Đề thi HKI Toan 10 năm học 17 18

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn : TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian giao đề

Họ và tên:…………………………………Số báo danh:………………
I. TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm )
Câu 1: Cho tập hợp số sau A   2,5 ; B   2,9 . Tập hợp A �B là:
A.  2, 2

B.  2,5

C.  2,9

D.  2, 2 

Câu 2: Cho 2 tập hợp: A  (�; 2] và B  (0;3] . Tìm mệnh đề sai:
A. A �B  (0; 2]

B. A �B  (�;3]

C. A \ B  (�;0]





D. B \ A   2;3

3
2
Câu 3: Cho tập hợp E  x �R |  x  x   2 x  5 x  2   0 , E được viết theo kiểu liệt kê là:

A. E   1;0; 2;1

1
�
�
1; 0; ; 2;1�
C. E  �
2
�

B. E   0; 2;1

D. E   1; 2

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
A. n �N thì n �3n

B. n �N :  n  1  n  1 C. x �R : x 2  0
2

D. x �R : x  x 2

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.Để tứ giác T là một hình vuông điều kiện cần là nó có bốn cạnh bằng nhau .
B. Một tam giác là đều khi và chỉ khi có nó có hai trung tuyến bằng nhau và một góc 600 .
C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.
D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông.
Câu 6: Tập xác định của hàm số y  4  x  5  x là:




B. 4;5



Câu 7: Tập xác định của hàm số y  5 x  3 
�3
�
 ; ��
 �

�5
�

C.  �; 4

D.  5; �

x-2
là:
3 x  8x  4
2

�3
��2
5
3
���

�

�3
��2
5
3
���

�

 ; ��\ � ; 2 �C. �
 ; ��\ � ; 2�
B. �

Câu 8: Trong các hàm số sau đây, hàm nào nghịch biến trên tập R
A. y  2 x  1
B. y  2 x  1
C. y   x 2  2

�3 �
 ; 2�
D. R \ �
�5
D. y  5

Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm chẵn
A. y  x 3  1

B. y  x 2 x  1

C. y  x  2  x  2

D. y  x  x

�
�2
khi x �2
. Hỏi có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số f(x) có tung
x  8x  9 khi x  2
�

x 1
Câu 10: Cho hàm số f(x)  � 2

độ bằng 2 ?
A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 11: Cho Parabol (P): y   x 2  4 x  5 . Phát biểu nào sau đây đúng:
Trang 1


A. (P) đồng biến trên khoảng (2; �)

B. (P) có trục đối xứng là: x  2
D. (P) có tọa độ đỉnh là I (2;1)

C. (P) có giá trị lớn nhất là 9.

Câu 12: Biết đồ thị của hàm số y  ax2  c là parabol có đỉnh (0; 2) và một giao điểm của đồ thị với trục hoành
là (1;0) thì a+2c bằng ;
A. 2

B. -2

C. 0

D. -4

Câu 13: Giao điểm của Parabol y = – 2x2 + x +6 với đường thẳng y = –2x + 1 là:
�5
�
A. M(1; 3)
B. N � ; 4 �
C. P(-1; 3)
D. Cả B và C
�2
�
Câu 14: Cho hàm số y= 4-2x . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Hàm số nghịch biến trên R .
B. Đồ thị là đường thẳng vuông góc với đường thẳng y= 2x +3
C. Đồ thị không đi qua gốc tọa độ .
D. Đồ thị tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4 .
Câu 15: Cho đồ thị (P) như hình vẽ . Phương trình của (P) là :

A. y  x 2  4 x  3

C. y   x  2   1
2

B. y   x 2  4 x +3

D. y  x 2  2 x  3

Câu 16: Phương trình 2x  7  x  4 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1
B. 3
C. 2
2
Câu 17: Giải phương trình x  x  2  4  x  2 được kết quả :
A. x  �2

B. x= 2
1
2x  1

Câu 18: Giải phương trình x 
được kết quả :
x 1 x 1
A. x  1, x  2
B. x= 2

D. 0

C. x= -2

D. Vô nghiệm .

C. x= 1

D. Vô nghiệm

2
Câu 19: Phương trình  x  3x  2  2 x  3  0 có bao nhiêu nghiệm ?

A. 3

B. 1

Câu 20: Điều kiện xác định của phương trình x 
�x �2
A. �
�x  1

B. x �2

C. 2
x2

x2  1

1
x  2x 1
2

D. 0
là :

C. x  1

Câu 21: Phương trình: 2m 2 x  6  8 x  3m vô nghiệm khi:
A.
B.
C.
m �2
m  2 �m  2
m  2

�x �2
D. �
�x �1
D.

m2

Câu 22: Phương trình: 4 x 2  2mx  1  0 có 2 nghiệm phân biệt cùng âm khi:
Trang 2


A.

B.

m  2

2  m  2

C.

D.

m0

m2

Câu 23: Phương trình: mx 2  2(m  2) x  4m  5  0 có nghiệm duy nhất khi:
A.

Câu 24: Phương trình:
A.

B.

m0

m0

m  0 �m  1

xm x2

vô nghiệm khi:
x 1 x 1
B.

m  1

mx  y  m  1
�
Câu 25: Hệ phương trình �
�x  my  2
A. m �1 và m �1

C.

m  1 �m  

C.

m0

hoặc

4�
D. m ��
0;1;  �
�
3
�

4
3

m  1

D. Không có m

vô nghiệm khi

B. m �1

C. m  1

D. m  1

2
Câu 26: Phương trình  m  1 x  8mx  5m  11  0 có một nghiệm bằng 3 , nghiệm còn lại của phương trình là:

A.



13
4

B. 7
9

C. 7
6

D. 7
3

�2x  3 y  5z  13

�
Câu 27: Cho hệ phương trình �4x  2 y  3z  3 . Giải hệ được nghiệm  x 0 ; y0 ; z0  , ta có x 0  y0  z0 bằng :
�
 x  2 y  4z  1
�
A. 2

B. 4

C. 0

D. Không tồn tại .

Câu 28: Cho hình bình hành ABCD có A  1; 2  , B  2;3  , C  1; 2  . Toạ độ đỉnh D là :
A.

 7; 2 

B.

 7; 2 

C.

 2;7 

D.

 2; 7 

Câu 29: Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2). trọng tâm của tam giác ABC là G(3; 3) .Tọa độ điểm C là :
A. C(-1; -4)

B. C( 2 ; 3)

C. C(5;2)

D. C (2;4)
u
u
u
r
u
u
u
r
�  1200 . Tính AC.BC
Câu 30: Cho tam giác cân ABC , AB  AC  5 , góc BAC
25
75
75
A. 25
B.
C.
D.
2
2
2
Câu 31: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hai véc tơ cùng hướng thì cùng phương .

B. Hai véc tơ cùng phương thì cùng hướng .

C. Véc tơ là đoạn thẳng có hướng .
D. Véc tơ – không cùng phương với mọi véc tơ .
Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2;1); B(1;7) . Tọa độ điểm E trên trục Oy mà A, B, E thẳng hàng là:
5
A. E (1;3)
B. E (  ;0)
C. E (2; 3)
D. E (0;5)
2
uuu
r r uuu
r r
uuur
r
r
Câu 33: Cho tam giác ABC với trọng tâm G . Đặt CA  a , CB  b . Biểu thị véc tơ AG theo hai véc tơ a và b
ta được :
r r
r r
r r
r uur
uuur 2a  b
uuur 2a  b
uuur 2a  b
uuur a  2b
A . AG 
B. AG 

C. AG 
D. AG 
3
3
3
3
uuu
r
uuuu
r uuuu
r
Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm: A(1;0); B(1; 2); C (2;3) . Tọa độ điểm M thỏa: 3CB  2 AM  MC là:
Trang 3


13
5
; 2)
B. M ( ;0)
C. M (9; 3)
D. M (0; 5)
3
3
Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm: A(3;6); B (1; 2); C (6;3) . Tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp
tam giác là :
A. I(1;3)
B. I(2;3)
C. I(1; 4)
D. I(2; 3)
A. M (

Câu 36: Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng
uuur 2 uuur uuur
uuuu
r
uuur uuur uuuu
r
uuuur uuur uuur
uuuu
r
uuuu
r
A. AM  3GM
B. AG  ( AB  AC ) C. MG  3( MA  MB  MC ) D. 2 AM  ( AB  AC )
3

Câu 37: Cho tam giác ABC có AC=3 , AB =

2 , BC= 5 . Đường cao CH bằng :
3 2
3 2
2
A.
B.
C.
D. Kết quả khác .
2
4
3
Câu 38: Cho tam giác ABC có AC=7, AB = 5 và cosA = 3/5 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng :

5 2
9 2
7 2
B.
C.
D. 2 2
2
2
2
Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2; 3); B (3; 2); C ( 2;5) . Diện tích tam giác là :
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
Câu 40: Cho tam giác ABC có BC=4, AC=5 , AB = 7 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng :
6
A. 4 6
B.
C. 2 6
D. Kết quả khác .
2
II. TỰ LUẬN ( 2,0 điểm )
A.

�x 2  xy  y 2  1
1. Giải hệ phương trình : � 2
2
�x  y  x  y  4
2
2

2. Cho phương trình : x  2  m  1 x  m  3m  0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa
2
2
mãn x1  x2  8 .

3. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2); B (2;6); C (4; 2) .Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC .
4. Cho a, b, c  0 thỏa mãn 2ab  5bc  6ca  6abc .
Tìm giá trị nhỏ nhất của

P

ab
4bc
9ca


b  2a 4c  b a  4c

……………………………………Hết……………………………………

Trang 4