Kiểm tra Hình học 11 chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Trường THTP Bán công Lệ Thuỷ Kiểm tra 45 phút – Bài số 2
Năm học 2007 – 2008 Môn: HÌNH HỌC 11CB
Họ tên học sinh …………………………………….Lớp……………………Đề số
I. Phần trắc nghiệm
Bài 1. Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt và (P), (Q) là hai mặt phẳng phân biệt.
Hãy viết kết luận vào ô trống để các mệnh đề sau là một mệnh đề đúng
Câu 1. Nếu
( )a P⊥
và
( )b P⊥
thì …………………………………………..
Câu 2. Nếu
( )a P⊥
và
( )b PP
thì …………………………………………...
Câu 3. Nếu
( )a P⊥
và
( ) ( )P QP
thì ………………………………………...
Bài 2. Cho hình tứ diện ABCD. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi
đó đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau:
A.
( )
1
2
PQ AD BC= −
uuur uuur uuur
B.
PQ AD BC= +

uuur uuur uuur
C.
( )
1
2
PQ AD BC= +
uuur uuur uuur
D.
PQ AD BC= −
uuur uuur uuur
Bài 3. Cho hình hộp ABDC.A’B’C’D’. Gọi O là tâm của hình hộp. Khi đó vector
BO
uuur
được phân tích thành:
A.
( )
2 'BO BA BC BB= + +
uuur uuur uuur uuuur
B.
( )
1
'
2
BO BA BC BB= + +
uuur uuur uuur uuuur
C.
( )
1
'
2

BO BA BC BB= − −
uuur uuur uuur uuuur
D.
'BO BA BC BB= + +
uuur uuur uuur uuuur
Bài 4. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vector
AE
uuur
và
BD
uuur
bằng:
A.
0
120
B.
0
90
C.
0
45
D.
0
60
II. Phần tự luận
Bài 5. Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông cạnh a, SM = a và
SM
⊥
(MNPQ). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh SN
và SQ.

a. Chứng minh NP
⊥
(SMN), PQ
⊥
(SMQ);
b. Chứng minh SM
⊥
EF;
c. Chứng minh (MEF)
⊥
(SMP);
d. Chứng minh EF =
. 2
2
a
.
e. Tính tan góc giữa cạnh SP với mặt phẳng (MNPQ) theo a ?
001
Trường THTP Bán công Lệ Thuỷ Kiểm tra 45 phút – Bài số 2
Năm học 2007 – 2008 Môn: HÌNH HỌC 11CB
Họ tên học sinh …………………………………….Lớp……………………Đề số
I. Phần trắc nghiệm
Bài 1. Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt và (P), (Q) là hai mặt phẳng phân biệt.
Hãy viết kết luận vào ô trống để các mệnh đề sau là một mệnh đề đúng
Câu 1. Nếu
a bP
và
( )b P⊥
thì ……………………………………………...
Câu 2. Nếu

( )a P⊥
và
( )b PP
thì …………………………………………...
Câu 3. Nếu
( )a P⊥
và
( ) ( )P Q⊥
thì ………………………………………...
Bài 2. Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Khi đó đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau:
A.
MN AC BD= +
uuuur uuur uuur
B.
( )
1
2
MN AC BD= +
uuuur uuur uuur
C.
( )
1
2
MN AC BD= −
uuuur uuur uuur
D.
MN AC BD= −
uuuur uuur uuur
Bài 3. Cho hình hộp ABDC.A’B’C’D’. Gọi O là tâm của hình hộp. Khi đó vector

DO
uuur
được phân tích thành:
A.
( )
1
'
2
DO DA DC DD= + +
uuur uuur uuur uuuur
B.
( )
2 'DO DA DC DD= + +
uuur uuur uuur uuuur
C.
( )
1
'
2
DO DA DC DD= − −
uuur uuur uuur uuuur
D.
'DO DA DC DD= + +
uuur uuur uuur uuuur
Bài 4. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vector
HF
uuur
và
DC
uuur

bằng:
A.
0
120
B.
0
90
C.
0
45
D.
0
60
II. Phần tự luận
Bài 5. Cho hình chóp S.EFGH có đáy là hình vuông cạnh a, SE = a và
SE
⊥
(EFGH). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của E lên các cạnh
SF và SH.
a. Chứng minh FG
⊥
(SEF), GH
⊥
(SEH);
b. Chứng minh SE
⊥
MN;
c. Chứng minh (EMN)
⊥
(SEG);

d. Chứng minh MN =
. 2
2
a
.
e. Tính tan góc giữa cạnh SG với mặt phẳng (EFGH) theo a ?
002