de thi giua hk2 mon toan lop 11 truong thpt nguyen chi thanh tphcm nam 2015 2016
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (234.37 KB, 3 trang )
KIỂM TRA TẬP TRUNG
Môn: TOÁN – Khối 11 – Thời gian: 45 phút
ĐỀ 1
Bài 1: (4.5đ) Tính các giới hạn dãy số sau:
5.3n +1 − 2 2n
1) lim n
5 − 3.4 n
n 3 − 3n + 1
2) lim
1 − 5n 2
3) lim
(
9n 2 + 3n − 1 − 3n
)
Bài 2: (1.5đ) Cho a, b là các số tự nhiên khác không. Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần
hoàn sau dưới dạng phân số: x = 2,ababab… (chu kỳ ab)
Bài 3: (4đ) Tính các giới hạn hàm số sau:
2x 2 + x − 6
1) lim
x→−2 3x 3 + 5x 2 − x + 2
2) lim
5x − x 2 − 3x + 1
x→1 4x 2 + 5 − 8 + x
KIỂM TRA TẬP TRUNG
Môn: TOÁN – Khối 11 – Thời gian: 45 phút
ĐỀ 2
Bài 1: (4.5đ) Tính các giới hạn dãy số sau:
n 2 − 4n + 1
1) lim
1 − 3n 2
4.5n +1 − 2 2n
2) lim n
3 − 5.4 n
3) lim
(
4n 2 + 5n − 2 − 2n
)
Bài 2: (1.5đ) Cho c, d là các số tự nhiên khác không. Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần
hoàn sau dưới dạng phân số: x = 3,cdcdcd… (chu kỳ cd)
Bài 3: (4đ) Tính các giới hạn hàm số sau:
2x 2 + 5x + 3
1) lim
x→−1 3x 3 + 5x 2 − 2x − 4
2)
lim
x 2 + 6x − 3x + 2
x→2 2x 2 + 1 − 7 + x
ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA TẬP TRUNG MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC 2015–2016
ĐỀ 1
Điểm
ĐỀ 2
Bài 1:
Bài 1:
5.3n +1 − 22n
n 2 − 4n + 1
lim
1) lim n
1)
5 − 3.4n
1 − 3n 2
n
n
4 1
⎛3⎞ ⎛ 4⎞
1− + 2
15. ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟
n n = −1
5
5
= lim
= lim ⎝ ⎠ ⎝ n ⎠ = 0
1 + 0.5
1
3
−3
⎛4⎞
2
1 − 3.⎜ ⎟
n
⎝5⎠
n
3 1
⎛5⎞
n− + 2
3
20.
⎜ ⎟ −1
n − 3n + 1
n n = −∞
4.5n +1 − 22n
⎝4⎠
2) lim
=
lim
= lim
= −∞
0.5 + 0.5 2) lim n
1
n
n
1 − 5n 2
3 − 5.4
−5
⎛3⎞
2
n
⎜ ⎟ −5
⎝4⎠
⎧ ⎡ ⎛ 5 ⎞n ⎤
⎧ ⎛
3 1 ⎞
lim
n
−
+
=
+∞
⎪lim ⎢ 20.⎜ ⎟ − 1⎥ = +∞
⎟
⎪ ⎜
n n2 ⎠
⎪ ⎝
⎪⎪ ⎣⎢ ⎝ 4 ⎠
⎦⎥
Vì ⎨
0.5
Vì
⎨
⎪lim ⎛ 1 − 5 ⎞ = −5
⎤
⎪ ⎡⎛ 3 ⎞ n
⎟
⎪⎩ ⎜⎝ n 2
⎠
⎪lim ⎢⎜ ⎟ − 5⎥ = −5
4
⎥⎦
⎩⎪ ⎢⎣⎝ ⎠
3) lim
(
= lim
9n 2 + 3n − 1 − 3n
)
3) lim
3n − 1
2
9n + 3n − 1 + 3n
1
3−
1
n
= lim
=
2
3 1
9+ − 2 +3
n n
Bài 2:
x = 1,ababab…
ab
ab
ab
= 1 + 2 + 4 + 6 + ...
10 10 10
Xét cấp số nhân lùi vô hạn (un) với:
ab
1
u1 = 2 ; q = 2 .
10
10
x = 1 + u1 + u 2 + u 3 + ... =1 + S = 1 +
ab
2
99 + ab
= 1 + 10 =
1
99
1− 2
10
Bài 3:
2x 2 + x − 6
lim
1)
x →−2 3x 3 + 5x 2 − x + 2
( x + 2 )( 2x − 3)
= lim
x →−2 ( x + 2 ) 3x 2 − x + 1
(
2x − 3
−7
= lim
=
2
x →−2 3x − x + 1 15
)
u1
1− q
0.5
0.5 + 0.5
0.5
0.5
0.5
0.5 + 0.5
0.5 + 0.5
(
= lim
4n 2 + 5n − 2 − 2n
)
5n − 2
2
4n + 5n − 2 + 2n
2
5−
5
n
= lim
=
4
5 2
4+ − 2 +2
n n
Bài 2:
x = 2,cdcdcd…
cd
cd
cd
= 2 + 2 + 4 + 6 + ...
10 10 10
Xét cấp số nhân lùi vô hạn (un) với:
cd
1
u1 = 2 ; q = 2 .
10
10
x = 2 + u1 + u 2 + u 3 + ... = 2 + S = 2 +
cd
2
198 + ab
= 2 + 10 =
1
99
1− 2
10
Bài 3:
2x 2 + 5x + 3
lim
1)
x →−1 3x 3 + 5x 2 − 2x − 4
( x + 1)( 2x + 3)
= lim
x →−1 ( x + 1) 3x 2 + 2x − 4
(
2x + 3
−1
= lim
=
2
x →−1 3x + 2x − 4 3
)
u1
1− q
2)
5x − x 2 − 3x + 1
lim
x →1 4x 2 + 5 − 8 + x
( −10x
= lim
x→
( 4x
1
)(
2
+ 11x − 1
2
− x −3
)(
2)
4x 2 + 5 + 8 + x
)
)
5x − x 2 + 3x − 1
4x + 5 + 8 + x )
(
= lim
x → ( x − 1)( 4x + 3) 5x − x + 3x − 1
(
)
( −10x + 1) ( 4x + 5 + 8 + x ) −27
= lim
=
x → ( 4x + 3) 5x − x + 3x − 1
(
) 14
( x − 1)( −10x + 1)
2
0.5
2
2
2
2
2x + 1 + 7 + x )
(
= lim
x →2 ( x − 2 )( 2x + 3) x + 6x + 3x − 2
(
)
( −8x + 2 ) ( 2x + 1 + 7 + x ) −3
= lim
=
x →2 ( 2x + 3) x + 6x + 3x − 2
(
) 2
( x − 2 )( −8x + 2 )
0.5 + 0.5
2
1
( −8x + 18x − 4) ( 2x + 1 + 7 + x )
= lim
x →2 2x − x − 6
(
) ( x + 6x + 3x − 2)
2
2
1
x 2 + 6x − 3x + 2
lim
x →2 2x 2 + 1 − 7 + x
2
2
2
0.5
2
