Đề thi thử THPT QG Môn Toán năm 2018 THPT Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1 có lời giải chi tiết
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (681.99 KB, 15 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
ĐỀ THI 8 TUẦN HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2017 - 2018
LÊ HỒNG PHONG
Môn: Toán - Lớp: 12 THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A 2;4;2 ,B 5;6;2 ,C 10;17; 7 . Viết
phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB.
A. x 10 y 17 z 7 8
B. x 10 y 17 z 7 8
C. x 10 y 17 2 8
D. x 10 y 17 z 7 8
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 2: F x là một nguyên hàm của hàm số y xex . Hàm số nào sau đây không phải là
2
F x
1 2
A. F x ex
2
Câu 3: Biết
xe
2x
B. F x
dx e2x be2x C a, b
1
4
A. a.b
1 x2
e 5
2
B. a.b
1
4
2
1
1 2
C. F x ex C D. F x 2 ex
2
2
. Tính tích a.b
1
8
C. a.b
D. a.b
1
8
Câu 4: Tìm m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 1 có ba điểm cực trị A 0;1 ,B,C thỏa mãn
BC 4?
A. m 2
D. m 2
C. m 4
B. m 4
Câu 5: Đặt a log2 3, b log5 3. Hãy biểu diễn log6 45 theo a,b
A. log6 45
a 2ab
ab b
B. log6 45
2a2 2ab
a 2ab
C. log6 45
ab
ab
D. log6 45
2a2 2ab
ab b
Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x 3 C tại điểm M 1;2 là
B. y 2x 2
A. y 3x 1
D. y x 1
C. y 2 x
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đây sai
A. 2
C.
2 1
2
2 1
Trang 1
2
B. 1
2
3
2017
2 1
2018
D.
3 1
2019
2018
2
1
2
3 1
2018
2017
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F x ln x
B. f x
A. f x x
1
x
x2
2
C. f x
D. f x x
Đăng ký mua file word trọn bộ đề thi thử THPT QG 2018
môn Toán:
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua đề thi môn Toán”
Gửi đến số điện thoại
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với
A 0;0;3 ,B 0;0; 1 ,C 1;0; 1 và D 0;1; 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. AB BD
Câu 25: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên
A. y x2 x
Câu
26:
Trong
B. y x4 x2
không
D. AB CD
C. AB AC
B. AB BC
gian
.
C. y x3 x
với
hệ
tọa
độ
Oxyz,
D. y
x 1
x3
Cho
bốn
điểm
A 2;0;0 ,B 0;2;0 ,C 0;0;2 và D 2;2;2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của S và
AB. Tọa độ trung điểm I của MN là:
A. I 1; 1;2
1 1
C. I ; ;1
2 2
B. I 1;1; 0
D. I 1;1;1
Câu 27: Hàm số F x ex là một nguyên hàm của hàm số:
3
A. f x e
x3
B. f x 3x .e
2
3
x3
Câu 28: Cho hàm số y f x liên tục trên
Trang 2
ex
C. f x 2
3x
D. f x x3 .ex
có bảng biến thiên như hình sau:
3
1
x
1
1
y’
+
2
+
0
2
y
3
4
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số có hai điểm cực trị
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị bé nhất bằng 3
C. Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 . 2;
e
Câu 29: Biết
ln x
1
x
dx a e b với a, b . Tính P a.b
A. P 4
Câu 30: Nếu f x dx
C. P 4
B. P 8
D. P 8
x3
ex C thì f x bằng
3
A. f x x2 ex
B. f x
x4
ex
3
x4
ex
12
C. f x 3x2 ex
D. f x
C. x 3
D. x
C. D
D. D 3;
Câu 31: Giải bất phương trình log2 3x 1 3
A. x 3
B.
1
x3
3
Câu 32: Tập xác định của hàm số y x3 27
A. D 3;
B. D
\ 2
10
3
1
2
Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng AB'C'
tạo với mặt đáy góc 60. Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’
A. V
3a3 3
8
Câu 34: Cho hàm số y
đây?
Trang 3
B. V
a3 3
2
C. V
3a3 3
4
D. V
a3 3
8
x2
có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới
2x 1
A. y
x 2
B. y
2 x 1
x2
2x 1
C. y
x2
2x 1
D. y
x2
2x 1
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có
A 1;2; 1 ,B 2; 1;3 ,C 4;7;5 . Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác
ABC là
11
B. ; 2;1
3
2 11
A. ; ;1
3 3
Câu
36:
Trong
không
gian
2 11 1
C. ; ;
3 3 3
với
hệ
độ
tọa
D. 2;11;1
Oxyz,
cho
ba
điểm
A 0;1;1 ,B 3;0; 1 ,C 0;21; 19 và mặt cầu S : x 1 y 1 z 1 1. M a, b,c
2
2
1
là điểm thuộc mặt cầu S sao cho biểu thức T 3MA2 2MB2 MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Tính tổng a b c.
A. a b c
14
5
Câu 37: Cho hàm số y
B. a b c 0
C. a b c
12
5
D. a b c 12
x 1
Số các giá trị tham số m đêt đường thẳng y m x luôn cắt
x2
đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường
tròn x2 y2 3y 4 là
A. 1
B. 0
C. 3
Câu 38: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB BC
D. 2
AD
a. Quay hình thang
2
và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay
được tạo thành.
Trang 4
A. V
4a3
3
B. V
5a3
3
D. V
C. V a3
7a3
3
Câu 39:
Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của
lượng nước trong phễu bằng
1
chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lôn ngược
3
phễu lên thì chiều cao của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là
15cm.
A. 0,5 cm
Câu
40:
B. 0,3 cm
Tìm
giá
trị
C. 0,188 cm
nguyên
của
m
D. 0,216 cm
đê
phương
trình
41x 41x m 1 22x 22x 16 8m có nghiệm trên 0;1 ?
A. 2
B. 5
C. 4
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y
D. 3
m ln x 2
nghịch biến trên
ln x m 1
e ; .
2
A. m 2 hoặc m 1
B. m 2 hoặc m 1
C. m 2
D. m 2 hoặc m 1
Trang 5
Câu 42: Cho khối S.ABC có góc ASB BSC CSA 60 và SA 2,SB 3,SC 4. Tính
thể tích khối S.ABC.
B. 2 3
A. 2 2
C. 4 3
D. 3 2
Câu 43: Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số f x 2x thỏa mãn F 0
1
. Tính giá
ln 2
trị biểu thức T F 0 F 1 F 2 ... F 2017 .
A. T 1009.
Câu
44:
22017 1
B. T 22017.2018
ln 2
Trong
không
gian
với
C. T
hệ
22017 1
ln 2
độ
tọa
Oxyz,
D. T
22018 1
ln 2
ABC
cho
biết
A 2;0;0 , B 0;2;0 , C 1;1;3 . H x 0 ,y 0 ,z0 là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC.
Khi đó x0 y0 z0 bằng
A.
38
9
B.
34
11
C.
30
11
D.
11
34
Câu 45: Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí
làm vỏ lon là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ bằng V mà diện tích toàn phần của hình trụ là
nhỏ nhất thì bán kính R của mặt tròn đáy khối trụ bằng?
A.
V
V
2
B.
C.
3
V
D.
3
V
2
Câu 46: Xét bất phương trình log22 2x 2(m 1)log2 x 2 0. Tìm tất cả các giá trị của tham
số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng
A. m 0;
Câu 47: Cho hàm số y
3
B. m ; 0
4
2;
3
C. m ;
4
D. m ; 0
x 1
. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba
mx 2x 3
2
đường tiệm cận
m 0
A. m 1
1
m
5
Trang 6
m 0
B. m 1
1
m
3
m 0
C.
1
m
3
1
m
D.
5
m 0
Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC a. Cạnh
bên SA vuông góc với đáy ABC . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên
cạnh bên SB và SC. Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là
A.
a3
2
B.
2a3
3
C.
2a3
D.
a3
6
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB 3a,BC 4a. Cạnh
bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng 60. Gọi M là trung điểm AC,
tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM
A. a 3
B.
10a 3
79
C.
5a
2
D. 5a 3
Câu 50: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v0 15m / s thì tăng vận tốc với gia
tốc a t t 2 4t m / s2 . Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3
giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.
A. 70,25m
Trang 7
B. 68,25m
C. 67,25m
D. 69,75m
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018
Mức độ kiến thức đánh giá
STT
số
Các chủ đề
Nhận biết
1
Hàm số và các bài toán
Tổng
Thông
hiểu
Vận dụng
Vận dụng
cao
câu
hỏi
2
5
3
2
12
liên quan
2
Mũ và Lôgarit
2
3
2
1
8
3
Nguyên hàm – Tích
2
5
4
2
13
phân và ứng dụng
Trang 8
Lớp 12
4
Số phức
0
0
0
0
0
5
Thể tích khối đa diện
1
2
2
4
9
6
Khối tròn xoay
0
0
0
1
1
7
Phương pháp tọa độ
0
2
3
2
7
0
0
0
0
0
(.80..%)
trong không gian
1
Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác
2
Tổ hợp-Xác suất
0
0
0
0
0
3
Dãy số. Cấp số cộng.
0
0
0
0
0
Cấp số nhân
4
Giới hạn
0
0
0
0
0
5
Đạo hàm
0
0
0
0
0
6
Phép dời hình và phép
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Số câu
7
17
14
12
50
Tỷ lệ
14%
34%
28%
24%
Lớp 11
(..20.%)
đồng dạng trong mặt
phẳng
7
Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song
8
Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian
Tổng
Trang 9
ĐÁP ÁN
1-B
2-C
3-C
4-B
5-A
6-D
7-D
8-B
9-C
10-A
11-B
12-C
13-A
14-C
15-D
16-B
17-C
18-C
19-B
20-B
21-B
22-D
23-D
24-C
25-C
26-D
27-B
28-B
29-B
30-A
31-A
32-D
33-A
34-A
35-A
36-A
37-D
38-B
39-C
40-A
41-C
42-A
43-D
44-B
45-D
46-C
47-B
48-B
49-B
50-D
LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ
Câu 1: Đáp án B
Ta có AB 2; 2;0 R AB 2 2
Vậy phương trình mặt cầu tâm cần tìm là x 10 y 17 z 7 8
2
Trang
10
2
2
Câu 2: Đáp án C
2
2
1 2
Ở đáp án C ta có e x C xe x nên không phải là nguyên hàm của hàm số y x.e x
2
Câu 3: Đáp án C
du dx
u x
Ta có : I xe dx Đặt
1 2x
2x
dv e
v 2 e
2x
I
1 2x
1
1
1
1
1
xe e2 x dx xe2 x e2 x C Suy ra a và b .
2
2
2
2
4
4
Câu 4: Đáp án B
Ta có y x 4 2mx 2 1
TXĐ: D
y 4 x3 4mx
x 0
y 0 4 x3 4mx 0 2
x m
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị y 0 có 3 nghiệm phân biệt m 0 . Khi ấy, ba điểm
cực trị là A 0;1 , B m ;1 m2
và C
m ;1 m2
. Ta có BC 2
m . Theo giả thiết:
2 m 4 m 2 m 4 (thoả)
Câu 5: Đáp án A.
Sử dụng máy tính cầm tay: Nhập vào máy tính: log 2 3 sau đó lưu vào biến A ( SHIFT +
RCL + (-) ), màn hình trả kết quả log 2 3 A . Tương tự ta bấm log5 3 B
Nhập log 6 45 , ta thấy log6 45 2,124538
Kiểm tra đáp án. Nhập vào máy tính
A 2 AB
bấm = , ta thấy ra kết quả 2,124538 nhận A.
AB B
Câu 6: Đáp án D
Ta có : y x3 2 x 3 y 3x 2 2 y 1 1
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M 1; 2 là : y 1 x 1 2 y x 1
Câu 7: Đáp án D
Vì 0 3 1 1 và 2107 < 2018 nên
Trang
11
3 1
2018
3 1
2017
Câu 8: Đáp án B
1
Ta có: dx ln x C
x
Câu 9: Đáp án C
x e
2 ln ex 0
Điều kiện:
0 xe
x 0
ex 0
Tập xác định: D 0; e
Đăng ký mua file word trọn bộ đề thi thử THPT QG 2018
môn Toán:
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua đề thi môn Toán”
Gửi đến số điện thoại
Câu 42. Đáp án A
Trên cạnh SB, SC lần lượt lấy M và N sao cho SA = SM = SN =2
Ta có SAMN là tứ diện đều cạnh 2, khi đó thể tích của tứ diện SAMN là VSAMN
Lại có
VSAMN SA SM SN 1
.
.
VSABC 3VSAMN 2 2
VSABC SA SB SC 3
Câu 43. Đáp án D
Ta có F ( x) 2 x dx
Vậy F ( x)
Trang
12
2x
ln 2
2x
1
C , mà F (0)
C 0
ln 2
ln 2
2 2
3
T
1
1 2(1 22017 )
1
20 21 22 ... 22017
22018 1
1
ln 2
ln 2
1 2 ln 2
Câu 44. Đáp án B
Có AH ( xo 2; yo ; zo ); BC (1; 1;3); BH ( xo ; yo 2; zo )
4
t 11
xo 2 yo 3zo 0
x 4
AH .BC 0 xo t
o 11
34
Theo đề bài, có
xo yo zo
11
BH t BC
yo 2 t
y 18
o
zo 3t
11
12
zo
11
Câu 45. Đáp án D
Ta có Vt V l. R 2 l
St l.2 R 2 R 2 St
V
R2
V
V
2 R 2 R 2 2( R 2 )
R
R
V
V
V
V 2
2 V
3
3
St 2( R
) 2.3 R . .
6
2R 2R
2R 2R
4
2
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi R 2
V
V
R3
2R
2
Câu 46. Đáp án C
log 22 2 x 2 m 1 log 2 x 2 0
1 log 2 x 2 m 1 log 2 x 2 0
2
t log 2 x
Đặt
1 t
x
2
ta
2 m 1 t 2 0 t 2 2mt 1 0 t m m2 1; m m2 1
1
2; t ;
2
m m2 1
1
3
m
2
4
Câu 47. Đáp án B
Trang
13
được
Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì phương trình mx2 2 x 3 0 phải có hai nghiệm phân biệt
khác 1.
Câu 48. Đáp án B
Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của AC, AB, HC.
IE là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB, IF là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác
HKC.
Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHKB. Suy ra bán kính R
a 2
2
Câu 49. Đáp án B
Gọi N là trung điểm của BC.
d AB, SM d A, SMN
Dưng đường cao AK trong tam giác AMN, dựng đường cao AH trong tam giác SAK.
Dễ dàng chứng minh được AH SMN tại H, suy ra d AB, SM d A, SMN AH
Trang
14
AK BN 2a, SA 5a 3 AH
10a 3
79
Câu 50. Đáp án D
t3
v t a t dt 2t 2 c
3
t3
v 0 15 c 15 v t 2t 2 15
3
3
Quảng đường đi được trong 3 giây: S v t dt 69, 75
0
Trang
15
