Tài liệu Thí nghiệm Sức bền vật liệu Đại học Bách Khoa TPHCM

BÀI GIẢNG
THÍ NGHIỆM SỨC BỀN VẬT LIỆU
Bài 1& 2: Kéo thép, và Kéo gang
Bài 3&4: Nén thép, và nén gang
Bài 5: Xác định môdun đàn hồi E khi kéo, hay (nén)
Bài 6: Xác định môdun đàn hồi trượt G khi xoắn thanh tròn
Bài 7: Đo chuyển vị và góc xoay của dầm console chịu uốn ngang phẳng
Bài 8: Đo chuyển vị dầm console khi chịu uốn xiên
Bài 9: Tìm lực Pth khi uốn dọc

Phòng thí nghiệm Sức Bền Vật Liệu
Bộ môn Sức Bền & Kết Cấu
Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng
Đại học Bách Khoa TPHCM

1


BÀI 1 & 2
THÍ NGHIỆM KÉO MẪU THÉP & GANG
1.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM
Tìm hiểu sự liên hệ giữa lực và biến dạng khi kéo mẫu thép và mẫu gang, và xác định
các đặc trưng cơ học của thép và gang:
+ Đối với thép: Tìm - Giới hạn chảy ch
- Giới hạn bền B
- Độ dãn tương đối khi kéo đứt %
- Độ thắt tỷ đối khi kéo đứt %.
+ Đối với gang: Tìm giới hạn bền khi kéo đứt kb,
1.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Trong chương kéo, nén đúng tâm ta biết đồ thị quan hệ giữa lực kéo P và biến dạng
dài L của mẫu kéo như sau:

P

P
B

PB
Pch
Ptl

C

A

PB

D
A

L

O

L

O

Kéo thép
Đặc trưng tính bền

Kéo gang

Thép

Giới hạn chảy :  ch 

Pch
Ao

: B 

PB
Ao

Giới hạn bền

Gang
Không xác định
 Bk 

PB
Ao

Đặc trưng tính dẻo đối với thép
Độ dãn tương đối :

% 

L1  L0
.100%
L0

Độ thắt tỉ đối

% 

A0  A1
.100%
A0

:

Trong đó: Ao : diện tích mặt cắt ngang ban đầu của mẫu thí nghiệm
A1 : diện tích mặt cắt ngang mẫu nơi bị kéo đứt
Lo, L1 : Chiều dài tính toán của mẫu trước và sau khi bị kéo đứt
2


1.3 MẪU THÍ NGHIỆM
Theo tiêu chuẩn nhà nước TCVN 197-85 (197-2000). Mẫu có thể là tiết diện tròn
(đường kính d0) hoặc tiết diện chữ nhật (tiết diện a0xb0 ) có dạng sau:

do

bo

ao

R

Lo

L
Trong đó:
Chiều dài tính toán (chiều dài khảo sát) ban đầu Lo của mẫu
Với mẫu tròn : Lo = 10do hay 5do
L = (10do hay 5do) + do
Với mẫu dẹp : Lo  11,3 Ao

(mẫu dài)

Lo  5,65 Ao

(mẫu ngắn)

Lo  4 Ao

(mẫu vật liệu dòn)

L = Lo + bo/2
Bán kính R và kích thước đầu ngàm (đầu to của mẫu thử tùy thuộc do và máy kéo).
1.4 DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM
- Dùng thước kẹp chính xác 1/50mm, hoặc cân kỹ thuật 0,01g
- Dụng cụ kẻ vạch (để chia khoảng) lên mẫu
- Máy kéo nén vạn năng M.A.N.
1.5 CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM
- Đo do Lo, (mẫu tròn) hay bo, ao (mẫu chữ nhật) ban đầu.
- Khắc vạch lên mẫu (1cm một khoảng chia) dùng để tính L1 sau khi kéo đứt
- Dự đoán giới hạn bền của vật liệu, (lực kéo đứt của mẫu) để từ đó định cấp
tải trọng thích hợp
- Chọn ngàm kéo và cấp tải của máy thích hợp với đường kính của mẫu thử.
- Đặt mẫu vào ngàm kéo, kiểm soát kim chỉ lực, bút trên ru lô vẽ biểu đồ.

1.6 TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM
Cho máy tăng lực từ từ, theo dõi trên đồng hồ lực và biểu đồ, đọc lực chảy Pch (nơi lực
không tăng mà biến dạng tăng), và lực bền Pb. (lực lớn nhất khi mẫu bị đứt) dựa theo biểu
đồ quan hệ lực biến dạng.
Khi mẫu đứt tắt máy, xả áp lực trong máy và lấy mẫu thử ra.

3


1.7 TÍNH TOÁN KẾT QUẢ
A. Đối với thép:
a. Tính Ao và giới hạn chảy  ch 

Pch
Ao

, giới hạn bền  B 

PB
Ao

b. Chấp liền mẫu bị đứt lại, vẽ lại dạng mẫu sau khi chấp liền, đo lại chiều dài
sau khi đứt L1 của mẫu bằng thước kẹp tùy theo vị trí vết đứt cho các trường hợp sau:
Gọi N là số khoảng phân đều trên chiều dài Lo của mẫu trước khi kéo
N khoảng
A

O
x

Gọi A là vạch ngoài cùng gần vị trí đứt 0 nhất: A0 = x (đếm số khoảng chia)
* Nếu

Lo
2 Lo
x
(xem như mẫu bị đứt ở khoảng giữa đoạn L0): thì L1 là khoảng cách
3
3

của 2 vạch biên mẫu thử với N khoảng ban đầu.
* Nếu x 

Lo
(vết đứt ở biên) lấy điểm B nằm trên vạch đối xứng của A qua vị trí vết đứt
3

0 (tính bằng khoảng chia), gọi n là số khoảng trên đoạn AB đó.
 Trường hợp N - n bằng số chẵn: lấy điểm C sao cho số khoảng trên đoạn từ B đến
C là: BC = (N - n) / 2 và L1 tính như sau :
L1 = AB + 2BC.
 Trường hợp N - n bằng số lẻ: Lấy điểm C sao cho số khoảng trên đoạn từ B đến
C là BC bằng (N - n -1)/2 và lấy điểm C' tiếp theo sao cho CC' = 1 khoảng và tính
L1 theo :
L1 = AB + 2BC + CC'.
Tính độ dãn tương đối khi đứt.

% 

L1  L0

100%
L0

c. Đo đường kính d1 tại tiết diện thắt nhỏ nhất .Tính A1 và tính độ thắt tương đối.
%

A0  A1
100%
A0

d. Vẽ lại đồ thị P - L và dạng mặt cắt bị phá hỏng của mẫu thép sau khi kéo đứt.
B. Đối với gang
a. Tính giới hạn bền theo công thức:

 Bk 

PB
Ao

b. Vẽ lại đồ thị P - L và dạng mặt phá hỏng của mẫu của mẫu gang sau khi kéo đứt.
1.8 NHẬN XÉT KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM
- Nhận xét dạng biểu đồ P - L giữa lý thuyết và thí nghiệm. Nêu cơ tính về vật liệu
dẻo của thép và gang (vật liệu dẻo và dòn).Giải thích dạng phá hỏng của vật liệu.
4


5


BÀI 3 & 4

THÍ NGHIỆM NÉN MẪU THÉP &GANG
3.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM
Xác định các đặc trưng cơ học của thép và gang:
Tìm: - Giới hạn chảy  ch khi nén mẫu thép
- Giới hạn bền  Bn khi nén mẫu gang
3.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Đồ thị quan hệ giữa lực kéo P và biến dạng dài L của mẫu thí nghiệm nén như
sau:
P

P
PB

A

Pch
A

L

L

O

O

Nén thép

Nén gang
6

Đặc trưng chịu lực khi chịu nén của
Thép:

 ch 

Pch
Ao

Gang:

 Bn 

PB
Ao

h

3.3 MẪU THÍ NGHIỆM
Hình trụ tròn (hoặc lăng trụ)
có đường kính do, chiều cao h, với :

1

h
3
d0

d0

3.4 DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM
- Thước kẹp chính xác 1/50 mm
3.5 CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM
- Đo do và h

- Tính Ao, dự đoán lực lớn nhất để định cấp tải trọng của máy
- Đặt mẫu vào giữa hai bàn nén sao cho nén được đúng tâm
- Điều chỉnh số 0 (nếu có yêu cầu), kiểm soát bộ phận vẽ biểu đồ
3.6 TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM
- Mở máy cho lực tác dụng tăng từ từ
- Với thép theo dõi đồ thị lực và biến dạng và đọc lực Pch ở giai đoạn chảy, tiếp
tục tăng lực đến 70 - 80% cấp tải đang sử dụng thì dừng lại.
- Với gang tăng lực đến khi phá hỏng PB (lực bền) thì dừng lại
- Xả áp lực máy, lấy mẫu ra
3.7 KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM
- Tính giới hạn chảy của thép:
- Tính giới hạn bền của gang:

 ch 

 Bn 

Pch
Ao

PB
Ao

- Vẽ lại biểu đồ quan hệ giữa lực P và biến dạng L

- Vẽ lại dạng sau cùng (sau khi thí nghiệm) của mẫu thép hay dạng phá hỏng của
mẫu gang.
3.8 NHẬN XÉT THÍ NGHIỆM
- Đánh giá phẩm chất của vật liệu trên cơ sở so sánh với bài thí nghiệm kéo thép.
- Giải thích dạng mẫu thép và dạng phá hỏng mẫu gang sau khi thí nghiệm.

7


BÀI 5
XÁC ĐỊNH MÔ ĐUN ĐÀN HỒI E BẰNG TEN XƠ MÉT QUANG
5.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM
Xác định môđun đàn hồi E khi kéo (nén) của thép và kiểm nghiệm định luật Hooke.
5.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Trường hợp chịu kéo (nén) đúng tâm, trong giai đoạn đầu tác dụng lực thì đa số các
vật liệu tuân theo định luật Hooke và chúng ta có:
  E

hay

P
L
E

Ao
Lo

E

PLo

Ao L

Trong đó: P : lực kéo (hay nén)
Lo : chiều dài khảo sát ban đầu (chuẩn đo của dụng cụ)

L : độ dãn dài tương ứng với khoảng Lo của mẫu khi chịu lực P
Ao : diện tích mặt cắt ngang của mẫu thử.
Thường L nhỏ, nên dể xác định được L ta dùng dụng cụ khuyếch đại là ten xơ mét
quang .
* Đo biến dạng bằng ten xơ mét quang học
Ten xơ mét quang học là một dụng cụ khuyếch đại, dùng để đo biến dạng bé. Hệ thống
dụng cụ này gồm: một thanh bằng kim loại tuyệt đối cứng (1) còn gọi là chuẩn đo, một
đầu có mấu nhọn đầu kia có rãnh V. Con dao hình thoi (2) một cạnh chạm vào mẫu (3),
một cạnh được giữ cố định vào đáy rãnh V (xem hình vẽ); trên con dao có gắn liền một
trục với gương phẳng phản chiếu. Một cây thước thẳng có phân độ đến mm, gắn vào hệ
thống chân ba (5) và chân ba này có mang thêm ống kính (6), ống kính có thể điều chỉnh
để nhìn rõ ảnh của thước phản chiếu qua gương
Dùng ten xơ mét quang học để tìm một cách gián tiếp độ biến dạng L tương ứng
với đoạn Lo ban đầu của mẫu thử dưới tác dụng của lực P bằng hai tenxơmét đặt hai bên
của mẫu khi chưa tác dụng lực (hay lực ban đầu P 0 ), gương ở vị trí ban đầu, nhìn qua ống
kính ta đọc được số đọc A0 trên cây thước A,và B0 trên thước B; khi tác dụng thêm lực P
vào mẫu thử (lúc nầy lực tác dụng là P1= P0+P), thì đoạn mẫu thử Lo giãn ra một đoạn
là  l làm đầu tiếp xúc của mẫu với đầu con dao hình thoi di chuyển theo; làm quay
gương một góc α và tia phản chiếu quay một góc 2α do đó ta đọc được số đọc A1 trên
cây thước bên A và B1 trên thước B….
Gọi khoảng cách A0A1 = A1, khoảng cách từ gương đến thước là L, đường chéo
lớn của con dao hình thoi là a như hình vẽ, vì α là góc nhỏ nên ta có:
  tg  =

L

a

;

2  tg2 =

A1
LB

Từ đây suy ra

L 

a
A1
2L B

Ta thấy hiệu số đọc A1 và B1 trên thước A và B ứng với độ giãn LTB của mẫu thử liên
hệ với nhau bởi độ phóng đại m.
m =2L /a ( thí dụ: mB tương ứng với LB…) Với a=4,5mm
8


Như vậy từ một độ biến dạng bé L trên mẫu chúng ta đã dùng dụng cụ khuyếch đại để
đọc một trị số lớn L thông qua hệ số phóng đại m.
Thí du: với a = 4,5mm, LB = 2250mm thì độ phóng đại là :
m

2 x 2250
 1000 lần

4,5

Chúng ta có thể thay đổi m bằng cách thay đổi LB ; LB càng lớn ta có độ phóng đại
càng lớn nhưng khoảng cách LB giữa thước và ống kính càng xa số đọc sẽ không rõ.
Như vậy từ một độ biến dạng bé L trên mẫu chúng ta đã dùng dụng cụ khuyếch đại để
đọc một trị số lớn L thông qua hệ số phóng đại m.
Thí du: với a = 4,5mm, LB = 2250mm thì độ phóng đại là :
m

2 x 2250
 1000 lần
4,5

Chúng ta có thể thay đổi m bằng cách thay đổi LB ; LB càng lớn ta có độ phóng đại
càng lớn nhưng khoảng cách LB giữa thước và ống kính càng xa số đọc sẽ không rõ.
5.3 MẪU THÍ NGHIỆM
Tương tự như mẫu thí nghiệm kéo đúng tâm, mặt cắt ngang có thể hình tròn hay
hình chữ nhật, chiều dài sao cho có thể gắn được chuẩn đo ten xơ mét (chiều dài chuẩn đo
thường 100 hay 200mm), đầu mẫu tùy thuộc ngàm kéo thế nào đảm bảo được càng đúng
tâm càng tốt.
5.4 DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM
- Thước kẹp
- Thước dây thép
- Bộ ten xơ mét quang: gồm 2 ten xơ mét A và B với hệ số phóng đại mA và mB
5.5 CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM
- Đo kích thước mặt cắt ngang của mẫu, tính Ao và dự đoán lực chảy mẫu để định
cấp tải trọng của máy.
- Đặt mẫu thí nghiệm vào ngàm kéo, gắn ten xơ mét vào và điều chỉnh sao cho khi
nhìn qua ống kính thấy rõ được các vạch chia trên thước.
- Đo khoảng cách LA, LB từ gương đến thước của 2 ten xơ mét A và B tương ứng.

- Lập bảng ghi kết quả 5 – 1

9


Số lần

Tải trọng

Số đọc trên thước của ten xơ mét (cm)

Lực

Số gia

P(kG,
N)

P

A
Số đọc

P0

B

Hiệu số đọc

Ao

Số đọc

Hiệu số đọc

Bo

1

P1

P=P1 -Po

A1

A1= A1 -Ao

B1

B1= B1 -Bo

2

P2

P=P2-P1

A2

AB2…………………

B2

B2…………………….

…

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

n

Pn

P=Pn-Pn-1

An

An= An –An-1

Bn

Bn= Bn –Bn-1

 Ai

 Bi

5.6 TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM
Tăng lực đến P0 =100 kG (1000N) hay 200kG(2000N) ban đầu để mẫu thử được
kẹp sát vào mẫu ngàm và hệ thống đo bắt đầu làm việc đều đặn.
Sau đó tăng lực theo từng cấp P bằng nhau, ứng với mỗi lần tăng lực đọc và ghi
lại trị số đọc trên hai ten xơ mét tương ứng.
5.7 TÍNH TOÁN KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM
- Tính hiệu số trung bình của hiệu các số đọc bên phải và bên trái

Atb 

 A , B
n

tb



 B ;
n

và hệ số phóng đại: mA = 2LA /a, mB = 2LB /a
1  A

B 

tb

- Tính độ dãn dài tuyệt đối trung bình: Ltb   tb 
2  mA
m B 

- Tính mô đun đàn hồi

E

P.Lo
Ltb . Ao

- Vẽ lại hai đường biểu diễn liên hệ giữa Pi và các số đọc Ai và Bi
5.8 NHẬN XÉT THÍ NGHIỆM
- Nhận xét về các số gia Ai = Ai - Ai-1 ;Bi = Bi - Bi-1 có phải là hằng số theo P
không? Nếu có sai nhiều thì tìm nguyên nhân vì sao? Định luật Hooke có chính xác
không?
- Nhận xét đồ thị (P, Ai ) và (P, Bi)
- So sánh kết quả thí nghiệm với mô đun đàn hồi lý thuyết của vật liệu (giả sử thép
có E = 200.000N/mm2), tính sai số phần trăm.

10


11


P
3

4
1

o

L

6
2
L
Dao

5

a
Gương

Hệ thống tenxơmét quang dùng đo biến dạng
Thước, ống kính, gương, thanh tuyệt đối cứng (chuẩn đo)

12


Chuyển vị kế dùng đo chuyển vị 0,01mm

13


BI 6
XC NH Mễ UN N HI TRT G
6.1 MC CH TH NGHIM
Xỏc nh mụ un n hi trt G ca thộp v kim nghim nh lut Hooke.
6.2 C S Lí THUYT
Khi xon thun tuý thanh mt ct ngang hỡnh trũn, gúc xon tng i gia hai mt
ct ngang A, B cỏch nhau mt khong l LAB bng:
AB

Trong ú:

M z L AB
G.I P

G

M z L AB
.I P AB

Mz - mụ men xon (hng s trờn chiu di LAB)

Ip - mụ men quỏn tớnh cc ca mt ct ngang. Nu chỳng ta xỏc nh
c Mz, LAB, Ip v o c AB thỡ cú cú th suy ra G.
6.3 MU TH NGHIM
Dng c o modun n hi trt G
Mu thớ nghim (1) l 1 thanh cú tit din trũn mt u c kp cht vo ngm, u kia
cho vo bi (bc n) (2) cú th xoay t do c, bờn ngoi cú 1 u tha gn mt
thanh ngang (3) treo cỏc qu cõn to ra momen xon Mz. Trong khong gia ngm v
bi gn 2 thanh ngang (4) ti A v ti B, u mi thanh ngang t mt chuyn v k
(xem hỡnh v).
Khi t qu cõn, thanh chu xon thun tuý, ti A,B cú nhng gúc xon A ,B (gúc
xon tuyt i gia A, B vi ngm) lm cho hai thanh ngang (4) xoay v u hai thanh
ngang chuyn v. Vi chuyn v k ta o c chuyn v A, B v c.
A tg A

A
;
a

B tg B

B

a

b 3

1

A

4

4

A

a

2





chuyeồn vũ keỏ

B

LAB

c

B

quaỷ caõn
t ú xỏc nh:

AB = A - B
14


15


6.4 DỤNG CỤ – THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM
- Thước kẹp ; Bộ phận treo cân và các quả cân
- Hai chuyển vị kế chính xác đến 0.01mm
6.5 CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM
- Đo đường kính do của mẫu suy ra I P 

d o4

32
- Đo khoảng cách b để suy ra cấp tải trọng (quả cân) tối đa đặt vào hệ thống
- Đo khoảng cách LAB và a
- Gắn thanh treo cân vào hệ thống
- Đặt chuyển vị kế chạm vào thanh ngang
- Lập bảng ghi kết quả như sau:
Số lần

Số đọc trên chuyển vị kế (x 10 -2mm)

Tải trọng
Lực

Số gia

P(kG,
N)

P

A
Số đọc

P0

B
Hiệu số

Ao

Số đọc

Hiệu số

Bo

1

P1

P=P1 -Po

A1

A1= A1 -Ao

B1

B1= B1 -Bo

2

P2

P=P2-P1

A2

A2………………….

B2

B2……………………….

.

3

P3

P=P3-P2

A3

.

A3………………….

B3

B3……………………….
.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

n

Pn

P=Pn-Pn-1

An

An= An –An-1

Bn

Bn= Bn –Bn-1

 Ai

 Bi

6.6 TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM

- Xem trọng lượng của móc treo và thanh ngang (3) là tải trọng ban đầu P0, đọc A0, B0
trên 2 chuyển vị kế (có thể điều chỉnh các số đọc là 0)
- Đặt 1 quả cân 1kG vào móc treo (tức P1 = P0 + P= P0 +1kG) đọc các số đọc A1, B1
tương ứng.
- Lần lượt đặt thêm một quả cân 1kG vào móc treo và đọc các số đọc tương ứng.

16


6.7 TÍNH TOÁN KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM
- Mô men xoắn: Mz = P.b
- Tính trung bình của hiệu các số đọc trên chuyển vị kế
Atb 

 A

i

n

Btb 

;

 B

i

n

- Góc xoắn trung bình tại mặt cắt A và B :
 A,tb 

Atb
;
a

 B ,tb 

Btb
a

- Góc xoắn trung bình tương đối giữa A và B là :   tb   A,tb   B ,tb
- Mô đun đàn hồi G xác định như sau :

G

M z .L AB
I P . tb

-Vẽ đường biểu diễn quan hệ P và các số đọc Ai và Bi
6.8 NHẬN XÉT KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM
Nhận xét về sự tuyến tính các số đọc trên chuyển vị kế
(kiểm nghiệm định luật Hooke).
So sánh kết quả G tìm được với G tính theo công thức:
G LT 

E
2(1   )

hay

GLT= 8100kg/mm2

- Với E, µ có được từ thí nghiệm ta có thể tính GLT.
(E=200.000N/mm2, =0,3)
-Tính sai số phần trăm.
- Nhận xét về sự chính xác của phép đo, dụng cụ đo và phương pháp tính.

17


BÀI 7

ĐO CHUYỂN VỊ THẲNG VÀ GÓC XOAY
CỦA DẦM CHỊU UỐN NGANG PHẲNG
7.1 MỤC ĐÍCH NGHIỆM
Đo chuyển vị (độ võng) và xác định góc xoay ở một số mặt cắt ngang của dầm chịu uốn
ngang phẳng,từ kết quả đo được so sánh với trị số tính theo công thức lý thuyết để kiểm
nghiệm lại công thức.
7.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Trường hợp dầm console có độ cứng EIx chịu tác dụng của lực P như hình vẽ
P
D

B

C
yC

yD

A

yB

LB

LC
LD

Theo lý thuyết chuyển vị của dầm chịu uốn tại B,C,D có công thức tính chuyển vị như
sau:
yC 

PL2C
PL3C
PL2B
y

(3L
L
)
y

(3L C - L B )
, D
D
C , B
3EI x

6 EI x
6 EI x

Và góc xoay tại C:

PL2C
C 
2 EI x

Thực nghiệm ta có thể dùng các chuyển vị kế để đo trực tiếp các chuyển vị tại các điểm
B,C và D ở trên dầm,và so sánh với chuyển vị tính bằng công thức lý thuyết ở trên.
Ngoài ra đường đàn hồi của dầm trong đoạn CD là bậc nhất nên có thể tính gián tiếp góc
xoay tại C theo các chuyển vị như sau:
C 

y D  yC
LD  LC

7.3 MẪU THÍ NGHIỆM
Mẫu thí nghiệm là một dầm console thẳng có tiết diện chữ nhật (hay có dạng bất kỳ)
như hình bên dưới
Đồng hồ đo

x
h
y

B

C

D

A

yB

yC

LB

b

LC
∆P
LD
18


7.4 DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM
-Thước kẹp
- Thước dây thép
- Các chuyển vị kế điện tử (mm)
- Các quả cân
7.5 CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM
-Đo kích thước mẫu b,h và khoảng cách LB,LC, LD,
- Đặt các chuyển vị kế tại các vị trí muốn đo B,C,D
- Lực tác dụng đặt tại C
+Lập bảng ghi kết quả.

Số
lần

Tải trọng
p
∆p

1
2

kG
(N)
P1
P2

3
4
…
n

P3
P4
…
Pn

kG
(N)

Số đọc trên chuyển vị kế (mm)
Tại B

Tại C
Số đọc
B1

P2-P1

B2

P3-P2
…
…

B3
…
…

Hiệu số
B=
B3-B2
…
…
…
 B

Số đọc
C1
C2
C3
…
….

Hiệu số
C=
C3-C2
…
…
…
 C

Tại D
Số
đọc
D1
D2
D3
…
…

Hiệu số

Ghi
chú

D=
D3-D2
….
…
…
 D

7.6 TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM
-Xem trọng lượng móc treo là P0,chỉnh đồng hồ về 0
- Lần lược tác dụng P1, P2, P3,..với mỗi lần gia tải với ∆P là hằng số
- Kiểm soát số đọc bằng sự tuyến tính giữa lực và chuyển vị
7.7 TÍNH TOÁN KẾT QUẢ
-Tính các chuyển vị tại B,C,D theo công thức lý thuyết đã cho ở trên
-Tính trung bình các số đọc trên các chuyển vị kế đã đo ở bảng kết quả
D tb 

 D
n

B tb 

 B
n

C tb 

 C
n

Suy ra độ võng ứng với ∆P hằng số là: yD = ∆Dtb , yC ,= ∆Ctb , yB = ∆Btb
-Tính gián tiếp góc xoay tại C theo công thức lý thuyết và thí nghiệm:

C 

y D  yC
LD  LC

-Vẽ đồ thị liên hệ giữa lực và các chuyển vị tại B,C,D
19


Bảng so sánh giũa lý thuyết và thực hành
Chuyển vị tại B
(mm)

Chuyển vị tại C
(mm)

Chuyển vị tại D
(mm)

Góc xoay tại C

Lý thuyết
Thí nghiệm
Sai số (%)

7.8 NHẬN XÉT KẾT QUẢ
- Dựa vào đồ thị nhận xét sự tuyến tính giữa các số đọc tại B,C,D
- Tìm và nhận xét các nguyên nhân sai số

20

Ghi chú


BÀI 8

ĐO CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐN XIÊN
7.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM
Xác định phương và chuyển vị toàn phần f của (trọng tâm) dầm console chịu uốn
xiên. Kiểm nghiệm lại với chuyển vị tính theo công thức lý thuyết.
7.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Trường hợp dầm consol chịu tác dụng của lực P hợp với trục đối xứng y một góc
bằng  thì chuyển vị tại đầu tự do của dầm gồm: (chiếu lên 2 phương)
 Chuyển vị theo phương y: f y 
 Chuyển vị theo phương x: f x 

Py l 3
3EI x



Pl 3 cos 
3EI x

fx

O



Px l 3
Pl 3 sin 

3EI y
3EI y

f

fy

Trong đo l : khoảng cách từ điểm đặt lực P đến ngàm
bh 3
hb 3
,Iy 
: momen quán tính của mặt cắt ngang đối với
12
12

Ix 

trục x và trục y
Chuyển vị tâm tiết diện O là

f 

f x2  f y2

f hợp với phương y một góc  với tg 

fx
.
fy

Nếu chúng ta dùng chuyển vị kế để đo trực tiếp các chuyển vị f x , f y thì có thể xác định
được f và  , từ đó so sánh với lý thuyết.
Chuyển vị kế

L

Py
y

Px
P

Mẫu

b

0

0

h

x

Móc treo quả cân

Ngàm
x

y
7.3 MẪU THÍ NGHIỆM

P

Mẫu bằng thép có mặt cắt ngang b x h và hệ thống treo cân bố trí như hình vẽ sau:
7.4 DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM
Thước kẹp
Dây dọi kiểm soát phương thẳng đứng
Thước đo góc.
21


7.5 CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM
+ Đo b, h, L
+Dự đoán giới hạn tải trọng, chọn số gia tải trọng P
+Đặt mẫu vào ngàm, đo góc  , gắn chuyển vị kế và móc treo cân
+Lập bảng ghi kết quả.
Số lần

Số đọc trên chuyển vị kế (10-2mm)
Theo phương x
Theo phương y
y
x
y
x
x0
y0
x1
y1
x1 – x0
y1 – y0
y2
x2

x2 – x1
y2 – y1

Tải trọng
P
P
(kG,N)
(kG,N)
P0
P1
P2

1
2
.
..
n

P2 - P1

Pn

xn

xn – xn-1

Ghi chú

yn – yn-1

 x

 y

7.6 TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM
 Xem trọng lượng móc treo và thanh treo cân là P0, ghi số đọc trên 2 chuyển vị kế x0, y0.
 Lần lượt đặt các qủa cân 1kG ( tức là thêm P = 1kG ) vào để tạo P1, P2, sao cho P
không đổi, mỗi lần đặt qủa cân đọc các chuyển vị kế để có x1, y1, x2, y2,...
 Kiểm soát hiệu số các số đọc phải không đổi, ứng với P hằng số, nếu sai lệch nhiều
quá cần xem lại cách bố trí thí nghiệm và làm lại.
7.7 TÍNH TOÁN KẾT QỦÀ
 Tính f x ,tb 
 Tính f 

1
1
x và f y ,tb   y , Tính Ix, Iy

n
n

f x2  f y2 và   arctg

fx



fx
fy

 Vẽ đồ thị liên hệ giữa P và f x , f y

O

f

fy

 Tính f x , f y và f theo công thức lý thuyết.
7.8 NHẬN XÉT
-Sự tuyến tính của f x , f y và P
-Sai biệt giữa thí nghiệm và lý thuyết (%)
-Đánh giá mức độ chính xác của thí nghiệm
-Tìm hiểu nguyên nhân gây sai số

22


Bài 9
XÁC ĐỊNH LỰC TỚI HẠN KHI UỐN DỌC
8.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM
Xác định lực tới hạn khi nén đúng tâm một thanh, so sánh trị số xác định bằng thực
nghiệm với trị số tính toán bằng công thức lý thuyết
8.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Trường hợp một thanh hoàn toàn thẳng, chịu nén đúng tâm bởi lực P, lực tới hạn được
xác định bởi công thức Euler như sau:

 2 EI min
Pth 
( L) 2

= 1

= 0,7

= 1/2

= 2

Dạng mất ổn định và hệ số 

µ : tuỳ thuộc liên kết hai đầu thanh:
- Hai đầu thanh liên kết khớp µ =1 (trường hợp1)
- Một đầu ngàm một đầu khớp µ = 0,7 (trường hợp2)
- Hai đầu ngàm µ = 0,5 (trường hợp3)
- Một đầu ngàm một đầu tự do µ = 2 (trường hợp4)

Như vậy, xác định lực tới hạn bằng phương pháp trực tiếp như sau:
 Chúng ta cần tăng dần giá trị lực nén P lên từ từ và ghi nhận giá trị lực này khi thanh
bị cong mà không trở về lại dạng ban đầu và lý thuyết đã chỉ ra giá trị lực P đấy chính
là lực tới hạn
8.3. MẪU THÍ NGHIỆM
Mẫu là một thanh thẳng, có mặt cắt ngang hình chữ nhật bxh , chiều dài L, liên kết ở hai
đầu khác nhau ứng với 4 trường hợp theo thứ tự bên trái qua phải với mô hình thí nghiệm
như hình bên dưới

23


8.4 DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM

-Thước kẹp
- Các quả cân
Thiết bị bao gồm một khung thép (1) chứa 4 thanh thép lá (2). Nền khung (3) được kẽ
lưới nhằm làm rõ hiện tượng mất ổn định của các thanh thép trên. Các gối đỡ hay ngàm
cho phép minh họa tất cả các kiểu mất ổn định Euler đã học. Trong khi các gối đỡ bên
dưới (4) được gắn cố định vĩnh viễn vào khung thì các gối đỡ trên (5) lại có thể dịch
chuyển được theo phương đứng(đối với trường hợp 2 thì theo cả phương ngang) và có giá
đỡ bên trên (6) để đặt các quả cân. Các thanh thép được ngàm giữ bằng các vis (M5) tại
các gối đỡ.
Các thanh thép (2) được làm bằng thép lò xo có kích thước b x h , chiều dài L có modun
đàn hồi là E.
Tải trọng được tác động bằng cách sử dụng một bộ các quả cân 5N và 1N .
8.5 CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM
Đo kích thước mặt cắt ngang bxh và chiều dài L của mẫu, tính lực tới hạn Euler
theo công thức lý thuyết để định tải trọng tối đa cho 4 trường hợp liên kết.
Kiểm tra mẫu xem đặt đúng vào vị trí và thẳng đứng chưa

24


Theo công thức lý thuyết tính Pth cho 4 trường hợp liên kết:
( b = 0,5mm, h = 12mm, L= 180mm , E= 210.000N/mm2)
 2 EI min
=
( L) 2

 2 x2.10000 x0.125

 2 EI min
Trường hợp 2: Pth 

=
( L) 2

 2 x2.10000 x0.125

 2 EI min
=
( L) 2

 2 x2.10000 x0.125

 2 EI min
Trường hợp 4: Pth 
=
( L) 2

 2 x2.10000 x0.125

Trường hợp 1: Pth 

Trường hợp 3: Pth 

(1x180) 2

 16,3N

(0,7 x180) 2

(0,5 x180) 2
(2 x180) 2

 8N

 32 N
 2N

8.6 TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM
Đặt các quả cân từ trị số P1 , P2 .....P4 và theo dõi đến khi thấy mất ổn định.
Ghi lại giá trị làm thanh mất ổn định và vẽ lại dạng mất ổn định ứng với các trường hợp
liên kết khác nhau
- Chú ý đặt các quả cân nhẹ nhàng và chậm rãi (kết quả ghi vào bảng)
Pth (lý thuyết)
(N)

Pth (thực hành)

Sai số %

Ghi chú

(N)

2
16,3
32
2

25