Bài tập tích phân

Nguyễn Ngọc Chung GV:Toán
BÀI TẬP TÍCH PHÂN.
1.
5
1
ln
e
x xdx
∫
2.
2
2
0
3 .sinx xdx
π
∫
3.
1
2 5
0
∫
x
x e dx
4.
5
2
4
5 7
4 3
−
− +

∫
x
dx
x x
5.
3
2 2
0
9x x dx−
∫
6.
2
2
1
ln
∫
e
x xdx
7.
1
2
2
0
2
1
x
dx
x
+
+

∫
8.
3
3
0
1
1
+
+
∫
x
dx
x
9.
( )
/ 2
cos 2
0
sin
x
e x xdx
π
+
∫
10.
1
0
3
2 1
x

dx
x
+
+
ò
11.
2
2
0
| |x x dx-
ò
12.
2 3
2
5
4
dx
x x +
ò
13.
1
3
2
0
3 5
1
x x
dx
x
+ -

+
ò
14.
2 / 2
2
2
0
1
x
dx
x-
ò
15.
1
4 2
0
1
x
dx
x x+ +
ò
16.
2
1
1 1
x
dx
x+ -
ò
17.

3
2
2
1x dx-
ò
18.
0
3
1
. 1x x dx
-
+
ò
19.
7 / 3
3
0
1
3 1
x
dx
x
+
+
ò

20.
( )
2
3

1
2
x
dx
x +
ò
21.
1
3 2
0
. 1x x dx-
ò
22.
3
5 2
0
. 1x x dx+
ò
23.
2
0
2
2
x
dx
x
+
-
ò

24.
0
1 sin2xdx
p
-
ò
25.
3
2
2
ln( )x x dx-
ò
26.
2
3
1
ln 2 ln
e
x x
dx
x
+
ò
27.
3
2
3
sin
cos
x x

dx
x
p
p
-
ò

28.
1
2
2
0
|4 1|
3 2
x
dx
x x
−
− +
∫
29.
/ 2
2 3
0
sin cosx xdx
p
ò
30.
4
2

0
1 2sin
1 2sin 2
x
dx
x
p
-
+
ò
31.
/ 2
2 2
0
sin cos
4 sin 3cos
x x
dx
x x
π
+
∫
32.
4
6 6
0
sin 4
sin cos
x
dx

x x
π
+
∫
33.
/ 3
3 3
0
(sin cos )x x dx
p
+
ò
34.
2
0
sin
1 cos
x x
dx
x
π
+
∫
35.
/ 2
3
0
sin
1 cos
x

dx
x
p
+
ò
36.
3
3
2
3
3
sin sin
sin
x x
cotgxdx
x
π
π
−
∫

37.
3
2
2
0
sin cos
1 cos
x x
dx

x
π
+
∫
38.
/ 4
0
cos 2sin
4cos 3 sin
x x
dx
x x
π
+
+
∫
39.
2
3
0
4 sin
(sin cos )
x
dx
x x
π
+
∫

Trường THPT Chu Văn An-Triệu Phong-Quảng Trị

1
Nguyễn Ngọc Chung GV:Toán
40.
3
6
sin sin( / 6)
dx
x x
π
π
π
+
∫
41.?S:
2
4 ; | | 2y x y x= − = +

42.?S:
3 5
; ; ; 2
2 2
x
y Ox Oy x
x
+
= =
+
43.
Ox
2 4

? : ;Ox;x=-3.
1
x
V y
x
− −
=
+

44.
Ox
3
? : 1 ;Ox;x=3;x=4
2
V y x
x
= + +
−
45.
2
? : ; 3 2
Oy
V y x y x= = −

46.
Ox
? : ln ;Ox;x=e.V y x=
47.
2
Oy

? : 4 ; 0.V y x x y= − =
48.
16
1
x
∫
dx 49.
1
3
1
( 1)x
−
−
∫
dx 50.
4
0
sin 2xdx
π
∫
51.
2
2
0
osc xdx
π
∫
52.
2
4

0
sin xdx
π
∫

53.
2
2
4
cot xdx
π
π
∫
54.
3
0
( os3xcosx+sin4xsin3x)dxc
π
∫
55.
3
2
6
tan xdx
π
π
∫
56.
1
2 1

0
x
e dx
+
∫

57.
4
0
2x dx−
∫
58.
4
2
2
6 9x x dx− +
∫
59.
4
2
3
4x dx
−
−
∫
60.
3
4
4
os2x+1c dx

π
π
∫
61.
1
5
0
(3 2)x −
∫
dx 62.
1
2
3
0
2
x
dx
x−
∫
63.
1
2
3
0
2
1
x
x+
∫
dx 64.

2
1
0
x
xe dx
∫

65.
3
1
2
1
x
x e
−
−
∫
dx 66.
1
2 ln
e
x
x
+
∫
dx 67.
2
1 ln
e
e

dx
x x+
∫
68.
3
3
0
sin
cos
x
x
π
∫
dx
69.
3
cos
0
sin
x
x e
π
∫
dx 70.
2
0
2 1 cos x
π
+
∫

sinx dx 71.
4
2
0
cos
tgx
e
x
π
∫
dx 72.
3
6
sin 2
dx
x
π
π
∫

73.
2
3
0
cos sinx x
π
∫
dx 74.
3
3

0
sin
1 cos
x
x
π
+
∫
dx 75.
2
1
(1 ln )
e
x
x
+
∫
dx 76.
3
1
6 2ln
e
x
x
+
∫
dx
77.
3
4

2
0
sin
cos
x
x
π
∫
dx 78.
3
2
0
tansin x xdx
π
∫
79.
3
1
1 ln
e
x
x
+
∫
dx 80.
4
1
ln x
x
∫

dx
81.
3
2 2
1
4
dx
x x−
∫
82.
1
2
2 5
0
3
(1 )
dx
x−
∫
82.
4
2
4
3
4
xdx
x −
∫
84.
3

2 2 3
3
(2 )
dx
x x−
∫

85.
1
2
2 3
0
(1 )
x dx
x+
∫
86.
2
0
cosx x dx
π
∫
87.
2
0
cosx x dx
π
∫
88.
1

3
0
x
x e dx
∫

Trường THPT Chu Văn An-Triệu Phong-Quảng Trị
2
Nguyễn Ngọc Chung GV:Toán
89.
2
2
0
sinx x dx
π
∫
90.
2
1
(2 1)lnx x dx+
∫
. 91.
2
2
4
xdx
sin x
π
π
∫

92.
6
2
0
cos
xdx
x
π
∫

93.
2
0
cos
x
e x dx
π
∫
94.
0
sin
x
e x dx
π
∫
95.
3
2
1
ln(3 )x x dx+

∫
96.
2
2
1
( 1)
x
x e dx+
∫

97.
3
2
0
sin x tgx dx
π
∫
98.
5
2
2
ln( 1)x x dx−
∫
99.
2
2
3
1
2
x

dx
x +
∫
100.
3
1
4 lnx x dx
∫

101.
2
2 3
1
2x x dx+
∫
102.
0
cos ;x x dx
π
∫
103.
2
2 2
0
sin 2
(1 cos )
x dx
π
+
∫

104.
2
2
0
cos 4x dx
π
∫

105.
3
4
2
0
sin
cos
x
x
π
∫
dx 106.
2
0
sin 3x x dx
π
∫
107.
2
2
1
.ln(1 )x x dx+

∫
108.
2
5
0
sin x dx
π
∫
109.
2
5
0
cos x dx
π
∫
110.
1
15 8
0
1x x dx+
∫
111.
3
2
0
sin x tgx dx
π
∫
112.
1

0
( 1)
x
x e dx
−
+
∫

113.
3
3
0
sin x dx
π
∫
114.
1
3
0
( 3 1)x x dx+ +
∫
115.
0
sinx x dx
π
∫
116.
4
0
1 2 1

x
dx
x+ +
∫

117.
1
0
.
x
x e dx
−
∫
118.
2
3
1
ln x
dx
x
∫
119.
3
3
4
0
sin
cos
x
dx

x
π
∫
120.
2
0
sin
1 3cos
x
dx
x
π
+
∫
121.
2
0
1 1
x
dx
x+ −
∫
122.
2
2 3
0
.cossin x x dx
π
∫
123.

1
0
1x x dx+
∫
124.
6
0
cos
1 2sin
x dx
x
π
+
∫

124.
0
(2 1) ln
e
x x dx−
∫
126.
3
2
0
sin 3x dx
π
∫
127.
2

2
0
sin
3
x
dx
π
∫
128.
2
2
3
0
1
x
dx
x +
∫

129.
3
2
0
.ln( 1)x x dx+
∫

Trường THPT Chu Văn An-Triệu Phong-Quảng Trị
3