Chương I. §8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Kiểm tra
2 3
*BT1. Cho tỉ lệ thức:=
4 6
2+3
Hãy so sánh các tỉ số
4+6

23
và
46

với các

tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
2 3 4
*BT2. Cho = =
4 6 8
tỉ số
2+3+ 4 23+ 4
;
4+6+8 46+8

tỉ số đã cho.

. Tính và so sánh các

với các tỉ số trong dãy

BT1.Ta cã:

Gi¶i

2
3 1
= = ÷
4
6 2
2+3
5
1
=
=
4 + 6 10
2
2−3
−1
1
=
=
4−6
−2
2

VËy:

2 3 2+3 2−3 1 
= =
=

= ÷
4 6 4+6 4−6 2

BT2:

2 3 4  1
= = = ÷
4 6 8  2

2+3+ 4
9
1
=
=
4 + 6 + 8 18 2
2−3+ 4 3 1
= =
4−6+8 6 2
VËy:
2 3 4
2+3+ 4
2−3+ 4
= = =
=
4 6 8
4+6+8
4−6+8

 1
= ÷

 2


Ta đã có

2 3 2+3 2−3 1 
= =
=
= ÷
4 6 4+6 4−6 2

a c
Tõ =
b d

a c ?a + c ?a − c
cã thÓ =suy=ra
=
b d b+d b−d


a c
XÐt tØ lÖ thøc=
b d
a c
Đặt = = k
b d

(1)

Suy ra: a =k.b
c =k.d

a+c
k .b + k .d
Ta cã:
= ………..
b+d
b+d
a−c
k .b − k .d
= ………..
b−d
b−d

k .(b + d )
k (2)
= ………… = ………..
b+d

k .(b − d )
=………..
b−d

a
b

Tõ (1), (2), (3) suy ra: =

k (3)

= ………..

c a+c a−c
=
=
d b+d b−d

(b

≠ -d)

(b

≠ d)


a b c
= =
Bài tập 1: Cho dãy tỉ số bằng nhau:
2
3 5
Điền dấu “X’’ vào ô thích hợp?
Cách áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau

a b c a+b−c
= = =
1) 2 3 5 2 + 3 − 5

Đúng Sai

X

a b c a+b−c
= = =
2) 2 3 5 2 − 3 + 5

X

a b c a+b−c
3) 2 = 3 = 5 =- 5 + 3 − 2
+

a b c a −b−c
= = =
4)
2 3 5 2−3−5

X
X


Bài tập 2: THẢO LUẬN THEO NHÓM (5 phút)
Tìm hai số x và y biết:
Giải
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

x y x + y 16
= =
= =2
3 5 3+5 8

x
Từ
= 2 ⇒ x = 2.3 = 6
3
y
= 2 ⇒ y = 2.5 = 10
5

x y
5.x == 3.y và
và x x+ +y y==16
16
3 5


Chú ý
a b c
= = , ta nãi c¸c sè a, b, c tØ lÖ víi
Khi cã d·y tØ sè
2 3 5 c¸c sè 2 ; 3 ; 5.
Ta còng viÕt :
5.

a:b:c=2:3:


Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu nói
sau:
- Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số

8 ; 9 ; 10.
GII:

Gi s hc sinh ca ba lp 7A, 7B, 7C ln lt l a, b, c.
K: a, b, c N*
Vỡ s hc sinh ca ba lp t l vi cỏc s 8; 9; 10 nờn ta cú:

a b
c
= =
8 9 10


Bài tập: Cho ba số a, b, c lần lượt tỉ lệ với ba số 3; 4; 5
và a - b + c = 24. Tìm ba số a, b, c?
Bạn An giải như sau, hỏi bạn An giải đúng hay sai?
Giải : Vì theo đề bài ba số a, b, c lần lượt tỉ lệ với ba
a b c
Bạn
An
số 3; 4; 5 nên ta có: = = và a − b + c = 24
giải sai.
3 4 5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a b c a − b + c 24
= = =
=
= 12
3 4 5 3+ 4−5 2

a
Từ:
= 12 ⇒ a = 3.12 = 36
3
b
= 12 ⇒ b = 4.12 = 48
4

c
= 12 ⇒ c = 5.12 = 60
5


Lời giải đúng:
Vì ba số a, b, c lần lượt tỉ lệ với ba số 3; 4; 5
a b c
nên ta có: = = và a − b + c = 24
3 4 5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a b c a − b + c 24
= = =
=
=6
3 4 5 3−4+5
4

Từ:

a

= 6 ⇒ a = 3.6 = 18
3

b
= 6 ⇒ b = 4.6 = 24
4
c
= 6 ⇒ c = 5.6 = 30
5


Bài tập 4: Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8; 9; 10.
Tìm số học sinh mỗi lớp biết tổng số học sinh ba lớp đó là 108.
Giải
Gọi số học sinh của ba lớpa7A,b7B, 7C
c lần lượt là a, b, c.

=

=

và a + b + c = 108

ĐK: a, b, c ∈ N* , ta có: 8 9 10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a b c a + b + c 108
= = =
=
=4
8 9 10 8 + 9 + 10 27

a
Từ:
= 4 ⇒ a = 4.8 = 32
8

b
= 4 ⇒ b = 4.9 = 36
9
c
= 4 ⇒ c = 4.10 = 40
10

Vậy số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 32; 36; 40 học sinh


Về nhà :
Bài số : 58;59;60 /30-31 ( SGK )
Ôn tập tính chất của tỉ lệ thức
và tính chất dãy tỉ số bằng
nhau


Bài tập 3:
Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2 ; 4; 5.
Tính số bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi.

Gi¶i:
Gọi số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a, b, c
(a,b,c ∈ N*, a,b,c <44)
a b c

Theo đề bài ta có:
= =
và a + b + c = 44

2

4

5

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau :
a a
b c b a + bc+ c 44
⇒ = == = =
=
=4
2 4 5 2 + 4 + 5 11

2

4

5

=?

VËy Minh cã 8 viªn bi
Hïng cã 16 viªn
bi

⇒

a
= 4 ⇒ a = 4.2 = 8
2
b
= 4 ⇒ b = 4.4 = 16
4
c
= 4 ⇒ c = 4.5 = 20
5