giao an Hoan vi Chinh hop To hop

Trường THPT Lê Lai

Giáo án môn: Đại Số 11

Lê Đình Hậu

TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
§2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
-------I/ Chuẩn kiến thức kỹ năng:
1) Kiến thức:
- Khái niệm hoán vị, số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp, số tổ hợp.
2) Kỹ năng:
- Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào giải bài toán thực tế.
3) Tư duy: - Hiểu vị, số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp, số tổ hợp.
4) Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và trình bày. Qua bài học HS biết được toán học có
ứng dụng trong thực tiễn.
II/ Phương tiện dạy học:
- Giáo án, SGK ,STK, phấn màu.
- Bảng phụ.
- Phiếu trả lời câu hỏi.
III/ Phương pháp dạy học:
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ, nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HĐGV
-Phát biểu quy tắc cộng, nhân ,
phân biệt giữa hai quy tắc
này?
-Có bao nhiêu cách xếp ba bạn
An, Nam, Bình ngồi vào bàn

học 3 chỗ?

HĐHS

NỘI DUNG

-Lên bảng trả lời.
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp.
-Nhận xét.

Hoạt động 2 : Hoán vị
HĐGV
-VD1 SGK?
-Nêu một vài cách sắp xếp đá?

HĐHS
-Đọc VD1 SGK.
-Trả lời.

NỘI DUNG
I/ Hoán vị:
1) Định nghĩa: (SGK)


Trường THPT Lê Lai

Giáo án môn: Đại Số 11
-Nhận xét, ghi nhận.

-Chỉnh sửa hoàn thiện
-HĐ1 SGK ?

-3! = 6 (cách)

Lê Đình Hậu
Cho tập hợp A gồm n phần tử
(n >= 1).
Mỗi kết quả của sự sắp xếp
thứ tự n phần tử của tập hợp A
được gọi là một hoán vị của n
phần tử đó.
Nhận xét: (SGK)
Hai hoán vị của n phần tử chỉ
khác nhau ở thứ tự sắp xếp.
VD : Chẳng hạn, hai hoán vị
của abc là acb cảu ba phần tử
a, b, c là khác nhau.

Hoạt động 3 : Số các hoán vị
HĐGV

HĐHS

-VD2 SGK ?
-Kể các cách sắp xếp ?
-Cách làm khác ?
-Số cách chọn ngồi vị trí 1 , 2,
3, 4 ?
-CM SGK.

-Xem SGK.
-Nghe, suy nghĩ.
-Trả lời.
-Ghi nhận kiến thức.
-Quy tắc nhân : 4.3.2.1 = 24
(cách)

-HĐ2 SGK ?

10! (cách)

NỘI DUNG
2) Số các hoán vị: (SGK)
VD 2 : Có bao nhiêu cách sắp
xếp bốn bạn An, Bình, Chi,
Dung ngồi vào 1 bàn học gồm
4 chỗ.
Cách 1. Liệt kê…
Cách 2. Dùng quy tắc nhân.
Ký hiệu: Pn số hoán vị n phần
tử.
Định lý : Pn = n(n – 1) . . . 2.1
Chú ý : (SGK) Pn = n!

Hoạt động 4 : Chỉnh hợp


Trường THPT Lê Lai

Giáo án môn: Đại Số 11

HĐGV

Lê Đình Hậu

HĐHS

NỘI DUNG

-VD3 SGK ?
-Kể các cách sắp xếp ?
-Số cách chọn bạn quét nhà,

-Xem SGK, trả lời.
-Nhận xét.

bạn lau bảng, bạn sắp bàn
ghế ?

-Ghi nhận kiến thức.
năm bạn A, B, C, D, E. Hãy kể
-Đọc VD4 SGK, nhận xét, ghi ra vài cách phân công ba bạn
nhận.
làm trực nhật: một bạn quét
nhà, một bạn lau bảng và một
-Có A42 véctơ.
bạn sắp bàn ghế?

-HĐ3 SGK ?

II/ Chỉnh hợp:
VD3: Một nhóm học tập có

1) Định nghĩa : (SGK)
Cho tập hợp A gồm n phần tử
(n>=1).
Kết quả của việc lấy k phần tử
khác nhau từ n phần tử của
tập hợp A và sắp xếp chúng
theo 1 thứ tự nào đó được gọi
là một chỉnh hợp chập k của n
phần tử đã cho.
Ký hiệu : Ank chỉnh hợp chập k
của n phần tử.

Hoạt động 5 : Số các chỉnh hợp
HĐGV
-Như SGK.
-Quy tắc nhân ?
-Cm SGK.

HĐHS
-Xem SGK, trả lời.
-Nhận xét.
-Quy tắc nhân: 5.4.3 = 60
(cách)

NỘI DUNG
2) Số các chỉnh hợp :(SGK)

Định lý :

Ank  n  n  1 ...  n  k  1
-Đọc VD4 SGK, nhận xét, ghi
Chú ý : (SGK)
nhận.
a) Qui ước 0! = 1, Ta có :
A95  9.8.7.6.5  15120


Trường THPT Lê Lai

Giáo án môn: Đại Số 11

Lê Đình Hậu

Ank 
-VD4 SGK ?

n!
1 k  n
 n  k !

b) Hoán vị n phần tử Pn  Ann
VD4 : Có bao nhiêu số tự nhiên
gồm năm chứ số khác nhau
được lập từ các chữ số 1, 2, …,
9?

Hoạt động 6 : Tổ hợp
HĐGV

HĐHS

-VD5 SGK ?
-Kể các tam giác ?
-Định nghĩa ?

-Xem SGK, trả lời.
-Nhận xét.
-Ghi nhận kiến thức.

-HĐ4 SGK ?

NỘI DUNG
III/ Tổ hợp :
VD 5 : Trên mặt phẳng cho 4
điểm phân biệt A, B, C, D sao
cho không có ba điểm nào
thẳng hàng. Hỏi có thể tạo nên
bao nhiêu tam giác mà các
đỉnh thuộc tập 4 điểm đã cho?
1) Định nghĩa: (SGK)
Giả sử tập A có n phần tử
(n>= 1).
Mỗi tập con gồm k phần tử
của A được gọi là một tổ hợp
chập k của n phần tử đã cho.
Ký hiệu : Cnk tổ hợp chập k

của n phần tử 1  k  n
Chú ý : (SGK)

Hoạt động 7 : Số các tổ hợp
HĐGV
-Như SGK.
-Cm SGK.
-VD6 SGK ?

HĐHS

NỘI DUNG

-Xem SGK, trả lời.
2) Số các tổ hợp :(SGK)
-Nhận xét.
-Đọc VD6 SGK, nhận xét, ghi


Trường THPT Lê Lai

Giáo án môn: Đại Số 11

-HĐ5 SGK ?

C162 

nhận.

16!

 120 (trận)
2!.14!

a) C105 

10!
 252
5!.5!

Lê Đình Hậu
Định lý : Cnk 

n!
k ! n  k  !

b) C63 .C42  20.6  120
Hoạt động 8 : Tính chất
HĐGV
-Tính chất SGK ?
-VD7 SGK ?

HĐHS
-Xem SGK.
-Trả lời.
-Nhận xét.
-Ghi nhận kiến thức.

NỘI DUNG
3) Tính chất : (SGK)
a) TC1 : Cnk  Cnn  k

0  k  n

b) Cnk11  Cnk1  Cnk

1  k  n 

Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học?
Câu 2: Công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ? Liên hệ giữa các công thức ?
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải . BT1->BT7/SGK/54, 55.
Xem trước bài làm các hoạt động ”NHỊ THỨC NIU-TƠN”.
Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………