bai tap vat ly nang cao

Bài 1
Một ấm đun nước bằng điện có 3 dây lò xo, mỗi cái có điện trở R=120
Ω
, được mắc
song song với nhau. Ấm được mắc nối tiếp với điện trở r=50
Ω
và được mắc vào nguồn điện.
Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến khi sôi sẽ thay đổi như thế nào khi một
trong ba lò xo bị đứt?
Bài1:
*Lúc 3 lò xo mắc song song:
Điện trở tương đương của ấm:
R
1
=
)(40
3
Ω=
R

Dòng điện chạy trong mạch:I
1
=
rR
U
+
1
Thời gian t
1
cần thiết để đun ấm nước đến khi sôi:
Q = R

1
.I
2
.t
1

2
1
1
2
1
1








+
==⇒
rR
U
R
Q
IR
Q
t
hay t

1
=
1
2
2
1
)(
RU
rRQ
+
(1)
*Lúc 2 lò xo mắc song song: (Tương tự trên ta có )
R
2
=
)(60
2
Ω=
R

I
2
=
rR
U
+
2
t
2
=

2
2
2
2
)(
RU
rRQ
+
+
( 2 )
Lập tỉ số
2
1
t
t
ta được:
1
242
243
)5060(40
)5040(60
)(
)(
2
2
2
21
2
12
2

1
≈=
+
+
=
+
+
=
rRR
rRR
t
t
*Vậy t
1

≈
t
2
1
1
Bài 2 Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào mạch
điện có hiệu điện thế U=240V để chúng sáng bình thường. Nếu có một bóng bị cháy, người ta nối tắt
đoạn mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm đi bao nhiêu phần
trăm?
Bài2:
Điện trở của mỗi bóng: R
đ
=
)(4
2

Ω=
d
d
P
U
Số
bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường: n=
40
=
d
U
U
(bóng)
Nếu có một bóng bị cháy thì điện trở tổng cọng của các bóng còn lại là:
R = 39R
đ
= 156 (
Ω
)
Dòng điện qua mỗi đèn bây giờ:
I =
)(54,1
156
240
A
R
U
==
Công suất tiêu thụ mỗi bóng bây giờ là:
P

đ
= I
2
.R
đ
= 9,49 (W)
Công suất mỗi bóng tăng lên so với trước:
Pđm - Pđ = 9,49 - 9 = 0,49 (W)
Nghĩa là tăng lên so với trướclà:
%4,5.%
9
100.49,0
≈
Bài 3:(2,5điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ
U
1
=180V ; R
1
=2000Ω ; R
2
=3000Ω .
a) Khi mắc vôn kế có điện trở R
v
song
song với R
1
, vôn kế chỉ U
1
= 60V.Hãy xác

định cườngđộ dòng điện qua các điện trở R
1

và R
2
. b)Nếu
mắc vôn kế song song với điện trôû R2,von ke chi bao nhieâu?
2
2
U
A
B
R
2
C
R
1
V
+
−
R
V


Bài 4:
a)Gọi I là dòng điện qua R, công suất của bộ đèn là :
P = U.I – RI
2
= 32.I – I
2

hay : I
2
– 32I + P = 0
Hàm số trên có cực đại khi P = 256W
Vậy công suất lớn nhất của bộ đèn là P
max
= 256W
b)Gọi m là số dãy đèn, n là số đèn trong một dãy:
*Giải theo công suất :
Khi các đèn sáng bình thường :
)(5,0 AI
d
=
và I = m .
mI
d
5,0
=

Từ đó : U
0
. I = RI
2
+ 1,25m.n Hay 32. 0,5m = 1 (0,5)
2
= 1,25m.n
⇒
64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1)
Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau :
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

m 59 54 49 44 39 34 29 24 19 14 9 4
*Giải theo phương trình thế :U
0
=U
AB
+ IR
với : U
AB
= 2,5n ; IR = 0,5m.1 = 0,5m
Ta được phương trình (1) đã biết 64 = 5n + m
*Giải theo phương trình dòng điện :
R
AB
=
m
n
m
nR
d
5
=
Và I = m.
d
I
= 0,5m
Mặt khác : I =
nm
m
m
n

RR
U
AB
5
32
5
1
32
0
+
=
+
=
+
Hay : 0,5m =
nm
m
5
32
+

⇔
64 = 5n + m
Câu5:
Cho 2 bóng đèn Đ
1
(12V - 9W) và Đ
2
(6V - 3W).
3

3
Bài 4 : (2,5điểm)
Dùng nguồn điện có hiệu điện thế không
đổi U
0 =
32V để thắp sáng một bộ bóng đèn cùng
loại (2,5V-1,25W).Dây nối trong bộ đèn có điện
trở không đáng kể. Dây nối từ bộ bóng đèn đến
nguồn điện có điện trở là R
=
1Ω
a) Tìm công suất tối đa mà bộ bóng có
thể tiêu thụ.
b) Tìm cách ghép bóng để chúng sáng
bình thường.
n
N
M
A
B
a. Có thể mắc nối tiếp 2 bóng đèn này vào hiệu điện thế U = 18V để chúng sáng bình
thường được không? Vì sao?
b. Mắc 2 bóng đèn này cùng với 1 biến trở
có con chạy vào hiệu điện thế cũ (U = 18V)
như hình vẽ thì phải điều chỉnh biến trở có
điện trở là bao nhiêu để 2 đèn sáng bình thường?
c. Bây giờ tháo biến trở ra và thay vào đó
là 1 điện trở R sao cho công suất tiêu thụ trên
đèn Đ
1

gấp 3 lần công suất tiêu thụ trên đèn Đ
2
.
Tính R? (Biết hiệu điện thế nguồn vẫn không đổi)
Câu 5: (3,0 điểm)
a. Cường độ dòng điện định mức qua mỗi đèn:
P
đm1
= U
đm1
.I
đm1

=> I
đm1
=
1
1
dm
dm
U
P
=
12
9
= 0,75(A)
I
đm2
=
2

2
dm
dm
U
P
=
6
3
= 0,5(A)
Ta thấy I
đm1

≠
I
đm2
nên không thể mắc nối tiếp
để 2 đèn sáng bình thường.
b. Để 2 đèn sáng bình thường thì:
U
1
= U
đm1
= 12V; I
1
= I
đm1
= 0,75A
và U
2
= U

đm2
= 6V; I
2
= I
đm2
= 0,5A
Do đèn Đ
2
// R
b
=> U
2
= U
b
= 6V
Cường độ dòng điện qua biến trở:
I
1
= I
2
+ I
b
=> I
b
= I
1
– I
2
= 0,75 – 0,5 = 0,25(A).
Giá trị điện trở của biến trở lúc đó bằng: R

b
=
b
b
I
U
=
25,0
6
= 24 (
Ω
)
c. Theo đề ra ta có: P
1
= 3P
2
 I
1
2
.R
1
= 3I
2
2
.R
2


2
2

1








I
I
=
1
2
3
R
R
= 3.
2
1
2
1
2
2
.
.
dm
dm
dm
dm

PU
PU
= 3.
3.12
9.6
2
2
=
4
9
=>
2
1
I
I
=
2
3
 2I
1
= 3I
2
(1)
Mà I
1
= I
2
+ I
R
nên (1)  2(I

2
+ I
R
) = 3I
2
 2I
2
+ 2I
R
= 3I
2
=> I
2
= 2I
R
(2)
Do đèn Đ
2
// R nên U
2
= U
R
 I
2
.R
2
= I
R
.R
Thay (2) vào ta được 2.I

R
.R
2
= I
R
.R => R = 2R
2
= 2.
2
2
2
dm
dm
P
U
= 2.
3
6
2
= 24 (
Ω
)
Câu 6: Hai điện trở R
1
và R
2
được mắc vào một hiệu điện thế không đổi bằng cách ghép song
song với nhau hoặc ghép nối tiếp với nhau. Gọi P
ss
là công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi

ghép song song, P
nt
là công suất tiêu thụ khi ghép nối tiếp. Chứng minh :
4
ss
nt
P
P
≥
.
Cho biết: R
1
+ R
2

≥
2
21
.RR
4
4
Đ
1
Đ
2
R
b
U
o o
+-

Câu 6: (2,0 điểm)
- Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song:
2
1 2
1 2
ss
U
P
R R
R R
=
+
.
- Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi hai điện trở mắc nối tiếp:
2
1 2
nt
U
P
R R
=
+
.
- Lập tỷ số:
2
1 2
1 2
( )
ss
nt

P
R R
P R R
+
=
;
- Do :
1 2 1 2
2R R R R+ ≥
=> (R
1
+ R
2
)
2

≥
4 (
21
.RR
)
2
, nên ta có:

2
1 2
1 2
4( )
ss
nt

R R
P
P R R
≥

⇒

4
ss
nt
P
P
≥

Bài 7 : Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ một đoạn 30cm.Ảnh A
1
B
1
là ảnh thật.Dời vật đến vị
trí khác,ảnh của vật là ảnh ảo cách thấu kính 20cm.Hai ảnh có cùng độ lớn. Tính tiêu cự của
thấu kính.
Bài 7 : 2 điểm
* Vật ở ví trí 1 : vì ảnh A
1
B
1
của vật là ảnh thật ,chứng tỏ vật AB sẽ được đặt ngoài khoảng tiêu
cự .
Đặt : OA=d
1

=30cm (khoảng cách từ vật ở vị trí (1) đến thấu kính)
OA
1
=d’
1
(khoảng cách ảnh của vật ở vị trí (1) đến thấu kính)
OF=OF’ = f (tiêu cự)
Ta có : ∆OAB ∼ ∆ OA
1
B
1
nên:
1
'
1111
d
d
OA
OA
AB
BA
==
(1)
∆F’OI ∼ ∆F’A
1
B
1
nên:

f

fd
OF
OFOA
OF
AF
OI
BA
−
=
−
==
'
1
'
'
1
'
1
'
11
(2)
Mà OI = AB ,do đó từ (1) & (2) ta có:
f
fd
d
d
−
=
'
1

1
1
'
5
5
B'
’
A
A2 ,
F
A’
B
B
2
I
F’
A
1
B
1
O