[toanmath.com] Đề kiểm tra định kỳ tháng 9 năm học 2017 – 2018 môn Toán 10 trường THCS – THPT Khai Minh – TP. HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THCS – THPT KHAI MINH

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ THÁNG 9
Năm học 2017 - 2018
Môn thi: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Bài 1: (1 điểm) Giả sử ABC là một tam giác đã cho. Lập mệnh đề P  Q và Q  P , rồi xét tính
đúng sai của chúng với:

P : “Góc A bằng 900 ”

và

Q : “ BC 2  AB 2  AC 2 ”.

Bài 2: (1 điểm) Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và giải thích mệnh đề phủ định đó
đúng hay sai?
a)  x  R : x 2  5
b)  x  R : x 2  2 x  8  0
Bài 3: (2 điểm) Cho các tập hợp:

A   x  Z  2  x  2



Xác định các tập hợp: A  B ; A  B ; A \ B ; B \ A ?
Bài 4: (2 điểm) Cho các tập hợp: A   5;11 và B   2;18  .
Xác định các tập hợp: A  B ; A  B ; A \ B ; B \ A và biểu diễn chúng lên trục số?
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm tất cả các tập hợp X sau cho:

a ; b  X  1; a ;3; b
Bài 6: (1 điểm)
a) Cho ABC có trọng tâm G và M là một điểm tùy ý trong mặt phẳng. Chứng minh rằng:
  

MA  MB  MC  3MG
b) Cho hình bình hành ABCD có tâm O và M là một điểm tùy ý trong mặt phẳng. Chứng minh
   

rằng: MA  MB  MC  MD  4 MO .
Bài 7: (1,5 điểm) Cho sáu điểm A, B, C, D, E và F. Tính:
   
a) AB  DC  BD  CA
   
b) AB + CD  CB + ED    
    
c) AD  EB  CF  AE  FB
Bài 8: (1 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm . Tính độ dài các vectơ sau:
 
a) AB  AD
 
b) AC  BC





B  x  R  x 2  5 x  6   x  4  x  5  0



------HẾT-----Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THCS – THPT KHAI MINH

Bài

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ THÁNG 9
Năm học 2017 - 2018
Môn thi: TOÁN 10

Đáp Án
P  Q : “ Nếu Góc A bằng 90 thì BC 2  AB 2  AC 2 ”.
P  Q là mệnh đề đúng.
0

Bài 1

Bài 2

Q  P : “ Nếu BC 2  AB 2  AC 2 thì Góc A bằng 900 ”.
Q  P là mệnh đề đúng.
a) Mệnh đề phủ định là:
 x  R : x 2  5
Đây là mệnh đề đúng vì:
 x  R : x2  0
b) Mệnh đề phủ định là:

 x  R : x2  2 x  8  0
Đây là mệnh đề sai vì:
  4  4.1.8  0
Ta có:
A    2 , 1, 0 , 1 , 2



Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5



B  x  R  x 2  5 x  6   x  4  x  5  0

Ta có:  x 2  5 x  6   x  4  x  5   0

Bài 3

x  2
 x2  5x  6  0
x  3


 x  4  0

x  4
x  5  0


x  5

0,25

0,25

Suy ra: B  2 , 3, 4 , 5

Ta có:
A  B  2, 1, 0,1, 2, 3, 4, 5

0,25
0,25
0,25
0,25

A B  2
A \ B  2, 1, 0,1

B \ A  3, 4,5

Ta có:
A  B   5,18 

Bài 4

0,5
0,5
0,5
0,5

A  B   2,11
A \ B   5, 2
B \ A  11,18 

Bài 5

Bài 6

Trong đó vẽ đúng trục số mỗi câu được 0,25 điểm
X có thể là các tập hợp sau:
a , b ; a , b ,1 ; a , b, 3 ;1, a , 3, b
a)
ta có:

       
MA  MB  MC  MG  GA  MG  GB  MC  GC
  
  
 

 MG  MG  MG  GA  GB  GC  3MG  0  3MG
  


Vậy : MA  MB  MC  3MG



 



0,5
0,25
0,25


b) ta có:
           
MA  MB  MC  MD  MO  OA  MO  OB  MO  OC  MO  OD
   
 
 
 MO  MO  MO  MO  OA  OC  OB  OD
  

 4MO  0  0  4MO
   

Vậy MA  MB  MC  MD  4 MO
a) ta có:
     
 
AB  DC  BD  CA  AB  BD  DC  CA

 
 
 AD  DA  AA  0
b) ta có:
       
AB + CD  CB + ED  AB + CD  CB  ED
   
 AB + CD  BC + DE
 
 
 AB  BC  CD  DE
 
 AC  CE

 AE
c) ta có:
         
AD  EB  CF  AE  FB  AD  BE  CF  EA  FB
 
  
 CF  FB  BE  EA  AD
  
 CB  BA  AD
 

 CA  AD  CD



 





Bài 7

 

 







 



D

5cm

0,25

0,25
0,25
0,25

0,25



 

A





0,25
0,25

0,25

B

C

F

Bài 8

a) Vì ABCD
là hình
 
vuông nên ABCD cũng là hình bình hành;

ta có: AB  AD  AC ( quy tắc hình bình hành)
Xét ABC vuông tại B, ta có:
AC 2  AB 2  BC 2 ( Định lí Pytago)
 AC  5 2 cm
  
Ta có: AB  AD  AC  AC  5 2 cm

b) Gọi điểm
giác ACFD
 Fsao
 cho
 tứ
 là hình bình hành.
Ta có: AC  BC  AC  AD  AF
Độ dài BF: BF  BC  CF  5  5  10 cm
Xét ABF vuông tại B, ta có:
AF 2  AB 2  BF 2 ( Định lí Pytago)
 AF  5 5 cm
  
Ta có: AC  BC  AF  AF  5 5 cm

0,25
0,25
0,25

0,25