bai giang hinh tru dien tich xung quanh va the tich cua hinh tru Hinh hoc 9

Tiết 58: Hình trụ - Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
GV: Kiều Thị Thúy Nhàn
Trường: THCS Tam Hưng
Tháp tròn ở một lâu đài cổ cho ta hình ảnh hình trụ.


Trong chương trình hình học lớp 8, các em đã làm quen với một
số hình trong không gian.

Hình hộp chữ nhật

Hình lăng trụ

Hình chóp

Hình lập phương

Hình chóp cụt


Tháp tròn cổ ở một lâu đài cho ta
hình ảnh
HÌNH TRỤ

Quả bóng cho ta hình
ảnh
HÌNH CẦU

Chiếc nón cho ta hình ảnh HÌNH NÓN

Quan sát hình chữ nhật ABCD
Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD cố định.
Ta được hình Hình trụ
- DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ.
- DA, CB là hai bán kính mặt đáy.
- AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ.
- Mỗi vị trí của AB là một
đường sinh. Độ dài
đường sinh là chiều cao
của hình trụ.

A

D

E

B

C
C

F

- DC là trục của hình trụ.


I/ HÌNH TRỤ:

Quan sát hình sau:

?1. Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ.
Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là
mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình
trụ đó?



Mặt cắt là hình tròn

Cắt hình trụ bởi mặt
phẳng song song với đáy.

Mặt cắt là hình chữ nhật

Cắt hình trụ bới mặt phẳng
song song với trục.



?2. Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm đều
có dạng hình trụ, phải trăng mặt nước trong
cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những
hình tròn?


Diện tích xung quanh của hình trụ:
Từ một hình trụ:
- Cắt rời 2 đáy hình trụ ta được 2 hình tròn.

- Cắt dọc theo đường sinh AB rồi trải phẳng ra.
Ta được hình chữ nhật có:
+ Một cạnh bằng chiều cao của hình trụ.
+ Cạnh còn lại bằng chu vi hình tròn đáy.
5 cm

5 cm

10 cm

A
10 cm

5 cm

B
5 cm


Diện tích xung quanh của hình trụ .



r5cm

5cm
r
2.
2..5cm
2. r

10cm
h

h
10cm


(Hình 77)

r
5cm



Tổng quát: Hình trụ?.3có bán
kính
Quan
sát đáy
(H.77r )và
và chiều
điền số
cao
ta có:
thíchh,hợp
vào các ô trống :

 Chiều
của hình
chữquanh:
nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng: 2.5 =2.

10r (cm )
Diệndàitích
xung
 Diện tích hình chữ nhật :

x 2.
10 =
2.r
h10 r. h=
Sxq

Diện
tíchtích
một đáy
củaphần:
hình trụ :
Diện
toàn

x5x5 =

.r.r

100
2.r.h(cm2)
252
.r

(cm2)

 Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy2

S

= 2.r. h + 2.r

( diện tích toàn phần) của hình trụ :tp 100

+

25

x2=

150

(cm2)


Quan sát hình sau:
r

h

S

V = Sh =  r 2 h
(S: Diện tích đáy, h: Chiều cao, r: Bán kính đáy)

Ví dụ: Các kích thước của một vòng bi cho trên hình 78. Hãy
tính thể tích của vòng bi (phần giữa hai hình trụ).
a

b

Giải: Thể tính cần phải tính bằng hiệu
các thể tích V2, V1 của hai hình trụ có
c ù ng chi ề u cao h v à b á n k í nh c ác
đường tròn đáy tương ứng là a, b.

h

Ta có:

V  V2  V1  a h  b h
2
2
 h( a  b )
2

2


4

1

10

10

9

3

8

5
9

2

9

10

10

8

9

10

6

6

Quan sát hình sau:
I

IK là đường
sinh

Đúng rồi

IL là đường
sinh
K

L

Sai rồi


Bài tập 4: Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích
xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ
là:
(A) 3,2 cm

(D) 2,1 cm

(B) 4,6 cm

(C) 1,8 cm

(E) Một kết quả khác

Hãy chọn kết quả đúng!


Bài tập 3: Quan sát hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính
đáy của hình đó. (Tất cả các kích thước cùng đơn vị đo cm).

1
11

h = 11 cm, r = 0,5 cm


Bài tập 3: Quan sát hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính
đáy của hình đó. (Tất cả các kích thước cùng đơn vị đo cm)

3

7

h = 3 cm, r = 3,5 cm


Bài tập1: Hãy điền thêm các tên gọi vào
ô bên dưới:

?1
?2
?3
?4
?5

?2
?2
?3

Đường sinh, chiều cao hình trụ (h)
Bán kính đáy hình trụ (r)
Đáy của hình trụ

?1

?4

Mặt xung quanh hình trụ
Đường kính đáy hình trụ

?5


Hình trụ

Bán kính Chiều Chu vi
đáy(cm) cao
đáy(cm)
(cm)

1

10

2

Diện tích
đáy

DTXQ

Thể tích

cm2

cm2

cm3



20

10


Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc các công thức trong bài vừa học.
- Thực hiện lại các bài tập và ví dụ đã làm.
- Làm bài tập 2/ 110, 6; 7, 8, 9 /111 SGK.
- Chuẩn bị phần Luyện tập cho tiết sau.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------