Bài tập bất phương trình mũ và logarit

Bài tập bất phương trình mũ và logarit

Câu 1. Nghiệm của bất pt

A.

x≤

x∈R

B.

Câu 2. Ngiệm của bất pt
A.

x < −2

1
 
 3

B.

9 x 2 −15 x +11

2
3

1
 
2

x≥

C.

2x

B.

C.

1 ≤ x ≤ 10

(− 3;− 5 ) ∪ (1; 5 )

x=

D.

x>0

2 log x

C.

B.

2

D.

− log 2 x

B.x=2;x=3

0 ≤ x ≤ 10

(− 3; 5 )

(

5+2

C.

C.x=0

B.x=0

A.

B.

( − ∞;−1)

C.

3

 ;+∞ 

2


hoặc

−1 < x < 0

<

(

5−2

5; 5

(

10 ≤ x ≤ 10 10

D.

x −3
x −1

)

x +1
x +3

là?

)

)

2 −1

D. vô nghiệm.

2 x −1
x +1

>

(

)

x −1

2 + 1 2 x +1

D.x=1;x=2.

(7 + 4 3 )

C.x=1;x=2

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
3


 − 1; 
2


)

(−

Câu 6. Số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình
A.x=-2

x < −2

≤ 2 log x

Câu 5. Số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình
A.x=1

2
3

là?

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

2
3

x

−1 < x < 0

1 ≤ x ≤ 10 10

7 −3 x

> 4 x +1

Câu 3. Nghiệm của bất phương trình
A.

1
≥ 
3

2 x2 − x

(

≤ 2− 3

D.x=1.
3 x < 27.9 x

2

là?

( − ∞;−1) ∪  3 ;+∞ 
D.

2



)

1−3 x

là?


3

x

Câu 8. Giải bất pt

x 2 −4 x

x 2−log 2 2 x −log 2 x <

≤x

;
log 3

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình

( − ∞;−7 ) ∪  1 ;+∞ 
2

A.



B.

( − ∞;−7 ) ∪ ( 2;+∞ )

1
x

2x − 1
<1
x+2

C.

( − ∞;−7 )

( − 2;+∞ )

D.

log 1 ( x 2 − 3 x + 2) ≥ −1
Câu 10. Nghiệm của bất pt
A.

( − ∞;0] ∪ [ 3;+∞)

B.

2

là?

( − ∞;1) ∪ [ 3;+∞)

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

( 8;+∞)

B.

( − 4;−3) ∪ ( 8;+∞)

C.

C.

[ 0;3]

D.

[ 0;1) ∪ ( 2;3]


x2 + x 
 > 0
log 0,8  log 6
x
+
4



( − 4;−3)

D.

là?

( − 4;+∞ )

2 log 4 ( 4 x − 3) + log 1 (2 x + 3) ≤ 2
4

Câu 12. Nghiệm của bất phương trình

A.

C.

7 − 2 22
7 + 2 22
≤x≤

4
4
3
7 + 2 22
≤x≤
4
4

x≥

B.
x≤

D.

7 + 2 22
4

7 + 2 22
4
 x −3 1
log16 x 2 − 4 x + 3 ≥ log 4 
 + log 2 x − 1
 2  2

(

Câu 13. Nghiệm nguyên lớn nhất của bpt
A.x=3

B.x=4

C.x=2;x=3

B.4

C.5

)

D.x=3;x=4

Câu 14. Số nghiệm nguyên dương x<6 của bất pt
A.3

là?

D.6

 x −1
log x 2 
 2− x

 1
≤
 2



1

Câu 15. Nghiệm của bất phương trình
A.

[1;+∞)

B.

(1;+∞)

C.

x < −1

B.

x > −1

Câu 17. Bất phương trình

C.

là?

[1;2]

D.

Câu 16. Nghiệm của bất phương trình
A.

3

≤ 3 x −1

x2 −2 x

(x

2

[ 2;+∞)

)

x

+ x +1 < 1

0 < x <1

D.

(

log x ( 2 x − 1) > log x x 2 − 4

)

A. Vô nghiệm

B. Có tập nghiệm là (2;3)

C, Có tập nghiệm là R

D. Có tập nghiệm là

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình
A.R

B. Rỗng

C.

( − ∞;0)

5

log 3

x −2
x

D.

−1 < x < 0

( − ∞;2) ∪ ( 3;+∞)
<1

( 0;+∞)
6 −5 x

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình

A.

− 22   − 2


;+∞ 
 − ∞;
∪
15   5



B.

−2

;+∞ 

 5


 2  2+5 x 25
≤
 
4

5

C.

− 22 

 − ∞;

15 


D.

log 3 x 2 − 5 x + 6 + log 1

A.

x < 10

B.

x > 10

C.

x < − 10

5

x2 −2 x

Câu 21. Nghiệm của bất phương trình
A.

x≤2

B.

x<2

x−2 >

3

Câu 20. Nghiệm của bất phương trình

C.

x≥2

1
≥ 
5

D.

x < 10

x − x −1

D.

 − 22 2 
;− 

5
 15

x≤0

.

1
log 1 ( x + 3)
2
3


Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình

A.(0;3)

B.

3− 5 


 2 ;1



C.

log 3 x − x 2 ( 3 − x ) > 1

3+ 5 


 2 ;1



D.

3− 5  3+ 5 

 

 2 ;1 ∪  2 ;3 

 


log 2 ( x + 1) − log 3 ( x + 1)
>0
x 2 − 3x + 4
2

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

( 4;+∞ )

B.

( − 1;0)

C.

( − 1;+∞)

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

(−

)

2 ;−1

B.

(

2 ;3

)

D.
4 x 2 + x.2 x

C.

(−

2

3

là?

( − 1;0) ∪ ( 4;+∞)

+1

2

2

+ 3.2 x > x 2 .2 x + 8 x + 12

) (

2 ;−1 ∪

2 ;3

)

D.

(−

là?
2; 2

)

Phương pháp mũ hóa, logarits hóa.
Câu 25. Tập nghiệm của bất pt

A.

1 
 ;4 
4 

B.

( 4;+∞)

x log 2 x < 16

C.

1

 − ∞; 
4


Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình

A.

 3 log 3 + 5 log 5


;+∞ 
 2 log 5 + log 3


B.

A.

B.

5 2 x −1 < 33− x


3 log 3 + 5 log 5 
 − ∞;

2 log 5 + log 3 


Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình



− log 3 2;+∞ 

2


D. Rỗng.


 − ∞;− log 3


2


2 


2 x +1 + 3 x + 2 ≥ 2 x + 2 + 3 x +1

C.



 − log 3 2;+∞ 



2


Phương pháp đặt ẩn phụ
Câu 28. Nghiệm của bất phương trình

C. R

2 x − 4 .2 − x + 3 < 0

D. Rỗng.
là?

D.

5

 − ∞; log 2  ∪ ( 2;+∞ )
4



A.

x<2

B.

x>2

C.

0 < x <1

Câu 29. Nghiệm của bất phương trình
0
A.

2
5

-3

b.

x < −1

x≥

A.

1
3

B.

x ≤ −1

x<0

A.

B.

 1
 0; 
 2

B.

1

−1

2

C.

[ 0;+∞)

(3 + 2 ) + (

C.

x > −1

−2

1
3

x ≥ − log 5 3

−3≤ 0

( − ∞;0) ∪  1 ;+∞ 



2

D.

)

x

3−2 ≤2

( − ∞;0]

D.

{ 0}

log 21 x − 6 log 2 x + 8 ≤ 0
2

Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

[ 4;16]

B.

{ 4;16}

C.

( − ∞;4]

D.

Câu 34. Tìm nghiệm của bất phương trình
A.

0 < x <1

B.

x <1

D.

x>0

D.

Câu 35. Tìm nghiệm của bất phương trình

A.

−2
< x <1
3

B.

x<2

C.

[16;+∞)

log 2 x + 2 log x 4 − 3 ≤ 0

3

x +1

x>2

2

D.

( − ∞;0) ∪  1 ;+∞ 

Câu 32. Tập nghiệm của bất pt

( 0;+∞)

hoặc

4x − 2x

x

A.

x≥

x ≤ −1
1

 1
 0; 
 2

D.

2.10 x + 3.25 x − 4 x ≥ 0

C.

Câu 31. Nghiệm của bất phương trình

x >1

( 2,5) x − 2.( 0,4) x +1 + 1,6 < 0

C.

Câu 30. Nghiệm của bất phương trình

D.

−2

2 x +1

x >1
x
2

− 12 < 0

D.

x <1




log 3 ( x + 2) + log x + 2 3 ≥

Câu 36. Tìm nghiệm của bất phương trình
A.

[ 7;+∞) ∪ ( − 2;

2 −2

]

B.

[ 7;+∞)

C.

Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình
A. Rỗng

B.

Câu 38. Giải bất pt

( 2;+∞ )

C.

4 x+

(− 2;
x −1

2 −2

− 5 .2 x +

{1}

D.

]

x −1 +1

D.

{1} ∪ ( 2;+∞)

2

6 log 6 x + x log 6 x ≤ 12
2

Câu 40. Nghiệm của bất pt

1

Câu 41. Nghiệm của bất pt
Câu 42.
Câu 43.
Câu 44.

(

2

251+ 2 x − x + 91+ 2 x − x ≥ 34.15 2 x − x

1

1

)

(

log 2 x 64 + log x 2 16 ≥ 3

log x 2. log 2 x 2 > log 4 x 2

2

)

log 2 x + log 2 x 8 ≤ 3

( x + 1) log 21 x + (2 x + 5) log 1 x + 6 ≥ 0
Câu 45.

2

6.9 x − 13.6 x + 6.4 x ≤ 0

log9 3 x 2 − 4 x + 2 + 1 > log 3 3 x 2 − 4 x + 2

2

( − ∞;−2)

+ 16 ≥ 0

6 log 3 1 − x + log 32 ( x − 1) + 5 ≥ 0

Câu 39. Nghiệm của bất pt

5
2