Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Câu 1: Em hãy phát biểu các trường hợp bằng
nhau của tam giác mà em đã học?
* TH 1: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh
Câu 2:Cần bổ sung thêm yếu tố nào để hai tam
của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
giác sau đây bằng nhau:
* THA2: Nếu hai cạnh và góc xen giữa
A’ của tam giác này
bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai
tam giác đó bằng nhau
AB = A’B’

B

C

B’

Có thể bổ sung thêm yếu tố góc được không?

C’


A’

A

B

C

B’

Tam giác ABC có bằng
tam giác A’B’C’ không?

C’




DẠY HỌC
TỐT

TỐT

Giáo
Giáoviên:
viên:


1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
x

.

1
00090180y0706A
0 110 0
1

5

2

.
B

600

18017016
0 10 2 0150
0
30 14
40 0

0

30

5

1
000901800706
0 110 0
1
5

11 0
20 70 8
1

0 0
13 0 6

20 0
13
0

5

00
201 70180
300 160 1
40140 15

50
14
40 0

20 0
13
0

ˆ = 600 ,Cˆ = 400
B

400

.

00

201 70180
300 160 1
40140 15

.

11 0
20 70 8
1
0 0
13 0 6

Bài toán 1:
Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm,

C

Lưu ý: ta gọi góc B và góc C là hai góc kề
cạnh BC, Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta
hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó

Giải
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
-Trên cùng một nửa mặt phẳng
bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy
ˆ = 400
ˆ = 600 , BCy
sao cho CBx
- Hai tia cắt nhau tại A, ta
được tam giác ABC

1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
(SGK trang 121)

.

17016
180
0 1020 01501
30 4
40 0

C

m

4cm

2,6
c

2,6

400

600

B’

Hãy đo để kiểm nghiệm
rằng AB = A’B’

4cm

400

.

C’

07
30 0161
40 1
05
14

80 7
00
80
0
0
0 6 X 0110180 90100
10100 9010 1 7A’
1
110 60
8
0
0
0

0
1
2
0
12 5
0
y
12 5 01 0 7
12 0 7
0
013 0
0
0
1
3013 06
13 0 6
0
5
5

10 0
20 7180
0 0
30 0161
40 1
05
14

600

B

Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có
ˆ ′= 600 , Cˆ ′= 400
B’C’ = 4cm , B

X

cm

A

17016
180
0 1020 01501
30 4
40 0

y

Bài toán 2:


y

X

2,6

600

B

A’

X

2,6

cm

A

cm

y

600

400

4cm

C

B’

400

4cm

C’

thêm một cách nữa
để nhận biết hai
tam giác bằng nhau


1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Bài toán(sgk trang 121)
-

2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc

A

B

A’

C B’
Tính chất cơ bản (SGKtrang 121)
Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có:
ˆ ˆ BC=B'C'
ˆ ˆ C=C',
B=B',
thì Δ ABC = Δ A'B'C'

C’

Ta thừa nhận tính chất sau:
??Tam
Tamgiác
giácABC
ABCvà
vàtam
tamgiác
giác
A’B’C’
A’B’C’có
cónhững
nhữngyếu
yếutố
tốnào
nàobằng
bằng
nhau?
nhau?Hai
Haitam
tamgiác
giácnày
nàycó
cóbằng
bằng
nhau
nhaukhông?
không?
Trả lời
Nếu
của

Tammột
giáccạnh
ABC và
và hai
tamgóc
giáckề
A’B’C’
tam B=B',
một cạnh và
ˆ bằng
ˆ BC=B'C'
ˆgiácˆ này
có:
C=C',
hai góc kề của tam giác kia thì hai
Do đó : Δ ABC = Δ A'B'C'
tam giác đó bằng nhau


Hìnhnào
nàocó
cóhai
haitam
tamgiác
giácbằng
bằngnhau
nhautheo
theotrường
trườnghợp
hợp

Hình
góc-cạnh
cạnh-góc
-góc ?
gócA

A

B

C

//

B

C

A’

A’

B’

//

//
Hình 1

B’

//

C’
Hình 2
Hoan hô, em trả lời đúng rồi

C’


?2 Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95,96
A
1
2

1

D

Từ trườngEhợp bằng
B nhau của tam giác
1
2 nhọn, ta có thể áp dụng
o
cho tam giác vuông
2
C Hkhông ?
G

Hình

94
Xét ∆DAB và ∆BCD có:
ˆ = CBD
ˆ ( gt )
ADB

DB cạnh chung
ˆD = CDB
ˆ ( gt )
ABD
X

oé
Do đó ∆DAB = ∆BCD
t
(g.c.g) đD
óB
∆

C

F

Hình 95

D

B

A

E

Hình 96

ˆ
ˆ
Ta cã OFE=OHG(gt)

ˆ
·OFE
ˆ
OHG
Mµ OFE
vµ
ë vÞ
trÝ SLT
ˆ
ˆ = OGH
⇒ EF // GH ⇒ OEF

XÐt ∆OEF vµ ∆OGH
cã:OFE
ˆ = OHG
ˆ ( gt )
X
E
D
EF =F
Ð

oGH
(gt)
ˆ
ˆ t= OGH
OEF
=
đ
Do đó ∆OEF = ∆OGH

XÐt ∆ABC vµ ∆EDF
cã: Aˆ = Eˆ = 900 ( gt )
AC = EF
ˆ = Fˆ ( gt )
C(gt)
Do ®ã ∆ABC = ∆EDF
(g.c.g)

F


1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Bài toán: (sgk trang 121)

b) Hệ quả 2 (sgk trang 122)

-

C

C’

2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc
* Tính chất cơ bản (sgk trang 121)
A

A’

gt
C kl

C B’

B

3. Hệ quả.

Δ ABC ,Δ A′B′C′
ˆ = B'
ˆ
B
ˆ ′= C'
ˆ
C

BC =B’C’
Δ ABC = Δ A′B′C′

’

a) Hệ quả 1: (sgk trang 122)

C

Δ ABC (Aˆ = 900 )
A′B′C′ (Aˆ ′ = 900 )

B’

B

A A’

C’

gt

AC = A’C’, Cˆ = Cˆ '

kl

Δ ABC = Δ A′B′C′

gt
B

A B’

A’

Δ ABC (Aˆ = 900 )
Δ A′B′C′ (Aˆ ′ = 900 )

ˆ = B'
ˆ
BC = B’C’, B

kl Δ ABC = Δ A′B′C′

Nếu
góc
và một
Nếu một
cạnhcạnh
huyền
vàvuông
một góc
nhọn
góc
nhọn
kề
cạnh
ấy
của
tam
giác
của tam giác vuông này bằng cạnh
vuông
nàymột
bằng
một
cạnh
huyền và

góc
nhọn
củagóc
tam
vuông
và
một
góc
nhọn
kề
cạnh
giác vuông kia thì hai tam giác ấy
của
tamđó
giác
vuông
kia thì hai tam
vuông
bằng
nhau
giác vuông đó bằng nhau


Ta có thể đo được khoảng cách giữa hai điểm A và B
bị ngăn cách bởi con sông
B

.

B

x

.
A

.

E

.

.

D
y

.

A

.

C

m


A

y

X

60

400

0

B

4cm

C

A

TRƯỜNG HỢP BẰNG
NHAU THỨ BA CỦA
TAM GIÁC G - C -G

A’

B

C

gt
kl

C

B’

Δ ABC ,Δ A′B′C′
ˆ ′= C'
ˆ
ˆ = B'
ˆ C
B

C’

BC =B’C’,
Δ ABC = Δ A′B′C′

B’
B

A A’

C’

ˆ = 900 )
Δ ABC (A
A′B′C′ (Aˆ ′ = 900 )

gt
kl

ˆ ˆ
AC = A’C’, C = C '
Δ ABC = Δ A′B′C′

B

C

C’

A B’

gt
A’ kl Δ ABC = Δ A′B′C′

Δ ABC (Aˆ = 900 )
Δ A′B′C′ (Aˆ ′ = 900 )
ˆ = B'
ˆ
BC =B’C’, B


Hoạt động nhóm:

Gắn hai tam giác bằng nhau ở các hình sau vào
đúng vị trí ghi các trường hợp bằng nhau của chúng
Hình 1 và hình
3 không phải là
các cặp tam

giác bằng nhau

HÌNH 1 ? HÌNH 3?

H1

H2

H3

H4

H5

ĐỐI CHIẾU VỚI ĐÁP ÁN

Các nhóm ghi đáp án vào bảng
C-c-c

C-g-c

G-c-g


Bài tập 34 trang 123
Trên hình 98 có những các tam giác nào bằng nhau?

A

Bài giải

1 2

n

Xét hai tam giác ABC và ABD
no

Ta có: Aˆ1 = Aˆ 2 = n 0

m

Cạnh AB chung

o

m
o

C

Bˆ1 = Bˆ 2 = m 0

12 o

B

Hình 98

D

Do đó ∆ABC = ∆ABD (g.c.g)


1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Bài toán: (sgk trang 121)

b) Hệ quả 2 (sgk trang 122)

-

C

C’

2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc
* Tính chất cơ bản (sgk trang 121)
A

A’

C B’

B

3. Hệ quả.

C
’

gt
kl

Δ ABC ,Δ A′B′C′
ˆ ′= C'
ˆ
ˆ = B'
ˆ C
B

B

A A’

C’

A B’

A’

Δ ABC = Δ A′B′C′

Δ ABC (Aˆ = 900 )
A′B′C′ (Aˆ ′ = 900 )

B’

B

kl Δ ABC = Δ A′B′C′

BC =B’C’,

a) Hệ quả 1: (sgk trang 122)
C

gt

Δ ABC (Aˆ = 900 )
Δ A′B′C′ (Aˆ ′ = 900 )
ˆ = B'
ˆ
BC = B’C’, B

gt

AC = A’C’, Cˆ = Cˆ '

kl

Δ ABC = Δ A′B′C′

- Học thuộc tính chất cơ bản trường
hợp bằng nhau góc - cạnh - góc và
hai hệ quả
- Làm bài tập 33; 35; 36;37 sgk -123
- Tiết học sau Luyện tập


Hướng dẫn bài 34 hình 99

A

D

B

C

E

- Vận dụng tính chất hai góc kề bù đối với góc B và đối với góc C

ˆ
ˆ = ECA
suy ra DBA
Để chứng minh tam giác ADB bằng tam giác AEC

-Vận dung tính chất điểm B nằm giữa hai điểm D và C có hệ
thức DC = DB +BC
và điểm C nằm giữa hai điểm B và E có hệ thức BE = BC + CE
rồi suy ra DC = BE
Để chứng minh tam giác ADC bằng tam giác AEB




DẠY

HỌC

TỐT

TỐT

BÀI GIẢNG ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC