Đề thi học kì 1 môn toán 9 quận cầu giấy hà nội năm học 2016 2017(có đáp án)

Hướng dẫn

Câu 2c) y = mx + m − 6 ⇔ m(x + 1) − y − 6 = 0

Để đường thẳng đi qua điểm cố định với mọi m thì pt có nghiệm đúng với mọi m
Khi đó x + 1 = 0 và – y – 6 = 0  x = - 1 và y = - 6
Vậy đường thẳng y = mx + m − 6 luôn đi qua điểm cố định (-1;-6) với mọi m
Câu 3c) hình học
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến
AM; AN với (O) (M,N là các tiếp điểm). Vẽ đường kính MB của (O). Vẽ dây NC của
(O) ⊥ MB tại H. Gọi I là giao điểm của AB và NH. Tính tỉ số NI : NC

c)
△HBI∽△MBA (g.g) ⇒ HI/MA=HB/MB=HB/2MO
△HBN∽△MOA(g.g) ⇒HN/MA=HB/MO=2HI/MA
⇒HN=2HI=2NI và NC=2HN⇒NC=4NI⇒NI/NC=1/4
Cách 2:
HI
BI
=
Gọi giao điểm của MN với AB bằng Q Áp dụng hệ quả định lý ta lét MA BA ta có

NQ là phân giác tam giác INA
IN
IQ IB
=
=
⇒ IN = IH
MA

QA
AB
Ta có
vậy NI : NC = 1:4