3 ĐỀ ÔN TẬP GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG 1

ĐỀ:1

ĐIỂM

HỌ TÊN…………………………………………….
Lớp 12

Câu 1.Hàm số y =

x2 − 2 x
đồng biến trên khoảng.
x −1

A. ( −∞ ;1) ∪ ( 1; +∞ )

B. ( 0; +∞ )

Câu 2. Cho hàm số f ( x ) =
A. x = −2

C. ( −1; +∞ )

D. ( 1;+∞ )

x4
− 2 x 2 + 6 . Hàm số đạt cực đại tại
4

B. x = 2

C. x = 0

D. x = 1

Câu 3.Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) = x 3 − 3x 2 + 5 trên đoạn [ 1; 4]
A. y = 5
Câu 4.Cho hàm số y =

B. y = 1

C. y = 3

D. y = 21

2x − 3
, Hàm có có TCĐ, và TCN lần lượt là
1+ x

A. x = 2; y = −1

B. x = −1; y = 2

C. x = −3; y = −1

D. x = 2; y = 1

1 3
2
Câu 5.Cho hàm số y = x − 2 x + 3x + 1 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp
3
tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x − 1

B. y = 3x − 29
3

A. y = 3x + 1

Câu 6. Số điểm cực trị hàm số y =
A. 0

C. y = 3x + 20

x2 − 3x + 6
x −1

B. 2

Câu 7. Đồ thị hàm số y =

C. Câu A và B đúng

C. 1

D. 3

x−2
2x +1

 1 1
A. Nhận điểm I  − ; ÷ là tâm đối xứng
 2 2

 1 
B. Nhận điểm I  − ; 2 ÷ là tâm đối xứng
 2 

C. Không có tâm đối xứng

1 1
D. Nhận điểm I  ; ÷ là tâm đối xứng
2 2

Câu 8.Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận?
x− 2
x
x2
.
A. y =
B. y = − x2.
C. y =
D. y = 2 .
.
3x + 2
x− 3
2x − 1

Trang 1


Câu 9. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số y =

x −1
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục
x +1

tung bằng.
A. -2

B. 2

Câu 10.Cho hàm số y =

C. 1

D. -1

3x + 2
. Tìm phát biểu sai
−x +1

A.Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng y = 1 .
C.Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = −3

B.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận
D.Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định

Câu 11.Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 2

B. x = ±2

C. x = −2

x +1
là
x2 − 4

D. x = 1

Câu 12.Đồ thị hàm số y = − x + 3 x + 1 cắt trục hoành tại mấy điểm?
3

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 13.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x + 3 x − 1 tại điểm có hoành độ bằng -1
3

A. y = 9 x + 6

B.

2

y = −9 x + 6

C. y = − 9 x − 6

D.

y = 9x − 6

Câu 14.Cho hàm số y = x − 6 x + 9 x − 1 có đồ thị (C). Đường thẳng y = 3 cắt (C) tại mấy điểm?
3

A. 1

B. 3

2

C. 2

D. 0

Câu 15: Đồ thị hàm số y = x3 + 2 x 2 + 5x có dạng

A.

B.

C.

Câu 16: Đồ thị hàm số y = − x3 − 3x 2 + 2 có dạng

Trang 2

D.


A.

B.

C.

Câu 17:Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡
2x
A. y =
B. y = x 4 + 2 x 2 − 1
x +1

D.

C. y = x3 − 3 x 2 + 3x − 2

D. y = s inx − 2 x

Câu 18: Hàm số y = − x 3 + 3x + 4 đạt cực tiểu tại x bằng
A.-1

B.1

Câu 19: Hàm số y =
A.0

C.-3

D.3

1 4
x − 2 x 2 − 3 đạt cực đại tại x bằng
2
B. ± 2
C. − 2

D. 2
Câu 20: Hàm số y = x3 − 3 x 2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A.1

B.2

Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

C.0

D.3

1− x
trên [ 0; 2] là:
2x − 3

1
C.-1
D.2
3

Câu 22 : Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt
khi
A. −3 < m < 1
B. −3 ≤ m ≤ 1
C. m > 1
D. m < −3
x −1
Câu 23: Đồ thị hàm số y =
giao với trục tung tại điểm
3x − 1
 1
1 
A.  0; ÷
B.  ;0 ÷
C. ( 0;1)
 3
3 
B. −

A.0

D. ( 1;0 )
Câu 24: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?
A. y = x3 − 3x 2 + 3x

B. y = − x 3 + 3x 2 − 3x

C. y = x3 + 3 x 2 − 3 x

D. y = − x3 − 3x 2 − 3x

Câu 25: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số
nào ?
A. y = x 4 − 3 x 2 − 3
y = x4 − 2x2 − 3

1
B. y = − x 4 + 3x 2 − 3 C.
4
4
D. y = x + 2 x 2 − 3

------ HẾT -----Trang 3


Trang 4


ĐỀ: 2

ĐIẺM

HỌ TÊN………………………………………
Lớp 12

Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 − 2 là:
A. ( 0; −2 )

B. ( 2; 2 )

C. ( 1; −3)

D. ( −1; −7 )
Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số y = − x3 + 3x 2 − 1 là:
A. ( −1;3)

B. ( 0; 2 )

C. ( −2;0 )

D. ( 0;1)
Câu 3: Giá trị cực đại của hàm số y = x 3 − 3x 2 − 3x + 2 bằng
A. −3 + 4 2 B. 3 − 4 2

C. 3 + 4 2

D. −3 − 4 2
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A.0

B. −

1− x
trên [ 0; 2] là:
2x − 3

1
C.-1
3

D.2

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 x 3 − 3x 4 là
A.3

B.1

C.4

D.2

3 − 2x
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
x−2
A.0
B.1
C.2
D.3
3x + 1
Câu 7: Cho hàm số y =
.Khẳng định nào sau đây là đúng ?
2x −1
3
A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
.
2
3
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x =
2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1

.
1
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
2
Câu 8: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
Câu 6: Cho hàm số y =

Trang 1


A. y =

2x − 5
2x − 3
B. y =
x−2
x+2

x+3
x−2

2x −1
x−2

D. y =

Câu 9: Tìm m để hàm số y =
A. m ≥ −1

C. y =

x−m
đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
x +1

B. m > −1
D. m > 1

C. m ≥ 1

Câu 10: Đồ thị hàm số y = x 4 − 2x 2 + 2 có dạng

Câu 11: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
y

1
-1 O

x

2- x
x- 2
x+ 2
x- 2
. B. y =
. C. y =
. D. y =
.
x +1
x +1

x- 1
x- 1
Câu 12.Số giao điểm của đồ thị hàm số: y = x 3 − 4 x với trục Ox bằng:
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
3
2
Câu 13.Số giao điểm của đường cong: y = x − 2 x + 2 x + 1 và đường thẳng y = − x + 1 bằng:
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
3
2
Câu 14.Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3x tại điểm có hoành độ x0 = 1 là:
A. y =

Trang 2


A. 3

B. -3

C. 2

D.-2

Câu 15.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x + 3x − 1 tại điểm có hoành độ x0 = 1 ,có phương trình
A. y = 3x − 2
B. y = 3x − 3
C. y = 3 x − 1
D. y = 3 x + 1
x−2
Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm có tung độ bằng 2 là:
x −1
A. y = − x + 2
B. y = x − 2
C. y = x + 2
D. y = − x − 2
3

Câu 17.Cho hàm số y =

2

2x −1
có đồ thị (C).Với giá trị nào của tham số m , đường thẳng
x −1

d : y = − x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt?

m < 1
A. 
m > 5

m < 0

B. 
m > 4

 m < −1
D. 
m > 3

C. m ≥ 5

Câu 18: Hàm số: y = x 3 + 3 x 2 − 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. ( −2;0 )

B. ( −3;0 )

C. ( −∞; −2 )

D. ( 0; +∞ )
Câu 19. Đồ thị hàm số y =

2 x −1
x +1

A. Nhận điểm I ( 1; 2 ) là tâm đối xứng

B.Nhận điểm I ( −1; 2 ) là tâm đối xứng

C. Không có tâm đối xứng

D. Nhận điểm I ( 2; −1) là tâm đối xứng

Câu 20.Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?
x− 2
x
1
1
.
A. y = x3 − 3x
B. y = − 2
C. y =
D. y = 2 .
3
x
3x + 2
x −1
3
2
Câu 21. Cho hàm số y = x − 3 x + 1 . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 2 điểm phân biệt khi
A. −3 < m < 1
B. m = 1, m = −3
C. m > 1, m < −3
Câu 22.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số

D. m < −3

nào?

A. y =

x −1

.
x +1

B. y =

x +1
.
x −1

C. y =

1− x
.
x +1

D. y =

Câu 23.Hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A.1
B.2
C.3
D.0
2x + 1
Câu 24. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 2
có 3 đường tiệm cận
x +m
Trang 3

x −1
.

1− x


A. m = 0

B. m < 0

C. m > 0

D. m ≠ 0

Câu 25.Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y =

2x + 4
. Khi đó hoành
x −1

độ trung điểm I của đường thẳng MN bằng
A. −

5
2

B.1

D. −

C.2

1

2

------ HẾT ------

ĐỀ: 3

ĐIẺM

HỌ TÊN………………………………………
Lớp 12

Câu 1. Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞ )
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;0)
Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞)
x +1
x −1
A. y =
.
B. y = x3 + x .
C. y =
.
D. y = − x 3 − 3 x .
x−2
x+3
2
Câu 3. Hàm số y = 2
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

x +1
A. (0; +∞)
B. (−1;1)
C. (−∞; +∞)
D. (−∞;0)
Câu 4. Cho hàm số y = − x 3 − mx 2 + (4m + 9) x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞) ?
A. 7
B. 4
C. 6
D. 5
2x + 3
Câu 5. Hàm số y =
có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3
B. 0
C. 2
x +1
D. 1
Câu 6. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là:
 7 −32 
 7 32 
A. ( 1;0 )
B. ( 0;1)
C.  ;
D.  ; ÷.
÷
 3 27 
 3 27 
Câu 7. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
.

A. m = 1

B. m = −1

1 3
x − mx 2 + (m 2 − 4) x + 3 đạt cực đại tại x = 3
3

C. m = 5

D. m = −7

Câu 8. Đồ thị của hàm số y = − x3 + 3x 2 + 5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác
10
OAB với O là gốc tọa độ
A. S = 9
B. S =
C. S = 5
D. S = 10
3
Trang 4


Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 trên đoạn [0; 3]
A. M = 9

C. M = 1
D. M = 6
2

1 
2
Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x + trên đoạn  ; 2  .
x
2 
17
A. m =
B. m = 10
C. m = 5
D. m = 3
4
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 2 + 4 x là A. 0
B. 4
D. 2
B. M = 8 3

C. -2

Câu 12. Cho hàm số: y = 2sin2x – cos x + 1 , gọi GTLN là M và GTNN là m. Khi đó
23
27
A. M = 25, m = 0
B. M =
,m=0
C. M = 25, m = -1
D. M =
,m=0
8
8
8

8
x−2
Câu 13. Đồ thị của hàm số y = 2
có bao nhiêu tiệm cận ?
x −4
A. 0
B. 3
C. 1 .
D. 2
x −1
Câu 14. Tìm m để đồ thị hàm số y = 2
có hai tiệm cận đứng.
x − mx + 2
A. m ≠ 3 .
B. m ∈ −∞; −2 2 ∪ 2 2; +∞

(

) (

)

C. m ∈ −∞; −2 2 ∪ 2 2; +∞ \ { 3}

(
D. m ∈ ( −2

2; 2

) (

2) .

Câu 15. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?
1
1
1
A. y =
B. y = 2
C. y = 4
x
x + x +1
x +1
Câu 16. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

C. y = − x3 + 3x 2 + 1 .
D. y = x 3 − 3 x 2 + 3 .
Câu 18. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong
bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = − x 3 + x 2 − 1 .
B. y = x 4 − x 2 − 1 .
C. y = x 3 − x 2 − 1 .
D. y = − x 4 + x 2 − 1 .

Trang 5

D. y =

1
x +1

2x −1 − x2 + x + 3
x2 − 5x + 6

A. x = -3 ; x = -2
B. x = 3
C. x = 3; x = 2
Câu 17. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn
hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = x 4 − 2 x 2 + 1 .
B. y = − x 4 + 2 x 2 + 1 .

)

D. x = 2

2


Câu 19. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
ax + b
y=
với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới
cx + d
đây đúng ?
A. y ′ > 0, ∀x ∈ ¡
B. y ′ < 0, ∀x ∈ ¡
C. y ′ > 0, ∀x ≠ 1
D. y ′ < 0, ∀x ≠ 1
Câu 20. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số
y = ax 4 + bx 2 + c với a, b, c là các ố thực. Mệnh đề nào

dưới đây đúng ?
A. Phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.
B. Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm thực phân biệt.
C. Phương trình y ' = 0 vô nghiệm trên tập số thực.
D. Phương trình y ' = 0 có đúng một nghiệm thực.
Câu 21. Số giao điểm của đường cong y = x 3 − 2 x 2 + x − 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là: A. 1
B. 2
C.3
D. 0
Câu 22. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = ( x − 3)( x 2 + x − 2) với trục hoành là:
A. 2
B. 3
C.0
D.1
x −3
Câu 23. Tìm m để đường thẳng y = x − 2m cắt đồ thị hàm số y =
tại 2 điểm phân biệt là
x +1
A. −3 < m < 1
B. m < −3 ∨ m > 1
C. −1 < m < 3
D.
A,B,C sai
Câu 24. Cho hàm số y = ( x − 2)( x 2 + 1) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. (C ) cắt trục hoành tại hai điểm
B. (C ) cắt trục hoành tại một điểm.
C. (C ) không cắt trục hoành.
D. (C ) cắt trục hoành tại ba điểm.
1 3
2

Câu 25. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 2 x + 3x + 1 song song với đường thẳng y = 3x − 1 là
3
29
A. y = 3x − 1
B. y = 3x −
C. y = 3x + 20
D. y = 3 x + 11
3
------ HẾT ------

Trang 6


ĐỀ: 4

ĐIẺM

HỌ TÊN………………………………………
Lớp 12

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên các đoạn đã cho của hàm số y =
A. min y =

1
.
2

B. max y =

C. min y =

11
.
4

y=0 .
D. max
[ −1;0]

[ −1;2]

[ 3;5]

[ −1;1]

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
A.

1
.
3

B.

1
.
5

1
.

2

x
trên nửa khoảng ( -2; 4 ] bằng.
x+2
4
C. .
3

Câu 3: Hàm số y = − x 4 + 8 x 2 + 2 đạt cực đại tại?
A. x = 2 ; x = - 2.
B. x = -4; x = 0.

x +1
là
2x −1

C. x = 0.

D.

2
.
3

D. x = - 4.

Câu 4: Hàm số y = x + 3 x − 4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
3

A. (−2; +∞)
.

2

B. (−2;0)
.

C. ( −∞;0)
.

D. (−∞; −2) và (0; +∞)
.

Câu 5: Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số y = x 3 − 3x 2 − m + 2016 cắt trục ox tại ba điểm phân
biệt .
A. m < 2016.
2016 ≤ m ≤ 2017.

B. 2012 < m < 2016.

C. 2012 ≤ m ≤ 2016.

D.

Câu 6: Cho hàm số y = − x 2 − 4 x + 3 (C). Biết hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại điểm M bằng 8. Tìm
hoành độ điểm M.
A. 12.
B. 5.
C. -1.

D. -6.
Câu 7: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = − x + 2mx + 1 có 3 cực trị?
A. m ≠ 0
B. m = 0
C. m > 0
D. m < 0
4

2

 π π
Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 3 x − cos 2 x + sin x + 2 trên khoảng  − ;  bằng.
 2 2
23
A. 1.
B.
.
27

C.

1
.
27

D. 5.
Trang 7


Câu 9:

Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
x −3
1− 2x
.
.
A. y =
B. y =
−2 + x
x +1
C. y =

1− 2x
.
−1 − x

D. y =

2x +1
.
1− x

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = x 3 − 2 x 2 + (2m − 1) x + m có hai cực trị có hoành độ
trái dấu.
A. m = 1 .
B. m < − 1
C. m < 1 .
D. m = -1.
.
2

2
2
Câu 11: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng d : y = 9 x + 6 .
A. y = 9 x − 2 .

B. y = 9 x − 3.

C. y = 9 x + 1 .

D. y = 9 x − 26 ; y = 9 x + 6 .

Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 1 − x 2 bằng.
A. 2.
B. 2.
C. Số khác.

D.

5.

Câu 13: >Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị ( Cm) : y = mx3 - x2 – 2x + 8m cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt có hoành độ âm.
 1
A. m ∈  0; ÷.
 2

 −1 1 
B. m ∈  ; ÷.
 6 2

 1
C. m ∈ 0;  .
 2

 1
D. m ∈ 0;  .
 2

Câu 14:
A. 3.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 − 4 x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng.
B. 1.
C. 9.

D. 0.

Câu 15: Tìm m để hàm số y = x 4 − mx 2 − 3 đạt cực tiểu tại x = 1.
−1
A. m = 2.
B. m =
.
3
C. m = 1

D. m= -2.

2x + 3
có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m với giá trị nào của m thì

x+2
d cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt?
Câu 16: Cho hàm số y =

Trang 8


m < 2
.
A. 
m > 6

B. 2 < m < 6.

C. m > 6 .

D. m<2.

1 4 1 2
Câu 17: Số điểm cực trị của hàm số y = − x + x + 3 ?
4
2
A. 1.
B. 0.
C. 2.

D. 3.

Câu 18: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số:
= -2x4 + 4x2 + 2?

A. 0 < m < 4.
B. m > 4 .

y

D. m < 0.

C. m=0 và m=4.

Câu 19: Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 4 (C) Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(2; 0) có hệ số góc k.
Tìm k để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông
góc với nhau.
A.

1
k= .
2

B.

k = 2.

C. k=1.

D. k=-1 .

Câu 20: Đường thẳng y = 3 x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 2 khi m bằng
A. 4 hoặc 0.

B. 3 hoặc -3.

C. 1 hoặc -1.

D. 2 hoặc -2.

Câu 21: Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hệ
số góc nhỏ nhất.
A. y = −3x − 4.

B. y = − x − 3.

C. y = −4 x − 3.

D. y = 3 x − 3.

Câu 22: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 x (C). Tìm hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến d với đồ thị của
(C), biết d song song với đường thẳng 2 x − y + 2 = 0 .
A. x = 1 ∨ x = 2 .

B. x = 0 ∨ x = 2 .

C. x = 1 ∨ x = 3 .

D. x = 0 ∨ x = 3

.
Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 0 .

B. 3.

x 2 − 3x
trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng.
x +1
C. 2.

D. 1.

Câu 24: Tìm m để đường thẳng d: y = -x +3 cắt đồ thị (C m) y = x3 – 3(m+1)x2 + mx+3 tại 3 điểm
phân biệt.

Trang 9


9

A. m ∈  −∞; − ÷∪ ( −1; +∞ ) .
5

 9

B. m ∈  − ; −1÷.
 5

 5

C. m ∈ ( −∞; −1) ∪  − ; +∞ ÷.
9



5

D. m ∈  −1; − ÷.
9


Câu 25: Cho hàm số y =
A. m = −1

m < −1, m > 1

m−x
. Tìm m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định?
mx − 1
B. m = 1
C. −1 < m < 1
D.

------ HẾT ------

Trang 10


ĐỀ: 5

ĐIẺM

HỌ TÊN………………………………………
Lớp 12

 π π
− ; ÷
3
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y=3sinx-4sin x trên khoảng  2 2  .

A. 3.

B. 1.

C. 7.

D. -1

Câu 2: Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 4 − 8 x 2 + 10 .
A. (2; -6).
B. (-2; -6) và (2;-6).
C. (0; 10).

D. (-2; -6).

2 3
x + (m + 1) x 2 + (m 2 + 4m + 3) x có cực trị là x1 , x2 . Giá trị lớn nhất của
3
biểu thức A = x1 x2 − 2( x1 + x2 ) bằng:
9
9
.
A. 1.
B. 3.
C. .

D.
2
2
Câu 3: Cho hàm số y =

Câu 4: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 2 x + 1 và đường thẳng y = 2 x + 4 .
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3
Câu 5: Tìm m để đường thẳng d: y = 2x+3m cắt đồ thị hàm số y =
cho khoảng cách giữa chúng là ngắn nhất.
A. m = 1.

B. m = -1.

C. m = 3.

D. m = -2.

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 3.

B. 0 .

x+2
tại hai điểm phân biệt sao
x−2

x 2 − 3x

trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng.
x +1
C. 1.

D. 2.

Câu 7: Căn cứ vào đồ thị hàm số y = f(x) sau đây, với giá trị nào của m để phương trình f(x)=1-m 2
vô nghiệm?

Trang 11


A. − 5 < m < 5.

m > 5
.
B. 
 m < −5

m > 5
.
C. 
 m < − 5

D. −5 < m < 5.

Câu 8: Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị của hai hàm số y = 3 −
A. x=-

1

và x = -1.
2

1
và y = 4x2 ?
x

B. x = ±1 .

1
C. x= -1 và x= .
2

D. x =

±1
.
2

Câu 9: Xác định tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số có bảng biến thiên như sau ?
x
y’
y

−∞

+

2
0

-3/4

+∞
-

−∞

3

A.  2; − ÷.
4


−∞

 3 
B.  − ;0 ÷.
 2 

Câu 10: Cho đồ thị hàm số y =

x −1
x +1

 3 3
C.  − ; ÷.
 4 4

 3
D.  2; ÷.

 2

(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại
Trang 12


điểm có hoành độ x = 0.
A. y = −2 x + 1.

C. y = 2 x + 1.

D. y = −2 x − 1.

Câu 11: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau.
1+ x
2x − 2
x2 + 2x + 2
.
.
A. y =
B. y =
C. y =
.
1− 2x
x+2
1+ x

2 x2 + 3
D. y =
.

2− x

Câu 12: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = 4 x 3 − 3x
1 1
1



1

A.  −∞; − ÷;  ; +∞ ÷ . B.  −∞; − ÷.
C.  ; +∞ ÷.
2  2
2



2


 1 1
D.  − ; ÷.
 2 2

Câu 13: Cho hàm số y =
A. m = 1

B. y = 2 x − 1.

m−x

. Tìm m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định?
mx − 1
B. m = −1
C. m < −1, m > 1
D. −1 < m < 1

Câu 14: Tìm m để đường thẳng d: y = -x +3 cắt đồ thị (C m) y = x3 – 3(m+1)x2 + mx+3 tại 3 điểm
phân biệt.
9

A. m ∈  −∞; − ÷∪ ( −1; +∞ ) .
5

5

B. m ∈  −1; − ÷.
9

 5

C. m ∈ ( −∞; −1) ∪  − ; +∞ ÷.
 9

 9

D. m ∈  − ; −1÷.
 5


Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x + 1 +

A.

10
.
3

B.

26
.
5

1
trên đoạn [1 ; 2] bằng .
2x + 1
24
.
C.
5

Câu 16: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số:
= -2x4 + 4x2 + 2?
A. m=0 và m=4.
B. 0 < m < 4.
C. m > 4 .

D.

14
.

3
y

D. m < 0.

2x + 3
có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m với giá trị nào của m thì
x+2
d cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt?
m < 2
.
A. m<2.
B. 
m > 6
Trang 13
Câu 17: Cho hàm số y =


C. 2 < m < 6.

D. m > 6 .

Câu 18:
Dựa vào bảng biến thiên sau tìm đáp án đúng về cực trị của hàm số

y = x3 + 3x 2 − 4
x
y’

-∞

+

y

-2
0
0

+∞

0
0

-

-∞

+

+∞

-4

A. Hàm số đạt cực đại tại x = −2 ⇒ yCD = 0 , hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇒ yCT = −2 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x = −2 ⇒ yCD = 2 , hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇒ yCT = 0 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x = −2 ⇒ yCD = 2 , hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇒ yCT = −2 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = −2 ⇒ yCD = 0 , hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇒ yCT = −4 .
Câu 19: Cho hàm số y = x 4 + x 2 − 3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết tiếp
tuyến đi qua điểm M ( 1; −1) .
A. y = 2 x − 3.

B. y = x − 2.

C. y = 6 x − 7.

D. y = 3x − 4.

Câu 20: Tìm m để đường thẳng d: y = mx+1 cắt đồ thị hàm số y =
nhánh của đồ thị.

x +1
tại hai điểm thuộc hai
x −1

A. m ∈ ( −∞; 0 ) .

B. m ∈ [ −8;0] .

C. m ≠ 0.

D. m ∈ ( 0; +∞ ) .

3x + 1
là
1− 2x
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3.

Câu 21: Tiệm cận của đồ thị hàm số y =

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

3
2
Trang 14

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = −


D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 ;
Câu 22:
A. 3.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 − 4 x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng.
B. 1.
C. 0.

D. 9.

3
2
Câu 23: Hàm số: y = x + 3 x nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây ?
A. (−∞; −2)
B. (−3;0)
.

.

C. (−2; 0) .
Câu 24: Cho hàm số y =

D. (0; +∞) .

2x −1
(C). Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C)
x +1

song song với đường thẳng d : y = 3x − 3 .
A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 25: Hàm số y = 2 + 3 x − x 3
 7 32 
A.  ; ÷.
B.
 3 27 

có tọa độ điểm cực đại ?
 7 −32 
C. (1;4)
 ;
÷.
 3 27 

------ HẾT ------

Trang 15

D. (-1;0)