ĐỀ THI CASIO GIẢI TOÁN TÂY NINH

S GD- T TY NINH
Kè THI CHN HC SINH GII GII TON TRấN MY TNH CASIO
VềNG TNH NM HC 2012 - 2013

Ngy thi : 06 thỏng 12 nm 2012
Khi thi : Trung hc ph thụng
Thi gian: 150 phỳt (khụng k thi gian giao )
CHNH THC
(Lm trũn kt qu n 5 ch s thp phõn i vi cỏc bi khụng cú quy nh riờng v lm trũn s).
Bi 1: (5)
Cho phng trỡnh 2 cos x + log x = x3 + x2 + 1 (logx ch logarit thap phõn ca x)
a/ Chng minh rng nu phng trỡnh ó cho cú nghim thỡ cú nhiu nht l 2 nghim
b/ Gii phng trỡnh ó cho.
Bi 2: (5)
Cho hm s y = f (x) = 23sinx+ lnx cú th (C)


2012

:
y
=
m
x
+
n
b/ Tớnh giỏ tr ca m, n bit rng ng thng
l tip tuyn ca th hm s

ó cho ti im cú honh x0 = 6 12 +
2012

a/ Tớnh giỏ tr ca hm s ó cho ti im cú honh x0 = 6 12 +

Bi 3: (5)
u1 = 1; u2 = 2; u3 = 3

1 + unun+1
Cho dóy s (un) vi
(n Ơ , n 1)
un+3 = u
n+ 2

a/ Vit quy trỡnh n phớm tớnh un v Sn (n 4) , trong ú un l s hng th n v Sn l tng n
s hng u tiờn ca dóy s ó cho
b/ Tớnh u16 vaứS26 (vit kt qu dng phõn s)
Bi 4: (5)
2 x + x2 y = y

2
i x (1; 2)
Gii h phng trỡnh : 2 y + y z = z vụự
2z + z2 x = x

Bi 5: (5)
Tỡm giỏ tr ca h s ln 1nht trong khai trin nh thc ( 2 .x+ 3)12
Bi 6: (5)

Biờn tp: GV Hunh Quc Ho

thi 2012 -2013
Trang: 1

 x + log2 y + logz 3 = 4

Giải hệ phương trình :  2 x + log3 y + logz 4 = 5

3 x + log4 y + logz 5 = 6
Bài 7: (5đ)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =

1 
trên
đoạn
 2 ;1
 
x2 − 3 x + 1
2x+ 3

Bài 8: (5đ)
Cho ba đường tròn tâm A, B, C có bán kính lần lượt là 1, 2, 3 và đôi một tiếp xúc ngoài với
nhau tại I, J, K (xem hình vẽ). Tính diện tích tam giác cong IJK (phần tô màu đen) giới hạn bởi ba
đường tròn đã cho.

Bài 9: (5đ)
Cho đường cong (C1 ): y = x3 − 2 x2 − x + 1 có các điểm cực trị là M, N và đường cong
(C2 ): y = x2 + x − 2 2 có điểm cực trị là P. Tính diện tích tam giác MNP.
Bài 10: (5đ)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có góc hợp bởi SC và (ABCD) bằng với góc hợp bởi
SC và (SAB). Tính số đo góc đó. (kết quả làm tròn đến phút).

Biên tập: GV Huỳnh Quốc Hào

Đề thi 2012 -2013
Trang: 2