GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 01
C©u 1 :
Hàm số
y
x ln( x
1
x2)
1
x2
. Mệnh đề nào sau đây
sai ?
A. Hàm số có đạo hàm
y ' ln( x
B. Hàm số tăng trên
khoảng
D. Hàm số giảm trên
khoảng
1
2
x )
C. Tập xác định của hàm số là
C©u 2 : Hàm số y
khoảng :
x
2
.ex
( 2; 0)
2 3.2
3
10
9
C©u 4 : Phương trình 5x
1
: 10
5 3.54
2
5.0,2x
2
1
D.
(;1)
10
D. 10
26 có tổng các nghiệm là:
x
1
6
C. 1
1
là:
D.
3
0
x
18.2
B.
(1;)
C.
là:
C.
A. 4
B. 2
C©u 5 : Nghiệm của bất phương trình 32.4 x
A. 1 x 4
1
C. 2 x 4
2
D.
4
D.
m= 3
x
C©u 6 : Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 4 x 2 − 2 x2 +2 + 6 = m
A. 2 < m < 3
C©u 7 : Phương trình 31
)
(0,1)0
B. 9
1
(0;
)
nghịch biến trên
B.
A. (; 2)
C©u 3 : Giá trị của biểu thức P
A.
D
(0;
B. m > 3
31
x
C. m = 2
10
x
A. Có hai nghiệm âm.
C. Có hai nghiệm dương
B. Vô nghiệm
D. Có một nghiệm âm và một
nghiệm
dương
1
C©u 8 :
Tập nghiệm của phương
trình
25
x 1
1252x bằng
1
1
B
.
A. 1
4
Câu 9 : Nghim ca phng trỡnh log 4 (log 2
x)
A. x
2 b
a
2 b
a
A. log 30
1350
C. log 30
1350
2
D.
1
8
D.
x 16
2 l:
(log 4
x 8
2
B.
1
D.
log 30
1350
log 30
1350
Câu 10 : Nu a log 30 3 v b
x
4
log
log
x)
C.
B.
2
1
4
C.
5
thỡ:
30
a 2
b
a 2
b
1
2
Câu 11 :
Tỡm tp xỏc nh hm s sau: f ( x) = log 3 2x x2
1
3
3 +
13
A. D =
2
;
3
C.
D=
13
;1
2
3 +
13
3
2
;
3
2
x +1
B.
13
;1
2
D=
)
( ; 3) ( 1; +
D.
D=
3 +
3
;
13
2
13
2
; +
Câu 12 : Phng trỡnh 4 x 2 x + 2 x 2 x +1 = 3 cú nghim:
A.
x = 1
B. x = 1
x = 2
x = 1
Câu 13 : Tớnh o hm ca hm s sau: f ( x ) = xx
A. f '( x ) = x x 1 ( x + ln x) B. f '( x ) = xx (ln x
+1)
x = 1
C. x = 0
x = 1
D.
x = 0
D.
f '( x ) = x ln x
D.
87
C. f '( x ) =
xx
Câu 14 : Phng trỡnh: log 3 (3x 2) = 3 cú nghim l:
A. 11
3
B.
25
3
C.
29
3
Câu 15 :Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
B. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
C. Hàm số y = log a x (0 < a 1) có tập xác định là R
2
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = log a x vµ y = log 1 x (0 < a ≠ 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc hoµnh
a
C©u 16 :Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?
B. log a b > loga c ⇔ b < c
D. log a b > loga c ⇔ b > c
A. Cả 3 đáp án trên đều sai
C. log a b = loga c ⇔ b = c
C©u 17 : Hàm số y
khoảng :
A.
(0;
x ln x
đồng biến trên
B
.
)
1;
C.
(0;1
)
D.
0;
1
e
e
C©u 18 : Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) e x + e−x
=
e x −e−x
−4
A. f '( x)
=
( e x −e−x )2
ex
C. f '( x)
=
25
C. log
25
f '( x)
=
D.
( e x −e−x )2
C©u 19 : Nếu a
A. log
B. f '( x ) = e x + e−x
1
5
1
5
log15 3
thì:
3
B. log 1
25
5( a)
1
1
( e x −e−x )2
5
5
D. log 1
25
−5
3(1 a
)
1
5
2( a)
1
5(1 a
)
C©u 20 :
Cho ( 2 1)m
A. m
n
D. m
1)n . Khi đó
B. m n
( 2
C. m
2 1
x
C©u 21 :
Nghiệm của phương trình 8 x
A. x
1, x
2
B.
7x
1
x
1, x
0,
25.
7
\ {2}
0
(x
2)
3
C.
x 1,
x
32
x
nghiệm
2
D. (2;
)
;2)
30
là:
B. Phương trình vô
x
7
C. (
x
x
1,
D.
là:
B.
C©u 23 : Nghiệm của phương trình 32
A. x
là:
7
C©u 22 : Tập xác định của hàm số y
A.
n
2
2
n
D. x
C.
x
3
1
2
7
3
C©u 24 :
Tập xác định của hàm số
A. (1; +∞)
C©u 25 : Giá trị của
8 log a2 7
y = log
10 − x
x2 −3x + 2 là:
3
B. ( −∞;10)
0 a 1 bằng
C. ( −∞;1) ∪(2;10)
D. (2;10)
B. 78
C.
D. 74
a
A. 72
C©u 26 :
716
π
Cho f(x) = ln sin 2x . §¹o hµm f’
b»ng:
8
A. 1
B. 3
C©u 27 :
Phương
32
x
1
C.
4.3x
1
4
D. 2
có hai nghiệm x1 , x2 trong đó x1
chọn phát biểu
0
trình
,
x2
đúng?
2
x1
0
B x1
.
C©u 28 : Tập xác định của hàm
số f
A.
A.
x
x2
B.
1
2
x2
1
x
C.
2
x2
x1 . x2
1
1
log
x
log
1
x 1
2
3
log 8 1
x
x
2
1
D.
C.
x
x
3
là:
D.
3
1 x 1
3
2x −2
C©u 29 : Nghiệm của phương trình 3x−1.5
= 15 là:
x
A. x = 1
B. x = 2, x = −log 2 5
C.
x= 4
D. x = 3, x = log 3
5
C©u 30 : Giá trị của biểu thức P
25
log
5
6
3
C©u 31 : Cho
4
9
2 log 3
2
3
log2 m
a
với m
A3 a a
log
527125
C. 9
0; m 1
B
.
A
là:
7
B. 10
và A
log 8m
m
A.
log
8
1 log 4
A. 8
49
3
a
. Khi đó mối quan hệ giữa A
và a
C.
A
a
B. (0; +∞)
3
a
D.
A3 a a
a
C©u 32 : Hµm sè y = ln ( − x 2 + 5x − 6) cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-∞; 2) ∪ (3; +∞)
D. 12
C. (-∞; 0)
D. (2; 3)
C©u 33 : Tập các số x thỏa mãn log 0,4 ( x − 4) + 1 ≥ 0 là:
13
A.
4;
2
B.
−∞;
13
2
13
C.
2
; + ∞
D. (4; + ∞)
là:
4
C©u 34 : Cho hàm số
max
y
A.
x
0;
min
y
C.
x
y x.e
x
x
1; min y
1
e
e
x
0;
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề
đúng ?
B. max y 1 ; min y 0
x
1;
max y
e
x
không tồn
tại
0;
0;
, với
x
C©u 35 : Tập nghiệm của bất phương trình 32.4
A. ( 5; 2)
B. (
x
4; 0)
18.2
x
C.
x
0;
min
y
không tồn
tại
D.
0;
e
0;
max y 1;
e
0;
1
x 0;
0 là tập con của tập :
(1; 4)
3;1)
D. (
C©u 36 :T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-∞: +∞)
B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-∞: +∞)
C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a ≠ 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
D.
1 x (0 < a ≠ 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung
§å thÞ c¸c hµm sè y = ax vµ y =
a
C©u 37 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
sai ?
A. log 3 5 0
B. log x
C. log
4 log
1
3
D. log
4
3
2
2007 logx
2
3
2008
0, 8 0
0,3
3
C©u 38 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) = x.cot gx
A. f '(x) = cot gx − x
C. f ' (x) = cot g1
B. f ' (x) = x.cot gx
sin2 x
D. f '(x) = tgx −
x
cos2 x
b
C©u 39 :
Cho loga b
3 . Khi đó giá trị của biểu thức log b
a
A.
3
1
3
2
B.
2
C©u 40 :
Cho (a 1)
A. a 2
3
3 1
C.
là
a
3 1
D.
3
1
3
2
1
(a 1) 3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là:
B. a 1
C. 1 a 2
D. 0 a 1
5
C©u 41 : Hµm sè y = log
1 cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
6 −x
5
A. (0; +∞)
B. R
2cos2x . ln 2 (1
x)
2 sin 2x . ln(1
A.
1
C. f '(x )
2cos2x . ln (1 x )
e
x
x 1
ex
y'
A. Đạo
hàm
B.
f '(x )
2cos2x . ln 2 (1
x)
D.
f '(x )
2cos2x 2 ln(1 x)
1
x
B. Hàm số đạt cực đại tại
(0;1)
(
x
12
)
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
(0;1)
C©u 44 : Nghiệm của bất phương trình log
3x
4
D. Hàm số tăng
trên
1 . log
1 3 là:
3
1
\1
x
A. x
;
1
2;
log 5.2
2
trị
P x
P
4
2
8
3 x
x
2x
log 4 x
16 4
C. x 1;2
4
B. x 1;2
C©u 45 : Giải phương
trình
A.
2 sin 2x
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề
đúng ?
x
y
x)
2 sin 2x . ln(1 x)
2
C©u 43 : Cho hàm số
D. (-∞; 6)
sin 2x . ln2 (1 x) là:
C©u 42 : Đạo hàm của hàm số f (x )
f '(x )
C. (6; +∞)
với
D.
x
0;1
2;
là nghiệm của phương trình trên.
Vậy giá
x
2
là:
B.
P
8
C.
P
2
D.
P
1
C©u 46 : Bất phương trình log 2 (2 x + 1) + log 3 (4 x + 2) ≤ 2 có tập nghiệm:
A. ( −∞; 0)
B. [0; +∞)
2x 2
C©u 47 :
Phương trình 3x .5
15 có một nghiệm dạng x
x
dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a
A. 13
B. 8
C©u 48 : Cho phương trình
log
A.
D. ( 0; +∞ )
( −∞; 0]
C.
log
2
3.2
x
4
6 4
2
B.
2
1
log b , với a và b là các số nguyên
a
2b bằng:
C. 3
có hai nghiệm x1 , x2 .
Tổng x1
C.
x 1
4
D. 5
x2
D.
là
:
6 4 2
6
C©u 49 : Giải bất phương trình: ln( x + 1) < x
A. Vô nghiệm
B. x > 0
C©u 50 : Nghiệm của phương trình: 4
A. x = 0, x 1
B.
=
log
2x
2
−x
C. 0 < x <1
log
2
x>2
= 2.3log 2 4x2 .
x= 1
x=
−
C.
2
D. Vô nghiệm
3
4
4
D.
6
C©u 51 : Điều nào sau đây là đúng?
A.
a m > a n ⇔m > n
C. Cả 3 câu đáp án trên đều sai.
C©u 52 : Nếu
a
log
A.
6
2
log
C.
log
36
0
3
6
2
3 và b log
thì:
1 1 a 1b
2
36
0
4
a m < a n ⇔m < n
D.
Nếu
1a
1b
2
3
6
a < b
B.
log
D.
2
6
36
0
2
log
1
thì
a
m
< b
m
⇔m > 0
5
2
6
1
C©u 53 : Phương trình
B.
6
2
36
0
1
2
1 a 1b
6
3
1
1 a 1b
6
2
3
1có số nghiệm là
5 lg x
A.
1 lg x
B. 1
2
C. 3
D.
4
C©u 54 : Tập giá trị của hàm số y = a ( a < 0, a ≠ 1) là:
x
A. [0; +∞)
C©u 55 :Bất phương trình: xlog
1
A.
10
2
x+4
B.
; 2
C. (0; +∞)
\ {0}
B.
≤ 32 có tập nghiệm:
1
32
C.
; 4
C©u 56 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x) = 2
A. 4
C©u 57 :
B. 6
x + y = 30
Hệ phương trình
x =
14
A.
y = 16
x −1
3−x
+2
32
D.
; 2
x = 15x = 14
B.
1
10
; 4
D. Đáp án khác
có nghiệm:
x = 16
y = 14
1
C. -4
log x + log y = 3log 6
và
D.
y = 15 và y = 16
7
C. x = 12
x = 18
x = 15
D.
y = 18 và y = 12
C©u 58 : Hµm sè y = ( x 2 − 2x + 2 ) ex cã ®¹o hµm lµ :
y = 15
A. KÕt qu¶ kh¸c
C. y’ = (2x - 2)ex
B. y’ = -2xex
C©u 59 : Tập giá trị của hàm số y = log a x ( x > 0, a > 0, a
là:
A. (0; +∞)
≠ 1)
B. [0; +∞)
C©u 60 :
2
Cho biểu thức a
A. ba
b
B. a
C.
D.
y’ = x2ex
Cả 3 đáp án trên
D. đều sai
1
4 ab , với b a
0 . Khi đó biểu thức có thể rút gọn là
C. ab
D. ab
8
ĐÁP ÁN
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
{
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
)
|
|
|
)
}
}
}
)
}
)
}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
}
}
}
~
~
~
)
~
)
)
)
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
)
~
)
~
)
)
~
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
)
)
)
{
)
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
)
{
)
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
)
|
|
)
)
)
|
|
|
|
)
)
|
)
|
|
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
)
}
)
}
}
)
}
}
}
~
~
~
~
)
~
~
~
)
)
~
~
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
55
56
57
58
59
60
{
)
{
{
{
)
|
|
|
|
|
|
)
}
)
}
)
}
~
~
~
)
~
~
9
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 02
C©u 1 : Số nghiệm của phương trình: 3 x − 31−x = 2 là
A. 0
B. 3
C. 1
D.
2
C. 39
D.
3
C. 2
D.
1
C. 1
D.
3
C©u 2 :
(x; y) là nghiệm của hệ
log
x + 3 = 1 + log3
. Tổng x + 2 y bằng
y
y + 3 = 1 + log3
x
2
log
2
A. 6
B. 9
C©u 3 : Số nghiệm của phương trình 3x − 31−x = 2
A. Vô nghiệm
B. 3
C©u 4 : Số nghiệm của phương trình
2x+5
2x+ 2x+5 - 21+
A. 4
+ 26-x - 32 = 0 là :
B. 2
C©u 5 : Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C©u 6 :
C. m = 2
D. m > 2 hoặc m < -2
1
Tập xác định của hàm số −2 x 2 + 5 x − 2 + ln
A. (
1; 2
]
C©u 7 :
Phương trình
A. -1
B. [
1 −3x
2
1; 2
)
x2 −1
là:
C. [
1; 2
− 2.4 x − 3.(
]
D.
(
1; 2
)
2) 2 x = 0
B. log 2 5
C. 0
D.
log 2 3
D.
1
C©u 8 : Số nghiệm của phương trình log ( x 2 + 4 x ) + log 1 (2 x − 3) = 0 là:
3
3
A. 3
C©u 9 :
B. 2
C. Vô nghiệm.
y2 = 4x + 8
là:
Số nghiệm của hệ phương trình
x+1
2 + y +1 =
0
1
A. Vô nghiệm
B. 2
C. 3
−e
2
C©u 10 : Tập xác định của hàm số y = ( − x − 3 x − 2) là:
A.
B.
( −∞; −2)
C. ( 2; 1)
− −
C©u 11 :
3
Nếu a
3
>
a
2
2
và logb
3 < logb 4
thì:
5
4
D. 1
( −1; +∞ )
D. 2; 1
−
−
A. 0 < a < 1, 0 < b < 1
B. 0 < a < 1, b > 1
C. a > 1, 0 < b < 1
D. a > 1, b > 1
C©u 12 : Cho a>0, b >0 thỏa mãn a 2 + b 2 = 7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 3log( a + b )
log( a + b ) 3 (log a + log b)
=
2
2
=
C. 2(log a + log b) = log(7
D. log a + 1 (log a + log b)
ab)
b
3
2
C©u 13 : Tập nghiệm của bất phương trình 32 x +1 − 10.3x + 3 ≤ 0 là :
=
A. [
B. [ −1;0 )
B.
]
D. (
)
0;1
−1;1
C©u 14 : Phương trình 4 x − m.2 x+1 + 2m = 0 có hai nghiệm x , x thỏa x + x = 3
−1;1
]
1 (log a + log b)
C. (
1
2
1
2
khi
A. m = 4
B. m = 2
C. m = 1
D. m = 3
(12-x) là :
C©u 15 : Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log
A. (0;12)
3
B. (0;9)
C. (9;16)
D.
(0;16)
C©u 16 :Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :
A. 1
B. lnx + 1
x
C©u 17 : Đạo hàm của hàm số y = 2 x −1 là :
C. lnx
D. 1
5x
2
2 x
A.
5
2
C.
x.
2 1 x
2
2+ 5 −x
x
ln
ln 5
5
x −1
5
1
−x
B.
x−1
D.
5
5
2
ln
−
x −1
x.
5 5
1
3( x −1)
2
2
5
ln 5
x−1
+ x.
5
1 + 12 = 1 (*). Số nghiệm của phương trình (*) là:
C©u 18 : Cho phương trình: 23x − 6.2 x −
A. Vô nghiệm.
x
B. 2
C. 1
D. 3
C©u 19 : Tính log 36 24 theo log 12 27 = a là
A. 9 −a
B.
6 − 2a
9 −a
C.
6+
2a
9+a
D.
6+
2a
9+a
6− 2a
C©u 20 : Số nghiệm của phương trình log2 5(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :
A. 1
B. 2
C. 4
C©u 21 : Tính log 30 1350 theo a, b với log 30 3 = a và log 30 5 = b là
A. 2a + b +1
C. a + 2b +1
B. 2a − b +1
5
C©u 22 :
D.
3
D. 2a − b −1
5
Rút gọn biểu thức x 4 y + xy 4 (x, y > 0) được kết quả là:
4
x+4 y
2xy
xy
xy
A.
B.
C.
2 x 4 + 4 x 2 −6
x 4 + 2 x2 −3
− 2.2
+1= 0
C©u 23 : Tích hai nghiệm của phương trình 2
A. -9
C©u 24 :
B. -1
C.
x
Tập nghiệm của bất phương trình (2-
3 ) > (2 +
A. (-2;+∞ )
C. (-1;+∞ )
C©u 25 :
1
Nghiệm của phương trình 3x−4
1
3
3)
x+2
xy
là:
D.
9
D.
7
là :
B. (-∞ ;-1)
D. (-∞ ;-2)
=
A.
1
D.
2
B.
1
3 x−1
là
9
C.
6
7
6
3
C©u 26 : Tập nghiệm của bất phương trình log2
A. [2;+∞ )
2
2
(2x) - 2log2 (4x ) - 8 ≤ 0 là :
1
B.
[ 4 ;2]
C. [-2;1]
D.
(-∞ ; 1 ]
4
C©u 27 : Biểu thức A = 4 log23 có giá trị là :
9
A.
C©u 28 :
16
a
B.
+1
Rút gọn biểu thức
C.
12
(a > 0) được kết quả là
.a2 −
7
D. 3
7
( a 2 −2 ) 2 +2
A. a
B. a
C©u 29 : 10.Đạo hàm của hàm số: y = (x 2 + x)α là:
4
C. a5
A. 2α(x 2 + x)α −1
B. α(x 2 + x)α +1 (2 x +1)
C. α(x 2 + x)α −1 (2 x +1)
D. α(x 2 + x)α −1
D. a3
C©u 30 : Hàm số y = ln
x
x
A. Có một cực tiểu
B. Có một cực đại
C. Không có cực trị
D. Có một cực đại và một cực tiểu
C©u 31 :
(
Nghiệm của phương trình 3 +
) +( 3− )
x
5
5
x
= 3.x2 là:
A. x = 2 hoặc x = -3
B. Đáp án khác
C. x = 0 hoặc x = -1
D. x = 1 hoặc x=-1
C©u 32 : Số nghiệm của phương trình ln3x – 3ln2x – 4lnx+ 12 = 0 là
A. 1
B.
3
C. 2
D. 0
C©u 33 :Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của
A=
A. 1
( log 3b a + 2 log b2 a + log b a ) ( log a b −log ab b ) −logb a là
B. 2
C. 0
D. 3
4
C©u 34 : log 2 ( x3 + 1) − log 2 ( x2 − x + 1) − 2 log 2 x = 0
A. x > −1
B. x ≠ 0
C. x∈
2
C©u 35 :
Tập nghiệm của bất phương trình
A. 1 < x ≤ 2
2−x
>
5
D. x > 0
2 x
là:
5
B. x < -2 hoặc x > 1
C. x > 1
D. Đáp án khác
C. 0
D. a>1,0
C. 0
D. 1
C©u 36 :
.Nếu
>a
3
a3
2
2
và log 3 < log 4 thì :
b
A. 0
b
4
5
B. C.a>1,b>1
C©u 37 : Số nghiệm của phương trình log3 ( x − 2) +1 là
A. 3
B. 2
C©u 38 : Tích các nghiệm của phương trình: 6 x − 5 x + 2 x = 3x bằng:
A. 4
B. 3
C. 0
D. 1
C©u 39 : Nghiệm của bất phương trình log 1 log (2 − x2 ) > 0 là:
2
A. ( −1;1) ∪ (2; +∞)
2
B. (-1;1)
C.
Đáp án khác
D. ( −1;0) ∪(0;1)
C©u 40 : Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiêm x , x ( x < x ) Giá trị của A = 2 x + 3x
2
1
A. 0
B. 4 log 2 3
1
2
1
C. 2
2
D. 3log 3 2
C©u 41 : Phương trình: 9 x − 3.3 x + 2 = 0 có hai nghiệm x , x ( x < x ) .Giá trị của A = 2 x + 3x là:
2
1
A. 0
B. 4 log 2 3
C©u 42 :
Tập xác định của hàm số log
2
−
A. 3
C©u 43 :
1
1
; +∞
\ −
3
; 0
B.
2
−
3
;
2
1
C. 3log 3 2
( 1 − 1 −4x
2
3 x+2
1
1
3
+∞ \
−
9
2
D. 2
)
là
C.
−
2
3
; +∞ \
{0}
D. −
2
3
; +∞
Giá trị rút gọn của biểu thức A = a 4 − a 4 là:
1
A. 1 + a
B. 1 - a
a 4 −a
5
4
C. 2a
D.
a
C©u 44 : Số nghiệm của phương trình log 2 x. log3 (2 x − 1) = 2 log2 x là:
5
A. 0
C©u 45 :
B. 1
1 −1
−a − 1
Rút gọn biểu thức a 3 b 3
3
a
B.
3
1
A.
3
( ab)
−
2
3
3
2
C. 3
D. 2
1
b3 (a, b > 0, a ≠ b) được kết quả là:
b2
( ab)
1
C. C.
2
3
D.
3
ab
ab
C©u 46 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. log 1 a > log 1 b ⇔ a > b > 0
3
ln x > 0 ⇔ x >1
B.
3
C. log 3 x < 0 ⇔ 0 < x <1
D. log 1 a =
1
b ⇔a = b > 0
log
2
C©u 47 :
Phương trình log 32 x + log 32 x + 1 − 2m − 1 = 0 có nghiệm trên 1; 3
A.
m ∈ 0;
C©u 48 :
3
B.
2
m ∈ ( −∞; 0 ]∪
3
2
C.
2
1
B.
1 và e-1
D.
1
khi :
D.
1
A. 1 + ln2 và e-1
3
[0; +∞ )
; +∞
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên
C.
2
;e
2
3
2
−∞;
theo thứ tự là :
1 và 2 + ln2
2 và e
C©u 49 : Nghiệm của bất phương trình 2.2 x + 3.3x − 6 x + 1 > 0 là:
A. x < 3
B.
x≥ 2
C.
Mọi x
D. x < 2
0
D. 3
C©u 50 : Số nghiệm của phương trình 2 2 x 2 − 7 x+5 = 1 là:
A. 2
B. 1
C.
C©u 51 : Tập nghiệm của bất phương trình 4.3 x − 9.2 x < 5.6
x
2
B. ( 4; +∞ )
A. ( −∞; 4)
C.
là
( −∞; 5)
D. ( 5; +∞ )
Đáp án khác
D. x = 0, x = -1
C©u 52 : Nghiệm của phương trình e 6 x − 3e3x + 2 = 0 là:
A. x = 0, x 1 ln 2
=
3
B.
x = -1,
x = 1ln 2
C.
3
6
1
2
C©u 53 :
Bất phương trình
A. (0; +∞)
1x
3
+
1 x
3
B. ( −∞; −1)
− 12 > 0 có tập nghiệm là
C. (-1;0)
D.
R \ {0}.
C©u 54 : Phương trình: ( m − 2).2 2(x 2 +1) − ( m + 1).2 x 2 +2 + 2m = 6
có nghiệm khi
A. 2 ≤ m ≤ 9
B. 2 < m < 9
C.
2
D. 2 ≤ m < 9
C©u 55 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:
A. lnx -1
B. lnx
C. 1
D.
1 −1
x
C©u 56 : Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) − 2 log 2 (5 − x) < 1 − log 2 ( x −2)
A. 2 < x < 5
B. -4 < x < 3
C. 1 < x < 2
C©u 57 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x(2 − ln x) trên [
A. e
B. −2 + 2 ln 2
C.
D. 2 < x < 3
]
2;3
4 − 2 ln 2
D.
1
x2 trên đoạn [-1;1]
C©u 58 :
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y =
1
A.
0 và e
C. 1 và e
ex
theo thứ tự là :
B.
0 và e
D.
1 và e
e
C©u 59 :
1
2x
Tập nghiệm của bất phương trình: 2x 2 −2 x − 2 ≤ 0
là
A. (
−∞; 0
]
B.
(
−∞;1
]
C.
[
2;+∞
)
D.
[ 0; 2 ]
.
7
ĐÁP ÁN
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
)
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
)
|
|
|
)
|
)
|
)
|
)
)
|
|
|
)
)
}
}
)
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
}
~
)
)
~
~
~
)
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
)
)
{
{
)
)
{
{
)
)
)
{
{
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
)
}
}
}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
)
)
)
}
}
}
~
~
~
)
~
~
)
~
~
)
~
)
)
~
~
~
)
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
55
56
57
58
59
{
{
{
{
{
)
|
|
)
|
}
}
}
}
)
~
)
)
~
~
8
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 03
C©u 1 :
Tập xác định của hàm số y = log 3 x 2 + x −12 :
A. ( −4;3)
B. ( −∞; −4) ∪ (3; +∞)
C. ( −4;3]
2
2
C©u 2 : Tập nghiệm của phương trình log x + 4 log x = 0
{
A. S
}
B.
{ }
2
{ }
C.
S = 1; 4
−x
C©u 3 : Cho hàm số y = ex + e . Nghiệm của phương trình y' = 0
=
1;16
S = 1; 2
∆.
R \ {−4}
∆.
S = {4}
D.
x = ln 2
D.
2a
là:
A. x = ln 3
C©u 4 : Nếu log 3 = a thì
B.
x = −1
1
bằng
C. x = 0
log 81 100
B. 16a
4
A. a
C.
a
8
C©u 5 : Các kết luận sau , kết luận nào sai
3
I. 17
28 II.
A. I
1
3
3
1 2 III. 4
2
5
4
7
B. II và III
5
IV. 4 13
23
C. III
D. II và IV
C©u 6 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
A.
0,1
y = ( x + 4)
2
B. y = ( x +
C.
1/2
4)
C©u 7 : Nếu log12 6 = a và log12 7 = b thì
A. log12 7
=
a
1+ b
C©u 8 :
B. log12 7
=
3
y= x+2
x
a
1 −b
C.
D.
log 7 =
12
D.
y=
( x 2 + 2 x −3) −2
log 7 =
12
b
1− a
a
a −1
Tìm m để phương trình log 22 x + log 2 x + m = 0 có nghiệm x ∈(0;1)
1
B. m ≥ 1
A. m ≤ 1
C. m 1
4
Số giá trị nguyên âm của m để m.9 x − (
C©u 9 :
A. 6
B.
D. m ≥
≤
1
4
)
2m + 1 6 + m.4
4
x
x
[
] là
≥ 0 với ∀x ∈ 0;1
C. 5
D. 3
1
C©u 10 : Tập xác định của hàm số y = ( 2 x −1 là:
1
A.
2
1
B.
; +∞
)
2
C.
2
1
; +∞
2
D.
C©u 11 :Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Hai hàm số y = ax và y = loga x có cùng tập giá trị.
B. Hai đồ thị hàm số y = ax và y = loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
C. Hai hàm số y = ax và y = loga x có cùng tính đơn điệu.
D. Hai đồ thị hàm số y = ax và y = loga x đều có đường tiệm
cận.
C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 4 sin 2 x +
4cos2x
B. π
A. 2π
C. 2
D. 4
C©u 13 : Cho a > 0; b > 0 và a 2 + b 2 = 7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log 7 a + = 1 ( log 7 a + log7 b)
b
3
2
=
log
a
+
1
3
C.
( log 3 a + log3 b)
b
7
2
B.
D.
log 3 a + = 1 ( log 3 a + log3 b)
b
2
7
log 7 a + = 1 ( log 7 a + log7 b)
b
2
3
Số nghiệm của phương trình ( cos36 0 ) x + ( cos72 0 ) x =
3.2−x là:
A. 3
C. 1
B. 2
C©u 14 :
C©u 15 : Giá trị của a4log
A.
2
a
D. 4
( a > 0 và a ≠ 1) bằng
5
B.
58
54
C. 5
D.
52
C©u 16 : Cho hàm số y = a , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
x
A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y 0
2
N 1;a
C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn
x 2 −16
C©u 17 :
Hệ phương trình
+3 x+
4
ln( x
x 2+
1
− 3 x + 3) +
2
(x
=
4
2
y
y
2
D. Đồ thị hàm số luôn tăng
−8
+3 y −4 +
y 2 − 8 y + 17
)
có 1 cặp nghiệm
−1 y = − 3 x + 8
4x2
x ; y) . Giá trị của 3x − y là:
A. -1
C. 0
B. -3
C©u 18 : Phương trình log 2 x + log 2 ( x + 1) = 1 có tập nghiệm
là:
A.
C©u 19 :
S= 1
B.
{ }
S = 1; −2
{
C.
}
S=
D. -2
−1
2 3 2
±
5
2
−1 +
D.
S=
2
5
5 4
Tính giá trị biểu thức: A = loga a . a .a. a
3
A. 67
B. 62
5
15
C.
2 x+ 3
C©u 20 : Đạo hàm của hàm số y = 2
16
22
D.
5
5
là:
B. 2 2 x+ 3 ln 2
A. 2.2 2 x+ 3 ln 2
a
C.
2.22 x+3
C©u 21 : Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x > log 2 ( 2 x +1) là:
A. S = ∅
B. S = 1;3)
C. S = ( −∞; −1
(
D.
( 2 x + 3 ) 22 x+2
∆.
S= − ;0
1
2
)
C©u 22 : Cho hàm số y = 2 x −31−x . Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x = 0 :
A. − 2
B. ln 54
C. 3ln 3
D.
3
2
C©u 23 :
3
Bất phương trình
A. ( −∞;1)
2 ln 6
2 x
2−x
B.
>
có tập nghiệm là:
3
( 1;+∞ )
C. ( 1; 2]
∆. ( 1; 2)
π
C©u 24 :
Cho hàm số y =
4
, Các kết luận sau , kết luận nào sai
x
A. Tập xác định D
0;
B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x
thuộc tập xác định