Bài tập viết phương trình dao động điều hòa của thầy đặn việt hùng

Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

KhãA LUYÖN THI M¤N VËT LÝ 2018
03. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Giáo viên : Đặng Việt Hùng
Thầy Đặng Việt Hùng

Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz

Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = A cos (ωt + ϕ ) , tại thời điểm ban đầu vật đi

qua vị trí có li độ x = 0, 5 A và đang chuyển động về gốc tọa độ thì pha ban đầu ϕ bằng:
A. −π / 6
B. π / 6
C. π / 3
D. −π / 3
Câu 2: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4 cos (π t + ϕ )( cm ) . Tại thời điểm ban đầu vật có li độ
2cm và đang chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ. Pha ban đầu của dao động điều hòa là
A. −π / 6
B. π / 6
C. π / 3
D. −π / 3
Câu 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Chọn góc thời gian là lúc vật đi qua vị trí
mà vận tốc bằng 0 và sau đó nó đi theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. x = A sin (ωt ) .
B. x = A sin ( ωt − π / 2 ) .

C. x = A sin (ωt + π / 2 ) .

D. x = A sin (ωt + π ) .

C. x = A sin (ωt + π / 2 ) .

D. x = A sin (ωt + π ) .

C. x = A sin ( ωt + 2π / 3) .

D. x = A sin (ωt + π ) .

Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí
mà vận tốc bằng 0 và sau đó đi theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = A sin (ωt ) .
B. x = A sin ( ωt − π / 2 ) .
Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số gốc ω. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí
có tọa độ âm và có vận tốc bằng −ω A / 2. Phương trình dao động là
A. x = A sin (ωt ) .
B. x = A sin ( ωt − 2π / 3) .

Câu 6: Một vật dao động điều hòa với tần số
−80cm / s. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 4 cos ( 20t + π / 4 )( cm ) .

10

π

Hz. Khi t = 0 vật có li độ −4cm và có vận tốc là

B. x = 4sin ( 20t + π / 4 )( cm ) .

C. x = 4 2 cos ( 20t + 3π / 4 )( cm ) .
D. x = 4 2 sin ( 20t + 3π / 4 )( cm ) .
Câu 7: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang trên đoạn thẳng dài 2a với chu kì 2s. Chọn gốc thời
gian là lúc vật đi qua vị trí x = a / 2 theo chiều âm của quỹ đạo. Khi t = 1/ 6s li độ dao động của vật là
A. 0
B. −a
C. + a / 2
D. −a / 2
Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, trong đoạn thẳng MN dài 16cm . Chọn gốc tọa độ vị
trí cân bằng O, t = 0 lúc vật cách vị trí cân bằng 4cm và đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương.
Pha ban đầu của dao động trong phương trình dạng cos là
A. ϕ = π / 6
B. ϕ = −π / 3
C. ϕ = π / 3
D. ϕ = −2π / 3
Câu 9: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos ( ωt + ϕ ) . Ở thời điểm ban đầu t = 0 vật đi
qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Biết rằng, trong khoảng thời gian 1/60s đầu tiên, vật đi được đoạn
đường bằng 0,5A 3 . Tần số góc ω và pha ban đầu ϕ của dao động lần lượt là
A. 10π rad/s và π / 2
B. 20π rad/s và π / 2
C. 10π rad/s và −π / 2
D. 20π rad/s và −π / 2
Câu 10: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos ( ωt + ϕ ) trên một quỹ đạo thẳng dài 10cm.

Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí x = 2,5cm và đi theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động là
A. π / 3
B. π / 6
C. −π / 3
D. 2π / 3

Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)


Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

Câu 11: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với tần số f = 4Hz , biết tọa độ ban đầu của vật là x = 3cm
và sau đố 1/24s thì vật trở về tọa độ ban đầu. Phương trình dao động của vật là
A. x = 3 3 cos ( 8πt − π / 6 ) cm
B. x = 2 3 cos ( 8πt − π / 6 ) cm
C. x = 6 cos ( 8πt + π / 6 ) cm

D. x = 3 2 cos ( 8πt + π / 3) cm

Câu 12: Tại thời điểm ban đầu ( t = 0 ) , vật dao động điều hòa chuyển động qua vị trí x = 2cm ra xa vị trí
cân bằng với tốc độ 20cm / s . Biết chu kì dao động T = 0, 628s . Viết phương trình dao động cho vật

A. x = 2 2 cos (10t + 3π / 4 ) cm

B. x = 2 2 cos (10t + π / 4 ) cm

C. x = 2 2 cos (10t − π / 4 ) cm
D. x = 2 2 cos (10t − 3π / 4 ) cm
Câu 13: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm, chu kì 0,05s. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ
x = −3 3cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 6 cos ( 40πt − π / 3) cm
B. x = 6 cos ( 40πt + 2π / 3) cm
C. x = 6 cos ( 40πt + 5π / 6 ) cm

D. x = 6 cos ( 40πt + π / 3) cm

Câu 14: Một vật dao động điều hòa: ở li độ x1 = −2cm vật có vận tốc v1 = 8π 3cm / s , ở li độ x 2 = 2 3cm
vật có vận tốc v 2 = 8π cm / s . Chọn t = 0 là thời điểm vật có li độ x = − A / 2 và đang chuyển động xa vị trí
cân bằng. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 4 cos ( 4πt + 2π / 3) cm
B. x = 8cos ( 4πt + π / 3) cm

C. x = 4 cos ( 4πt − 2π / 3) cm

D. x = 8cos ( 4πt − π / 3) cm

Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 1s. Tại thời điểm t = 2,5s tính từ lúc bắt đầu dao động,
chất điểm đi qua vị trí có li độ x = −2cm và vận tốc v = −4π 3cm / s . Phương trình dao động của chất điểm
có thể là
A. x = 4 cos ( 2πt + 2π / 3) cm
B. x = 4 cos ( 2πt − 2π / 3) cm

D. x = 4 cos ( 2πt + π / 3) cm
C. x = 4 cos ( 2πt − π / 3) cm
Câu 16: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm, tần số dao động f = 4 Hz. Tại thời điểm ban đầu
vật qua vị trí x = 4 cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8sin(8πt + π/6) cm.
B. x = 8sin(8πt + 5π/6) cm.
C. x = 8cos(8πt + π/6) cm.
D. x = 8cos(8πt + 5π/6) cm.
Câu 17: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm, tần số dao động f = 2 Hz. Tại thời điểm ban đầu
vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8sin(4πt) cm.

B. x = 8sin(4πt + π/2) cm.
C. x = 8cos(2πt) cm.
D. x = 8cos(4πt + π/2) cm.
Câu 18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm, tần số dao động f = 4 Hz. Tại thời điểm ban đầu
vật qua vị trí x = 4 cm theo chiều dương. Phương trình vận tốc của vật là
A. v = 64πsin(8πt + π/6) cm.
B. v = 8πsin(8πt + π/6) cm.
C. v = 64πcos(8πt + π/6) cm.
D. v = 8πcos(8πt + 5π/6) cm.
Câu 19: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = π (s) và biên độ là 3 cm. Li độ dao động là hàm sin, gốc
thời gian chọn khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình vận tốc của vật theo thời gian có
dạng
A. v = 6πcos(2πt) cm/s.
B. v = 6πcos(2πt + π/2) cm/s.
C. v = 6cos(2t) cm/s.
D. v = 6sin(2t – π/2) cm/s.
Câu 20: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = π (s) và biên độ là 3 cm. Li độ dao động là hàm sin, gốc
thời gian chọn vào lúc li độ cực đại. Phương trình vận tốc của vật theo thời gian có dạng
A. v = 6cos(2t + π/2) cm/s.
B. v = 6cos(πt) cm/s.
C. v = 6πcos(2t + π/2) cm/s.
D. v = 6πsin(2πt) cm/s.
Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)


Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

Câu 21: Một vật dao động điều hoà với phương trình liên hệ v, x dạng

x2
v2
+
= 1 , trong đó x (cm), v
48 0,768

(m/s). Viết phương trình dao động của vật biết tại t = 0 vật qua li độ −2 3 cm và đang đi về VTCB.



π

A. x = 4cos  4 πt +  cm
6





π

C. x = 4 3 cos  4 πt +  cm
6





π




2π 
 cm
3 

B. x = 4 3 cos  4 πt +  cm
6
D. x = 4 3 cos  4πt −

Câu 22: Một vật dao động điều hoà với phương trình liên hệ a, v dạng



v2
a2
+
= 1 , trong đó v (cm/s), a
320 1,28

(m/s2). Tại t = 0 vật qua li độ − 6 cm và đang chuyển động nhanh dần. PT vận tốc của vật là



π




π

A. v = 4 3π cos  2 πt +  cm
6


C. v = 4 2 π sin  2 πt +  cm
3





π




π

B. v = 4 2 π sin  2 πt +  cm
6


D. v = 4 3π sin  2 πt +  cm
3


Thầy Đặng Việt Hùng

Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)


Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

KhãA LUYÖN THI M¤N VËT LÝ 2018
03. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Giáo viên : Đặng Việt Hùng
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz

Thầy Đặng Việt Hùng

BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
01. C
11. B
21. D

02. C
12. C
22. B

03. C
13. C

04. B
14. A

05. B
15. C

06. C
16. B

07. A
17. D

08. D
18. C

09. D
19. C

10. C
20. A

Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = A cos (ωt + ϕ ) , tại thời điểm ban đầu vật đi

qua vị trí có li độ x = 0, 5 A và đang chuyển động về gốc tọa độ thì pha ban đầu ϕ bằng:
A. −π / 6
B. π / 6
C. π / 3
D. −π / 3
 x = A cos ( ωt + ϕ )
A
HD: Ta có: 
. Tại thời điểm ban đầu vật đang từ x =
về gốc toạ độ nên v < 0 .

2
 v = −ωsin ( ωt + ϕ )
1

A cos ϕ = 0,5A
π
cos ϕ =
Khi đó t 0 = 0 → 
⇔
2 ⇔ ϕ = . Chọn C.
3
 v = −ωA sin ϕ < 0
sin ϕ > 0
Câu 2: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4 cos (π t + ϕ )( cm ) . Tại thời điểm ban đầu vật có li độ
2cm và đang chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ. Pha ban đầu của dao động điều hòa là
A. −π / 6
B. π / 6
C. π / 3
D. −π / 3
 x = 4 cos ( ωt + ϕ )
HD: Ta có: 
. Vật chuyển động ngược chiều dương tức là v < 0 .
 v = −4ω ( ωt + ϕ )
1

4 cos ϕ = 2
π
cos ϕ =
Khi đó t 0 = 0 → 
⇔

2 ⇔ ϕ = . Chọn C.
3
 v = −4ω sin ϕ < 0
sin ϕ > 0
Câu 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Chọn góc thời gian là lúc vật đi qua vị trí
mà vận tốc bằng 0 và sau đó nó đi theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. x = A sin (ωt ) .
B. x = A sin ( ωt − π / 2 ) .

C. x = A sin (ωt + π / 2 ) .

D. x = A sin (ωt + π ) .

HD: Giả sử phương trình dao động của vật là x = A sin ( ωt + ϕ ) ⇒ v = ωA cos ( ωt + ϕ ) .
Tại thời điểm t 0 = 0 vật đi qua vị trí mà vận tốc bằng 0 và sau đó nó đi theo chiều âm nên khi đó vật đang ở
biên dương suy ra x 0 = A .
π
π

. Do đó PTDT là x = A sin  ωt + 
2
2

Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí
mà vận tốc bằng 0 và sau đó đi theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = A sin (ωt ) .
B. x = A sin ( ωt − π / 2 ) .
Ta có: A sin ϕ = A ⇒ sin ϕ = 1 ⇒ ϕ =

C. x = A sin (ωt + π / 2 ) .

D. x = A sin (ωt + π ) .

HD: Giả sử phương trình dao động là x = A sin ( ωt + ϕ ) ⇒ v = ωA cos ( ωt + ϕ ) .

Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)


Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

Tại t 0 = 0 vật đi qua vị trí mà vận tốc bằng 0 và sau đó đi theo chiều dương nên vật ở biên âm suy ra
π
x 0 = − A . Do đó A sin ϕ = −A ⇒ sin ϕ = −1 ⇒ ϕ = − . Chọn B.
2
Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số gốc ω. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí
có tọa độ âm và có vận tốc bằng −ω A / 2. Phương trình dao động là
A. x = A sin (ωt ) .
B. x = A sin ( ωt − 2π / 3) .

C. x = A sin ( ωt + 2π / 3) .

D. x = A sin (ωt + π ) .

HD: Giả sử phương trình dao động là x = A sin ( ωt + ϕ ) ⇒ v = ωA cos ( ωt + ϕ ) .

 x 0 = A sin ϕ < 0
sin ϕ < 0
−2 π



Tại t 0 = 0 ta có: 
1 ⇒ϕ=
−ωA ⇔ 
3
 v 0 = ωA cos ϕ = 2
cos ϕ = − 2
2π 

Do đó PT dao động của vật là x = A sin  ωt −  . Chọn B.
3 

10
Câu 6: Một vật dao động điều hòa với tần số
Hz. Khi t = 0 vật có li độ −4cm và có vận tốc là
−80cm / s. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 4 cos ( 20t + π / 4 )( cm ) .

π

C. x = 4 2 cos ( 20t + 3π / 4 )( cm ) .

B. x = 4sin ( 20t + π / 4 )( cm ) .
D. x = 4 2 sin ( 20t + 3π / 4 )( cm ) .

v2
= 4 2 ( cm )
ω2
Giả sử phương trình dao động là: x = 4 2 cos ( 20t + ϕ ) ⇒ v = −80 2 sin ( 20t + ϕ ) .

HD: Ta có: ω = 2πf = 20 ( rad / s ) . Khi đó A = x 2 +

−1

cos ϕ =

 x 0 = 4 2 cos ϕ = −4
3π

2
⇒
⇒ϕ=
Khi t 0 = 0 ta có: 
4
 v 0 = −80 2 sin ϕ = −80 sin ϕ = 1

2
3π 
3π 


PTDĐ: x = 4 2 cos  ωt +  hay x = 4 2 sin  ωt −  . Chọn C.
4 
4 


Câu 7: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang trên đoạn thẳng dài 2a với chu kì 2s. Chọn gốc thời
gian là lúc vật đi qua vị trí x = a / 2 theo chiều âm của quỹ đạo. Khi t = 1/ 6s li độ dao động của vật là
A. 0

B. −a
C. + a / 2
D. −a / 2
2a
2π
HD: Biên độ dao động của vật là A =
= a . Tần số góc ω =
= π ( rad / s )
2
T
Giả sử PT DD của vật là x = a cos ( πt + ϕ ) suy ra v = −πa sin ( πt + ϕ )
a
1


π
 x 0 = a cos ϕ =
cos ϕ =
Khi t = 0 ta có: 
2 ⇒
2 ⇒ϕ=
3
 v 0 = −ω sin ϕ < 0 sin ϕ > 0
1
π
π

π π
Suy ra PTDĐ: x = a cos  πt +  . Tại t = s ta có: x = a cos  +  = a cos = 0 . Chọn A.
6

3
2

6 3
Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, trong đoạn thẳng MN dài 16cm . Chọn gốc tọa độ vị
trí cân bằng O, t = 0 lúc vật cách vị trí cân bằng 4cm và đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương.
Pha ban đầu của dao động trong phương trình dạng cos là
A. ϕ = π / 6
B. ϕ = −π / 3
C. ϕ = π / 3
D. ϕ = −2π / 3
MN
HD: Biên độ dao động của vật là A =
= 8 ( cm ) .Phương trình DĐ x = 8cos ( ωt + ϕ )
2
Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)


Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

PT vận tốc v = −8ω sin ( ωt + ϕ ) ; gia tốc a = −64ω2 x
Vật cách VTCB 4cm nên tại t 0 = 0 thì x = 4 .
Do tại t = 0 vật đang chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương suy ra x = −4 .
1

 x 0 = 8 cos ϕ = −4
−2 π
cos ϕ = −

Khi đó 
⇒
. Chọn D.
2 ⇒ϕ=
3
 v 0 = −8ω sin ϕ > 0 sin ϕ < 0

Câu 9: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos ( ωt + ϕ ) . Ở thời điểm ban đầu t = 0 vật đi
qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Biết rằng, trong khoảng thời gian 1/60s đầu tiên, vật đi được đoạn
đường bằng 0,5A 3 . Tần số góc ω và pha ban đầu ϕ của dao động lần lượt là
A. 10π rad/s và π / 2
B. 20π rad/s và π / 2
C. 10π rad/s và −π / 2
D. 20π rad/s và −π / 2
HD:PT vận tốc v = −ωA sin ( ωt + ϕ )

A cos ϕ = 0
cos ϕ = 0
π
π

⇔
⇔ ϕ = − ⇒ x = A cos  ωt − 
Tại t = 0 ta có: 
2
2

−ωA sin ϕ > 0
sin ϕ < 0
  1

π
3

 1 π A 3
cos  ω −  =
1
ω π
π
2 2
 x = A cos  ω. −  =
  60
Tại thời điểm t = s ⇒ 
⇒
− =−
2 ⇒
 60 2 
60
60 2
6

sin  1 ω − π  < 0
v > 0


  60
2
Khi đó ω = 20π ( rad / s ) . Chọn D.

Câu 10: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos ( ωt + ϕ ) trên một quỹ đạo thẳng dài 10cm.

Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí x = 2,5cm và đi theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động là
A. π / 3
B. π / 6
C. −π / 3
D. 2π / 3
10
HD: Biên độ dao động của vật là A =
= 5 ( cm ) .Phương trình vận tốc v = −5ω sin ( ωt + ϕ )
2
5
1


π
5cos ϕ =
cos ϕ =
Tại t = 0 ta có: 
2 ⇔
2 ⇔ ϕ = − . Chọn C.
3
−5ω sin ϕ > 0
sin ϕ < 0
Câu 11: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với tần số f = 4Hz , biết tọa độ ban đầu của vật là x = 3cm
và sau đó 1/24s thì vật trở về tọa độ ban đầu. Phương trình dao động của vật là
A. x = 3 3 cos ( 8πt − π / 6 ) cm
B. x = 2 3 cos ( 8πt − π / 6 ) cm

C. x = 6 cos ( 8πt + π / 6 ) cm

HD: Ta có: ω = 2πf = 8π ( rad / s ) ;

D. x = 3 2 cos ( 8πt + π / 3) cm

 x 0 = A cos ϕ = 3

Giả sử PTDD là : x = A cos ( 8πt + ϕ ) ta có: 
1


π

 x1 = A cos  8π. 24 + ϕ  = A cos  3 + ϕ  = 3





A cos ϕ = 3
A = 2 3
A cos ϕ = 3

1

A cos ϕ = 3


⇔ 1
⇔
⇒  tan ϕ = −
⇔

π
3
3
A sin ϕ = 3 A sin ϕ = − 3 
 A cos ϕ −
ϕ = −
6
2
2

cos ϕ > 0
π

Vậy PTDĐ là : x = 2 3 cos  8πt −  ( cm ) . Chọn B.
6

Câu 12: Tại thời điểm ban đầu ( t = 0 ) , vật dao động điều hòa chuyển động qua vị trí x = 2cm ra xa vị trí
cân bằng với tốc độ 20cm / s . Biết chu kì dao động T = 0, 628s . Viết phương trình dao động cho vật
Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)


Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

A. x = 2 2 cos (10t + 3π / 4 ) cm

B. x = 2 2 cos (10t + π / 4 ) cm

C. x = 2 2 cos (10t − π / 4 ) cm

D. x = 2 2 cos (10t − 3π / 4 ) cm

HD: Tại t = 0 vật đang qua vị trí x = 2cm và chuyển động theo chiều dương với v = 20cm / s
2π
v2
= 10 ( rad / s ) ; A = x 2 + 2 = 2 2 ( cm )
T
ω
Giả sử PTDĐ của vật là x = 2 2 cos (10t + ϕ ) ⇒ v = −20 2 sin (10t + ϕ )
Ta có: ω =

1

π
 x 0 = 2 2 cos ϕ = 2
cos ϕ =
Tại t = 0 ta có: 
⇔
2 ⇒ϕ=−
4
sin ϕ < 0
 v 0 = −20 2 sin ϕ > 0

Vậy PTDĐ là x = 2 2 cos (10t − π / 4 ) cm . Chọn C.

Câu 13: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm, chu kì 0,05s. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ
x = −3 3cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 6 cos ( 40πt − π / 3) cm
B. x = 6 cos ( 40πt + 2π / 3) cm

C. x = 6 cos ( 40πt + 5π / 6 ) cm

D. x = 6 cos ( 40πt + π / 3) cm

2π
= 40π ( rad / s ) . Giả sử PTDĐ của vật là x = 6 cos ( 40πt + ϕ ) ⇒ v = −240π sin ( 40πt + ϕ )
T

3
6 cos ϕ = −3 3
5π
cos ϕ = −
Khi đó t = 0 ⇒ 
⇒
. Chọn C.
2 ⇒ϕ=
6
−240π sin ϕ < 0 
sin ϕ > 0

HD: Ta có: ω =

Câu 14: Một vật dao động điều hòa: ở li độ x1 = −2cm vật có vận tốc v1 = 8π 3cm / s , ở li độ x 2 = 2 3cm
vật có vận tốc v 2 = 8π cm / s . Chọn t = 0 là thời điểm vật có li độ x = − A / 2 và đang chuyển động xa vị trí
cân bằng. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 4 cos ( 4πt + 2π / 3) cm
B. x = 8cos ( 4πt + π / 3) cm

C. x = 4 cos ( 4πt − 2π / 3) cm
2

D. x = 8cos ( 4πt − π / 3) cm

2

x  v 
HD: Ta có:   + 
 =1
 A   v max 
 −2 2  80π 3 2
1
1
  + 
 =1  2 =




A = 4
16
v max
 A   v max 
A
Khi đó ta có: 
⇒
⇒
⇒
ω
=
= 4π



2
2
1
1
v
=
16
π
A

max
 2 3   8π 
 2 =
 + 

 v max 256π2
 =1
A
v
  max 


Giả sử phương trình dao động là x = 4 cos ( 4πt + ϕ ) ⇒ v = −16π sin ( 4π + ϕ )
A
−1


2π

4 cos ϕ = − = −2
cos ϕ =
Tại t = 0 ta có: 
⇔
2
2 ⇒ϕ=
3
−16π sin ϕ < 0
sin ϕ > 0
2π 

Vậy PTDĐ là x = 4 cos  4πt +
 . Chọn A.
3 

Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 1s. Tại thời điểm t = 2,5s tính từ lúc bắt đầu dao động,
chất điểm đi qua vị trí có li độ x = −2cm và vận tốc v = −4π 3cm / s . Phương trình dao động của chất điểm
có thể là
A. x = 4 cos ( 2πt + 2π / 3) cm
B. x = 4 cos ( 2πt − 2π / 3) cm
Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)


Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

C. x = 4 cos ( 2πt − π / 3) cm

www.facebook.com/Lyhung95

D. x = 4 cos ( 2πt + π / 3) cm

v2
= A 2 ⇒ A = 4cm
2
ω
Tại thời điểm t = 2s ta có pha dao động của chất điểm là
2π
2π
17
π
π
ωt + ϕo = −
⇔ 2π.2,5 + ϕo = −
⇔ ϕo = − π = 6π − ⇒ ϕo = − rad
3
3
3
3
3
π

Phương trình dao động của chất điểm là x = 4cos  2πt −  cm . Chọn C.
3

Câu 16: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm, tần số dao động f = 4 Hz. Tại thời điểm ban đầu
vật qua vị trí x = 4 cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8sin(8πt + π/6) cm.
B. x = 8sin(8πt + 5π/6) cm.
C. x = 8cos(8πt + π/6) cm.
D. x = 8cos(8πt + 5π/6) cm.

π
HD : Tại t=0 vật đi qua vị trí x=4cm theo chiều âm ⇒ ϕo = rad
3
π
5π 


⇒ Phương trình dao động của vật là x = 8cos  8πt +  cm = 8sin  8πt +  cm . Chọn B.
3
6 


Câu 17: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm, tần số dao động f = 2 Hz. Tại thời điểm ban đầu
vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8sin(4πt) cm.
B. x = 8sin(4πt + π/2) cm.
C. x = 8cos(2πt) cm.
D. x = 8cos(4πt + π/2) cm.
π
HD : Tại t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm ⇒ ϕo = rad
2
π

Phương trình dao động của vật là x = 8cos  4πt +  cm . Chọn D.
2

Câu 18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm, tần số dao động f = 4 Hz. Tại thời điểm ban đầu
vật qua vị trí x = 4 cm theo chiều dương. Phương trình vận tốc của vật là
A. v = 64πsin(8πt + π/6) cm/s.
B. v = 8πsin(8πt + π/6) cm/s.

C. v = 64πcos(8πt + π/6) cm/s.
D. v = 8πcos(8πt + 5π/6) cm/s.
π
HD : Tại t = 0 vật qua vị trí x = 4cm theo chiều dương ⇒ ϕo = − rad
3
π

⇒ Phương trình li độ của vật là x = 8cos  8πt −  cm
3

π

⇒ Phương trình vận tốc là v = 64πcos  8πt +  cm/s. Chọn C.
6

Câu 19: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = π (s) và biên độ là 3 cm. Li độ dao động là hàm sin, gốc
thời gian chọn khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình vận tốc của vật theo thời gian có
dạng
A. v = 6πcos(2πt) cm/s.
B. v = 6πcos(2πt + π/2) cm/s.
C. v = 6cos(2t) cm/s.
D. v = 6sin(2t – π/2) cm/s.
π
HD: Gốc thời gian chọn khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương ⇒ ϕo = − rad
2
π

⇒ Phương trình li độ x = 3cos  2t −  cm
2


⇒ Phương trình vận tốc v = 6cos ( 2t ) cm/s. Chọn C.
HD: Ta có x 2 +

Câu 20: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = π (s) và biên độ là 3 cm. Li độ dao động là hàm sin, gốc
thời gian chọn vào lúc li độ cực đại. Phương trình vận tốc của vật theo thời gian có dạng
Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)


Khóa học LUYỆN THI 2018 môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/Lyhung95

A. v = 6cos(2t + π/2) cm/s.
B. v = 6cos(πt) cm/s.
D. v = 6πsin(2πt) cm/s.
C. v = 6πcos(2t + π/2) cm/s.
HD: Tại t = 0 vật có li độ cực đại ⇒ ϕo = 0 ⇒ Phương trình li độ là x = 3cos ( 2t ) cm
π

⇒ Phương trình vận tốc là v = 6cos  2t +  cm/s. Chọn A.
2


Câu 21: Một vật dao động điều hoà với phương trình liên hệ v, x dạng

x2
v2
+
= 1 , trong đó x (cm), v
48 0,768

(m/s). Viết phương trình dao động của vật biết tại t = 0 vật qua li độ −2 3 cm và đang đi về VTCB.



π




A. x = 4cos  4 πt +  cm
6






2π 

D. x = 4 3 cos  4πt −  cm
3 


π

C. x = 4 3 cos  4 πt +  cm
6
HD: Ta có

π

B. x = 4 3 cos  4 πt +  cm
6



 A = 4 3cm
v
x2
v2
x2
v2
+ 2 =1⇔
+
=1⇒ 
⇒ ω = max = 4π ( rad )
2
A
v max
48 0,768
A
 v max = 16 30cm / s

Tại t = 0 vật qua li độ −2 3 cm và đang đi về VTCB ⇒ ϕo = −

2π
rad
3

2π 

Phương trình li độ là x = 4 3cos  4πt −  cm . Chọn D.
3 


Câu 22: Một vật dao động điều hoà với phương trình liên hệ a, v dạng

v2
a2
+
= 1 , trong đó v (cm/s), a
320 1,28

(m/s2). Tại t = 0 vật qua li độ − 6 cm và đang chuyển động nhanh dần. PT vận tốc của vật là



π




π

A. v = 4 3π cos  2 πt +  cm
6


C. v = 4 2 π sin  2 πt +  cm

3

π




π



D. v = 4 3π sin  2 πt +  cm
3





 v = 8 5cm / s
 A = 2 2cm
v
a
v
a
+ 2 =1⇔
+
= 1 ⇔  max
⇒

2

2
v max a max
320 1, 28
a max = 80 2cm / s
ω = 2π ( rad )
2

HD: Ta có




B. v = 4 2 π sin  2 πt +  cm
6

2

2

2

Tại t = 0 vật qua li độ − 6 cm và đang chuyển động nhanh dần ⇒ ϕo = −

5π
rad
6

5π 

Phương trình li độ là x = 2 2cos  2πt −  cm

6 

π
π


⇒ Phương trình vận tốc là v = 4 2πcos  2πt −  cm / s = 4 2π sin  2πt +  cm / s . Chọn B
3
6



Thầy Đặng Việt Hùng
Liên hệ ñăng kí khóa học : www.facebook.com/kieungan1994 (Facebook : Kiều Ngân)