Vị trí tương đối của hao đường tròn

NhiÖt liÖt chµo mõng
c¸c thÇy c« gi¸o
tíi dù tiÕt häc t¹i líp 9A




Bài tập kiểm tra
Bài tập kiểm tra
Hoàn thành bảng sau
Hoàn thành bảng sau
Vị trí tương đối của đường
Vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn
thẳng và đường tròn
Số
Số
điểm
điểm
chung
chung
Hệ thức
Hệ thức
giữa
giữa
d và R
d và R

Đường thẳng và đường tròn cắt
Đường thẳng và đường tròn cắt
nhau
nhau
1
1
d > R
d > R
2
d < R
d < R
Đường thẳng và đường tròn
Đường thẳng và đường tròn
tiếp xúc nhau
tiếp xúc nhau
d = R
d = R
Đường thẳng và đường tròn
Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau
không giao nhau
0

Lµm thÕ nµo ®Ó nhËn
biÕt ®­îc mét ®­êng
th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña
mét ®­êng trßn?

Trả lời câu hỏi
Trả lời câu hỏi

:
:


Khi nào thì một đường thẳng là tiếp tuyến với một
Khi nào thì một đường thẳng là tiếp tuyến với một
đường tròn?
đường tròn?
Vị trí tương đối của đường
Vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn
thẳng và đường tròn
Số
Số
điểm
điểm
chung
chung
Hệ thức
Hệ thức
giữa
giữa
d và R
d và R
Đường thẳng và đường tròn cắt
Đường thẳng và đường tròn cắt
nhau
nhau
2
2

d < R
d < R
Đường thẳng và đường tròn tiếp
Đường thẳng và đường tròn tiếp
xúc nhau
xúc nhau
1
1
d = R
d = R
Đường thẳng và đường tròn không
Đường thẳng và đường tròn không
giao nhau
giao nhau
0
0
d > R
d > R

Mét ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn víi mét ®­êng
trßn khi:
1: §­êng th¼ng vµ ®­
êng trßn chØ cã mét
®iÓm chung
2: d = R
3:
-
§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn chØ cã
mét ®iÓm chung
-

d = R

Mét ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn víi mét ®­êng
trßn khi:
- §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn chØ cã mét
®iÓm chung
-
d = R

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường
tròn
tròn
a
a
. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có
. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có
một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp
một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp
tuyến của đường tròn.
tuyến của đường tròn.
b
b
. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn
. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn
đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn
đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn
thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

*
*
§Þnh lÝ
§Þnh lÝ


NÕu mét ®­êng th¼ng ®i
NÕu mét ®­êng th¼ng ®i
qua mét ®iÓm cña ®­êng
qua mét ®iÓm cña ®­êng
trßn vµ vu«ng gãc víi
trßn vµ vu«ng gãc víi
b¸n kÝnh ®i qua ®iÓm ®ã
b¸n kÝnh ®i qua ®iÓm ®ã
th× ®­êng th¼ng Êy lµ
th× ®­êng th¼ng Êy lµ
mét tiÕp tuyÕn cña ®­
mét tiÕp tuyÕn cña ®­
êng trßn
êng trßn
GT:
GT:
KL: a lµ tiÕp tuyÕn cña
KL: a lµ tiÕp tuyÕn cña
®­êng trßn (O)
®­êng trßn (O)
( )
;C O C a
a OC
∈ ∈

⊥
a
c
o




; ( );A d A O OA d
⇒ ∈ ∈ ⊥
; ( );A d A O OA d
⇐ ∈ ∈ ⊥
(TÝnh chÊt
tiÕp tuyÕn)
d lµ tiÕp tuyÕn víi (O)
t¹i ®iÓm A
d lµ tiÕp tuyÕn víi (O)
t¹i
®iÓm A
(DÊu hiÖu nhËn
biÕt tiÕp tuyÕn)
d
A
O




*
*

C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn víi (O) t¹i ®iÓm A
C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn víi (O) t¹i ®iÓm A
:
:
A
O