Bảo vệ khóa luận tốt nghiệp Vật lý 2007 - No 2

T×m hiÓu lý thuyÕt vÒ
T×m hiÓu lý thuyÕt vÒ
dao ®éng m¹ng tinh thÓ
dao ®éng m¹ng tinh thÓ
Ng­êi h­íng dÉn khoa häc :
Ng­êi h­íng dÉn khoa häc :
Th.S NguyÔn ThÞ Ph­¬ng Lan
Th.S NguyÔn ThÞ Ph­¬ng Lan
SVTH : NguyÔn ThÞ H­êng
SVTH : NguyÔn ThÞ H­êng




Më ®Çu
Më ®Çu
1. Lý do chän ®Ò tµi
1. Lý do chän ®Ò tµi


Néi dung
Néi dung
Ch­¬ng 1:
Ch­¬ng 1:
LÝ thuyÕt cæ ®iÓn vÒ dao
LÝ thuyÕt cæ ®iÓn vÒ dao
®éng m¹ng tinh thÓ

®éng m¹ng tinh thÓ


1.1. N¨ng l­îng dao ®éng
1.1. N¨ng l­îng dao ®éng
2
3 3 3
0
1 1 1 1 1 1
3
3 3 3
1

2!
1
... (1.1)
3!
N N N
n n m
n n m
n n m
N N N
n m k
n m k
n m k
U U
U U r r r
l l l
U
r r r

l l l
α α β
α α β
α α β
α β γ
α β γ
α β γ
= = = = = =
 
 
∂ ∂
= + + +
 ÷
 ÷
 ÷
∂ ∂ ∂
 
 
 
∂
+ +
 ÷
 ÷
∂ ∂ ∂
 
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
2
3 3
1 1 1 1

0
1
(1.2)
2!
N N
n m
n m
n m
U
U r r
l l
α β
α β
α β
= = = =
 
∂
=
 ÷
 ÷
∂ ∂
 
∑∑∑∑
( )
3
..
1 1
(1.3)
N
m m n m n

n
M r F U R R r
β β αβ α
α
= =
= = − −
∑ ∑
uur uur


1.2. Dao động mạng một chiều đơn giản
1.2. Dao động mạng một chiều đơn giản
- Hệ thức tán sắc của mạng một chiều:
- Hệ thức tán sắc của mạng một chiều:



+ Đối với giá trị q lớn vận tốc truyền năng lượng dao
+ Đối với giá trị q lớn vận tốc truyền năng lượng dao
động không còn là hằng số. ở biên BZ1 vận tốc truyền
động không còn là hằng số. ở biên BZ1 vận tốc truyền
sóng bằng 0.
sóng bằng 0.
2 2
4
sin (1.4)
2
qa
M

=
. (1.5)
d
v a const
dq M

= = =

+
+


là hàm tuần hoàn của q với chu kỳ 2
là hàm tuần hoàn của q với chu kỳ 2



+ ở gần tâm BZ1 (q nhỏ) vận tốc truyền năng lượng
+ ở gần tâm BZ1 (q nhỏ) vận tốc truyền năng lượng
dao động:
dao động:


1.3. Dao động mạng một chiều chứa hai loại
1.3. Dao động mạng một chiều chứa hai loại
nguyên tử
nguyên tử

- Hệ thức tán sắc:

- Hệ thức tán sắc:
2
2 2
1 2 1 2 1 2
1 1 1 1 4
= sin (1.6)qa
M M M M M M



+ +
ữ ữ


+ Nhánh ứng với
+ Nhánh ứng với


-
-
có dạng giống như trường hợp mạng
có dạng giống như trường hợp mạng
tinh thể chứa một loại nguyên tử. ở gần tâm BZ1
tinh thể chứa một loại nguyên tử. ở gần tâm BZ1




tỉ lệ bậc
tỉ lệ bậc

nhất với q. Vận tốc này chính bằng vận tốc truyền âm nên
nhất với q. Vận tốc này chính bằng vận tốc truyền âm nên
nhánh ứng với
nhánh ứng với


-
-
gọi là nhánh âm.
gọi là nhánh âm.

+ Nhánh ứng với
+ Nhánh ứng với


+
+
:
:


ít thay đổi theo q, nhánh này gọi là
ít thay đổi theo q, nhánh này gọi là
nhánh quang học.
nhánh quang học.