Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Vieỏt caực taọp hụùp sau:
ệ(12), ệ(30), ệC(12,30)

ệ ( 12 )
={1;2;3;4;6;12}
ệ ( 30)
={1;2;3;5;6;10;15;30}
ệC
( 12,30)={1;2;3;6}


Chú ý:

• Số 1 chỉ có một ước
là 1. do đó với mọi
số nguyên a và b ta
có :
• ƯCLN ( a , 1 ) = 1
• ƯCLN ( a , b , 1) = 1


Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36,84,168)
• Trước hết ta phân tích mỗi số
sau ra thừa số nguyên tố:

36 = 22.32
2

84 = 2 .3.7
3

168 = 2 .3.7

Chọn ra các thừa số chung với số
mũ nhỏ nhất là:

Số 2 với số mũ nhỏ nhất là 2
Số 3 với số mũ nhỏ
2 1 nhất là 1
=2.2.3=
2
.3
Khi đó: ƯCLN (36,84,168) =

12


Muốn tìm ƯCLN của hai hay
nhiều số lớn hơn 1, ta thực
hiện ba bước sau:
•Bước 1: Phân tích mỗi số ra
thừa số nguyên tố
•Bước 2: Chọn ra các thừa số
nguyên tố chung
•Bước 3: Lập tích các thừa số đã
chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ
nhỏ nhấtcủa nó.
•Tích đó là ƯCLN phải tìm.


Chú ý:

• a)Nếu các số đã cho không có thừa
số nguyên tố chung thì ƯCLN của
chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có
ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên
tố cùng nhau.
• b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ
nhất là ước của các số còn lại thì
ƯCLN của các số đã cho chính là số
nhỏ nhất ấy.


Baứi taọp 1: Tỡm ệCLN cuỷa
a) 56 vaứ 140
b) 24,84,180
c) 60 vaứ 180
d) 15 vaứ 19


3. Cách tìm ước chung
thông qua tìm ƯCLN
• Để tìm ước chung của
các số đã cho, ta có thể
tìm các ước của ước
chung lớn nhất
• ƯC(a,b)=Ư(ƯCLN(a,b))
• Bài 142: Tìm U7CLN rồi tìm ƯC của
• a, 16 và 24
• b, 60,90,135

*Chú ý
ƯCLN ( a , 1 ) = 1
ƯCLN ( a , b , 1) = 1
a)Nếu các số đã cho không có
thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN
của chúng bằng 1. Hai hay nhiều
số có ƯCLN bằng 1 gọi là các
số nguyên tố cùng nhau.
VD:ƯCLN(7,8,9)=1
b) Trong các số đã cho, nếu số
nhỏ nhất là ước của các số
còn lại thì ƯCLN của các số đã
cho chính là số nhỏ nhất ấy.
VD:ƯCLN(15,30,45)=15