KIỂM TRA HÌNH HỌC 12 PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt

Kiểm tra định kì Hình học 12 – Phương pháp tọa độ trong không gian

CƠ SỞ BDVH VÀ LUYỆN THI
THPT QUỐC GIA HÒA PHÚ

KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 - PP TỌA ĐỘ OXYZ
Đề có 35 câu/6 trang
: 01674634382
Thời gian làm bài: 90 phút
Fanpage: www.Facebook.com/luyenthihoaphu
Họ và tên: …………………………………………………………………………………..........................
Điểm số: ……………………………………………………………
Câu 1: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2;1;3) và chắn trên các tia Ox, Oy, Oz những đoạn
thẳng bằng nhau là:
A. x  y  z  0

B. x  y  z  2  0

C. x  y  z  6  0

D. x  y  z  4  0

   
Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm A biết OA  2i  3 j  k . Khi đó, điểm A có tọa độ:
A. A(-2; 3; -1)

B. A(2; -3;2)

C. A(2;-3;1)

D. A(-3;2;1)

Câu 3: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) ( với a,b,c đồng thời khác
0) là:
A.

x y z
  0
a b c

B.

x y z
  1
a b c

C.

x y z
  1
a b c

Câu 4: Tâm và bán kính của mặt cầu (S) có phương trình

2

D.

 x  2   y  2 

A. I  2 ; 2 ;1 ,R  11

B. I  2 ; 2 ; 0  ,R  11

C. I  2 ; 2 ; 0  ,R  121

D. I  2 ; 2 ; 0  ,R  121

2

x y z
  1
a b c
 z 2  121 là:



Câu 5: Cho tam giác ABC biết A(1;-2;3), AB   2 ; 5 ; 2  ,AC  2 ; 2 ; 4 . Trọng tâm G của tam giác ABC
là:
A. G 1; 1; 5 

B. G  3 ; 1; 2 

C. G 1; 5 ;1

D. G  2 ; 1; 2 

Câu 6: Cho ba điểm A(1;1;0), B(3;-1;4) và M( m – 1; - m + 1; 2m – 2). Giá trị nhỏ nhất của MA + MB
bằng:

A. 2 2

B. 3 2

C. 4 2

D. 5 2

Câu 7: Nếu phương trình: x 2  y 2  z 2  2 5  m.x  2 y  4 z   m  3  2m  5  4m3  10  0 là
phương trình mặt cầu thì số các giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện bài toán là:
Cơ sở bồi dưỡng văn hóa và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ
Địa chỉ: 321 – 326 thôn 7, xã Hòa Phú, Buôn Ma Thuột, Đaklak . : 01674634382

Trang 1/6


Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt

A. 2

Kiểm tra định kì Hình học 12 – Phương pháp tọa độ trong không gian

B. 4

C. 7

D. 5

Câu 8: Phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A(3;2;1) và có tâm I(5;4;3) là:
A. x 2  y 2  z 2  10 x  8y  6 z  12  0

B. x 2  y 2  z 2  10 x  8y  6 z  16  0

C. x 2  y 2  z 2  10 x  8y  6 z  32  0

D. x 2  y 2  z 2  10 x  8y  6 z  38  0

Câu 9: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu:
2

2

2

B.  x  5    2 y  3    z  1  11

2

2

2

D.  x  2    y  3    z  5   11

A.  x  2    y  3    z  5   11
C.  x  2    y  3    z  5   11

2

2

2

2

2

2



Câu 10: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a=  a1 ;a2 ;a3  ,b=  b1 ;b2 ;b3  . Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai:
 
A. a  b   a1  b1 ;a2  b2 ;a3  b3 

 
C. a  b  a1  b1 ;a2  b2 ;a3  b3


B. a.b  a1 .b1  a2 .b2  a3 .b3
 
D. a  b   a1  b1 ;a2  b2 ;a3  b3 

Câu 11: Cho mặt cầu (S): x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  5  0 và mp (P): x  2 y  2 z  5  0 . Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. mp(P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

65
3

B. mp(P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

77
3

C. mp(P) và mặt cầu (S) không có điểm chung
D. mp (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu 12: Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;-2;1), B(1;-1;2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x – 2y +
2z – 5 = 0 có phương trình:
A. 4 x  y  3z  5  0

B. 4 x  y  3z  2  0

C. 4 x  y  3z  1  0

D. 4 x  y  3z  11  0



Câu 13: Phương trình mặt phẳng đi qua M0  x 0 ; y 0 ; z 0  và nhận n   A;B;C  , n  0 làm vectơ pháp
tuyến là:
A. A  x  x 0   B  y  y0   C  z  z0   0

B. A  x  x 0   B  y  y 0   C  z  z 0   0

Cơ sở bồi dưỡng văn hóa và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ
Địa chỉ: 321 – 326 thôn 7, xã Hòa Phú, Buôn Ma Thuột, Đaklak . : 01674634382

Trang 2/6

Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt

Kiểm tra định kì Hình học 12 – Phương pháp tọa độ trong không gian

C. A  x  x 0   B  y  y0   C  z  z0   0

D. A  x  x 0   B  y  y 0   C  z  z0   0



Câu 14: Hai vectơ a  1; 6 ; 2  ,b   2 ;m;m 2 5  vuông góc với nhau khi giá trị dương của m bằng:
A. m = 5

B. m = -1

C. m = 2

D. m = 4

Câu 15: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 1; 2 ; 5  , B  2 ; 3 ; 3  và C  4 ; 3 ; 3  là:
A. x  y  z  2  0

B. x – y  z  8  0

C. x – 2 y  z  0

D. 2 x – y  z  1  0

Câu 16: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  x A ; y A ; z A  ,B  xB ; yB ; zB  . Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai:
2

2

2

2

2

2

A. AB 

 xB  x A    yB  yA    zB  z A 


B. AB 

 xB  x A    yB  yA    zB  z A 


C. BA   x A  xB ;y A  yB ; z A  zB 

D. AB   xB  x A ;yB  y A ; zB  z A 
 
Câu 17: Mặt phẳng (P) song song với giá của hai vectơ u,v không cùng phương thì có vectơ pháp
tuyến là:

  
A. n  u  v

 
B. n  u.v

  
C. n  u  v

  
D. n  u,v 

Câu 18: Khoảng cách từ M(1;-2;3) đến mp(P): x – 2y – 2z – 5 = 0 bằng :
A. 2

B. 5

C. 1

D. 4

Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x  2 z  3  0 . Trong các phát biểu sau, phát biểu
nào đúng:

A. (P) có vectơ pháp tuyến n  1; 2 
B. ( P) vuông góc với mp(Oxy)
C. (P) song song với trục Oy
D. (P) đi qua gốc tọa độ O




 
Câu 20: Cho hai vectơ a   5 ; 3 ; 2  ,b   2 ; 2 ; 3  . Tọa độ của vectơ u  2b  a là:


A. u   1; 7 ; 8 


B. u  1; 7 ; 4 


C. u   1; 7 ; 8 


D. u  1; 7 ; 8 

Cơ sở bồi dưỡng văn hóa và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ
Địa chỉ: 321 – 326 thôn 7, xã Hòa Phú, Buôn Ma Thuột, Đaklak . : 01674634382

Trang 3/6


Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt

Kiểm tra định kì Hình học 12 – Phương pháp tọa độ trong không gian

Câu 21: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P) :  m  3  x  2 y   m  1 z  1  0 và

 Q  :  n  1 x  2y   3n  1 z  n  3  0 . Hai mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau khi giá trị m, n

bằng:
A. m = -3; n = 1

B. m = - 3; n = -1

C. m = 3; n = -1

D. m = 3; n = 1

Câu 22: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết A(-2;4;0), B(2;-2;4), C(5;1;4) và D(6;1;-3) có bán kính
R là:
A. R = 4

B. R = 5

C. R =2

D. R = 3

Câu 23: Mặt phẳng (P) đi qua M(1;1;3) và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A  a; 0 ; 0  , B  0 ;b; 0  và
C  0 ; 0 ;c  ,  a  0 ,b  0 ,c  0  sao cho thể tích khối chóp OABC là nhỏ nhất. Khi đó giá trị của
P  a  b  c bằng:

A. 15

B. 27

C. 25

D. 11

Câu 24: Phương trình: x 2  y 2  z 2  4mx  2  m  1 y  6mz  15m2  7  0 là phương trình mặt cầu
khi m:
A. m  2

B. 2  m  4

C. m  3

D. 4  m  2

Câu 25: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, biết A(1;-3;5),B(3;1;-3) là:
A. x  2 y  4 z  4  0

B. x  2 y  4 z  13  0

C. x  2 y  4 z  15  0

D. x  2 y  4 z  11  0

Câu 26: Cho tứ diện ABCD có A 1; 2 ; 3  ;B  2 ; 1;1 ;C  1; 2 ; 3  ;D  0 ; 1;1 . Tọa độ điểm M sao cho

MA2  MB2  MC 2  MD 2 nhỏ nhất là
A. M  2 ; 3 ; 5 

3 1

B. M  , , 1 
2 2


C. M 1, 1, 0 

 3 5
D. M  0 ; ; 
 2 2

Câu 27: Cho 3 điểm A 1;1;1 ;B  1; 2 ; 0  ;C  3 ; 1; 2  Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng
  
 P  : 2 x  y  2 z  7  0 sao cho 3MA  5MB  7MC đạt giá trị nhỏ nhất là
A. M  5 ; 11; 7 

B. M  5 ; 11; 7 

C. M  5 ;11; 7 

D. M  5 ;11; 7 

Cơ sở bồi dưỡng văn hóa và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ
Địa chỉ: 321 – 326 thôn 7, xã Hòa Phú, Buôn Ma Thuột, Đaklak . : 01674634382

Trang 4/6


Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt

Câu 28: Cho đường thẳng  :

Kiểm tra định kì Hình học 12 – Phương pháp tọa độ trong không gian

x 1 y z  1
 
; A  3 ; 2 ; 1 ;B  3 ; 2 ; 3  . Tọa độ M thuộc  sao cho
1
2 1

MA  MB nhỏ nhất là

 13  3 6 16  6 6 13  3 6 
A. M 
;
;

5
5
5



 13  3 6 16  6 6 13  3 6 
B. M 
;
;

5
5
5



 13  3 6 16  6 6 13  3 6 
C. M 
;
;

5
5
5



 13  3 6 16  6 6 13  3 6 
D. M 
;
;

5
5
5



x 1 y 1 z

 ;M 1; 2 ;1 ;N  1; 0 ; 2  . Mặt phẳng  đi qua M, N tạo với  góc lớn
1
2
2
nhất là  khi đó sin nhận giá trị nào sau đây
Câu 29: Cho  :

A.

65
81

C. 

B.

65
81

63
81

D. 
2

2

63
81

2

Câu 30: Cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  2   16 ;M 1;1;1 . Mặt phẳng   đi qua M cắt
mặt cầu  S  theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi lớn nhất gần giá trị nào sau đây nhất
A. 12 ,56

B. 6 ,28

C. 25 ,12

D. 78 ,95
2

2

2

Câu 31: Cho  S  :  x  2    y  2    z  2   25 và mặt phẳng   : x  2 y  2 z  1  0 . Tâm và bán
kính của đường tròn giao tuyến là
A. I 1; 0 ; 0  ;R  4

B. I 1; 0 ; 0  ;R  3

C. I 1;1; 0  ;R  4

D. I 1;1; 0  ;R  3

x 1 y z  1
 
. Tọa độ
2
1 1
điểm M thuộc đường thẳng  sao cho: 2MA2  3MB2  4MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất là:
Câu 32: Cho 3 điểm A 1;1;1 ;B  1; 2 ; 0  ;C  3 ; 1; 2  và đường thẳng  :

 8 11 5 

A. M   ;  ; 
 3 6 6

 8 11 5 
B. M   ;  ;  
 3 6 6

 8 11 5 
C. M  ; ; 
3 6 6

 8 11 5 
D. M  ;  ; 
3 6 6

Cơ sở bồi dưỡng văn hóa và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ
Địa chỉ: 321 – 326 thôn 7, xã Hòa Phú, Buôn Ma Thuột, Đaklak . : 01674634382

Trang 5/6


Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt

Kiểm tra định kì Hình học 12 – Phương pháp tọa độ trong không gian

Câu 33: Cho 3 điểm A(-1; 2; 1), B(-4; 2; -2), C(-1; -1; -2). Phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC)
là:
A. x  y  z  0

B. x  y  z  2  0

C. x  y  z  2  0

D. x  y  z  2  0

Câu 34: Cho mặt phẳng (P): 2 x  y  2 z  3  0 . Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và (Q)
cách điểm A(1; 2; 3) một khoảng bằng 5. Phương trình mặt phẳng (Q) là:
A. 2 x  y  2 z  9  0

B. 2 x  y  2 z  15  0

C. 2 x  y  2 z  21  0

D. A và C đều đúng.

Câu 35: Cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2(m  2 )x  4y  mz  3  0 và mặt phẳng  P  : y  2 z  0 . Giá
trị của m để mặt cầu  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến là hình tròn có diện tích lớn nhất là
A. m  2

B. m  0

C. m  2

D. m  2

----------- HẾT ----------

Cơ sở bồi dưỡng văn hóa và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ
Địa chỉ: 321 – 326 thôn 7, xã Hòa Phú, Buôn Ma Thuột, Đaklak . : 01674634382

Trang 6/6