Bài Tập Giải Tích 12 Chương 1 2

TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ 12
Câu 1. Hàm số y = f(x) có đạo hàm y' = 4x³ – 16x thì đồng biến trên các khoảng
A. (–∞; –2), (0; 2)
B. (–∞; –4), (0; 4)
C. (–2; 0) và (2; +∞) D. (–4; 0), (4; +∞)
5
Câu 2. Hàm số y = –x + 15x³ + 3 nghịch biến trên các khoảng
A. (–∞; –3), (0; 3)
B. (–∞; –3), (3; +∞) C. (–3; 0), (3; +∞)
D. (–3; 3)
Câu 3. Gọi a, b lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = –x³ + 3x² – 2 trên [–3/2; 3].
Chọn hệ thức sai
A. 6a + 8b = 51
B. a³b = –65
C. 13a² – 8b = 11
D. 8b – 4a4 = 1
Câu 4. Cho hàm số y = 3x + 4 25 − x 2 . Hàm số đồng biến trên khoảng
A. (–3; 3)
B. (–5; 3)
C. (3; 5)
D. (–5; –3)
Câu 5. Cho hàm số y = sin² x + 2cos x. Chọn kết luận sai
A. Hàm số xác định trên R
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là –2
C. Hàm số có giá trị lớn nhất là 2
D. Hàm số không có cực trị
Câu 6. Tìm giá trị của m để hàm số y = –x³ + 3(m – 1)x² – 3(m + 1)x + m nghịch biến trên R
A. 0 ≤ m ≤ 2
B. 0 ≤ m ≤ 3
C. m ≤ 0 V m ≥ 2
D. m ≤ 0 V m ≥ 3

(m + 1)x − m − 2
Câu 7. Tìm giá trị của m để hàm số y =
đồng biến trên mỗi khoảng xác định
x+m−2
A. m > 0
B. m < 0
C. m = 0
D. m ≠ 0
2x + m
Câu 8. Tìm giá trị của m để hàm số y =
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
mx + m + 4
A. m > 2 V m < –4 B. –2 < m < 4
C. m < –2 V m > 4 D. –2 < m < 4
Câu 9. Cho hàm số y = tan x + sin x – 2x. Chọn nhận xét sai
A. Hàm số đồng biến trên (0; π/2)
B. Hàm số đồng biến trên (–π/2; 0)
C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
D. Hàm số đạt cực trị tại x = 0
Câu 10. Cho hàm số y = 2 x + 5 − x . Chọn nhận xét đúng.
A. Hàm số đồng biến trên (0; 5)
B. Hàm số có giá trị lớn nhất là 4
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4
Câu 11. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 2m cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt
A. –2 < m < 0
B. 0 < m < 2
C. |m| < 2
D. |m| < 1
Câu 12. Tìm giá trị của m để hàm số y = mx³ – (m + 2)x² + 3x có cực đại và cực tiểu

A. 1 < m < 4
B. m < –1 V m > 4
C. m > 4 V m < 1 và m ≠ 0
D. –4 < m < –1
Câu 13. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = –x³ + 3mx + m² có 2 điểm cực trị sao cho tổng tung độ các
điểm cực trị bằng 4
A. m = 1
B. m = –1
C. m = –2
D. m = 2
Câu 14. Tìm giá trị của m để hàm số y = x³ – 3mx² + (m² – m – 2)x – m đạt cực đại tại x = –2
A. m = 2
B. m = –10
C. m = –1
D. m = 1
Câu 15. Tìm giá trị của m để hàm số y = x³ – 3(m – 1)x² – 3mx + 4 đạt cực đại và cực tiểu tại x 1, x2 thỏa mãn
x1 + x2 = 2
A. m = 1
B. m = 2
C. m = –1
D. m = 0
4
Câu 16. Hàm số y = –x + 2x² + 1 đạt cực đại tại
A. x = 1
B. x = –1
C. x = 0
D. x = ±1
Câu 17. Tìm giá trị của m để hàm số y = –x³ + 3mx – 2 đạt giá trị nhỏ nhất trên [0; 1] khi và chỉ khi x = 0
A. m > 1
B. m > 0

C. m > 1/3
D. m > 2/3
Câu 18. Tìm giá trị của m để hàm số y = x³ – 3mx² + 3(m² + 1)x – 2m³ + 3m có giá trị nhỏ nhất trên [1; 3] là
0
A. m = 2
B. m = 0
C. m = 3
D. m = 1
Câu 19. Tìm giá trị của m để hàm số y = mx³ + 3x² + (m + 2)x – 5 có 2 cực trị
A. –3 ≤ m ≤ 1 và m ≠ 0
B. –3 < m < 1 và m ≠ 0
C. –1 ≤ m ≤ 3 và m ≠ 0
D. –1 < m < 3 và m ≠ 0
Câu 20. Tìm giá trị của m để hàm số y = x4 + 2mx² + m² đạt cực tiểu tại x = 2
A. m = –1
B. m = –2
C. m = –4
D. m = –8


Câu 21. Tìm giá trị của m để hàm số y = –x³ + 3mx² – 3(3m + 2)x – m + 4 nghịch biến trên R
A. m < 1 V m > 2
B. m < –1 V m > –2 C. –2 < m < –1
D. 1 < m < 2
Câu 22. Tìm giá trị của m để hàm số y = x³ – 2mx² + m²x đạt cực tiểu tại x = 3
A. m = 3
B. m = 9
C. m = 3 V m = 9
D. m = 6
Câu 23. Tìm a, b, c, d để hàm số y = ax³ + bx² + cx + d đạt cực đại bằng 2 tại x = 1 và đạt cực tiểu bằng –2

tại x = –1
A. a = 1, c = –3, b = d = 0
B. a = –1, c = –3, b = d = 0
C. a = –1, c = 3, b = d = 0
D. a = 1, c = 3, b = d = 0
Câu 24. Tìm giá trị của m để hàm số y = x³ – 3(m – 1)x² + 3(m + 1)x đạt cực trị tại x 1, x2 thỏa mãn |x1 – x2| =
4
A. m = 0
B. m = 2
C. m = –1 V m = 4 D. m không tồn tại
Câu 25. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ – 3mx² + 2m có 2 điểm cực trị thỏa mãn tổng tung độ của
chúng bằng 0
A. m = ±1
B. m = ±2
C. m = 0
D. m = 0 V m = ±1
Câu 26. Viết phương trình parabol (P): y = ax² + bx + c đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x4 – 2x²
A. y = x²
B. y = –x²
C. y = x² – 1
D. y = 1 – x²
4
Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² +
trên (1; +∞) là
x −1
A. 8
B. 4
C. 11
D. 6
4−x

Câu 28. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên [0; 1] là
x+2
A. 3
B. 2
C. 6
D. 8
Câu 29. Tìm giá trị của m để phương trình 2x + 1/x² – m = 0 có nghiệm dương
A. m ≥ 3
B. m ≤ 3
C. m ≥ 1
D. m ≤ 1
Câu 30. Tìm giá trị của m để bất phương trình m(x² + 2) < 2x + m có tập nghiệm R
A. m < 1
B. m < 0
C. m < –1
D. m > 1
Câu 31. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (|x| + 1)/x
A. y = –1
B. y = 0
C. y = 1
D. y = ±1
Câu 32. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ – 3mx² + m² có tâm đối xứng là M(–1; –3)
A. 1
B. –1
C. 2
D. –2
2x + m
Câu 33. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng d: y = x + 1 tại hai điểm phân biệt

x+m
A. m ≠ 1
B. m < 0 V m > 1
C. 0 < m < 1
D. m ≠ 0 và m ≠ 1
mx + 2
Câu 34. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng d: y = 1 – x tại hai điểm phân biệt
x +1
A. |m| < 1
B. |m| > 1
C. |m| > 2
D. |m| < 2
2x − 3
Câu 35. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng d: y = x + m tại hai điểm phân biệt
x−2
A, B thỏa mãn AB = 4
A. m = –2
B. m = –1
C. m = 1
D. m = 0
Câu 36. Số nghiệm tối đa của phương trình |x|³ – 3x² – m = 0 là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
−2x
Câu 37. Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song

x+2
với đường thẳng (Δ): y = –x + 5
A. y = –x và y = –x – 8
B. y = –x – 3 và y = –x – 9
C. y = x và y = x – 8
D. y = x – 3 và y = x – 1
x+2
Câu 38. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại giao điểm của đồ thị với trục Ox
x +1
A. y = –x + 2
B. y = x – 2
C. y = –x – 2
D. y = x + 2
3x + 1
Câu 39. Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
vuông góc với đường thẳng y = x. Tọa độ tiếp điểm là
x −1
A. (0; –1), (2; 7)
B. (–1; 2), (3; 7)
C. (0; 1), (2; 5)
D. (–1; 2), (3; 5)


Câu 40. Cho hàm số y = –x³ + 3x² – 2 có đồ thị (C). Tìm giá trị của m để đường thẳng (Δ): y = –9x + m tiếp
xúc với (C)
A. m = –5 V m = 25 B. m = –7 V m = 16 C. m = –7 V m = 25 D. m = –5 V m = 23
Câu 41. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ + mx² + 4 tiếp xúc với trục hoành
A. m = –1
B. m = 1

C. m = 3
D. m = –3
Câu 42. Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2 có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục Ox là
A. k = –9 V k = 3
B. k = –3 V k = –9
C. k = –3 V k = 6
D. k = 1 V k = –3
Câu 43. Tìm tất cả các điểm cố định mà đồ thị hàm số y = x³ + mx² – 9x – 9m đi qua với mọi giá trị của m
A. (3; 0)
B. (–3; 0)
C. (3; 0), (–3; 0)
D. không có
Câu 44. Với mọi m thì đồ thị hàm số y = mx³ – (3m + 2)x + 2m có 2 điểm cố định. Viết phương trình đường
thẳng đi qua các điểm cố định đó
A. y = 2x
B. y = x + 1
C. y = –2x
D. y = x – 3
Câu 45. Tìm điểm trên trục Ox thỏa mãn đồ thị hàm số y = x³ + 3mx² – 6mx không đi qua điểm đó với mọi
số thực m
A. (2; 0)
B. (0; 0)
C. (0; 0) và (2; 0)
D. (1; 0) và (3; 0)
Câu 46. Tìm điểm trên đường cong y = x² thỏa mãn đồ thị hàm số y = 2x³ – 3(m + 1)x² + 6mx không đi qua
điểm đó với mọi số thực m
A. (0; 6) và (2; 10) B. (0; 6)
C. (2; 10)
D. không tồn tại
(m + 1)x + 2m

Câu 47. Cho hàm số y =
. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số không có tiệm cận
x−m
A. m = –1
B. m = 1
C. m = 0
D. không tồn tại m
x
Câu 48. Cho hàm số y =
có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = –x + m. Giả sử (d) cắt (C) tại hai điểm
x +1
phân biệt A và B. Tập hợp trung điểm I của đoạn AB là
A. đường thẳng y = x – 2
B. đường thẳng y = 2 – x
C. đường thẳng y = x + 2
D. đường thẳng y = –x – 2
Câu 49. Số nghiệm tối đa của phương trình |x³ – 3x² + 1| = m là
A. 4
B. 5
C. 6
D. 3
Câu 50. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ – 3mx² + 9x có cặp điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa
độ
A. m > 0
B. m ≤ 0
C. m < 0
D. m ≥ 0
x+2
Câu 51. Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số y =
cách đều hai đường tiệm cận

x−2
A. (0; –1) và (3; 5) B. (0; –1) và (4; 3)
C. (4; 3) và (1; –3)
D. (3; 5) và (1; –3)
x
Câu 52. Số điểm trên đồ thị hàm số y =
cách đều hai trục tọa độ là
x−2
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 53. Tìm giá trị của m để phương trình x³ – 3x² – m – 4 = 0 có 3 nghiệm phân biệt
A. 4 < m < 8
B. m < 0
C. 0 ≤ m ≤ 4
D. –8 < m < –4
Câu 54. Cho hàm số y = x³ – 3x – 2 có đồ thị (C). Tìm giá trị của m để đường thẳng d: y = m(x + 1) cắt (C)
tại 3 điểm phân biệt A(–1, 5), M, N sao cho tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc
A. m = 1
B. m = 2
C. m = ±1
D. m = ±2
Câu 55. Cho hàm số y = x³ + 3(m – 1)x² + (m² + 3)x + 9. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến trên R
A. 0 < m < 3
B. 0 ≤ m ≤ 3
C. m < 0 V m > 3
D. m ≤ 0 V m ≥ 3
Câu 56. Cho hàm số y = (m + 2)x³ + 3x² + mx – 5. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
A. m < –4 V m > 2

B. m < –3 V m > 1
C. –3 < m < 1 và m ≠ –2
D. –4 < m < 0 và m ≠ –2
Câu 57. Tìm giá trị của m để phương trình 2x³ – 3x² + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt
A. 0 < m < 1
B. –1 < m < 0
C. –1 < m < 1
D. 1 < m < 2
Câu 58. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ – 3mx² + (m² + 2m – 3)x + 4 có điểm cực đại và điểm cực
tiểu ở hai phía của trục Oy
A. 1 < m < 3
B. –3 < m < 1
C. –1 < m < 3
D. –3 < m < –1
Câu 59. Tìm giá trị của m để hàm số y = 2x³ + 3(m – 1)x² + 6(m – 2)x – 1 đạt cực đại và cực tiểu tại x 1, x2
thỏa mãn |x1x2| = 2


A. m = 3

B. m = 4 V m = 0
C. m = 1
D. m = 1 V m = 3
x +3
Câu 60. Cho hàm số y =
có đồ thị (C) và gọi I là giao điểm 2 tiệm cận. Tiếp tuyến của (C) tại M(x o;
x +1
yo) cắt tiệm cận đứng và ngang tại A và B. Diện tích tam giác IAB là
A. 4
B. 3

C. 2
D. 1
Câu 61. Cho hàm số y = x³ + 3mx – 2m có đồ thị (C). Tìm giá trị của m để tiếp tuyến với (C) tại điểm có
hoành độ xo = 1 song song với trục hoành
A. m = 1
B. m = 2
C. m = –1
D. m = –2
Câu 62. Cho hàm số y = –x³ + 3x – 2. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A. y = x – 1
B. y = 2x – 2
C. y = x – 3
D. y = 1 – 2x
Caau 63. Cho hàm số y = x³ + 3x² – 2 có đồ thị (C). Tìm giá trị của m để đường thẳng y = 9x + m + 2 tiếp
xúc với đồ thị (C)
A. m = –9 V m = 12 B. m = 27 V m = 12 C. m = –9 V m = 27 D. m = –7 V m = 12
x−m
Câu 64. Tìm giá trị của m để hàm số y =
(m ≠ 0) có tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [0; 1]
x+m
là 2
A. m = 1
B. m = –1/2
C. m = 1/2
D. m = –1
Câu 65. Tìm giá trị của m để đường thẳng y = x + m đi qua điểm cực đại của đồ thị hàm số y = –x³ + 3x² – 2
A. m = –1
B. m = 1
C. m = 2
D. m = –2

Câu 66. Cho hàm số y = –x³ + 3x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có tung độ y o =
2
A. y = –9x – 16 V y = x + 1
B. y = –9x + 20 V y = x + 1
C. y = –9x – 16 V y = 2
D. y = –9x + 20 V y = 2
x+m
Câu 67. Tìm giá trị của m để hàm số y =
có giá trị nhỏ nhất bằng 3 trên [0; 1]
x +1
A. m = 3
C. m = 4
C. m = 5
D. m = –2
Câu 68. Tìm giá trị của m để giá trị lớn nhất y = x³ – 3mx trên [0; 2] là 2
A. m = –1
B. m = –2
C. m = 0
D. m = 1
Câu 69. Tìm giá trị của m để hàm số y = x³ + 3mx² + 3(m² – 1)x – 4m + 3 đạt cực đại tại x = –1
A. m = 1
B. m = –1
C. m = 0
D. m = 2
Câu 70. Biết M(0; 2), N(2; –2) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d. Tính f(4)
A. 16
B. 22
C. 18
D. 12
Câu 71. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = –x³ + 3mx² có điểm cực tiểu thuộc trục tung

A. m = 0
B. m > 0
C. m < 0
D. m ≠ 0
Câu 72. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = –x4 + 2mx² – m – 2 có điểm cực tiểu thuộc trục hoành
A. m = 2 V m = –1 B. m = 2 V m = 1
C. m = 0 V m = 2
D. m = 1 V m = 2
Câu 73. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ + mx² + (2m – 3)x – m² không có điểm cực trị
A. m = 3
B. m ≤ 3
C. m ≠ 3
D. m ≥ 3
Câu 74. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ – 3mx + 2 có hai điểm cực trị AB thỏa mãn AB = 2
A. m = 1
B. m = 1/2
C. m = 2
D. m = –1
4
Câu 75. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x – 2mx² + 2m² – 2 có điểm cực tiểu thuộc đường thẳng y =
–1
A. m = 1
B. m = –1
C. |m| = 1
D. |m| < 1
Câu 76. Đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² + m có hệ số góc là
A. 2
B. 4
C. –4
D. –2

Câu 77. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = –x³ + 3x² + 9x – 9. Đường thẳng AB đi qua điểm
nào sau đây?
A. (–2; 3)
B. (–3; 18)
C. (0; 12)
D. (1; –2)
Câu 78. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 2 cắt đồ thị hàm số đó tại điểm
thứ ba khác hai điểm cực trị có tọa độ là
A. (–1; –2)
B. (1; 0)
C. (3; 2)
D. (4; 18)


TRẮC NGHIỆM MŨ VÀ LOGARIT
Câu 1. Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = e2x
A. 2n e2x
B. (2n)! e2x
C. 2n e2x
D. 2n–1 e2x
Câu 2. Rút gọn biểu thức logab [(a + b)³ – (a + b)(a² – ab + b²)] – logab (2a + 2b)
A. logab 2
B. 1 + logab 2
C. 2
D. 1
log 5
log x
log x
Câu 3. Cho x + 5 = 2. Tính 5 .
A. 1

B. 2
C. 5
D. log 5
Câu 4. Tìm giá trị của m để bất phương trình 9x – 2(m + 1)3x – 3 – 2m > 0 có tập nghiệm là R
A. m ≤ –3/2
B. m ≠ –4/3
C. m < –3/2
D. m tùy ý
Câu 5. Tìm giá trị của m để phương trình 4x + 2(m – 2) 2x + m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt là hai số đối
nhau
A. 1
B. –1
C. 0
D. 2
Câu 6. Tìm giá trị của m để hàm số y = log2 x + m logx 4 đạt giá trị nhỏ nhất trên (1; +∞) tại x = 2
A. 1
B. 2
C. 4
D. –1
x
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình (2 – 3) (log4 x² – 1) < 0 là
A. (0; log2 3) U (2; +∞)
B. (–∞; –2) U (log2 3; 2)
C. (–2; log2 3) U (2; +∞)
D. (–∞; 0) U (log2 3; 2)
Câu 8. Cho hàm số y = (3/π)x. Chọn kết luận sai
A. Hàm số xác định trên R
B. Hàm số đồng biến trên R
C. Hàm số không có giá trị lớn nhất
D. Hàm số có đồ thị ở trên trục hoành

Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = log2 (5 + x) + log2 (11 – x) là
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
2
x +1
Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số y = log (ln
)
x +3
A. D = (–3; –1) U (2; +∞)
B. D = (–2; 1) U (10; +∞)
C. D = (–3; –2) U (1; +∞)
D. D = (–3; +∞)
Câu 11. Kết quả rút gọn của biểu thức H = log4 x³ + log8 x6 – log2 x³ + log1/4 x là
A. 0
B. log2 x
C. –log2 x
D. 2log2 x
Câu 12. Giá trị của biểu thức P = log2 [cos (π/33) cos (2π/33) cos (4π/33) cos (8π/33) cos (16π/33)] là
A. –2
B. –1
C. –3
D. –5
Câu 13. Giá trị của biểu thức P = log3 2 log4 3 log5 4 ... log32 31 là
A. 1/4
B. 1/5
C. 5
D. 4
Câu 14. Cho 0 < a < 1, b > 0, c > 0 thỏa mãn điều kiện loga b > 1 > loga c > 0. Biểu thức đúng là

A. b > a > c > 1
B. b < a < c < 1
C. a < b < c < 1
D. a > b > c > 1
Câu 15. Biểu diễn P = log2 3 theo a = log12 27
A. P = 3a/(2 – a)
B. P = 2a/(a – 3)
C. P = 2a/(3 – a)
D. P = 3a/(2 + a)
Câu 16. Biểu diễn giá trị của P = log75 150 theo a = log 3 và b = log 2
A. (2 + b – a)/(a + 2 – 2b)
B. (2 + a – b)/(a + 2 – 2b)
C. (2 + b – a)/(b + 2 – 2a)
D. (2 + a – b)/(b + 2 – 2a)
Câu 17. Rút gọn biểu thức P = (loga b + logb a + 2)(loga b – logab b)logb a – 1
A. loga b – 1
B. loga b + 1
C. 2loga b
D. loga b
Câu 18. Cho loga b = 3; loga c = –2. Tính giá trị của biểu thức P = loga (a³bc²)
A. P = 0
B. P = 2
C. P = 10
D. P = –2
Câu 19. Cho log2 x = π. Tính giá trị của biểu thức A = log2 x² + log1/2 x³ + log4 x
A. A = π/2
B. A = 3π/2
C. A = –π/2
D. A = 2π
Câu 20. Đạo hàm hàm số y = (1 + ln x) ln x là

A. (1/x)(2ln x + 1)
B. (1/x)(ln x + 2)
C. (1/x) 2ln x
D. 1/(x² + x)
Câu 21. Cho phương trình log2 (x + 3) – log1/2 x² = 2. Chọn kết luận sai
A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt
B. Phương trình chỉ có nghiệm nguyên
C. Phương trình có nghiệm thuộc (–3; 0)
D. Phương trình không có nghiệm dương
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình log2 (2x² + 3x) < log1/2 (x + 1) + log2 (4x + 6) là
A. (0; 1)
B. (–1; 0)
C. (1; 2)
D. (0; 2)
Câu 23. Nghiệm của phương trình log2 (4x² – x) – log4 x4 = 1 là
A. x = 1
B. x = 1/2
C. x = 2
D. x = 3/2
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình log2 2x ≤ 5 + 2log1/4 (x + 6) là


A. [2; +∞)
B. (0; 2]
C. [1; 3]
D. (0; 3]
Câu 25. Giải phương trình log3 (x² + x + 1) = log3 (x + 3) + 1
A. x = –2 V x = 4
B. x = –1 V x = –2
C. x = –1 V x = 4

D. x = 0 V x = –1
Câu 26. Giải phương trình log3 (5 – x)² – log3 (x – 1) – log3 (x + 1) = 1
A. x = 1
B. x = 4
C. x = 3
D. x = 2
x
Câu 27. Giải phương trình log3 (3 + 6) = 3 – x
A. x = 3
B. x = 2
C. x = 1
D. x = –1
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình log4 (9x + 5.6x–1) ≤ x là
A. (–1; 1]
B. (–∞; –1]
C. [–1; +∞)
D. [1; +∞)
Câu 29. Giải bất phương trình ln² (x + 2)² ≤ 2[ln (x² + 2x) – ln x] ln 8x
A. x ≤ 2
B. x ≥ 2
C. x = 2
D. x ≠ 2
Câu 30. Giải bất phương trình log3 (x² + 2x – 3) ≤ log3 (6x + 2)
A. x ≤ –1
B. x ≥ 5
C. 1 < x ≤ 5
D. x < –3
Câu 31. Giải bất phương trình sau 2x+2 + 21–x < 6
A. –1 < x < 0
B. 1/2 < x < 1

C. x < –1 V x > 0
D. x < 1/2 V x > 1
Câu 32. Giải bất phương trình sau log1/2 (x² – 3x + 2) ≥ –1
A. x ≤ 0 V x ≥ 3
B. 0 ≤ x ≤ 3
C. 0 ≤ x < 1 V 2 < x ≤ 3
D. x < 1 V x > 2
Câu 33. Cho bất phương trình log5 (5x – 1) log25 (5x+1 – 5) ≤ 1 có tập nghiệm là [a; b]. Tính P = a + b
A. –1 + log5 156
B. –2 + log5 156
C. 2 + log5 156
D. –2 + log5 26
Câu 34. Cho các số thực x, y, z khác 0 thỏa mãn 3x = 4y = 12–z. Tính giá trị của biểu thức P = xy + yz + zx
A. P = 0
B. P = 1
C. P = 12
D. P = 13
Câu 35. Cho phương trình log4 (x – 5)² – log1/4 (x + 2)² = 3. Tính tổng các nghiệm của phương trình
A. 6
B. 9
C. 0
D. 3
Câu 36. Cho log16 a + log4 b = 5 và log4 a + log16 b = 7. Tính ab
A. 212
B. 216
C. 8
C. 12
Câu 37. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log1/5 (x² – 1) < log1/5 (3x – 3)
A. (2; +∞)
B. (1; 2)

C. (–∞; –1)
D. (–1; 1)
Câu 38. Tập nghiệm của bất phương trình log3/5 (1 + x) + log5/3 (4 – 2x) ≤ 0 là
A. (0; 1]
B. [1; 2)
C. [0; 2)
D. (–1; 2)
Câu 39. Giải bất phương trình log3 (x + 5) – logx–1 9 ≤ 0
A. 1 < x < 2
B. 1 < x ≤ 4; x ≠ 2
C. x ≥ 4
D. 2 < x ≤ 4
Câu 40. Số nghiệm phân biệt của phương trình 3x² – 6x + ln (1 + x)³ + 1 = 0 là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 41. Số giá trị của m để phương trình log (mx) = 2log (x + 2) có nghiệm nguyên trên (–2; 2017] là
A. 2018
B. 2017
C. 2016
D. 2015
Câu 42. Số nghiệm của phương trình logx (125x) (log25 x)² = 1 là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 43. Tập nghiệm của bất phương trình (5x – 25)(x² + 2x – 3) < 0 là
A. (–∞; –3)
B. (–∞; –3) U (1; 2) C. (–3; 1)

D. (–3; 1) U (2; +∞)