DE KIEM DINH HSG TOAN 6

Đề kiểm định chất lợng học sinh giỏi * năm học 2006-2007
Môn: Toán 6
Thời gian làm bài 120 phút.
B i 1 :
1. Tìm số tự nhiên x biết:
a, 64x + 36x =12300 b, 4
x
= 8
6
c, (x -34) (x -33) (x -32)... (x -1) = 0 với x

34.
2. Tìm các số nguyên x, y, z sao cho:
a,
2006 2007x+ =
b, 15 x = (-8) +18
c,
x + y =1
d,
4 y z 52
= = =
x 21 49 91
Bài 2:
1. Tính tổng : A =1-2-3+4+5-6-7+8+....+2005-2006-2007+2008
2. Cho B = 1- 2+3- 4+....+1999- 2000.
a, B có chia hết cho 2, cho 3 ,cho 5 không?
b, Tìm tất cả các ớc của B.
Bài3:
1. Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị là số nguyên .
A =
2007

10 2
3
+

; B =
2008
10 8
9
+
.
2. Rút gọn rồi quy đồng mẫu hai phân số sau:
A =
2002
2000.16 1970
; B =
1.2.3 2.4.6 4.8.12 7.14.21
1.3.6 2.6.12 4.12.24 7.21.42
+ + +
+ + +
.
3. a, Tính:
1 1 1 1 1 1 1
1- ; - ; - ; -
2 2 3 3 4 n n +1

b,Sử dụng kết quả ở câu a để tính nhanh tổng sau:
S =
1 1 1 1
+ + +...+
1.2 2.3 3.4 49.50

c, Chứng tỏ rằng:
1 1 1 1
+ + +...+
1.2 2.3 3.4 49.50
< 1.
Bài 4:
1. Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B . Gọi M là trung điểm của AC và N
là trung điểm của CB , biết MN+AB = 9cm.Tính MN, AB.
2. Cho hai điểm A và B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy (A,B xy),
đoạn thẳng AB cắt xy tại M.
a, Cho biết AMy=150
0
, hãy tính số đo các gócAMx và BMy.
b, Trên tia Mx lấy điểmO sao choAOB = 60
0
,AOy = 40
0
. Tính BOx.
.......... ........................................