DE THI GVG MON TOAN HUYEN TINH GIA NAM 2006 2007

Phòng gd - đt

đề thi GIáO VIÊN GiỏI CấP HUYệN BậC

Huyện tĩnh gia

THCS
năm học 2006 - 2007
Môn : Toán
Thời gian làm bài: 180 phút

A- KIN THC NGHIP V S PHM (3 im)
ng chớ hóy cho bit phng phỏp dy hc nờu vn cú my mc , hóy nờu nhng
mc ú? ng chớ hóy nờu nhng thun li, khú khn khi s dng phng phỏp ny?
B KIN THC B MễN (7 im)
ng chớ hóy gii v xõy dng ỏp ỏn chm cho thi sau õy:
Cõu I (2.0 im): Gii phng trỡnh
(x - 1)3 + x3 + (x + 1)3 = (x + 2)3
Cõu II (2.0 im): Mt s cú 3 ch s m tng cỏc ch s bng 7.Chng minh rng s ú
chia ht cho 7 khi ch khi s hng chc v hng n v ca nú ging nhau.
Cõu III (2.0 im):
Cho 3 im thng hng A, D, B theo th t y. Bit AD = 2a; BD = a (a l di cho
trc). V ba ng thng song song ; Dy; Bz ly im I bt k khỏc D trờn Dy, ta cú
ng thng AI ct Bz ti B v ng thng BI ct ti A v AB ct AB ti P.
a) Tớnh t s:

BB '
A '

b) Chng minh: P l im c nh khụng ph thuc vo v trớ ca I trờn tia Dy
c) Xỏc nh v trớ I sao cho AB = 4a

Cõu IV (1,5 im): Rỳt gn biu thc:
A=

2+ 3
2 + 2+ 3

+

2 3
2 2 3

Cõu V (2.5 im): Cho a3b3 + b3c3 + c3a3 = 3a2b2c2. Tớnh giỏ tr ca biu thc



a
b

b
c

c
a

P = 1 + 1 + 1 +

1