Đề thi học kì 1 môn toán 9 quận tân bình thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017(có đáp án)

toanth.net

Đề Kiểm Tra Môn Toán Lớp 9 Học Kỳ I Quận Tân Bình
năm học 2016 – 2017.
Bài 1. Thực hiện phép tính (thu gọn) (2.25 đ).
a)

5
18  30

6 1
5 3

 x 1 x  6 x  9  x  2 x

:
x

1
x

3
x



c) 

Bài 2. Giải phương trình sau : 3 4 x  4 

b) 3  5



10  2



 x  0; x  1
1
9 x  9  15
3

(0.75 đ)

Bài 3. Cho hai đường thẳng  d1  : y  2 x và  d 2  : y   x  3
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm M của  d1  và  d 2  bằng phép tính.

(1.5 đ)
(0.75 đ)

c) Xác định các hệ số a và b của hàm số y  ax  b , biết rằng đồ thị  d3  của hàm
số này song song với  d1  và  d3  đi qua điểm H  3;1 .

(0.75 đ)

Bài 4. Cho tam giác ABC (AC < CB) nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là
trung điểm cạnh BC. Qua điểm B vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D.
a) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
(1đ)

b) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh AEB vuông tại E và
DH .DO  DE.DA
(1 đ)
c) Gọi M là trung điểm cạnh AE. Chứng minh 4 điểm D, B, M, C cùng thuộc một
đường tròn.
(1đ)
d) Gọi I là trung điểm cạnh DH. Cạnh BI cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh ba
điểm A, H, F thẳng hàng. (0.5 đ)
Bài 5. Giá nước sinh hoạt của hộ gia đình được tính như sau: Mức 10m3 nước đầu tiên
giá 6000 đồng/ m 3 , từ 10m3 đến 20m3 giá 7100 đồng/ m 3 , từ 20m3 đến 30m3 giá

8600 đồng/ m 3 , trên 30m3 nước giá 16000 đồng/ m 3 . Tháng 11 năm 2016, nhà bạn An
sử dụng hết 45m3 nước. Hỏi trong tháng này, nhà bạn An phải trả bao nhiêu tiền nước ?
(0.5 đ)
Võ Tiến Trình

1


toanth.net

Gợi ý.
Bài 4 d)

Gọi K là trung điểm BH.
Ta có: IK là đường trung bình của DHB  IK / / BD
mà BD  AB  IK  AB
Xét tam giác IBO ta có: IK và BH là hia đường cao cắt nhau tại K

 K là trực tâm IBO  OK là đường cao IBO  OK  IB

mà OK là đường trung bình của tam giác AHB  OK / / AH  AH  IB

(1)

Mặt khác vì F thuộc đường tròn (O) đường kính AB


AFB  900 hay AF  BI

(2)

Từ (1) và (2) ta có A, H , F thẳng hàng.

Võ Tiến Trình

2