Chuong 2:GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN

Chương 2
GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN

HỌC VIỆN TÀI CHÍNH
BỘ MÔN TCDN

An


HỌC LIỆU MÔN HỌC

1. Giáo trình Tài chính doanh nghiệp xuất bản năm 2013 của Học viện Tài chính, TS. Bùi Văn Vần và TS. Vũ
Văn Ninh chủ biên.

2.Hệ thống câu hỏi và Bài tập Tài chính doanh nghiệp xuất bản năm 2014, TS. Bùi Văn Vần và TS. Đoàn
Hương Quỳnh chủ biên

3. Quản trị tài chính - GS.TS.Nguyễn Thị Cành chủ biên dịch thuật.
4.Tài chính doanh nghiệp hiện đại- PGS.TS.Trần Ngọc Thơ- Chủ biên.
5.Tài chính doanh nghiệp căn bản- TS.Nguyễn Minh Kiều – chủ biên.
6.Các văn bản pháp luật: Luật doanh nghiệp, các nghị định và thông tư hướng dẫn.


Nội dung

2.1. Lãi suất, lãi đơn và lãi kép
2.2. Dòng tiền (chuỗi tiền tệ)
2.3. Giá trị tương lai của tiền
2.4. Giá trị hiện tại của tiền
2.5. Một số trường hợp ứng dụng giá trị thời gian của tiền
2.6. Mô hình dòng tiền chiết khấu (DCF)

Sự cần thiết nghiên cứu giá trị thời gian của tiền

* Vì sao tiền có giá trị theo thời gian?

-

Do cơ hội sử dụng tiền

-

Lạm phát

-

Rủi ro

* Thước đo phản ánh giá trị thời gian của tiền: thể hiện qua chỉ tiêu lãi suất
* Tác dụng: Dùng giá trị thời gian của tiền để:

-

Qui về giá trị tương đương

-

Có thể so sánh với nhau

2.1. Lãi suất, lãi đơn và lãi kép

Tiền lãi và lãi suất

•

Tiền lãi (I):

•

Lãi suất (r):

r=

I

0

V0


2.1. Lãi suất, lãi đơn và lãi kép

•

Lãi đơn:

I0 = PV0 . r . n

•

Lãi kép:


2.2. Dòng tiền (chuỗi tiền tệ)

•

Dòng tiền là các khoản tiền phát sinh liên tục trong nhiều kỳ tạo thành chuỗi tiền tệ.

•

Phân loại dòng tiền:

+ Theo thời điểm phát sinh:

+ Theo tính chất của dòng tiền:

+ Theo thời gian phát sinh dòng tiền:


2.3. Giá trị tương lai của tiền

2.3.1. Giá trị tương lai của một khoản tiền.
2.3.2. Giá trị tương lai của một dòng tiền


2.3.1. Giá trị tương lai của một khoản tiền

* Giá trị tương lai:

* Giá trị tương lai của 1 khoản tiền:
- Trường hợp tính theo lãi đơn:
Fn = PV (1 + r .n)
F n:
PV:
r:
n:


2.3.1. Giá trị tương lai của một khoản tiền

- Trường hợp tính theo lãi kép:
n
FVn = PV(1+r)

Hoặc :

FVn = V0.f( r,n)

Trong đó:
FVn:
f (r,n) = (1+r)
f(r,n):

n


2.3.2. Giá trị tương lai của một dòng tiền

2.3.2.1. Giá trị tương lai của dòng tiền cuối kỳ.

2.3.2.2. Giá trị tương lai của dòng tiền đầu kỳ.


2.3.2. Giá trị tương lai của một dòng tiền

•

Chúng ta phân chia cách xác định giá trị tương lai theo dòng tiền đầu kỳ và cuối kỳ

-

Dòng tiền cuối kỳ:

0

-

1

2

3

CF1

CF2

CF3

Dòng tiền đầu kỳ:

0
CF1

1

2
CF2

CF3

3

.

.

.

n
CFn

.

.

.

n-1

n
CFn


2.3.2.1. Giá trị tương lai của dòng tiền cuối kỳ

•

Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ không bằng nhau

0

1

2

3

.

CF1

CF2

CF3

.

.

CFn

n

-

FV:

-

CFt :

-

r:

-

n:

n

FV = ∑ CFt (1 + r ) n −t
t =1


2.3.2.1. Giá trị tương lai của dòng tiền cuối kỳ

•

Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng nhau (CFt = A)

0

1

2

3

A

A

A

n

.

.

FV = ∑ A(1 + r ) n −t
t =1

.

n
A

(1 + r ) n − 1
⇒ FV = A ×
r


2.3.2.2. Giá trị tương lai của dòng tiền đầu kỳ

•

Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ không bằng nhau

0
CF1

1

2

3

CF2

CF3

.

.

FV’:

-

CFt :

-

r:

-

n:

n-1

n

CFn

n

-

.

FV ′ = ∑ CFt (1 + r ) n −t +1
t =1


2.3.2.2. Giá trị tương lai của dòng tiền đầu kỳ

•

Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ bằng nhau (CFt = A)

0
A

1

2

A

3

.

.

A

n

FV ′ = ∑ A(1 + r ) n −t +1
t =1

.

n-1

n

A

(1 + r ) n − 1
⇒ FV ′ = A ×
(1 + r )
r


2.4. Giá trị hiện tại của tiền

2.4.1. Giá trị hiện tại của một khoản tiền.
2.4.2. Giá trị hiện tại của một dòng tiền


2.4.1. Giá trị hiện tại của một khoản tiền

- Là giá trị của khoản tiền phát sinh trong tương lai được quy đổi về thời điểm hiện tại (thời điểm gốc) theo
một tỷ lệ chiết khấu nhất định

0

1

2

3

n

CFn

Thời điểm 0: Thời điểm hiện tại


2.4.1. Giá trị hiện tại của một khoản tiền

Công thức tổng quát
: PV1= CFn x P(r,n)
PV = CFHoặc
×
n
(1 + r ) n
PV : Giá trị hiện tại của một khoản tiền phát sinh trong tương lai.
CFn : Giá trị của khoản tiền tại thời điểm cuối kỳ n trong tương lai.
r : Tỷ lệ chiết khấu (tỷ lệ hiện tại hóa)
n : Số kỳ chiết khấu

: Hệ số chiết khấu

1
P ( r , n) =
(1 + r ) n


2.4.2. Giá trị hiện tại của một dòng tiền

2.4.2.1. Giá trị hiện tại của dòng tiền cuối kỳ.
2.4.2.2. Giá trị hiện tại của dòng tiền đầu kỳ.

2.4.2.3. Giá trị hiện tại của dòng tiền vô hạn


2.4.2.1. Giá trị hiện tại của dòng tiền cuối kỳ

•

Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ không bằng nhau

0

1
CF1

2

3

CF2

.

.

.

CF3

n
CFn

n

1
PV = ∑ CFt ×
(1 + r ) t
t =1

-

PV:

-

CFt :

-

r:

-

n:

Hoặc

PV =

n

∑ CF × P(r , t )
t =1

t


2.4.2.1. Giá trị hiện tại của dòng tiền cuối kỳ

•

Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng nhau (CFt = A)

0

1

A

2

3

A

A

.

.

.

n

A

A
1 − (1 + r ) − n
PV = ∑
⇒ PV = A ×
t
r
t =1 (1 + r )
n


2.4.2.2. Giá trị hiện tại của dòng tiền đầu kỳ

•

Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ không bằng nhau

0

CF1

1

2

CF2

CF3

3

.

.

.

n-1

CFn

n

n

-

CFt
PV ′ = ∑
t −1
(
1
+
r
)

t =1
PV’:

-

CFt :

-

r:

-

n:

n

Hoặc

CFt
PV ′ = (1 + r ) × ∑
t
(
1
+
r
)
t =1

2.4.2.2. Giá trị hiện tại của dòng tiền đầu kỳ

•

Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ bằng nhau (CFt = A)

0
A

1

2

A

A

3

.

.

.

n-1

n

A

 1 − (1 + r ) − n 
A
PV ′ = ∑
⇒ PV ′ = (1 + r ) ×  A ×

t −1
r
t =1 (1 + r )


n


2.4.2.3. Giá trị hiện tại của dòng tiền vô hạn

•

Trường hợp 1: Các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng nhau (CFt = A) gọi là dòng tiền đều vô hạn:

n

A
PV = ∑
t
t =1 (1 + r )
Khi n -> ∞ khi đó:

A
⇒ PV =

r