THI HỌC KÌ SỐ 3 TRAC NGHIỆM

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 phút

(Đề kiểm tra có 50 câu trắc nghiệm khách
quan trong 04 trang) MĐ 357

Câu 1. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

A. y = − x 3 + 3 x + 1 B. y = x3 − 3 x 2 + 1

C. y = x 3 + 3 x 2 + 1 D. y = − x 3 − 3 x 2 − 1

[
]
Câu 2. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
2
1
x
-2

-1

1

2

-1
-2

A. y = − x 3 + 3 x 2 + 1 B. y = − x 4 + 2 x 2

C. y = − x 4 + 2 x 2 + 2 D. y = − x 4 − 2 x 2 + 2

[
]
Câu 3. Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên Ρ và có bảng biến thiên :
X
y’

-∞
-

−2
|| + 0

+∞

0

+∞
+
+∞

Y

−4
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có đúng hai cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0.
[
]

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −4 .
D. Hàm số không xác định tại x = −2 .

f ( x) = +∞ và lim− f ( x) = +∞ . Chọn mệnh đề đúng ?
Câu 4. Cho hàm số y = f ( x) có x →lim
( −1) +
x →1
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = 1 và y = −1.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 1 và x = −1.
Trang 1


[
]
Câu 5. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y = − x 3 + 3 x − 4 .
A. yCĐ = −1 .

B. yCĐ = −7 .

C. yCĐ = −4 .

D. yCĐ = −2 .

[
]
Câu 6. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = − x 3 + 3 x − 4 .
A. ( −∞; −1) và ( 1; +∞ ) .

B. ( 0; 2 ) .

C. ( −1;1) .

D. ( 0;1) .

[
]
Câu 7. Đường thẳng y = −3 x cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 2 x 2 − 2 tại điểm có tọa độ ( x0 ; y0 ) . Tìm

y0 ?

A. y0 = 0 .

B. y0 = 1 .

C. y0 = −3 .

D. y0 = −2 .

[
]
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e 2x + 2e x trên đoạn [ 0; 2] .
y = 3. B. min y = 2e 4 + 2e 2 . C. min y = e 4 + 2e 2 .
A. min
[ 0;2]
[ 0;2]
[ 0;2]

D. min y =
[ 0;2]

1 2
+ .
e2 e

[
]
Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
y = −3.
A. min
[ −1;0]

x+3

trên đoạn [ −1;0] .
x −1

y = −2.
B. min
[ −1;0]

y = −4.
C. min
[ −1;0]

y = 3.
D. min
[ −1;0]

[
]
Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = e 2x − 2e x + 2 trên đoạn [ −1; 2] .
y = e4 − 2e2 + 2.
A. max
−
1;2
[ ]

y = 2e 4 − 2e2 . C. max y = e4 − 2e2 + 2. D. max y = 2e4 − 2e2 + 2.
B. max
−
1;2
[ ]
[ −1;2]
[ −1;2]

[
]
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = − x 3 + 3(m − 1) x 2 − 3m 2 x − 4m + 1
nghịch biến trên tập xác định của nó.
A. m ≥

1
2

B. m ≥ 1

C. m ≥ 0

D. m >

1
2

[
]
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = −2 x 4 − (2m + 6) x 2 − 4m 2 + 2016 có
đúng một cực trị.
A. m < −3

B. m ≥ 0

C. m ≥ −3

D. m ≤ −3

[
]

Câu 13. Tìm m để hàm số y = x 4 − (m + 3) x 2 + m 2 − 2 có ba cực trị.
A. m > −3 .
[
]

B. m ≥ 0 .

C. m ≥ −3 .

D. m < −3 .

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 − 3(m − 2) x 2 + 3m 2 x − 4m + 1 đồng
biến trên tập xác định của nó.
A. m < 1

B. m ≥ 1

C. m ≥ 0

D. m ≤ 1
Trang 2


[
]
Câu 15. Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + 5 x − 2 có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C)
tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất.
A. y = 2 x − 1 .

B. y = 2 x − 2 .

C. y = −2 x . D. y = −2 x + 1 .

[
]
Câu 16. Tìm m để hàm số y =
A. m ≤ −3 ∨ m ≥ −1 .

1 3
x − (2m + 3) x 2 + m 2 x − 2m + 1 không có cực trị.
3

B. m ≥ −1 .

C. m ≥ −3 .

D. −3 ≤ m ≤ −1 .

[
]
Câu 17. Cho hàm số y =

3x
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1+ 2x

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 .
3
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = . D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
2
[
]
Câu 18. Đồ thị sau đây là của hàm số y = − x 3 − 3 x 2 + 2 :
y
3

2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

Với giá trị nào của m thì phương trình − x 3 − 3 x 2 + 1 − m = 0 có ba nghiệm phân biệt. ?
A. −1 < m < 3 .
B. −3 ≤ m ≤ 1 .
C. −3 < m < 1 . D. m < 1 .
[
]
Câu 19. Cho hàm số y = − x 3 + 3x + 2 có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm
của (C) với trục tung.
A. y = 5 x + 2 .
B. y = 2 .
C. y = 3 x − 1 .
D. y = 3 x + 2 .

[
]
Câu 20. Cho hàm số y = − x 3 + 3x + 3 có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có
hoành độ là 1.
A. y = −6 x + 5 .
[
]

B. y = 3 .

C. y = 6 x + 5 .

D. y = 5 .

Câu 21. Cho biểu thức K = 23 2 . Hãy tìm biểu thức K được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ.
A.

5
3

K =2

B.

2
3

C.

K =2

4
3

K =2

D.

1
3

K =2

[
]
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của a để biểu thức B = log 2 ( a − 7 ) có nghĩa.
A. a > 7

B. a ≤ 7

C. a ≤ 7

D. a < 7
Trang 3


[
]
Câu 23. Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức a 3log a
A. 2 2

2

.

B. 3 2

C. 2 3

D.

2

[
]
2
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 82 x −2 x−4 + m2 − m = 0 có nghiệm.
A. m < 0 .
B. 0 < m < 1 . C. m < 0 ∨ m > 1 .
D. m > 1 .
[
]
Câu 25. Tìm tập nghiệm của phương trình: 5−4 x −2 = 1254 x .
1 
 1
 1
A.  
B. { 2}
C. − 
D. − 
 8
 16 
2
[
]
2

Câu 26. Tìm tập nghiệm của phương trình: 5 x +3 x −10 = 1 .
A. {1;2}
B. { − 5;2}
C. { − 5;−2}
D. { 2;5}
[
]
Câu 27. Tìm tập nghiệm của phương trình: ( 2 − 1) 2 x = 2 + 1 .
 1
1 
A. { − 1}
B. {1}
C. − 
D.  
 2
2
[
]
Câu 28. Tìm tập nghiệm của phương trình: 32 x.22 x+1 = 72 .
1 
 3
A.  
B. − 
C. { −1}
D. { 1}
4
 4
[
]
Câu 29. Tìm tập nghiệm của phương trình: 32 x +1 + 32 x + 2 + 32 x +3 − 52 x +1 = 9.52 x + 52 x + 2 .
A. { 0}
B. {1}
C. { − 2}

D. { − 3}
[
]
2
Câu 30. Cho phương trình log 3 (4 x + 8 x + 12) − 2 = 0 . Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào
là khẳng định đúng?
A. Phương trình có hai nghiệm dương
B. Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương
C. Phương trình có hai nghiệm âm
D. Phương trình vô nghiệm
[
]
3
Câu 31. Tính tổng các nghiệm của phương trình: (log 2 2 x − 2).log 2 2 x = (log 2 2 x − 1) .
2
8+ 2
8− 2
2
A.
.
B.
.
C.
.
D. 4 .
2
2
2
[
]
Câu 32. Tìm tập nghiệm của phương trình: log 2 2 x + log 4 2 x + log16 2 x = 7 .
 2 
A.   .

 2 

B. { 8} .

C.

{ 2} .

D. { 2} .

[
]
Câu 33. Tìm tập nghiệm của phương trình: log 4

x
x
+ log 4 ( + 3) = 1 .
2
2
Trang 4


A. { 6}

B. { 4;10}

C. { 2}

D. { 2;6}

[
]

x

Câu 34. Tìm tập nghiệm của phương trình: log (2 2 − 1) = −2 .
2
A. { 4 − 2 log 2 5}

B. { 2 log 2 5}

C. { −2 + 2 log 2 5}

D. { −4 + 2 log 2 5}

[
]
2
Câu 35. Tìm tập nghiệm của phương trình: log 2 x + log 2 x + 1 =

A. { 5}

B. { 50}

26
.
log 2 x − 1

 e1000 
D. 

 2 

C. { 500}

[
]
Câu 36. Cho khối lăng trụ (H) có thể tích là 9 3a3 , đáy là tam giác đều cạnh 3a . Tính độ dài chiều
cao của khối lăng trụ (H).
A. 12a.

B. 3a. C. 36 3a . D. 9 3a .

[
]
Câu 37. Cho khối chóp S.ABC, M và N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB. Thể tích khối chóp
S.ABC bằng 8a3. Tính thể tích của khối chóp S.MNC.
A. 2a3 .

B.

1 3
a .
8

C.

1 3
1
a . D. a3.
4
2

[
]
Câu 38. Cho khối chóp S.ABC , M là trung điểm của cạnh SC. Tính tỉ số thể tích của khối chóp
S.MAB và thể tích khối chóp S.ABC.

A.

1
1
1
1
. B. . C. . D. .
8
6
4
2

[
]
Câu 39. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn
hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới
đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

A. x = 6.

B. x = 3.

C. x = 2.

D. x = 4.
Trang 5


[
]
Câu 40. Cho khối chóp S.ABC có SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông
góc với (ABC), AB=2a và tam giác ABC có diện tích bằng 6a2. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. 2a3 .

B. 6a3 .

C. 12a3 .

D. 4a3 3 .

[
]
Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên
(ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = 2HB. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)
bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A.

7 a3

B.

7 3
a
2

C.

2 7 3
a
3

D.

7 3
a
4

[
]
Câu 42. Cho khối chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SB=a 10 và ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tính
thể tích khối chóp S.ABCD.
A. 3 a3 .
B. 9a3 .
C. a3 . D. 18a3.
[
]
Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SA = 2a và ABCD là hình vuông cạnh a . Tính
bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
B. R = a C. R = 2a D. R =

A. R = 2a

2
a
2

[
]
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), góc giữa SB và (ABC) bằng 60 0 ; tam giác ABC đều
cạnh 3a. Tình thể tích khối chóp S.ABC.
A. 3 3 a3

B.

27 3
a

4

C.

81 3
a
4

D. 9 a3

[
]
Câu 45. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là

a3
. Tam giác SAB có diện tích là 2a 2 . Tính khoảng
3

cách d từ C đến mặt phẳng (SAB).
A. d = a .

B. d =

a
. C. d = 2a .
2

D. d =

2a
.

3

[
]
Câu 46. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là

a3
. Tam giác SBC có diện tích là a 2 . Tính khoảng cách
3

h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
A. h =

a
.
2

1
B. h = a . C. h = 2a . D. h = a .
3

[
]
Câu 47. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là 5m3 . Tam giác SBC diện tích là 15m 2 . Tính khoảng
cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
A. h = 0,5m
B. h = 1m C. h = 5m

D. h = 15m

[
]

Trang 6


Câu 48. Cho khối chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SA = 8m và ABCD là hình vuông cạnh 6m . Tính
khoảng cách b giữa hai đường thằng SB và AD.
A. b = 10m
B. b = 4,8m C. b = 2m D. b = 14m
[
]
Câu 49. Cho khối chóp đều S.ABCD có thể tích là 8m3 , điểm M là trung điểm của cạnh bên SA~.
Tính thể tích của S.MBC.
A. 4m3 .

8 3
B. 2m3 . C. m .
3

D. 1m3 .

[
]
Câu 50. Cho khối chóp đều S.ABCD có thể tích là 8m3 . Diện tích tam giác SAB là 6m 2 . Tính
khoảng cách k từ điểm D đến mặt phẳng (SAB).
A. k = 4m
B. k = 2m C. k = 1m D. k = 0,5m
[
]

Trang 7