng  ?
A. lim

D. lim

2n 3  3
.
2n 2  1

D. lim

3  2n 3
.
2n 2  1

2n  3n3
B. lim
;
2n 2  1
1
Câu 42. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?
5

2n2  3n4
C. lim
;
2n3  2n2

3  2n 3
D. lim 2
.
2n  1

n 2  2n
1  2n
A. un 
;
B. un 
;
2
5n  5
5n  5n
Câu 43. lim  3 có giá trị là bao nhiêu?

1  2n 2
C. un 
;
5n  5

D. un 

B. 1 ;

C. 0;

D. 3.

B. 2;

C. 4;

D. 6.

B. 7 ;

C. 3;

D.  .

2n 2  3
A. lim 3
;
n 4

1  2n
.
5n  5n 2

x1

A. 2 ;

Câu 44. lim  x 2  2 x  3 có giá trị là bao nhiêu?
x 1

A. 0;

Câu 45. lim  x  3x  5 có giá trị là bao nhiêu?
2

x 2

A. 15 ;
Câu 46.

3x 4  2 x  3
có giá trị là bao nhiêu?
x  5 x 4  3 x  1
lim

L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài
liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn)

BÀI TẬP TOÁN 11 – PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. 0;

B.

4
;
9

3x 4  2 x5
Câu 47. lim 4
có giá trị là bao nhiêu?
x  5 x  3 x  2
3
2
A.  ;
B. ;
5
5

3
;
5

D.  .

C.  ;

D.  .

C. 1 ;

D.  .

3x  2 x
có giá trị là bao nhiêu?
5 x 4  3x 6  1
3
A.  ;
B. ;
5

2
C.  ;
5

D. 0.

3x 4  2 x5
có giá trị là bao nhiêu?
x 1 5 x 4  3 x 6  1
1
3
A. ;
B. ;
9
5

2

C.  ;
5

2
D.  .
3

3x 2  x5
Câu 48. lim 4
có giá trị là bao nhiêu?
x  x  x  5
A.  ;
B. 3;
4

Câu 49.

C.

5

lim

x 

Câu 50. lim

3x 4  2 x5
Câu 51. lim 4
có giá trị là bao nhiêu?

x 1 5 x  3 x 2  1
1
5
A. ;
B. ;
3
9
3x 4  x5
Câu 52. lim 4
có giá trị là bao nhiêu?
x 1 x  x  5
4
4
A. ;
B. ;
7
5
3x 4  2 x
Câu 53. lim 4
có giá trị là bao nhiêu?
x 2 x  3 x  2
7
13
A.  ;
B. ;
4
6
x 2  x3
Câu 54. lim 2
có giá trị là bao nhiêu?

x 2 x  x  3
4
12
A.  ;
B.
;
9
5

x 4  2 x5
Câu 55. lim 4
có giá trị là bao nhiêu?
x 1 2 x  3 x 5  2
1
1
A.  ;
B.  ;
7
12

C.

3
;
5

D.

5
.

3

C.

2
;
5

D.

2
.
7

C.

11
;
6

D.

13
.
6

C.

4
;

3

D.  .

2
C.  ;
3

D.

1
.
2

x  x3
Câu 56. lim 2
có giá trị là bao nhiêu?
x 2 x  x  1
10
10
A.  ;
B.  ;
7
3
L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài
liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn)


BÀI TẬP TOÁN 11 – PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

C.

6
;
7

D.  .

Câu 57. lim 4 x3  2 x  3 có giá trị là bao nhiêu?
x 1

Câu 58.

A. 9;

B. 5;

lim

3x 4  4 x5  3
có giá trị là bao nhiêu?
9 x5  5 x 4  1

x 

A. 0;

1
;
3

B.

D. 5 .

C. 1;

C.

3
;
5

D.

C.

35
;
9

D.  .

2
.
3

x4  4 x2  3
có giá trị là bao nhiêu?
7 x2  9 x 1

Câu 59. lim

x 2

1
;
15

A.

1
;
3

B.

x 4  4 x 2  3x
có giá trị là bao nhiêu?
x 2  16 x  1

Câu 60. lim

x 1

1
;
8

A.

3
;
8

B.

C.

3
;
8

D.  .

1  x3
có giá trị là bao nhiêu?
3x 2  x

Câu 61. lim
x 1

A. 0;

B. 1;

C.

x2
có giá trị là bao nhiêu?

x 1 x  1
1
1
A.  ;
B. ;
2
2

1
;
2

D.

1
.
3

Câu 62. lim

x 1

Câu 64.

3
;
2

lim

x 

B.





B.

9
;
2

D.

11
.
2

3

3 5;

C.  ;

D.  .

2

lim

x 

lim x

x 

A.
Câu 67.

C.

2x  x  2x 1
có giá trị là bao nhiêu?
x  2x4
A. – 2;
B. – 1;
C. 1;
4

Câu 66.

11
;
4

x  3  x  5 có giá trị là bao nhiêu?

A. 0;

Câu 65.

D.  .

10  x3
có giá trị là bao nhiêu?
3x 2  x

Câu 63. lim
A.

C.  ;

5
;
2

lim x

x 





D. 2.



x 2  5  x có giá trị là bao nhiêu?

B.



5
;
2

C.

5;

D.  .

x 2  1  x có giá trị là bao nhiêu?

L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài
liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn)


BÀI TẬP TOÁN 11 – PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A.  ;

B. 0;

y4 1
Câu 68. lim
có giá trị là bao nhiêu?

y 1 y  1
A.  ;
B. 4;
Câu 69. lim
y a

1
;
2

C.

D.

1
.
2

C. 2;

D.  .

C. 4a 3 ;

D. 4a 2 .

y4  a4
có giá trị là bao nhiêu?
ya

A.  ;

B. 2a 3 ;

y4 1
Câu 70. lim 3
có giá trị là bao nhiêu?
y 1 y  1
A.  ;

B. 0;

C.

3
;
4

4x2  2  x  3
Câu 71. lim
có giá trị là bao nhiêu?
x 
2x  3
A. 0;
B. 1;
C. 2;
Câu 72. lim
x 0

D.

4
.
3

D.  .

x  1  x2  x  1
có giá trị là bao nhiêu?
x
B. – 1;

A. 0;

x 2  3x  2
có giá trị là bao nhiêu?
x 2
2x  4
3
A.  ;
B. ;
2

1
C.  ;
2

D.  .

Câu 73. lim

x 2  12 x  35
có giá trị là bao nhiêu?
x 2
x 5
A.  ;
B. 5;

1
;
2

1
D.  .
2

C. – 5;

D. – 14.

C.

2
;
5

2
D.  .
5

C.

1
;
2

D.  .

C.

Câu 74. lim

x 2  12 x  35
có giá trị là bao nhiêu?
x 5
5 x  25
1
A.  ;
B. ;
5

Câu 75. lim

x 2  2 x  15
có giá trị là bao nhiêu?
x 5
2 x  10

Câu 76. lim

A. – 8;

B. – 4;

x 2  2 x  15
có giá trị là bao nhiêu?
x 5
2 x  10
A. – 4;
B. – 1;

C. 4;

D.  .

x  9 x  20
có giá trị là bao nhiêu?
2 x  10
5
A.  ;
B. – 2;
2

3
C.  ;
2

D.  .

Câu 77. lim

2

Câu 78. lim
x 5

L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài
liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn)


BÀI TẬP TOÁN 11 – PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 79.

3x 4  2 x5
có giá trị là bao nhiêu?
x  5 x 4  3 x  2
3
2
A.  ;
B. ;
5
5
lim

C.  ;

D.  .

C. 0;

D. 1.

C. 1;

D.  .

C. 0;

D. 1.

C. 0;

D.  .

C. 6;

D.  .

6 x3  x 2  x
có giá trị là bao nhiêu?
x 1
x2
8
A.  ;
B. – 2;
3

4
C.  ;

3

D.

x2  1
có giá trị là bao nhiêu?
x 1 x  1
A.  ;
B. 2;

C. 1;

D.  .

x3  1
có giá trị là bao nhiêu?
x 1 x 2  x
A. – 3;
B. – 1;

Câu 80. lim

Câu 81.

lim  x  2 

x 

A.  ;

x
có giá trị là bao nhiêu?
x 1
B. 0;
3

x  3x  2
có giá trị là bao nhiêu?
x3  1
1
1
A.  ;
B. ;
3
3
2

Câu 82. lim
x 1

Câu 83.

lim

x 





x  3  x  5 có giá trị là bao nhiêu?

A.  ;

B. 4;

3x  7 x
có giá trị là bao nhiêu?
x 3
2x  3
3
A.
;
B. 2;
2
2

Câu 84. lim

Câu 85. lim

8
.
3

Câu 86. lim

x2  2 x
với x  0 . Phải bổ sung thêm giá trị f  0  bằng bao nhiêu thì
x

hàm số liên tục trên ¡ .
1
1
A. 0;
B. 1;
C.
;
D.
.
2 2
2
x
Câu 88. Cho f  x  
với x  0 . Phải bổ sung thêm giá trị f  0  bằng bao nhiêu thì hàm số
x 1 1
liên tục trên ¡ .

Câu 87. Cho f  x  

A. 0;
Câu 89. Cho f  x  
tục trên ¡ .
5
A. ;
3

B. 1;

C.

2;

D. 2.

x  5x
với x  0 . Phải bổ sung thêm giá trị f  0  bằng bao nhiêu thì hàm số liên
3x
2

B.

1
;
3

L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài
liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn)


BÀI TẬP TOÁN 11 – PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

5
D.  .
3

C. 0;

 x2

 x

Câu 90. Cho hàm số f  x   0

 x

A. mọi điểm thuộc ¡ ;
C. mọi điểm trừ x  1;

vôù
i x  1, x  0
vôù
i x0

. Hàm số f  x  liên tục tại:

vôù
i x 1
B. mọi điểm trừ x  0 ;
D. mọi điểm trừ x  0 và x  1.

Câu 91. Hàm số f  x  có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu?

A.
B.
C.
D.

x  0;
x  1;
x  2;
x  3.

ĐÁP ÁN CHƯƠNG IV
Câu 1
C

Câu 2
D

Câu 3
A

Câu 4
B

Câu 5
C

Câu 6
D

Câu 7
B

Câu 8
C

Câu 9
A

Câu 10

C

Câu 11
A

Câu 12
B

Câu 13
C

Câu 14
D

Câu 15
B

Câu 16
D

Câu 17
B

Câu 18
C

Câu 19
D

Câu 20

A

Câu 21
C

Câu 22
C

Câu 23
B

Câu 24
A

Câu 25
C

Câu 26
D

Câu 27
A

Câu 28
D

Câu 29
C

Câu 30

B

Câu 31
B

Câu 32
B

Câu 33
A

Câu 34
C

Câu 35
D

Câu 36
B

Câu 37
C

Câu 38
D

Câu 39
B

Câu 40

A

Câu 41
C

Câu 42
A

Câu 43
D

Câu 44
D

Câu 45
B

Câu 46
C

Câu 47
C

Câu 48
D

Câu 49
D

Câu 50

A

Câu 51
D

Câu 52
A

Câu 53
D

Câu 54
C

Câu 55
B

Câu 56
A

Câu 57
B

Câu 58
D

Câu 59
B

Câu 60

B

Câu 61
A

Câu 62
C

Câu 63
D

Câu 64
A

Câu 65
B

Câu 66
B

Câu 67
D

Câu 68
B

Câu 69
C

Câu 70

D

L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài
liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn)


BÀI TẬP TOÁN 11 – PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 71
B

Câu 72
A

Câu 73
C

Câu 74
C

Câu 75
D

Câu 76
B

Câu 77
C

Câu 78

B

Câu 79
D

Câu 80
A

Câu 81
C

Câu 82
A

Câu 83
C

Câu 84
B

Câu 85
D

Câu 86
A

Câu 87
C

Câu 88

D

Câu 89
D

Câu 90
A

Câu 91
B

L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài
liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn)