GT lượng giác của 1 góc bất kì

Chương II:
tích vô hướng của hai vectơ
và ứng dụng
Đ1. giá trị lượng giác của một góc bất kì
(từ 0 đến 180)

KiÓm tra bµi cò

Mở bài
Nửa đường tròn đơn vị.
x
y
O
1
-1
1
M

M(x;y)
HĐ1: Hãy chứng tỏ rằng
sin ; cos ;
tan ; cot .
y x
y x
x y


= =
= =

1. Định nghĩa
Với mỗi góc , ta xác định điểm M trên nửa
đường tròn đơn vị sao cho . Giả sử điểm M có toạ
độ (x; y). Khi đó
Tung độ y của điểm M gọi là sin của góc

, kí hiệu là sin

;
Hoành độ x của điểm M gọi là côsin của góc

. kí hiệu là cos

;
Tỉ số (với x 0) gọi là tang của góc

, kí hiệu là tan

;
Tỉ số (với y 0) gọi là côtang của góc

, kí hiệu là cot

.
0 0
(0 180 )


ã
MOx

=
y
x
x
y

VÝ dô 1. T×m c¸c gi¸ trÞ l­îng gi¸c
cña gãc 135°.
H
K
x
y
O
1
-1
1
M
0
135
·
0
135MOx =
·
0
45MOy⇒ =
2 2
;
2 2
M

 
−
 ÷
 
0 0
0 0
2 2
sin135 ; cos135 ;
2 2
tan135 1; cot135 1
⇒ = = −
= − = −