Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (47.44 KB, 1 trang )
TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH
THÀNH PHỐ THANH HÓA
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI KHỐI 9
Năm học: 2017 - 2018
Môn: TOÁN ( Vòng 1)
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao
đề)
Bài 1: ( 4 điểm) Cho biểu thức:
x 3 −1
x 3 +1
x (1 − x 2 ) 2
P =
+x ÷
−x ÷:
x 2 −2
x −1
x +1
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P khi x = 6 + 4 2
Bài 2: (4 điểm)
a) Cho a 2 + b 2 = c 2 + d 2 = 2017 và ac + bd = 0.
Tính giá trị biểu thức S = ab + cd.
b) Cho a, b là các số nguyên dương sao cho: a + 1 và b + 2007 chia hết cho 6.
Chứng minh: 4 a + a + b chia hết cho 6.
Bài 3: (4 điểm)
a) Giải phương trình: ( x 2 + 3 x + 1) + ( x 2 + 3 x + 3) = 82