ÔN TẬP HK1 HÌNH 12 CÓ ĐÁP ÁN

BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KỲ 1 LỚP 12
1 H?y chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh

.
đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một h?nh đa diện luôn …………..…… số mặt của h?nh đa diện ấy.”
A. bằng
B. nhỏ hơn hoặc bằng C. nhỏ hơn
D. lớn hơn
2 H?y chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh
. đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một h?nh đa điện luôn ……………… số đỉnh của h?nh đa diện ấy.”
A. bằng
B. nhỏ hơn
C. nhỏ hơn hoặc bằng
D. lớn hơn
3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. H?nh lập phương là đa điện lồi
B. tứ diện là đa diện lồi
C. H?nh hộp là đa diện lồi
D. H?nh tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi
4 Cho một h?nh đa diện. T?m khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
5 Có thể chia h?nh lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?

A. Hai
B. Vô số

C. Bốn
6 Số cạnh của một h?nh bát diện đều là:
A. Tám
B. Mười
C. Mười hai
7 Số đỉnh của một h?nh bát diện đều là:
A. Sáu
B. Tám
C. Mười

D. Sáu
D. Mười sáu
D. Mười hai

8 Số đỉnh của h?nh mười hai mặt đều là:

A. Mười hai

B. Mười sáu

C. Hai mươi

D. Ba mươi

9 Số cạnh của h?nh mười hai mặt đều là:

A. Mười hai

B. Mười sáu

C. Hai mươi

D. Ba mươi

C. Hai mươi

D. Ba mươi

10 Số đỉnh của h?nh 20 mặt đều là:

A. Mười hai

B. Mười sáu

11 Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích

của
(H) bằng:
a3
A. 2

a3 3
B. 2

a3 3
C. 4

a3 2
D. 3

12 Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể .

1


tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
1
A. 2

1
B. 4

1
C. 6

1
D. 8

13 Cho h?nh lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’. Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ lần lượt là trung

điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ
ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ và khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng:
1
A. 2

1
B. 4

1
C. 8

D.

1
10

NB2
Câu 14: H?nh chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy
và SA = AC = a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng :
a3
A. 12

a3 2
B. 6

a3 2
C. 4

a3 2
D. 3

Câu 15: Cho h?nh chóp S.ABCD có đáy là h?nh chữ nhật ,SA vuông góc với đáy , góc
giữa mp(SBC) và (ABC) bằng 600 , SA = a 3 , AD = 2a. Thể tích khối tứ diện
SBCD bằng:
2a 3 3
A. 3

a3 3
B. 4

a3 3
C. 3

a3 2
D. 3

Câu 16: Cho h?nh chóp S.ABCDE có M,N,P,Q,H lần lượt là trung điểm của SA,SB, SC,
SD , SE .Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQH và khối chóp V.ABCDE bằng :
1
A. 2

1
B. 32

1
C. 8

1
10

D.
Câu 17: Cho thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là V. Thể tích khối tứ diện ABB’C’ bằng:
V
3

V
27

V
9

V
9

V
27

V
D. 6

A.
B.
C.
Câu 18: Cho h?nh chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao
1
SA ' = SA
3 . Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của h?nh chóp cắt các
cho
cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Khi đó thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng:
A.

V
3

B.

C.

D.

V
81

Câu 19: Cho h?nh chóp S.ABC với SA ⊥ SB, SB ⊥ SC , SC ⊥ SA, SA = a, SB = b, SC = c . Thể
tích của h?nh chóp bằng:
A.

1
abc
3

B.

1
abc
6

C.

1
abc
9

D.

2
abc
3

Câu 20: Cho h?nh chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a ,SA vuông góc với đáy, mặt

bên (SBC) tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC bằng :

2


a3 3
A. 8

a3 3
C. 4

a3
B. 4

a3 2
D. 3

ĐÁP ÁN: 1.D 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C 9.D 10.A 11.C 12.B 13.A 14.A 15.C 16C. 17D 18C . 19B, 20A

Hiểu 1:
Câu 1: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H)
bằng:
a3 2
A. 6

a3 2
B. 12

a3 3
C. 4

a3 3
D. 2

Câu2. Cho h?nh chóp S.ABCD có đáylà h?nh chữ nhật với AB=2a, AD=a.H?nh
chiếu
của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o.Thể
tích khối chóp S.ABCD là:
2 2a 3
A. 3

a3
B. 3

a3 3
D. 2

2a 3
C. 3

Câu 3: Cho hinh lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm 0. Khi đó thể tích khối tứ diện
AA’B’0 là.
a3
a3 2
a3
a3
B
.
D
.

A.
C.
12
8
9
3
Câu 4: Một h?nh hộp chữ nhật có thể tích là V và đáy là h?nh vuông cạnh a. Khi đó
diện tích toàn phần của h?nh hộp bằng:
V

A. 2  + a 2 ÷
a


B. 4

V

C. 2  2 + a ÷
a


V
+ 2a 2
a

V

D. 4  2 + a ÷
a



Câu 5: Cho h?nh chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20
cm,
21 cm, 29 cm. Thể tích của h?nh chóp đó bằng
A. 7000 mm3

B. 6213 cm3

C. 7 dm3

D. 7000 2 cm3

Câu 6:Một h?nh chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h. Khi đó, thể tích
của h?nh chóp bằng
A.

3 2
( b − h2 ) h
4

B.

3 2
( b − h2 )
12

C.

3 2

( b − h2 ) b
4

D.

3 2
( b − h2 ) h
8

Câu7: Cho h?nh chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0. Gọi M và N lần
0
lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 60 , độ
dài đoạn MN bằng
A.

a
2

B.

a 2
2

C.

a 5
2

D.

a 10
2

Câu 8: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD. Côsin của góc
giữa AC và BM bằng

3


3
6

A.

3
4

B.

C.

3
3

D.

3
2

Câu 9: Cho h?nh chóp S.ABCD có đáy ABCD là h?nh vuông cạnh a, SA = a 3 và vuông góc

với đáy. Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng:
A.

a 2
6

B.

a 2
4

C.

a
2

D.

a 3
6

Câu 10: Cho h?nh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ,H là trực tâm của tam giác A’C’D’ .Tứ diện
nào sau đây có thể tích không bằng thể tích của h?nh chóp A’.BCD
A. Tứ diện HABC
B. Tứ diện AC’CD
C. Tứ diện B’C’DC
D. Tứ diện A’C’BD
Câu 11:Cho h?nh hộp ABCD.A’B’C’D’. Tỉ số thể tích giữa tứ diện CC’BD và và tứ diện
BDA’C’ bằng :
1

1
1
D.
4
A. 1
B. 2
C. 3

:

Câu 12: Cho h?nh chóp tứ giác đều cạnh a,cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Thể tích
của h?nh chóp bằng :

a3 6
A.
2

a3 6
B.
6

a3 3
C.
6

a3 6
D.
3

Câu 13: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên tạo với đáy

một góc 300. H?nh chiếu vuông góc của A’ trên mp(ABC) trùng với trung điểm của
BC .Thể tích của lăng trụ bằng:

a3 3
A.
8

a3 3
B.
24

a3 3
C.
12

a3 3
D.
3

.Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Gọi M,N lần lượt là trung điểm
của AA’, BB’. Thể tích của khối đa diện ABC.MNC’ bằng:

A.

3V
4

B.

2V

3

C.

4V
5

D.

3V
5

Hiểu 2:

Câu 1: : Cho h?nh lập phương ABCD. A1B1C1D1 cạnh bằng a. Gọi M, N, P là trung điểm các
cạnh BB1 , CD , A1D1 . Góc giữa MP và C1 N bằng :
A. 600

B. 900

C. 1200

D. 1500

Câu 2 :Cho h?nh thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và AC = a. Từ trung điểm H của cạnh AB
dựng

SH ⊥ ( ABCD )

với SH = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

4


8a 3
15

A.
+

2a 57
19

B.

2a 66
23

C.

D.

2a 75
27

Câu 3: Cho h?nh thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và AC = a. Từ trung điểm H của cạnh AB
SH ⊥ ( ABCD )

dựng
5a

10

A.

với SH = a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng

B.

a 23
12

C.

a 21
14

D.

a 19
16

Câu 4:Cho h?nh chóp SABC có tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SAB vuông cân tại A và
nằm trong mp vuông góc với đáy. Khoảng cách từ B đến mp(SAC) bằng:

a 3
C. 3

a 3
D. 2

B. a 3
Câu 5 : Cho h?nh chóp S.ABCD có đáy là h?nh vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và
A. a

SA=a 2 .Gọi H,K lần lượt là h?nh chiếu vuông góc của A trên SB, SD.Thể tích khối
chóp A.BDKH bằng :

a3 2
A. 9

4a 3 2
B. 54

2a 3 2
C. 27

5a 3 2
D. 54

Câu 6 : Cho h?nh chóp S.ABCD có đáy là h?nh vuông cạnh , SA vuông góc với đáy và
SA=AB 2 .Gọi H,K lần lượt là h?nh chiếu vuông góc của A trên SB, SD. Nếu thể
tích khối chóp S.ABCD bằng 108dm3 th? thể tích khối chóp A.BDKH bằng :
A. 30 cm3
B. 20dm3
C. 30000cm3
D.60dm3
Câu 7: Cho h?nh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt ABCD ,ABB’A’,
ADD’A’ lần lượt bằng 20cm2, 28cm2, 35cm2.Thể tích của khối hộp bằng:
A. 120cm3
B. 160cm3

C. 130cm3
D. 140cm3
Câu 8: Đường chéo của một h?nh hộp chữ nhật bằng d , góc giữa đường chéo dod với mặt đáy
bằng α , góc giữa hai đường chéo của đáy bằng β . Thể tích của h?nh hộp đó bằng:

A.
C.

1 3 2
d cos α.sin α.sin β
3
1 3 2
d cos α.sin α.sin β
2

1 3
d cosα.sin α.sin β
3
1
D. d 3cosα.sin α.sin β
2
B.

Vận dụng 1:
Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có tam giác ABC đều , góc giữa mp(A’BC) và
mp(ABC) bằng 300, diện tích tam giác A’BC bằng 8 .Thể thích khối trụ bằng:
16 3
8 3
A. 8 3
B. 16 3

C.
D.
3
3
Câu 2: Cho h?nh chóp S.ABCD có đáy ABCD là h?nh vuông cạnh a, tâm O, SA = a và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I, M làtrung điểm của SC, AB, khoảng cách từ
I đến đường thẳng CM bằng:
A.

a 30
10

B.

2a 5
5

C.

a 10
10

D.

a 3
2

Câu 3: Cho h?nh chóp S.ABCD có đáy ABCD là h?nh vuông cạnh a, tâm O, SA =a và
5

vuông góc với mặt phẳng đáy . Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ
S tới CM bằng:
A.

a 30
5

B.

a 5
5

C.

a 10
20

a 3
4

D.

Câu 4: Cho h?nh chóp SABC có tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SAB vuông cân tại A và
nằm trong mp vuông góc với đáy .Côsin của góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:
2
2
3
3
A. −

B.
C.
D.
4
4
4
2
Câu 5: Cho h?nh chóp S.ABCD có đáy là h?nh vuông cạnh a, tâm O, tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N,K,H lần lượt là trọng tâm của các tam
giác SAB, SBC,SCD,SAD. Thể tích của khối chóp O.MNKH bằng :

a3 3
A.
12

2a 3 3
B.
81

a3 3
C.
81

a3 3
D.
27

Câu 6: Cho hinh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB= a, AD =2a. Diện tích tam giác

a 2 13

2 . Thể tích của h?nh hộp trên bằng :
A’DC bằng
8a 3
a3 3
3
A. 6a
B.
C.
4
13

a3 6
D.
4

Câu 7: Cho h?nh chóp tứ giác đều cạnh a, diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Thể
tích của khối chóp tương ứng là :

a3 3
A. 12

a3 3
B.
9

a3 3
C.
6

D.

a3 3
3

Câu 8: Cho h?nh chóp tứ giác đều cạnh a,cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Diện tích
xung quanh của h?nh chóp bằng :
a2 3
2
2
A. a 5
B. a 3
C.
D. a 2 7
2
Câu 9: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có diện tích mặt ABB’A’ bằng 6, khoảng cách giữa
đường thẳng CC’ và mp(ABB’A’) bằng 5 . Thể tích khối lăng trụ đó bằng:
A. 15
B. 30
C. 10
D. 20

VD2:
Câu1 : Cho h?nh chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0. Gọi M và N
0
lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 60 ,
cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng:
A.

3
4

B.

2
5

C.

5
5

D.

10
5

2
?
2

Câu 2: Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là h?nh thoi ,góc BAD bằng 600
diện tích mặt đáy ABBA bằng 8 3 . Tứ giác ACC’A’ có diện tích bằng 12 và nằm
trong mp vuông góc với đáy . Thể tích khối lăng trụ trên bằng :
6


A. 12 3

B. 24

C. 24 3

D. 8 6

Câu 3: Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là h?nh b?nh hành, góc gữa AC
và BD bằng 600 . AC’ và BD’ lần lượt tạo với đáy các góc 450, 600 .Nếu chiều cao lăng
trụ bằng 2 th? thể tích lăng trụ bằng :
A. 4

B. 3

C. 2

2
D. 3

KHỐI TR?N XOAY
Khối Cầu : Chọn một phương án đúng nhất
NB1
Câu 1: Một khối cầu có bán kính 2R th? có thể tích bằng:
4πR 3
32πR 3
24πR 3
2
A.
B. 4πR
C.
D.
3
3

3
Câu 2: Một mặt cầu có bán kính R 3 th? có diện tích bằng :
A.12πR 2

B. 8πR 2

C. 4πR 2

D. 4πR 2 3

Câu 3: Một mặt cầu có đường kính bằng 2a th? có diện tích bằng :
A.4πR 2
B. 4πa 2
C. 8πa 2
D. 16πR 2
Câu 4: Điều kiện để h?nh chóp S.ABCD nội tiếp được trong mặt cầu là :
µ +B
µ = 1800
A. C

µ +C
µ = 900
B. A

µ +D
µ = 1800
C. B

D. Một điều kiện khác
Câu 5: Trong các h?nh đa diện sau , h?nh nào nội tiếp được trong mặt cầu :

A. H?nh tứ diện
B. H?nh lăng trụ
C. H?nh chóp
D. H?nh hộp
Câu 6: Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính 5 và mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tr?n (C)
có bán kính r =3.Kết luận nào sau đây là sai:
A. Tâm của (C ) là h?nh chiếu vuông góc của I trên (P)
B. Khoảng cách từ I đến (P) bằng 4
C. (C ) là đường tr?n lớn của mặt cầu
D. (C ) là giao tuyến của (S) và (P)
Câu 7: Mặt cầu ngoại tiếp h?nh lập phương cạnh a có diện tích bằng :

A.a

3

4πa 3
B.
3

C. 4πa 2

D. 12πa 2 3

Câu 8: Cho h?nh lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu . Bán kính đường tr?n lớn của
mặt cầu đó bằng :

a 3
a 2
D.

2
2
Câu 9: Cho mặt cầu (S) có tâm A đường kính 10cm ,và mp(P) cách tâm một khoảng
4cm. Kết luận nào sao đây sai:
A. (P) cắt (S)
B. (P) cắt (S) theo một đường tr?n bán kính 3cm
A. a 3

B.a 2

C.

7


C. (P) tiếp xúc với (S)

D. (P) và (S) có vô số điểm chung

NB2
Câu 1: Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là:
2 3
3π
3
π 2
A.
B.
C.
D.
3π

3
2 3
π 2
Câu 2:Một h?nh hộp chữ nhật có 3 kích thước 20cm, 20 3 cm, 30cm . Thể tích khối cầu ngoại
tiếp h?nh hộp đó bằng:

32π
62,5π
625000πdm 3
3200π 3
3
3
A.
dm
B.
dm
C.
D.
cm
3
3
3
3
Câu 3: Cho h?nh chóp S.ABCD có đáy là h?nh chữ nhật , SA vuông góc với đáy . Bán
kính mặt cầu ngoại tiếp h?nh chóp bằng:
A. Độ dài đoạn thẳng SA
B. Độ dài đoạn thẳng AC
C. Độ dài đoạn thẳng SB
D. Một kết quả khác
Câu 4: Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm ,và điểm A nằm ngoài (S). Qua A dựng

mp(P) cắt (S) theo một đường tr?n có bán kính 4cm.Số các mp (P) là
A. Không tồn tại mp(P)
B. Có duy nhất một mp (P)
C.Có hai mp (P)
D. Có vô số mp(P)
Câu 5:Cho mặt cầu (S) bán kính R=5cm . Lăng trụ nội tiếp được trong mặt cầu (S) chỉ có
thể là:
A. h?nh lập phương
B. h?nh hộp chữ nhật
B. h?nh lăng trụ đều
D. Cả 3 phương án trên đều sai

Hiểu 1
Câu 1: H?nh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có BB’ = 2 3 cm , C’B’= 3cm , diện tích mặt
đáy bằng 6cm2. Thể tích khối cầu ngoại tiếp h?nh hộp trên bằng:

500π 3
20π 5
100π 3
cm
B.
C. 100πcm3
D.
cm
3
3
3
Câu 2: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và điểm A nằm trên (S). Mặt phẳng (P) qua A
tạo với OA một góc 600 và cắt (S) theo một đường tr?n có diện tích bằng :
A.

3πR 2
A.
4

πR 2
B.
2

3πR 2
C.
2

πR 2
D.
4

Câu 3:Cho h?nh chóp S.ABC.Mặt cầu (S) tiếp xúc với 3 cạnh SA,SB,SC đồng thời tiếp
xúc với 3 cạnh đáy tại trung điểm của các cạnh. H?nh chóp S.ABC là h?nh :
A. Có đáy là tam giác đều
B. chóp đều
C.có 3 cạnh bên bằng nhau
D. Cả 3 ? trên đều đúng
Câu 4: Cho h?nh chóp S.ABC có SA= SB = SC= 2a . đường cao SH = a. Bán kính mặt
cầu ngoại tiếp h?nh chóp bằng :

8


A. a

3

B.

3a
2

C. 2a

D.

a 3
2

Hiểu 2
Câu1 : Cho h?nh chóp SABC có tam giác ABC vuông cân tại B, SA vuông góc với mp(ABC)
và cạnh SA = AB = 10cm . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp h?nh chóp bằng :
A.12πdm
B. 1200πcm
C. 1200πdm 2
D. 12π dm 2
Câu2 :Cho h?nh chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) , AC ⊥ BC , AB = 3cm góc giữa SB và đáy
bằng 600. Thể tích khối cầu ngoại tiếp h?nh chóp bằng :
3
A . 36πcm

B. 4π 3cm3

C. 36πcm 2

D. 4π 3cm 2

Câu 3:H?nh lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông tại B, A’A =AC=a 2 .
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp h?nh lăng trụ bằng :
A. 8πa 2
B. 4 πa 2
C. 12 πa 2
D. 10 πa 2
Câu 4: Cho h?nh chóp S.ABCD có đáy là h?nh vuông , SA ⊥ (ABCD) và SA=AC=2 a 2 . Diện
tích mặt cầu ngoại tiếp h?nh chóp bằng:

16πa 2
A.
3

32πa 3
B.
3

C. 16πa 2

D. 8πa 2

Câu 5: Cho h?nh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt ABCD ,ABB’A’,
ADD’A’ lần lượt bằng 20cm2, 28cm2, 35cm2.Bán kính mặt cầu ngoại tiếp h?nh hộp bằng:

A.

3 10

cm
2

B. 6 10 cm

C. 3 10 cm

D. 30cm

Vận dụng 1:
Câu 1: Cho h?nh chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a= 3cm. SA ⊥ (ABC) .và SA =2a .
Thể tích khối cầu ngoại tiếp h?nh chóp bằng :

4πa 3
A. 32π 3cm
B. 16π 3cm
D.
3
⊥ (ABC) và
Câu 2: Cho h?nh chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC = 3m. SA
.
3

8a 3π 3
C.
cm
3 3

3

SA =3 3 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp h?nh chóp bằng :

A. 18πm 3

B. 36πm3

C.16πm 3

D. 12π 3m 3
2a
Câu 3: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên AA’= 3 . Thể tích khối
cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’C’ bằng :

4πa 3
A.
81

4πa 3
B.
27

4πa 3
C.
9

16πa 3
D.
27

Câu 4: H?nh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ nội tiếp trong mặt cầu bán kính R= 3cm. Tam giác

ABC cân và có diện tích bằng 2cm2 . Diện tích toàn phần của h?nh hộp đó bằng :
9


A. 8cm 2

B. 24cm 2

C. 8 26cm 2

D. 8(1 + 26)cm 2

H?NH NÓN – H?NH TRỤ
NB1:
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB th? h?nh tr?n
xoay được tạo thành là:
A. H?nh trụ
B. Mặt cầu
C. H?nh nón
D.Khối nón
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC th? h?nh tr?n
xoay được tạo thành là:
A. H?nh nón
B. Hai h?nh nón
C. Mặt nón
D. cả 3 ? trên sai
Câu 3: Khi quay h?nh chữ nhật ABCD quay đường thẳng AC th? h?nh tr?n xoay được tạo thành
là :
A. H?nh gồm 2 h?nh nón có chung đáy
B. H?nh trụ

C. Mặt trụ
D. Một kết quả khác
2
Câu 4: Một h?nh trụ có diện tích đáy bằng 4π m . Khoảng cách giữa trục và đường sinh của
mặt xung quanh h?nh trụ đó bằng :
A. 4m
B. 3m
C. 2m
D. 1m

NB2:
Câu 1: Cho tứ diện đều ABCD .Khi quay tứ diện đó quanh trục CD th? số h?nh nón được tạo
thành là:
A. 3
B.2
C.1
D. 0
Câu 2 : Cho khối chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABC) và AC >AB . Khi quay khối chóp đó quanh
trục SA th? h?nh được tạo thành là:
A. 1 H?nh nón
B. 2 Khối nón có chung đáy
C. 1Khối nón
D. 2 Khối nón có chung đỉnh
Câu 3: H?nh nón có chiều dài đường sinh d , bán kính đáy r th? có diện tích xung quanh bằng:
A. π rd
B. 2 π rd
C. π rl
D. π r d 2
Câu 4: Bên trong một lon sữa h?nh trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng 1dm. Thể
tích thực của lon sữa đó bằng :

A. 2πR 3

B. 0,785dm 3

C.

π
dm 3
4

D. πdm 3

Câu 5: Cho một h?nh nón và một dây cung AB của đường tr?n đáy có chiều dài không đổi .Khi
dây cung di động th? trung điểm của đoạn thẳng nối đỉnh của h?nh nón và trung điểm
của
AB chạy trên :
A. Mặt nón
B. mặt phẳng
C. Đoạn thẳng
D. Đường tr?n

Hiểu 1:
Câu 1. Một khối nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại
10


tiếp khối nón bằng :

A. 3

B.2 3

3
2

C.

D.

2 3
2

Câu 2: Một h?nh nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2R. Diện tích xung quanh
của h?nh nón bằng :
πR 2
A.
2

πR 2 2
D. 2πR 2
2
0
. Trên đường tr?n đáy lấy điểm A cố định

B. πR 2 2

C.

Câu 3. Một h?nh nón có đỉnh S góc ở đỉnh bằng 135

và điểm B thay đổi . Số vị trí của điểm B để tam giác SAB có diện tích lớn nhất là :
A. 1

B. 2

C. 3

D.4

Câu 4. Một h?nh trụ có bán kính đáy bằng 4cm ,thiết diện qua trục là h?nh vuông .Diện tích
xung quanh của h?nh trụ bằng :

A. 16πcm 2

B. 64πcm 2

C. 32π cm 2

D. 24πcm 2

Câu 5. Một h?nh trụ có bán kính đáy bằng 2cm, thiết diện qua trục là h?nh vuông . Thể tích
của
khối trụ tương ứng bằng:

A. 12πcm 3

B. 16πcm 3

C. 20π cm 3

D. 24πcm 3

Câu 6: Một h?nh vuông cạnh a quay xung quanh một cạnh tạo thành một h?nh tr?n xoay có diện
tích bằng :
A. 4a 2 π

B. 6a 2 π

C. 2a 2 π

D. 3a 2 π

Hiểu 2
Câu 1: Một h?nh nón được sinh ra do tam giác đều cạnh 2a quay quanh đường cao của nó.
Khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh của h?nh nón bằng :

a 3
3

a 3
2
A.
B. a 2
C.
Câu 2: Một h?nh trụ có đường kính đáy bằng chiều cao nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện
tích xung quanh của h?nh trụ bằng :

A. 2πR 2 2

a 3

B. πR 2 2

C. 2πR 2

11

D.

D. πR 2


Câu 3: Một khối cầu bán kính R, một khối trụ có bán kính đáy R ,chiều cao 2R . Tỉ số thể tích
giữa khối cầu và khối trụ bằng:

A.

1
2

2
3

B.

C.

3
2

D. 2

Câu 4: Một khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của h?nh lập phương. Tỉ số thể tích giữa khối
cầu và khối lập phương đó bằng:

A.

π
3

B.

π
6

C.

π 2
3

D.

2π
3

Câu 5: Cho h?nh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a và một h?nh trụ có 2 đáy nội tiếp trong
2 h?nh vuông ABCD và A’B’C’D’ .Tỉ số giữa diện tích xung quanh h?nh trụ và diện
tích toàn phần của h?nh lập phương bằng :

A.

1
2

B.

π
2

C.

π
6

D.π

Câu 6: Một h?nh trụ có diện tích xung quanh bằng 4 π và có thiết diện qua trục là h?nh vuông .
Thể tích khối trụ tương ứng bằng :

A. 2π

B. π

C. 3π

D. 4π

Câu 7: Một h?nh trụ có diện tích xung quanh bằng 4 π và có thiết diện qua trục là h?nh vuông.
Diện tích toàn phần của h?nh trụ bằng :

A. 12π

B. 10π
Hiểu 3:

C. 8π

D. 6 π

Câu 1. H?nh trụ có bán kính đáy R ,thiết diện qua trục là h?nh vuông .Thể tích của khối lăng trụ
tứ giác đều có hai đáy nội tiếp trong hai đường tr?n đáy của h?nh trụ bằng:
A. 2R3
B. 3R3
C. 4R3
D. 5R3
Câu 2: Một h?nh tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh là đỉnh của h?nh nón , 3 đỉnh c?n lại nằm trên
đường tr?n đáy của h?nh nón. Diện tích xung quanh của h?nh nón bằng:

πa 2 3
A.
3

B. πa

2

πa 2 2
C.
3

2

πa 2 3
D.
2

Câu 3: Trong một chiếc hộp h?nh trụ người ta bỏ vào đó 3 quả banh tennis, biết rằng đáy của
h?nh trụ bằng h?nh tr?n lớn trên quả banh và chiều cao của h?nh trụ bằng 3 lần đường
kính
của quả banh . Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả banh và S2 là diện tích xung quanh của

S1
h?nh trụ . Tỉ số S2 bằng :
A. 1
B. 2
C. 3
D. Một kết quả khác
Câu 4: Trong mp(P) cho góc xOy . Một mp(Q) thay đổi và vuông góc với đường phân
0
·
giác trong của góc xOy cắt Ox, Oy tại A,B . Trong (Q) lấy M sao cho AMB = 90 .
Tập hợp các điểm M là :
A. Một đường tr?n
B. Một mặt cầu
12


C. Một mặt nón
D. Một mặt trụ
Câu 5: Cho h?nh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a . Diện tích xung quanh của h?nh nón tr?

n
xoay sinh ra khi đường gấp khúc BB’D quay quanh BD bằng :

A. πa 2 6

B.πa 2 3

C. πa 2 2

D. πa 2 5

Câu 6: Khối trụ có chiều cao 2a 3 , bán kính đáy a 3 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ
bằng :

A. 8πa

3

B.6πa

6

3

4πa 3 6
C.
3

3

D. 4πa 3 3

Câu 7: Một h?nh nón được sinh ra do tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao của nó. Một
mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của h?nh nón th? có bán kính bằng:

A.

a 3
4

B.

a 2
4

C.

a 2
2

D.

a 3
2

Câu 8: H?nh chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60 0. Diện tích
toàn phần của h?nh nón ngoại tiếp h?nh chóp là:

A.

3πa 2
2

B.

3πa 2
4

C.

3πa 2
6

D.

3πa 2
8

Câu 9. Một h?nh tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh là đỉnh của h?nh nón , 3 đỉnh c?n lại nằm trên
đường tr?n đáy của h?nh nón. Thể tích của khối nón bằng:

πa 3 3
A.
27

πa 3 6
B.
27

πa 3 3

C.
9

πa 3 6
D.
9

Câu 10. Một h?nh tứ diện đều ABCD cạnh a. Xét h?nh trụ có 1đáy là đường tr?n nội tiếp tam
giác ABC và chiều cao bằng chiều cao h?nh tứ diện . Diện tích xung quanh của h?nh trụ
đó bằng :
πa 2 2
πa 2 3
πa 2 2
πa 2 3
A.
B.
C.
D.
3
2
3
2

Vận dụng 1:
Câu 1: Một h?nh trụ có bán kính đáy bằng a chiều cao OO’ = a 3 .Hai điểm A, B lần lượt nằm
trên hai đáy (O) , (O’) sao cho góc giữa OO’ và AB bằng 30 0. Khoảng cách giữa AB và
OO’ bằng :

A.

a 3
3

B.

a 3
2

C.

2a 3
3

D.a 3

Câu 2: Một h?nh trụ có bán kính đáy và chiều cao không đổi .Hai điểm A, B lần lượt di động
trên hai đáy (O) , (O’) sao cho độ dài AB không đổi . Tập hợp các trung điểm của AB là:
A. Mặt trụ
B. Mặt cầu
C. Đường tr?n
D. Đoạn thẳng
0
Câu 3: Một h?nh nón có đường sinh a góc ở đỉnh băng 90 . Một mp(P) qua đỉnh tạo với mặt đáy
một góc 600. Diện tích thiết diện bằng :

13


a2 2
A.

3

a2 3
B.
2

2a 2
C.
3

3a 2
D.
2

Câu 4: Một h?nh nón được sinh ra do tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao của nó. Một
mặt cầu có thể tích bằng thể tích h?nh nón th? có bán kính bằng:

a3 2 3
A.
4

a3 3
B.
8

a3 2 3
C.
8

a3 2 3

D.
2

Câu 5: Một h?nh trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng R. Một h?nh vuông ABCD có AB,
CD lần lượt là 2 dây cung của hai đường tr?n đáy và mp (ABCD) không vuông góc với
đáy . Diện tích h?nh vuông đó bằng :

5a 2
A.
2

B. 5a

2

5a 2 2
C.
2

D. 5a 2 2

Câu 6: Một khối hộp chữ nhật có các kích thước là 3,4,5 và có hai mặt đối diện nội tiếp trong 2
đường tr?n đáy của một h?nh trụ . Thể tích của khối trụ tương ứng là :

A.

125π
4

B.

123π
4

C. 34π

14

D. Một trong 3 kết quả trên