[toanmath.com] Đề thi KSCL lần 1 môn Toán khối 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Thạch Thành I – Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

U

ĐỀ THI KSCL LẦN 1 MÔN TOÁN KHỐI 12
Năm học: 2017-2018
Thời gian làm bài: 90 phút.
Ngày thi : /11/2017
Mã đề thi
132

Họ, tên thí sinh:.....................................................................Lớp: .............................
Câu 1: Các khoảng đồng biến của hàm số =
y x3 + 3 x là:
B. (0; 2)
C. (0; +∞)
A. 

D. (−∞;1) vµ (2; +∞)

Câu 2: Hình bát diện đều có số cạnh là :
A. 12
B. 8
C.
D. 10
Câu 3: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây . Hỏi đó là hàm số nào?

−x + x − 2
A. y =

B. y =− x + x − 1

− x + 3x − 2
C. y =

D. y = x − 2 x − 3

3

4

2

2

2

4

2

Câu 4: Cho các hình khối sau:

Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:
A. 1 .

B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 5: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x 4 − x 2 + 2
− x3 − 3x + 2
C. y =

B. y = x 3 − 3 x + 2
D. y = x 2 − 3 x + 2

y

0

x

Câu 6: Tập xác định của hàm số y = (4 − 3x − x 2 )2017 là:
Trang 1/6 - Mã đề thi 132


A. (−4;1)

B. (−∞; −4) ∪ (1; +∞)

C. R

D.  −4;1

Câu 7: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Hai đường thẳng cắt nhau .
B. Ba điểm phân biệt .
C. Bốn điểm phân biệt .
D. Một điểm và một đường thẳng .
2
f '( x) =
( 2 x − 1) x 2 (1 − x ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x) có

đúng?
A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
B. Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có hai cực trị.
D. Hàm số đã cho có ba cực trị
3
Câu 9: Cho hàm số y =
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
x−2
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 10: Cho hàm số y = f(x) có lim f ( x) = −2 và lim f ( x) = 2 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
x →−∞

x →+∞

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x =- 2 và x = 2
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = -2 và y = 2.
3x − 1
Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [0;2]
x−3
1
1
A. −
B. 5
C. − 5
3
D. 3
Câu 12: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?

   
 1    
0
B. OG=
A. GA + GB + GC + GD =
OA + OB + OC + OD
4
 1   
 2   
C. AG=
D. AG=
AB + AC + AD .
AB + AC + AD
4
3

Câu 13: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường . Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con
đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi . Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến
nhà Cường?
A. 6.
B. 4.
C. 10.
D. 24.
1 3
Câu 14: Cho hàm số f ( x ) =
x − 2 2 x 2 + 8 x − 1 . Tập hợp những giá trị của x để f ′ ( x ) = 0 là:
3
A. −2 2 .
B. 2; 2 .
C. −4 2 .
D. 2 2

(

{

(
(

)

}

{

{

}

Câu 15: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \ {−1} ;

)

)

{ }

}

2x + 1
là đúng?
x +1

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  \ {−1} ;
Câu 16: . Hàm số y = sinx Đồng biến trên mỗi khoảng:
5π
 3π

+ k 2π ;
+ k 2π  với k ∈ Z
−
2


A.  2
B.
π
3
π


+ k 2π  với k ∈ Z
 + k 2π ;
2
2

C. 
D.
Câu 17: Giá trị của 23− 2 .4
A. 2

3+ 2

2

π

 + k 2π ; π + k 2π  với k ∈ Z
2


π
 π


 − + k 2π ; + k 2π  với k ∈ Z
2
2



bằng:

B. 46

2 −4

C. 8

D. 32
Trang 2/6 - Mã đề thi 132


Câu 18: Cho hình đa diện đều loại 4;3 cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện
đó . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S  6 a2 .
B. S  4 a2 .
C. S  8 a2 .
D. S  10a2 .
Câu 19: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số=
sau y

2 sin x + 3

A. max y = 5 , min y = 2

B. max y = 5 , min y = 3

C. max y = 5 , min y = 1

D. max y = 5 , min y = 2 5

Câu 20: Biểu thức
5
3

x . 3 x . 6 x5 , (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
7

2

C. x 3

D. x 3

5

A. x
B. x 2
Câu 21: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n +1
1
B.
;
A. ;

n
n

1
sin n
.
D.
;
n
n
Câu 22: Cho ba số a, b, c theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi
A.=
B. =
a d=
, b 2d=
, c 3d với d ≠ 0 cho trước.
a 1;=
b 2,=
c 3.
2
3
a q=
,b q =
, c q với q ≠ 0 cho trước.
C.=
D. a= b= c.
C.

− x2 + 2x
là.

Câu 23: Số đường tiệm cận của hàm số y =
x −1
A. 2
B. 1
C. 0

Câu 24: Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f ( x ) = tan 2 x .
A. T0 = 2π

B. T0 =

π

C. T0 =

2

π

D. 3

D. T0 = π

3

Câu 25: Kim tự tháp Kê−ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên . Kim tự
tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m . Thế tích của nó là:
A. 7776300 m 3
B. 3888150 m 3
C. 2592100 m 3

D. 2592100 m 2
P

P

P

P

P

P

P

Câu 26: Với giá trị nào của m, hàm số y = x3 − 3mx 2 + (m + 2) x − m đồng biến trên  ?
m > 1
2
2
2
B. − < m < 1
C. − ≤ m ≤ 1
D. < m < 1
A. 
m < − 2
3
3
3
3


Câu 27: 8 Tìm GTLN của hàm số y =x + 5 − x 2 trên  − 5; 5  ?
A. 5
B. 6
C. 10
D. Đáp án khác
Câu 28: Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:
 Cách 1 . Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là
V1 (Hình 1).
 Cách 2 . Gấp thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều có thể tích là
V2 (Hình 2).

Trang 3/6 - Mã đề thi 132


Hình 2

Hình 1

Tính tỉ số k 
A. k 

V1
.
V2

3 3
.
8

Câu 29: Cho hàm số y =

A. (3;

2
)
3

B. k 

3 3
.
2

C. k 

4 3
.
9

D. k 

3 3
.
4

x3
2
− 2x 2 + 3x + . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3
3
B. (-1;2)

C. (1;2)

D. (1;-2)

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a . Các mặt phẳng ( SAB ) và

( SAD )

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60° . Thể tích của

khối chóp đã cho bằng:

a3 6
A.
5

a3 6
B.
3

a3 6
C.
4

a3 6
D.
9

0 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương

Câu 31: Phương trình sin 2 x − 4sin x cos x + 3cos 2 x =
trình nào sau đây?
A. cot x = 1

B. cos x = 0

C. tan x = 3

 tan x = 1
D. 
cot x = 1
3


Câu 32: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3 x 2 − 9 x + 40 trên đoạn [ −5;5] lần lượt là
A. 115; 45 

B. 45; −115

C. 45;13

D. 13; −115

Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d  21. Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập
thành một cấp số nhân có công bội q  2. Thể tích của khối hộp chữ nhật là
8
3

A. V  .

B. V  8.

4
3

C. V  .

D. V  6.

Câu 34: Phương trình sin x − 3 cos x =
1 chỉ có các nghiệm là:

π

− + k 2π
x =
2
A. 
(k ∈ )
7
π
x
=
+ k 2π

6
π

x
=

−
+ k 2π

2
C. 
(k ∈ )
7
π
x =
−
+ k 2π

6

π

 x= 2 + k 2π
B. 
(k ∈ )
π
7
x
=
+ k 2π

6
π

x
=

+ k 2π

2
D. 
(k ∈ )
7
π
x =
−
+ k 2π

6
Trang 4/6 - Mã đề thi 132


Câu 35: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a . Tam giác SAB cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vuông.
A. 9a

9a 3 3
B.
2

3

9a 3
C.
2

D. 9a 3 3

 4x + 1 − 1
khi x ≠ 0

Câu 36: Tìm a để các hàm số f ( x) =  ax 2 + (2 a + 1)x
liên tục tại x = 0
3
khi x = 0


A.

1
4

B.

1
2

C. −

1
6

D. 1

Câu 37: cho hàm số y =x 4 + ax 2 + b . biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A  (−1; 4) là điểm cực tiểu. Tổng
2a + b bằng:
A.

B. 1
C. 2
D. 0

π
1
Câu 38: Giải phương trình sin  2 x +  =
−
3
2


π
 x =− 4 + kπ
A. 
, k ∈
 x= 5π + kπ

12

π
 x = 4 + kπ
, k ∈
C. 
 x= π + kπ

12


π

 x = 4 + kπ
B. 
, k ∈
 x= 5π + kπ

12

π
π
− +k
x =
4
2 , k ∈
D. 
π
π
=
+k
x

12
2

Câu 39: Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) y =x − 8x + 3 tại bốn điểm phân biệt:
13
3
13
3
3
13

A. − ≤ m ≤
B. m ≤
C. m ≥ −
D. − < m <
4
4
4
4
4
4
2017
Câu 40: Khai triển đa thức P  x   5x 1
ta được
4

2

P  x   a2017 x 2017  a2016 x 2016  ...  a1 x  a0 .

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
17
17
17
17
A. a2000  C2017 .5 . B. a2000  C2017 .5 .

17
2000
17
17

C. a2000  C2017 .5 . D. a2000  C2017 .5 .

Câu 41: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t 3 − 3t 2 + 5t + 2 , trong đó t tính bằng giây
và s tính bằng mét . Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:
A. 24m / s 2 .
B. 17 m / s 2 .
C. 14m / s 2 .
D. 12m / s 2 .

4 . Hỏi phép
Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình ( x − 1) + ( y − 2 ) =
2

2

vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến ( C ) thành đường tròn nào sau đây:

16
A. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) =

16
B. ( x − 2 ) + ( y − 4 ) =

16
C. ( x + 2 ) + ( y + 4 ) =

4
D. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) =

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 43: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh
AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng  MNP cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
A.

a2 11
.
2

B.

a2 2
.
4

C.

a2 11
.
4

D.

a2 3
.
4

2 2
Câu 44: Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a +b =7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
b)
A. log(a+=

3
(loga+ logb)
2

log(7 ab)
B. 2(loga + logb) =
Trang 5/6 - Mã đề thi 132


b)
C. 3log(a +=

a+b
3

1
(loga + logb)
2

D. log=

1
(loga + logb)
2

Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 . Tính khoảng
cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:
3
2
2a 3
a 5
A. a
B.
.
C. a
.
D.
.
10
5
3
2
Câu 46: Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác
có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân

nhưng không phải là tam giác đều.
A.

23
136

B.

144
136

C.

3
17

D.

7
816

 π
2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
Câu 47: Cho x , y ∈  0;  thỏa cos 2 x + cos 2 y + 2 sin( x + y ) =
 2
sin 4 x cos 4 y
.
=
P
+

y
x
A. min P =

3
π

B. min P =

2
π

C. min P =

2
3π

D. min P =

5
π

1
1
1
bằng
+
+ ... +
log 2 n ! log 3 n !
log n n !

C. 1.
D. n !.

Câu 48: Cho n > 1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức
A. n.

B. 0.

Câu 49: Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là 6 3 cm 3 .
Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?
A. Cạnh đáy bằng 4 3cm và cạnh bên bằng

1
cm.
2
1cm.
3cm.
2cm.

B. Cạnh đáy bằng 2 6cm và cạnh bên bằng
C. Cạnh đáy bằng 2 2cm và cạnh bên bằng
D. Cạnh đáy bằng 2 3cm và cạnh bên bằng
Câu 50: Một người xây nhà xưởng hình hộp
chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152m 2 và
chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường
xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng
thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như
nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các
phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí
nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).

A. 16m  24m .
-----------------------------------------------

B. 8m  48m .

C. 12m 32m .

D. 24m 32m .

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 132


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

U

ĐỀ THI KSCL LẦN 1 MÔN TOÁN KHỐI 12
Năm học: 2017-2018
Thời gian làm bài: 90 phút.
Ngày thi: /11/2017
Mã đề thi
209

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có lim f ( x) = −2 và lim f ( x) = 2 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
x →−∞

x →+∞

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = -2 và y = 2.
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x =- 2 và x = 2
Câu 2: Hình bát diện đều có số cạnh là :
A.
B. 8
C. 12
D. 10
Câu 3: Các khoảng đồng biến của hàm số =
y x3 + 3 x là:
A. (0; 2)
B. (−∞;1) vµ (2; +∞)
C. (0; +∞)
Câu 4: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x 4 − x 2 + 2
− x3 − 3x + 2
C. y =

B. y = x 3 − 3 x + 2
D. y = x 2 − 3 x + 2

D. 
y

0

x

Câu 5: Tập xác định của hàm số y = (4 − 3x − x 2 )2017 là:
A. (−4;1)

B. (−∞; −4) ∪ (1; +∞)

C. R

D.  −4;1

Câu 6: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Hai đường thẳng cắt nhau .
B. Ba điểm phân biệt .
C. Bốn điểm phân biệt .
D. Một điểm và một đường thẳng .
Câu 7: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây . Hỏi đó là hàm số nào?
A. y =− x + x − 1

−x + x − 2
B. y =

C. y = x − 2 x − 3

− x + 3x − 2
D. y =

2

4

2

3

4

2

2

Trang 1/6 - Mã đề thi 209


3
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
x−2
A. 0
B. 2
C. 3
Câu 9: Cho các hình khối sau:

Câu 8: Cho hàm số y =

D. 1

Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 10: Cho hàm số y = f ( x) có

2
f '( x) =
( 2 x − 1) x 2 (1 − x ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định

đúng?
A. Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có ba cực trị

B. Hàm số đã cho có hai cực trị.
D. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.

− x2 + 2x
là.
x −1
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 12: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
sin n
n +1
1

A. ;
B.
;
C.
.
D.
;
n
n
n
n
Câu 13: Cho hình đa diện đều loại 4;3 cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện
đó . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S  6 a2 .
B. S  4 a2 .
C. S  8 a2 .
D. S  10a2 .

Câu 11: Số đường tiệm cận của hàm số y =

Câu 14: . Hàm số y = sinx Đồng biến trên mỗi khoảng:
π

 + k 2π ; π + k 2π  với k ∈ Z

A.  2
B.
π
 π


 − + k 2π ; + k 2π  với k ∈ Z
2

C.  2
D.
Câu 15: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G .
 2   
A. AG=
AB + AC + AD
3
 1   
C. AG=
AB + AC + AD .
4
3x − 1
Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
x−3
1
B. − 5
A. 3

(
(

)
)

3π
π


+ k 2π  với k ∈ Z
 + k 2π ;
2
2

5π
 3π

+ k 2π ;
+ k 2π  với k ∈ Z
−
2
 2


Mệnh đề nào sau đây là sai?

   
0
B. GA + GB + GC + GD =
 1    
D. OG=
OA + OB + OC + OD
4

(

)

trên đoạn [0;2]

C. −

1
3

D. 5

Câu 17: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường . Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con
đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi . Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến
nhà Cường?
A. 10.
B. 24.
C. 6.
D. 4.
Câu 18: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số=
sau y

2 sin x + 3

A. max y = 5 , min y = 2

B. max y = 5 , min y = 3

C. max y = 5 , min y = 1

D. max y = 5 , min y = 2 5
Trang 2/6 - Mã đề thi 209


Câu 19: Biểu thức

A. x

x . 3 x . 6 x5 , (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

5
3

5

7

2

B. x 2

C. x 3

D. x 3

2x + 1
là đúng?
x +1
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  \ {−1} ;

Câu 20: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =

C. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \ {−1} ;
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
1 3

Câu 21: Cho hàm số f ( x ) =
x − 2 2 x 2 + 8 x − 1 . Tập hợp những giá trị của x để f ′ ( x ) = 0 là:
3
A. 2; 2 .
B. −2 2 .
C. −4 2 .
D. 2 2

{

}

}

{

{

}

{ }

Câu 22: Kim tự tháp Kê−ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên . Kim tự
tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m . Thế tích của nó là:
A. 7776300 m 3
B. 2592100 m 2
C. 3888150 m 3
D. 2592100 m 3
P

P

P

P

P

P

P

Câu 23: Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f ( x ) = tan 2 x .
A. T0 = 2π

B. T0 =

Câu 24: Giá trị của 23− 2 .4

2

π
2

C. T0 =

π

D. T0 = π

3

bằng:

6 2 −4

A. 4
B. 32
C. 23+ 2
D. 8
Câu 25: Cho ba số a, b, c theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi
A. =
B. a= b= c.
a 1;=
b 2,=
c 3.
2
3
C.=
D.=
a q=
,b q =
, c q với q ≠ 0 cho trước.
a d=
, b 2d=
, c 3d với d ≠ 0 cho trước.
Câu 26: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a . Tam giác SAB cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vuông.
A. 9a

3

9a 3 3
B.
2

9a 3
C.
2

D. 9a 3 3

Câu 27: Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) y =x − 8x + 3 tại bốn điểm phân biệt:
13
3
13
3
3
13
B. − ≤ m ≤
C. m ≤
D. − < m <
A. m ≥ −
4
4
4
4
4
4
4

2

Câu 28: Phương trình sin 2 x − 4sin x cos x + 3cos 2 x =
0 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương
trình nào sau đây?

 tan x = 1
A. 
cot x = 1
3


B. tan x = 3

C. cos x = 0

D. cot x = 1

Câu 29: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh
AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng  MNP cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
A.

a2 3
.
4

B.

a2 11

.
4

C.

a2 2
.
4

D.

a2 11
.
2

2 2
Câu 30: Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a +b =7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
b)
A. log(a+=

3
(loga+ logb)
2

log(7 ab)
C. 2(loga + logb) =

b)
B. 3log(a +=
a+b

3

D. log=

1
(loga + logb)
2
1
(loga + logb)
2
Trang 3/6 - Mã đề thi 209


Câu 31: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3 x 2 − 9 x + 40 trên đoạn [ −5;5] lần lượt là
B. 45; −115

A. 115; 45 

D. 13; −115

C. 45;13

Câu 32: cho hàm số y =x 4 + ax 2 + b . biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A  (−1; 4) là điểm cực tiểu. Tổng
2a + b bằng:
A. 2
B. 0
C.
D. 1
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a . Các mặt phẳng ( SAB ) và

( SAD )

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60° . Thể tích của

khối chóp đã cho bằng:
A.

a3 6
4

B.

a3 6
9

C.

a3 6
5

D.

a3 6
3

Câu 34: Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:
 Cách 1 . Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là
V1 (Hình 1).
 Cách 2 . Gấp thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều có thể tích là
V2 (Hình 2).

Hình 2

Hình 1

Tính tỉ số k 
A. k 

3 3
.
8

V1
.
V2

B. k 

4 3
.
9

C. k 

3 3
.
4

D. k 

3 3
.
2

 4x + 1 − 1
khi x ≠ 0

Câu 35: Tìm a để các hàm số f ( x) =  ax 2 + (2 a + 1)x
liên tục tại x = 0
3
khi x = 0


A.

1
4

B.

1
2

D. −

C. 1

Câu 36: 8 Tìm GTLN của hàm số y =x + 5 − x 2 trên  − 5; 5  ?
A. 5
B. Đáp án khác

C. 10

π
1
Câu 37: Giải phương trình sin  2 x +  =
−
3
2


π
 x =− 4 + kπ
A. 
, k ∈
 x= 5π + kπ

12


x =
B. 
 x=


1
6

D. 6

π

+ kπ
4
, k ∈
5π
+ kπ
12

Trang 4/6 - Mã đề thi 209



x =
C. 
 x=



π
π
− +k
x =
4
2 , k ∈
D. 
π
π
=
x
+k
12

2


π
+ kπ
4
, k ∈
π
+ kπ
12

Câu 38: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t 3 − 3t 2 + 5t + 2 , trong đó t tính bằng giây
và s tính bằng mét . Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:
B. 12m / s 2 .
C. 24m / s 2 .
D. 17 m / s 2 .
A. 14m / s 2 .
2017
Câu 39: Khai triển đa thức P  x   5x 1
ta được
P  x   a2017 x 2017  a2016 x 2016  ...  a1 x  a0 .

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
17
17
17
17
A. a2000  C2017 .5 . B. a2000  C2017 .5 .

17

2000
17
17
C. a2000  C2017 .5 . D. a2000  C2017 .5 .

Câu 40: Phương trình sin x − 3 cos x =
1 chỉ có các nghiệm là:

π

x
=
−
+ k 2π

2
B. 
(k ∈ )
7
π
x =
−
+ k 2π

6
π

 x= 2 + k 2π
D. 
(k ∈ )

7π
=
x
+ k 2π

6

π

x
=
−
+ k 2π

2
A. 
(k ∈ )
7
π
x
=
+ k 2π

6
π

 x= 2 + k 2π
C. 
(k ∈ )
7π

x =
−
+ k 2π

6

4 . Hỏi phép
Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình ( x − 1) + ( y − 2 ) =
2

2

vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến ( C ) thành đường tròn nào sau đây:

16
A. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) =

16
B. ( x − 2 ) + ( y − 4 ) =

16
C. ( x + 2 ) + ( y + 4 ) =

4
D. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) =

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 42: Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d  21. Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập
thành một cấp số nhân có công bội q  2. Thể tích của khối hộp chữ nhật là
A. V  8.

8
3

B. V  .

4
3

C. V  .

D. V  6.

Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 . Tính khoảng
cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:

2
3
2a 3
a 5
A. a
B.
.
C. a
.
D.
.
5
10
2
3
Câu 44: Cho hàm số y =
A. (1;2)

x3
2
− 2x 2 + 3x + . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3
3
2
B. (3; )
C. (1;-2)
D. (-1;2)
3

Câu 45: Với giá trị nào của m, hàm số y = x3 − 3mx 2 + (m + 2) x − m đồng biến trên  ?

m > 1
2
2
2
A. − ≤ m ≤ 1
B. < m < 1
C. 
D. − < m < 1
2
m < −
3
3
3
3

Câu 46: Một người xây nhà xưởng hình hộp
chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152m 2 và
chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường
xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng
Trang 5/6 - Mã đề thi 209


thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như
nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các
phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí
nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).

A. 16m  24m .

B. 8m  48m .

C. 12m 32m .

D. 24m 32m .

Câu 47: Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là 6 3 cm 3 .
Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?
A. Cạnh đáy bằng 4 3cm và cạnh bên bằng
B. Cạnh đáy bằng 2 6cm và cạnh bên bằng
C. Cạnh đáy bằng 2 2cm và cạnh bên bằng
D. Cạnh đáy bằng 2 3cm và cạnh bên bằng

1
cm.
2
1cm.
3cm.
2cm.

 π
2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
Câu 48: Cho x , y ∈  0;  thỏa cos 2 x + cos 2 y + 2 sin( x + y ) =
 2
sin 4 x cos 4 y
.
=
P
+
y
x

3
5
2
2
B. min P =
C. min P =
D. min P =
A. min P =
3π
π
π
π
1
1
1
Câu 49: Cho n > 1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức
bằng
+
+ ... +
log 2 n ! log 3 n !
log n n !
A. 0.
B. 1.
C. n !.
D. n.
Câu 50: Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác
có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân
nhưng không phải là tam giác đều.
A.

23
136

-----------------------------------------------

B.

3
17

C.

144
136

D.

7
816

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 209


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA

ĐỀ THI KSCL LẦN 1 MÔN TOÁN KHỐI 12
Năm học: 2017-2018
Thời gian làm bài: 90 phút.

Ngày thi: /11/2017

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

U

Mã đề thi
357

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Câu 1: Tập xác định của hàm số y = (4 − 3x − x 2 )2017 là:
A. (−4;1)

B. (−∞; −4) ∪ (1; +∞)

C. R

D.  −4;1

Câu 2: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Hai đường thẳng cắt nhau .
B. Ba điểm phân biệt .
C. Bốn điểm phân biệt .
D. Một điểm và một đường thẳng .
Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) có

f '( x) =
( 2 x − 1) x 2 (1 − x ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định
2

đúng?
A. Hàm số đã cho có ba cực trị
B. Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
D. Hàm số đã cho có hai cực trị.
Câu 4: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x 4 − x 2 + 2
C. y = x 3 − 3 x + 2

B. y =
− x3 − 3x + 2
D. y = x 2 − 3 x + 2

y

0

x

Câu 5: Hình bát diện đều có số cạnh là :
A. 12
B. 10
C.
D. 8
Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây . Hỏi đó là hàm số nào?
A. y =− x + x − 1

−x + x − 2
B. y =

C. y = x − 2 x − 3

− x + 3x − 2
D. y =

2

4

2

3

4

2

2

Câu 7: Cho các hình khối sau:
Trang 1/6 - Mã đề thi 357


Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:
A. 1 .

B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 8: Cho hàm số y = f(x) có lim f ( x) = −2 và lim f ( x) = 2 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
x →+∞

x →−∞

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x =- 2 và x = 2
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = -2 và y = 2.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
Câu 9: Các khoảng đồng biến của hàm số =
y x3 + 3 x là:
A. (−∞;1) vµ (2; +∞)
B. (0; 2)
C. (0; +∞)
Câu 10: Cho hàm số y =
A. 0

D. 

3
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
x−2
B. 2
C. 3

Câu 11: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  \ {−1} ;

D. 1

2x + 1
là đúng?
x +1

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \ {−1} ;
Câu 12: Cho hàm số f ( x ) =

{

1 3
x − 2 2 x 2 + 8 x − 1 . Tập hợp những giá trị của x để f ′ ( x ) = 0 là:
3
B. −2 2 .
C. 2 2
D. −4 2 .

{

}

A. 2; 2 .

{ }

}

{

}

Câu 13: Kim tự tháp Kê−ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên . Kim tự
tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m . Thế tích của nó là:
A. 7776300 m 3
B. 2592100 m 2
C. 3888150 m 3
D. 2592100 m 3
Câu 14: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?

   
 2   
A. AG=
B. GA + GB + GC + GD =
0
AB + AC + AD
3
 1    
 1   
C. AG=
D. OG=
OA + OB + OC + OD
AB + AC + AD .
4
4
P

P

P

(
(

Câu 15: Biểu thức
A. x

P

P

(

)

x . 3 x . 6 x5 , (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

Câu 16: Giá trị của 23− 2 .4
A. 4

P

)
)

5
3

6 2 −4

P

5

7

2

B. x 2

C. x 3

D. x 3

2

bằng:

B. 32

C. 23+

2

Câu 17: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số=
sau y

D. 8
2 sin x + 3

A. max y = 5 , min y = 2

B. max y = 5 , min y = 3

C. max y = 5 , min y = 1

D. max y = 5 , min y = 2 5

Câu 18: Cho ba số a, b, c theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi
Trang 2/6 - Mã đề thi 357


A. =
a 1;=
b 2,=
c 3.
2
a q=
,b q =
, c q 3 với q ≠ 0 cho trước.
C.=
Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
1
3

B. a= b= c.
D.=

a d=
, b 2d=
, c 3d với d ≠ 0 cho trước.

3x − 1
trên đoạn [0;2]
x−3

1
D. 3
Câu 20: Cho hình đa diện đều loại 4;3 cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện
đó . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S  10a2 .
B. S  8 a2 .
C. S  4 a2 .
D. S  6 a2 .

A. −

C. − 5

B. 5

Câu 21: . Hàm số y = sinx Đồng biến trên mỗi khoảng:
π

 + k 2π ; π + k 2π  với k ∈ Z

A.  2
B.

3π
π

+ k 2π  với k ∈ Z
 + k 2π ;
2

D.
C.  2
Câu 22: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n +1
1
A. ;
B.
;
n
n

C.

π
 π

 − + k 2π ; + k 2π  với k ∈ Z
2
 2

5π
 3π


+ k 2π ;
+ k 2π  với k ∈ Z
−
2
 2


1
;
n

D.

− x2 + 2x
Câu 23: Số đường tiệm cận của hàm số y =
là.
x −1
A. 0
B. 3
C. 2

Câu 24: Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f ( x ) = tan 2 x .
A. T0 = 2π

B. T0 =

π
2

C. T0 =

π
3

sin n
.
n

D. 1

D. T0 = π

Câu 25: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường . Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con
đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi . Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến
nhà Cường?
A. 4.
B. 6.
C. 10.
D. 24.
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a . Các mặt phẳng ( SAB ) và

( SAD )

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60° . Thể tích của

khối chóp đã cho bằng:

a3 6
a3 6
C.

4
5
2017
Câu 27: Khai triển đa thức P  x   5x 1
ta được
P  x   a2017 x 2017  a2016 x 2016  ...  a1 x  a0 .
A.

a3 6
3

B.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2000
17
17
17
A. a2000  C2017 .5 . B. a2000  C2017 .5 .

17
17
C. a2000  C2017 .5 .

D.

a3 6
9

17

17
D. a2000  C2017 .5 .

2 2
Câu 28: Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a +b =7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a+b
3

A. log=

1
(loga + logb)
2

log(7 ab)
C. 2(loga + logb) =

3
(loga+ logb)
2
1
b)
(loga + logb)
D. 3log(a +=
2
b)
B. log(a+=

Trang 3/6 - Mã đề thi 357

 4x + 1 − 1
khi x ≠ 0

Câu 29: Tìm a để các hàm số f ( x) =  ax 2 + (2 a + 1)x
liên tục tại x = 0
3
khi x = 0


1
1
1
B. 1
C.
D. −
4
6
2
Câu 30: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a . Tam giác SAB cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vuông.

A.

A. 9a

9a 3 3
B.
2

3

C. 9a

3

9a 3
D.
2

3

Câu 31: Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:
 Cách 1 . Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là
V1 (Hình 1).
 Cách 2 . Gấp thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều có thể tích là
V2 (Hình 2).

Hình 2

Hình 1

Tính tỉ số k 
A. k 

V1
.
V2

4 3

.
9

B. k 

3 3
.
8

C. k 

3 3
.
4

D. k 

3 3
.
2

Câu 32: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 . Tính khoảng
cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:
2
3
a 5
2a 3
A. a
B.
.

C. a
.
D.
.
2
3
5
10
Câu 33: Cho hàm số y =
A. (1;2)

x3
2
− 2x 2 + 3x + . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3
3
2
B. (3; )
C. (1;-2)
D. (-1;2)
3

Câu 34: Phương trình sin x − 3 cos x =
1 chỉ có các nghiệm là:

π

x
=
+ k 2π


2
A. 
(k ∈ )
7π
=
x
+ k 2π

6
π

 x= 2 + k 2π
C. 
(k ∈ )
7π
x =
−
+ k 2π

6

π

x
=
−
+ k 2π

2

B. 
(k ∈ )
7π
=
x
+ k 2π
6

π

− + k 2π
x =
2
D. 
(k ∈ )
7π
x =
−
+ k 2π

6
Trang 4/6 - Mã đề thi 357


Câu 35: cho hàm số y =x 4 + ax 2 + b . biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A  (−1; 4) là điểm cực tiểu. Tổng
2a + b bằng:
A. 1
B.
C. 0
D. 2

Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d  21. Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập
thành một cấp số nhân có công bội q  2. Thể tích của khối hộp chữ nhật là
4
3

A. V  .

B. V  8.

8
3

D. V  .

C. V  6.

Câu 37: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t 3 − 3t 2 + 5t + 2 , trong đó t tính bằng giây
và s tính bằng mét . Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:
B. 12m / s 2 .
C. 24m / s 2 .
D. 17 m / s 2 .
A. 14m / s 2 .
Câu 38: 8 Tìm GTLN của hàm số y =x + 5 − x 2 trên  − 5; 5  ?
A. Đáp án khác
B. 5
C. 6
D. 10
Câu 39: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh
AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng  MNP cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
A.

a2 3
.
4

B.

a2 2
.
4

C.

a2 11
.
2

D.

a2 11
.
4

4 . Hỏi phép
Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình ( x − 1) + ( y − 2 ) =
2

2

vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến ( C ) thành đường tròn nào sau đây:

16
A. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) =

16
B. ( x − 2 ) + ( y − 4 ) =

16
C. ( x + 2 ) + ( y + 4 ) =

4
D. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) =

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 41: Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) y =x − 8x + 3 tại bốn điểm phân biệt:

13
3
13
3
13
3
A. m ≤
B. − ≤ m ≤
C. − < m <
D. m ≥ −
4
4
4
4
4
4
4

2

Câu 42: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3 x 2 − 9 x + 40 trên đoạn [ −5;5] lần lượt là
A. 45; −115

B. 115; 45 

C. 45;13

D. 13; −115

Câu 43: Phương trình sin 2 x − 4sin x cos x + 3cos 2 x =

0 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương
trình nào sau đây?
A. cot x = 1

 tan x = 1
B. 
cot x = 1
3


C. cos x = 0

D. tan x = 3

Câu 44: Với giá trị nào của m, hàm số y = x3 − 3mx 2 + (m + 2) x − m đồng biến trên  ?
m > 1
2
2
2
A. 
B. − < m < 1
C. < m < 1
D. − ≤ m ≤ 1
2
m < −
3
3
3
3



π
1
Câu 45: Giải phương trình sin  2 x +  =
−
3
2


π
 x =− 4 + kπ
A. 
, k ∈
 x= 5π + kπ

12

π
 x = 4 + kπ
C. 
, k ∈
 x= π + kπ

12


π
 x = 4 + kπ
B. 
, k ∈

 x= 5π + kπ

12

π
π
− +k
x =
4
2 , k ∈
D. 
π
π
=
x
+k

12
2
Trang 5/6 - Mã đề thi 357


 π
2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
Câu 46: Cho x , y ∈  0;  thỏa cos 2 x + cos 2 y + 2 sin( x + y ) =
 2
sin 4 x cos 4 y
.
=
P

+
y
x
2
3
5
2
A. min P =
B. min P =
C. min P =
D. min P =
π
3π
π
π
Câu 47: Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác
có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân
nhưng không phải là tam giác đều.
A.

23
136

B.

3
17

C.

144
136

D.

7
816

1
1
1
bằng
+
+ ... +
log 2 n ! log 3 n !
log n n !
C. n !.
D. n.

Câu 48: Cho n > 1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức
B. 1.
A. 0.
Câu 49: Một người xây nhà xưởng hình hộp
chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152m 2 và
chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường
xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng
thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như
nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các
phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí
nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).

A. 8m  48m .

B. 16m  24m .

C. 24m 32m .

D. 12m 32m .

Câu 50: Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là 6 3 cm 3 .
Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?
A. Cạnh đáy bằng 4 3cm và cạnh bên bằng
B. Cạnh đáy bằng 2 2cm và cạnh bên bằng
C. Cạnh đáy bằng 2 6cm và cạnh bên bằng
D. Cạnh đáy bằng 2 3cm và cạnh bên bằng
-----------------------------------------------

1
cm.
2
3cm.
1cm.
2cm.

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 357


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

U

ĐỀ THI KSCL LẦN 1 MÔN TOÁN KHỐI 12
Năm học: 2017-2018
Thời gian làm bài: 90 phút.
Ngày thi: /11/2017
Mã đề thi
485

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Câu 1: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x 4 − x 2 + 2
C. y = x 3 − 3 x + 2

B. y =
− x3 − 3x + 2
D. y = x 2 − 3 x + 2

y

0

x

Câu 2: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
B. Một điểm và một đường thẳng .
A. Bốn điểm phân biệt .
D. Ba điểm phân biệt .
C. Hai đường thẳng cắt nhau .

Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) có

2
f '( x) =
( 2 x − 1) x 2 (1 − x ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định

đúng?
A. Hàm số đã cho có hai cực trị.
B. Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có ba cực trị
D. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
Câu 4: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây . Hỏi đó là hàm số nào?

−x + x − 2
A. y =

− x + 3x − 2
B. y =

C. y =− x + x − 1

D. y = x − 2 x − 3

3

2

2

4

4

2

2

Câu 5: Tập xác định của hàm số y = (4 − 3x − x 2 )2017 là:
B.  −4;1

A. (−4;1)

D. R

C. (−∞; −4) ∪ (1; +∞)

Câu 6: Cho hàm số y = f(x) có lim f ( x) = −2 và lim f ( x) = 2 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
x →−∞

x →+∞

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x =- 2 và x = 2
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = -2 và y = 2.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
Trang 1/6 - Mã đề thi 485


D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
Câu 7: Hình bát diện đều có số cạnh là :

A. 12
B. 10
C. 8

D.

Câu 8: Các khoảng đồng biến của hàm số =
y x + 3 x là:
A. (−∞;1) vµ (2; +∞)
B. (0; 2)
C. (0; +∞)

D. 

3

3
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
x−2
A. 0
B. 2
C. 3
Câu 10: Cho các hình khối sau:

Câu 9: Cho hàm số y =

D. 1

Hình 1
Hình 2

Hình 3
Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
A. 1 .
2x + 1
Câu 11: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
là đúng?
x +1
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  \ {−1} ;
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \ {−1} ;
Câu 12: . Hàm số y = sinx Đồng biến trên mỗi khoảng:
π

 + k 2π ; π + k 2π  với k ∈ Z
2

A. 
B.
3π
π
 với k Z
∈
+ k 2π 
 + k 2π ;
2


C.  2
D.

π
 π

 − + k 2π ; + k 2π  với k ∈ Z
2
2


5π
 3π

+ k 2π ;
+ k 2π  với k ∈ Z
−
2
 2


− x2 + 2x
là.
x −1
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 14: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường . Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con

đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi . Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến
nhà Cường?
A. 24.
B. 6.
C. 10.
D. 4.
Câu 15: Cho ba số a, b, c theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi
A. a= b= c.
B.=
a q=
, b q 2=
, c q 3 với q ≠ 0 cho trước.
C.=
D. =
a d=
, b 2d=
, c 3d với d ≠ 0 cho trước.
a 1;=
b 2,=
c 3.
Câu 13: Số đường tiệm cận của hàm số y =

Câu 16: Biểu thức
A. x

5
3

x . 3 x . 6 x5 , (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
5

7

2

B. x 2

C. x 3

D. x 3

Câu 17: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =

3x − 1
trên đoạn [0;2]
x−3
1
C. −
3

1
D. 5
B. 3
Câu 18: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. − 5

Trang 2/6 - Mã đề thi 485


   
A. GA + GB + GC + GD =
0
 2   
C. AG=
AB + AC + AD
3

(

 1   
B. AG=
AB + AC + AD .
4
 1    
D. OG=
OA + OB + OC + OD
4

(
(

)

)

Câu 19: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số=
sau y

2 sin x + 3

A. max y = 5 , min y = 3

B. max y = 5 , min y = 2

C. max y = 5 , min y = 2 5

D. max y = 5 , min y = 1

Câu 20: Cho hàm số f ( x ) =

{

}

1 3
x − 2 2 x 2 + 8 x − 1 . Tập hợp những giá trị của x để f ′ ( x ) = 0 là:
3
B. −4 2 .
C. 2 2
D. −2 2 .

{

A. 2; 2 .

)

}

{ }

Câu 21: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
n +1
A. ;
B.
;
n
n

C.

{

1
;
n

D.

}

sin n
.
n

Câu 22: Kim tự tháp Kê−ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên . Kim tự
tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m . Thế tích của nó là:

A. 3888150 m 3
B. 7776300 m 3
C. 2592100 m 3
D. 2592100 m 2
P

P

P

P

P

P

P

Câu 23: Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f ( x ) = tan 2 x .
A. T0 = 2π

B. T0 =

π
2

C. T0 =

π
3

D. T0 = π

Câu 24: Cho hình đa diện đều loại 4;3 cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện
đó . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S  10a2 .
B. S  8 a2 .
C. S  4 a2 .
D. S  6 a2 .
Câu 25: Giá trị của 23− 2 .4

2

bằng:

A. 46 2 − 4
B. 23+ 2
C. 8
D. 32
Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d  21. Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập
thành một cấp số nhân có công bội q  2. Thể tích của khối hộp chữ nhật là
4
3

A. V  .

B. V  8.


π

1
Câu 27: Giải phương trình sin  2 x +  =
−
3
2


π
 x =− 4 + kπ
A. 
, k ∈
 x= 5π + kπ

12

π
 x = 4 + kπ
C. 
, k ∈
 x= π + kπ

12

C. V  6.

8
3

D. V  .


π
 x = 4 + kπ
B. 
, k ∈
 x= 5π + kπ

12

π
π
− +k
x =
4
2 , k ∈
D. 
π
π
=
+k
x

12
2

Câu 28: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 . Tính khoảng
cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:
2
3
2a 3

a 5
A. a
B.
.
C. a
.
D.
.
2
3
5
10
Câu 29: Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:
 Cách 1 . Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là
V1 (Hình 1).
Trang 3/6 - Mã đề thi 485


V2

 Cách 2 . Gấp thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều có thể tích là
(Hình 2).

Hình 2

Hình 1

Tính tỉ số k 
A. k 

V1
.
V2

3 3
.
4

B. k 

4 3
.
9

C. k 

3 3
.
8

D. k 

3 3
.
2

Câu 30: Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) y =x − 8x + 3 tại bốn điểm phân biệt:
3
13
3

13
3
13
A. m ≤
B. − ≤ m ≤
C. − < m <
D. m ≥ −
4
4
4
4
4
4
4

2

2 2
Câu 31: Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a +b =7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a+b
3

1
(loga + logb)
2
1
b)
(loga + logb)
C. 3log(a +=
2

A. log=

log(7 ab)
B. 2(loga + logb) =
b)
D. log(a+=

3
(loga+ logb)
2

x3
2
Câu 32: Cho hàm số y =
− 2x 2 + 3x + . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3
3
2
A. (3; )
B. (-1;2)
C. (1;2)
D. (1;-2)
3

4 . Hỏi phép
Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình ( x − 1) + ( y − 2 ) =
2

2

vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến ( C ) thành đường tròn nào sau đây:

16
A. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) =

16
B. ( x − 2 ) + ( y − 4 ) =

16
C. ( x + 2 ) + ( y + 4 ) =

4
D. ( x − 4 ) + ( y − 2 ) =

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 34: Phương trình sin x − 3 cos x =
1 chỉ có các nghiệm là:

π

x
=
+ k 2π

2
A. 
(k ∈ )
7
π
x
=
+ k 2π

6
π

− + k 2π
x =
2
C. 
(k ∈ )
7π
=
x
+ k 2π


6

π

x
=
+ k 2π

2
B. 
(k ∈ )
7
π
x =
−
+ k 2π

6
π

− + k 2π
x =
2
D. 
(k ∈ )
7π
x =
−
+ k 2π


6

Trang 4/6 - Mã đề thi 485


Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a . Các mặt phẳng ( SAB ) và

( SAD )

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60° . Thể tích của

khối chóp đã cho bằng:
A.

a3 6
3

B.

a3 6
4

C.

a3 6
9

Câu 36: 8 Tìm GTLN của hàm số y =x + 5 − x 2 trên  − 5; 5  ?
A. 6

B. 5
C. Đáp án khác

D.

a3 6
5

D. 10

Câu 37: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t 3 − 3t 2 + 5t + 2 , trong đó t tính bằng giây
và s tính bằng mét . Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:
A. 12m / s 2 .
B. 24m / s 2 .
C. 14m / s 2 .
D. 17 m / s 2 .
Câu 38: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh
AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng  MNP cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
A.

a2 3
.
4

B.

a2 2
.
4

C.

a2 11
.
2

D.

a2 11
.
4

Câu 39: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3 x 2 − 9 x + 40 trên đoạn [ −5;5] lần lượt là
A. 13; −115

B. 45;13

C. 45; −115

D. 115; 45 

 4x + 1 − 1
khi x ≠ 0

liên tục tại x = 0
Câu 40: Tìm a để các hàm số f ( x) =  ax 2 + (2 a + 1)x
3
khi x = 0


1
1
B. 1
C.
4
2
2017
Câu 41: Khai triển đa thức P  x   5x 1
ta được
A.

D. −

1
6

P  x   a2017 x 2017  a2016 x 2016  ...  a1 x  a0 .

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
17
17
17
2000
17
17
A. a2000  C2017 .5 .
B. a2000  C2017 .5 . C. a2000  C2017 .5 .

17
17

D. a2000  C2017 .5 .

Câu 42: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a . Tam giác SAB cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vuông.
A.

9a 3 3
2

B.

9a 3
2

C. 9a 3 3

D. 9a 3

Câu 43: Với giá trị nào của m, hàm số y = x3 − 3mx 2 + (m + 2) x − m đồng biến trên  ?
m > 1
2
2
2
A. 
B. − < m < 1
C. < m < 1
D. − ≤ m ≤ 1
2
m < −
3

3
3
3

Câu 44: cho hàm số y =x 4 + ax 2 + b . biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A  (−1; 4) là điểm cực tiểu. Tổng
2a + b bằng:
A. 0
B.
C. 1
D. 2

0 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương
Câu 45: Phương trình sin 2 x − 4sin x cos x + 3cos 2 x =
trình nào sau đây?
A. cot x = 1

 tan x = 1

B.
cot x = 1
3


C. cos x = 0

D. tan x = 3

Câu 46: Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác
có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân
nhưng không phải là tam giác đều.

Trang 5/6 - Mã đề thi 485


A.

144
136

B.

7
816

C.

3
17

D.

23
136

Câu 47: Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là 6 3 cm 3 .
Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?
A. Cạnh đáy bằng 4 3cm và cạnh bên bằng

1
cm.
2

3cm.
1cm.
2cm.

B. Cạnh đáy bằng 2 2cm và cạnh bên bằng
C. Cạnh đáy bằng 2 6cm và cạnh bên bằng
D. Cạnh đáy bằng 2 3cm và cạnh bên bằng
Câu 48: Một người xây nhà xưởng hình hộp
chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152m 2 và
chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường
xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng
thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như
nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các
phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí
nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).
A. 8m  48m .

B. 24m 32m .

C. 16m  24m .

D. 12m 32m .

 π
2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
Câu 49: Cho x , y ∈  0;  thỏa cos 2 x + cos 2 y + 2 sin( x + y ) =
 2
sin 4 x cos 4 y
.
=

P
+
y
x
A. min P =

2
π

B. min P =

3
π

C. min P =

5
π

D. min P =

2
3π

1
1
1
bằng
+
+ ... +

log 2 n ! log 3 n !
log n n !
C. n.
D. 1.

Câu 50: Cho n > 1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức
A. 0.
-----------------------------------------------

B. n !.

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 485


MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

132
132
132
132
132
132
132

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A

A
D
B
B
C
A
A
B
D
D
D
D
D
A
D
A
A
C
A
B
D
B
B
C
C
C
D
C
B
D

B
B
B
C
C
B
A
D
C
D
C
C
D
A
A
B
C
D
A

209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49

50

B
C
D
B
C
A
C
B
B
D
B
B
A
C
A
A
B
C
A
D
D
D
B
C
B
C
D
A

B
D
B
D
D
C
D
C
A
B
C
D
C
A
A
A
A
A
D
C
B
A

357
357
357
357
357
357
357

357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46

47
48
49
50

C
A
C
C
A
C
C
B
D
B
B
C
D
A
A
C
C
B
D
D
B
B
D
B
D

A
A
A
D
D
C
A
A
A
A
B
B
D
D
C
C
A
B
D
A
C
A
B
B
D

485
485
485
485

485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43

44
45
46
47
48
49
50

C
C
D
D
D
B
A
D
B
C
B
B
D
A
A
A
B
C
D
C
B
C

B
D
B
B
A
A
A
C
A
C
C
A
A
D
A
D
C
D
B
B
D
C
B
D
D
C
A
D