thi kiểm tra chất lượng

Sở GD-ĐT Bắc Ninh
Trường THPT Quế Võ 3
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI 10
Năm học : 2008-2009
Thời gian làm bài : 150 phút
Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số (P) :
2
y x x m= + +
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b. Tìm m để (P) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt. Khi đó, gọi
1 2
,x x
là hoành độ giao
điểm. Tìm m để
2 2
1 2
E x x= +
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2 (2 điểm) : Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a. 3 3 5 2 4x x x− − − = − b.
2 2
x 2y 1
x 14y 1 4xy
− =


+ − =


Câu 3(3 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm
(6; 2), (4;4), ( 2;6)A B C− −

a. Chứng minh rằng tam giác ABC cân, tứ giác OABC là hình thoi
b. Tìm tọa độ chân đường phân giác hạ từ đỉnh A xuống BC. Tọa độ tâm đường
tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC.
c. Tìm tọa độ điểm M sao cho M cách đều hai điểm B, C.
Câu 4( 2 điểm) Chứng minh rằng nếu các cạnh tam giác thỏa mãn :
3 3 3
2
2
1
b c a
a
b c a
a c b
c a ac

+ −
=


+ −


+ = +


Câu 5 (1 điểm) Cho ba số
, , 0a b c >
thỏa
1a b c+ + =
. Chứng minh rằng :

( )( )( ) 8b c a c a b abc+ + + ≥
-------------Hết-------------