Kiểm Tra Định Kỳ tháng 11 toán 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
Đề thi gồm:04 trang

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ THÁNG 11
Năm học 2017 – 2018
Môn thi: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 132

2
Câu 1: Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2 ( x − 4x + 3 ) = log 2 ( 4x − 4 ) .

A. S = { 7}

B. S = { 3;7}

C. S = { 1;7}

D. S = { 1}

Câu 2: Cho số nguyên m , a là số dương và số tự nhiên n ≥ 2 . Chọn tính chất đúng nhất ?
A.

n

n

B.

am = a m

n

C.

a m = a m.n

m

n

am = a n

Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ( 0; + ∞ ) :
A. y = log 1 x
B. y = log π x
C. y = log ( 3 − 2 ) x
5
6

D.

n

a m = a m−n

D. y = log (

3+ 2

)

x

Câu 4: Cho khối trụ có bán kính mặt đáy bằng 2cm , chiều cao bằng 3cm . Tính thể tích của khối trụ.
A. V = 6π cm 3
B. V = 12π cm 3
C. V = 18π cm3
D. V = 4π cm 3
2
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln ( x − 2x + m + 1) có tập xác định là ¡ .
A. m = 0
B. m > 0
C. 0 < m < 3
D. m ∈ ( −∞ ; − 1) ∪ ( 0; + ∞ )

Câu 6: Một hình nón có chiều cao h = 3 , bán kính đáy R = 5 . Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón
nhưng không đi qua trục của hình nón, cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy
bằng 8. Tính diện tích của thiết diện.
A. 8 3
B. 12 2
C. 24 2
D. 6 2
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số y = 2 x − 1 − log ( x − 2 ) .
2

A. D = [ 0; + ∞ ) \ { 2}

C. D = [ −2; 2 )

B. D = ( 2; + ∞ )

D. D = [ 0; + ∞ )

Câu 8: Cho a, b là hai số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng:
log b
a log a
A. log a b =
B. log =
log a
b log b
C. log ( a + b ) = log a + log b
D. log ( a.b ) = log a .log b
Câu 9: Giải phương trình log ( x − 1) = 2 .
A. x = 101
B. x = e2 + 1

D. x = 21

C. x = e2 − 1

21− x − 2x + 1
≤ 0 có tập nghiệm S = ( −∞ ; a ) ∪ [ b; + ∞ ) , với a, b là các số
2x − 1
thực và a < b . Tính giá trị của biểu thức T = 2016a + 2017b ?
A. T = −2016
B. T = 2016
C. T = −2017
D. T = 2017
Câu 10: Giải bất phương trình

Câu 11: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( x − 1) > log 1 ( 5 − 2x ) .
5

5

A. S =  ; + ∞ ÷
2



B. S = ( 1; 2 )

5

 5
C. S =  2; ÷
 2

D. S = ( −∞ ; 2 )

2
Câu 12: Biết phương trình log 2 x − 5 log 2 x + 4 = 0 có hai nghiệm x1 , x 2 . Tính tích x1 .x 2 .
A. x1.x 2 = 64
B. x1.x 2 = 4
C. x1.x 2 = 16
D. x1.x 2 = 32

Câu 13: Cho 9 + 9
x

A. K =

1
2

−x

5 + 3x + 3− x
.
= 23 . Tính giá trị của biểu thức K =
1 − 3x − 3− x
5
3
B. K = −
C. K =
2
2

D. K = 2
Trang 1/4 - Mã đề thi 132


Câu 14: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a , cạnh bên SA tạo với đáy một góc 60o . Một hình
nón có đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
4πa 2
2πa 2
πa 2
πa 2
A. Sxq =

B. Sxq =
C. Sxq =
D. Sxq =
3
3
6
2
Câu 15: Cho log 2 = a . Tính log 8000 theo
A. log 8000 = a + 27
B. A. log 8000 = a 3 + 3 C. log 8000 = 4
D. log 8000 = 3 ( a + 1)
−x2

Câu 16: Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 6

3x − 2

1
= ÷
6

.

A. 5
B. 0
C. 2
D. 3
2017 x + 3
2
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình 2

+ m − m = 0 có nghiệm.
A. m < 0 hoặc m > 1
B. m < 0
C. m > 1
D. 0 < m < 1
Câu 18: Giải phương trình 2017 2x +1 = 20175 :
3
5
A. x =
B. x =
C. x = 2
D. x = 3
2
2
Câu 19: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x 2 + 2x − 3) .
3

B. D = ( −∞ ; − 3] ∪ [ 1; + ∞ )

A. D = ( −∞ ; − 3) ∪ ( 1; + ∞ )
C. D = [ −3;1]

D. D = ( −3;1)

Câu 20: Nếu log 2 ( log 8 x ) = log8 ( log 2 x ) thì ( log 2 x ) bằng bao nhiêu ?
2

A. ( log 2 x ) = 27
2

B. ( log 2 x ) = 3 3

C. ( log 2 x ) = 9

2

2

D. ( log 2 x ) = 3
2

Câu 21: Một hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy. Hình nón có đỉnh tâm đáy trên của hình trụ và đáy
V1
là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi V1 là thể tích hình trụ, V2 là thể tích hình nón. Tính tỉ số
.
V2
A.

V1
=2
V2

B.

V1
2
=
V2
2

C.

2x +1

Câu 24: Biết
A. M = 14

x

V1
=3
V2

.

(

x
Câu 23: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2

B. S = { 1; 2}

xa

D.

3x − 2

1
1

Câu 22: Giải bất phương trình  ÷ ≥  ÷
4
4
A. S = ( −∞ ;3 )
B. S = ( 3 ; + ∞ )

A. S = [ 1; 2 ]

V1
=2 2
V2

C. S = [ 3; + ∞ )
2

−4

)

D. S = ( −∞ ;3]

− 1 .ln x 2 < 0 .

C. S = ( −2; − 1) ∪ ( 1; 2 ) D. S = ( 1; 2 )

2

b2

= x16 với x > 1 và a + b = 2 . Tính giá trị của biểu thức M = a − b .

B. M = 16
4x

C. M = 18

D. M = 8

2− x

2
3
Câu 25: Giải bất phương trình  ÷ ≤  ÷
3
2
2
2
A. x ≤ −
B. x ≥
3
3

.

2
3
1 + log12 x + log12 y
Câu 26: Cho x , y là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x 2 + 9y 2 = 6xy . Tính M =
.
2 log12 ( x + 3y )
1

1
1
A. M =
B. M =
C. M = 1
D. M =
2
4
3
C. x ≥ −

2
3

D. x ≤

Trang 2/4 - Mã đề thi 132


Câu 27: Gọi x1 , x 2 ( x1 < x 2 ) là hai nghiệm của phương trình 4 x +1 − 6.2x +1 + 8 = 0 . Tính giá trị của biểu
thức T = 4x1 + 7x 2 .
A. T = 4
B. T = 7
C. T = 0
D. T = 1
x −1
x −2
Câu 28: Tìm nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình 4 − 2 ≤ 3 .
A. x = 1
B. x = 3

C. x = 2
D. x = 4
Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số y = log x ( x + 1) .
A. y′ =
C. y′ =

ln x x − ln ( x + 1)

(x

2

(x

B. y′ =

+ x ) ln 2 x

ln ( x + 1)
2

( x +1)

( x +1)

− ln x x

2

5

Câu 30: Rút gọn biểu thức P = a 3 : 3 a
−4

(x

2

x

+ x ) ln 2 x

1
( x + 1) ln x

D. y′ =

+ x ) ln ( x + 1)

A. P = a 3

ln x x +1 − ln ( x + 1)

( a > 0) :
4

B. P = a −2

D. P = a 2

C. P = a 3

Câu 31: Giải bất phương trình log 2 ( 3x − 1) > 3
A. x < 3

Câu 32: Tính tích P các nghiệm của phương trình
A. P = −1

C. x >

B. x > 3

B. P = −2

(

10
3

) (
x

2 −1 +

D. x <

)

10
3

x

2 +1 = 2 2 .

C. P = 2
D. P = 1
Câu 33: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x + log 4 x + log16 x ≤ 7 .
A. S = ( −∞ ; 4 ]
B. S = ( −∞ ;16]
C. S = ( 0;16]
D. S = ( 0; 4]
3
. Tính diện tích xung quanh
2

Câu 34: Một hình trụ có chiều cao bằng 2 2 và có bán kính đáy bằng
của hình trụ đó.
A. π 3

B. 2π 2

C. π 6

D. 2π 6
2

1



b b   12
2
+ ÷
:
a
−
b
Câu 35: Cho a, b là các số dương. Khi đó, Q = 1 − 2

÷ có giá trị là:
a a÷


 
3a
1
A. Q =
B. Q = 2a
C. Q =
D. Q = a
2
a
Câu 36: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a . Tính
thể tích của khối trụ.
πa 3
πa 3
πa 3
A. V =
B. V =
C. V =

D. V = πa 3
4
2
3

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a 3 , cạnh bên SA vuông góc với đáy
và SA = a 2 . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .
3πa 2
A. 16πa 2
B.
C. 12πa 2
D. 6πa 2
2
Câu 38: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn ( O; R ) và ( O′ ; R ) . Có một dây cung AB của đường

tròn ( O; R ) sao cho tam giác O′AB là tam giác đều và mặt phẳng ( O′AB ) tạo với mặt phẳng chứa
đường tròn ( O; R ) một góc 60o . Tính thể tích khối trụ.
A.

πR 3
7

B.

3πR 3
7

C.

πR 3 7

7

D.

3πR 3 7
7
Trang 3/4 - Mã đề thi 132


Câu 39: Cho hình lập phương có cạnh bằng a . Một hình nón có đỉnh là tâm của đáy trên và có đường
tròn đáy là đường tròn nội tiếp đáy dưới của hình lập phương. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
πa 2 5
πa 2 3
πa 2 3
πa 2 5
A.
B.
C.
D.
2
2
4
4
·
Câu 40: Cho hình thang vuông ABCD, vuông góc ở A và D, AB = 1 ; AD = 3 ; BCD
= 60 o . Tính thể tích
của hình tròn xoay có được khi quay các cạnh của hình thang quanh đường thẳng AD.
8π 3
7π 3
π 3

A.
B.
C. 7π 3
D.
3
3
3
Câu 41: Cho log 27 5 = a ;log 8 7 = b;log 2 3 = c . Tính log12 35 theo a, b, c.
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
A.
B.
C.
D.
c+2
c +1
c+3
c+2
Câu 42: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có
9
diện tích bằng . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
2
9π 2
3π 2
A.
B. 9π 2
C.
D. 3π 2

2
2
Câu 43: Cho hàm số f ( x ) = 3x .4 x . Khẳng định nào sau đây là sai?
2

2
A. f ( x ) > 9 ⇔ x log 2 3 + 2x > 2 log 2 3

C. f ( x ) > 9 ⇔ 2x log 3 + x log 4 > log 9

2
B. f ( x ) > 9 ⇔ x ln 3 + x ln 4 > 2 ln 3
2
D. f ( x ) > 9 ⇔ x + 2x log 3 2 > 2

Câu 44: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a 3 , cạnh bên SA = a 2 . Tính bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC .
2a 15
a 15
A. R =
B. R = 2a
C. R =
D. R = a
5
5
Câu 45: Một khối cầu có thể tích bằng 288π . Tính bán kính của khối cầu đó.
A. 3
B. 6
C. 2 3 9
D. 3 3 2

Câu 46: Hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bên AA′ = 2 6 , B′C′ = 3 , diện tích mặt đáy bằng
12. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp trên.
343
343
343
343
π
π
π
π
A.
B.
C.
D.
8
2
6
24
Câu 47: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 4.
A. 24π
B. 48π
C. 8π 3
D. 16π 3
2
Câu 48: Giả sử m là số thực sao cho phương trình log 3 x − ( m + 2 ) log3 x + 3m − 2 có nghiệm x1 , x 2 thỏa
mãn điều kiện x1 .x 2 = 9 . Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây:

A. m ∈ ( 4;6 )

B. m ∈ ( −1;1)

Câu 49: Tính đạo hàm của hàm số y = e x.sin 2x .
x.sin 2x
A. y′ = ( sin 2x + 2x cos 2x ) e
x.sin 2x
C. y′ = ( sin 2x + x cos 2x ) e

C. m ∈ ( −3; − 1)

D. m ∈ ( 3; 4 )

B. y′ = e x.sin 2x
D. y′ = cos 2x .e x.sin 2x

2
Câu 50: Giải bất phương trình log 1 ( x − 3x + 2 ) ≥ −1

A. S = [ 0;1) ∪ ( 2;3]
C. S = ( 2;3]

2

B. S = [ 0;3]

D. S = ( −∞ ;1) ∪ ( 2; + ∞ )

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------Trang 4/4 - Mã đề thi 132