Đại số 7 cả năm

Tuần : 1 tập hợp q các số hữu tỉ Ngày soạn :
Tiết : 1 Ngày giảng :
I ) Mục tiêu :
- Học sinh hiểu đợc khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so
sánh các số hữu tỉ . Bớc đầu nhận biết đợc mối quan hệ giữa các tập hợp số :N

Z

Q
- Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số ; biết so sánh hai số hữu tỉ .
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , bảng phụ ( bài tập 1/7)
HS : Vở, SGK
III) Tiến trình dạy học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
( Nêu yêu cầu của môn học)
Hoạt động 2 : Số hữu tỉ
Các phân số bằng nhau là các cách
viết khác nhau của cùng một số,số
đó đợc gọi là số hữu tỉ
Giả sử ta có các số : 3 ; -0,5 ; 0;
7
5
2
Ta có thể viết :
...
3
9

2
6
1
3
3
====

...
4
2
2
1
2
1
5,0
=

=

=

=

...
3
0
2
0
1
0

0
=

===

...
14
38
7
19
7
19
7
5
2
==


==
Nh vậy, các số 3 ; -0,5 ; 0 ;
7
5
2

đều là số hữu tỉ
Các em có nhận xét gì về mối quan
hệ giữa ba tập hợp số : số tự nhiên ,
số nguyên , số hữu tỉ ?
Hoạt động 3 :
Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Tơng tự nh đối với số nguyên , ta có
thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục
số .
Ví dụ 1: Để biểu diễn số hữu tỉ
4
5

trên trục số ta làm nh sau :
_ Chia đoạn thẳng đơn vị thành bốn
phần bằng nhau ,lấy một đoạn làm
đơn vị mới thì đơn vị mới bằng
4
1
Làm : ?1 ; ?2
Giải
?1 ) Các số : 0,6 ; -1,25 ;
3
1
1

là các số hữu tỉ vì :
0,6 =
10
6
; -1,25 =
100
125
3
1
1

=
3
4
?2 ) Số nguyên a là số hữu tỉ vì

1
a
a
=
Mối quan hệ giữa ba tập hơp số:
Số tự nhiên , số nguyên , số hữu
tỉ là :
N

Z

Q
Làm ?3
Giải
-1 1 2
Ví dụ 2 :
Giải

3
2
3
2

=

_ Chia đoạn thẳng đơn vị thành
3 phần bằng nhau
_ Số hữu tỉ
3
2

đợc biểu diễn
bởi điểm N nằm bên trái điểm 0
và cách điểm 0 một đoạn bằng 2
I , Số hữu tỉ :
Số hữu tỉ là số viết đợc dới dạng
phân số
b
a
với a,b

Z,b

0
Tập hợp các số hũ tỉ đợc kí hiệu
là Q
II, Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
( Sgk / 5)
Ví dụ 1 :
M
-1 0 1
4
5
Ví dụ 2 :
-1

3
2

0 1

đơn vị cũ .
_ Số hữu tỉ
4
5
đợc biễu diẻn bởi
điểm M nằm bên phải điểm 0 và
cách điểm 0 một đoạn bằng 5 đơn
vị mới
Hoạt động 4 : So sánh hai số hữu tỉ
Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm nh
so sánh hai phân số
Các em hãy làm ?4
Các em hãy làm ?5
Củng cố :
Giải bài tập 1/ 7
-3

N ; -3

Z ; -3

Q
3
2

Z ;
3
2


Q ; N

Z


Q

Hớng dẫn về nhà :
Học thuộc phàn lí thuyết
Bài tập về nhà : 2,3, 4, 5/ 8
đơn vị mới
Làm ?4 so sánh hai phân số :
3
2

và
5
4

Giải
15
10
5.3
5.2

3
2

=

=

15
12
3.5
3.4
5
4
5
4

=

=

=

Ta có (-10) > (-12)
Vậy
15
12
15
10

>

hay
3
2

>
5
4

?5
Giải
Các số hữu tỉ dơng là:
3
2
và
5
3


Các số hữu tỉ âm là :
7
3

;
5
1

;-
4
Số

2
0

không là số hữu tỉ dơng
Cũng không là số hữu tỉ âm
III , So sánh hai số hữu tỉ
( Sgk / 6 )

Tuần : 1 Cộng trừ số hữu tỉ Ngày soạn :
Tiết : 2 Ngày giảng :

I , Mục tiêu :
Học sinh nắm vững các quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ ; hiểu quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu
tỉ
_ Có kĩ năng làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng. Có kĩ năng áp dụng quy tắc chuyễn vế
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án
HS : Học thuộc bài cũ, giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học:
1 , Kiểm tra bài cũ : Số hữu tỉ là số nh thế nào ? Cho ví dụ ?
Muốn cộng hai phân số ta phải làm sao ? Muốn trừ hai phân số ta phải làm sao ?
2 , Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 :
Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Ta đã biết mọi số hữu tỉ đều viết
đợc dới dạng phân số
b
a
với

a, b

Z, b

0
Nhờ đó, ta có thể cộng, trừ hai số
hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng
dới dạng hai phân số có cùng
một mẫu dơng rồi áp dụng quy
tắc cộng, trừ phân số
- Phép cộng phân số có các tính
chất gì ?
Phép cộng số hữu tỉ cũng có các
tính chất nh vậy
Cộng, trừ số hữu tỉ chính là
cộng, trừ phân số.Vậy hai em lên
bảng làm bài ở phần ví dụ a ; b ?
Các em làm ?1
Lớp 6 đã học quy tắc chuyễn vế,
em hãy phát biểu quy tắc chuyễn
vế đó ?
Lớp 7 trong tập hợp các số hữu tỉ
Cũng có quy tắc chuyễn vế nh
vậy ; em hãy phát biểu quy tắc
chuyễn vế ?
Các em hãy nhắc lại quy tắc dấu
ngoặc ?
Quy tắc dấu ngoặc này cũng
dùng đợc trong tập hợp các số
hữu tỉ

?1 : Tính : a) 0,6 +
3
2

b)
)4,0(
3
1

Giải
a) 0,6 +
3
2

=
3
2
10
6

+
=
30
)20(18
30
20
30
18
+
=

+
=
15
1
30
2

=

b)
)4,0(
3
1

=
4,0
3
1
+
=
30
12
30
10
10
4
3
1
+=+

=
15
11
30
22
30
1210
==
+
Phát biểu quy tắcchuyển vế
Làm ?2
Tìm x , biết :
a)
3
2
2
1
=
x
b)
4
3
7
2
=
x
Giải
a) x =
6
4

6
3
3
2
2
1
=
=
6
1
6
43

=

I, Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Với x =
m
a
, y =
m
b

( ( a, b, m

Z, m > 0 ) Ta có :

x + y =
m
ba

m
b
m
a
+
=+

x - y =
m
ba
m
b
m
a

=

Ví dụ : a)
21
12
21
49
7
4
3
7
+

=+

=
21
37
21
12)49(

=
+

b) (-3) -
4
3
4
12
4
3



=







=
4

9
4
)3()12(

=


II , Quy tắc chuyễn vế
( Sgk / 9 )
Ví dụ : Tìm x, biết -
3
1
7
3
=+
x
Giải
Theo quy tắc chuyễn vế ta có :
x =
21
16
21
9
21
7
7
3
3
1
=+=+

b) x =
28
21
28
8
4
3
7
2
+=+
=
28
1
1
28
29
28
218
==
+
Vậy x =
21
16
Chú ý : ( Sgk / 9)

Bài tập về nhà : 6;7;8;9 / 10
Tuần : 2 NHÂN , CHIA Số HữU Tỉ Ngày soạn :
Tiết : 3 Ngày giảng :

I ) Mục tiêu :
_ H S nắm vững các quy tắc nhân ,chia số hữu tỉ ,hiểu khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ
_ Có kỷ năng nhân , chia số hữu tỉ nhanh và đúng
II ) Chuẫn bị : Giáo án
III) Tiến trình dạy học:
1) Kiểm tra bài cũ : Muốn cộng , trừ hai số hữu tỉ ta làm sao ? áp dụng tính : (-3 ) +
5
3

?
Phát biểu quy tắc chuyễn vế ? Tìm x ,biết :
4
3
5
2
=+
x
?
2) Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Nhân hai số hữu tỉ
Phát biểu quy tắc nhân hai phân
số ? áp dụng tính :
4
15
.
5
2

?

Phát biểu quy tắc chia hai phân
số ? áp dụng tính :
14
5
:
7
3

Vì mọi số hữu tỉ đều viết đợc dới
dạng phân số nên ta có thể nhân ,
chia hai số hữu tỉ x ,y bằng cách
viết chúng dới dạng phân số rồi
áp dụng quy tắc nhân chia phân
số. Phép nhân số hữu tỉ có các
tính chất của phép nhân phân số:
giao hoán , kết hợp , nhân với 1,
tính chất phân phối cua phép
nhân đối với phép cộng
Hoạt động 2 : Chia hai số hữu tỉ
Mỗi số hữu tỉ khác 0 đều có một
số nghịch đảo .
Chú ý : Thơng của phép chia số
hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y
0

)
gọi là tỉ số của hai số x và y , ký
hiệu là
y
x

hay x : y
Các em làm bài tập phần ?
Phát biểu quy tắc nhân hai phân
số
Tính :
2
3
4.5
15).2(
4
15
.
5
2

=

=

Phát biểu quy tắc chia hai phân
số
Tính :
5
6
5
14
.
7
3
14

5
:
7
3

=

=

Tính : a) 3,5.







5
2
1
;
b )
)2(:
23
5


Giải
a) 3,5.

5
2
1
=
10
49
5
7
.
10
35

=

b)
)2(:
23
5


=
46
5
2

1
.
23
5
=


I ) Nhân hai số hữu tỉ :
Với x =
b
a
, y =
d
c
ta có
x.y =
db
ca
d
c
b
a
.
.
.
=
Ví dụ :
2
5
.

4
3
2
1
2.
4
3

=

=
8
15
2.4
5).3(

=

II ) Chia hai số hữu tỉ
Với x =
b
a
, y =
d
c
( y

0 ) ta
có
x : y =

cb
da
c
d
b
a
d
c
b
a
,
.
.:
==

Ví dụ :
3
2
:
10
4
3
2
:4,0

=

5
3
)2.(5
3).2(
2
3
.
5
2
=


=


=
Chú ý : Thơng của phép chia số
hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y
0

)
gọi là tỉ số của hai số x và y , ký

Cũng cố : làm BT 11 trang 12
Bài tập về nhà :
12;13;14;16trang12;13

hiệu là
y
x
hay x : y
Ví dụ : Tỉ số của hai số -5,12 và
10,25 đợc viết là
25,10
12,5

hay
-5,12 : 10,25
Tuần : 2 GIá TRị TUYệT Đối của một số hữu Tỉ Ngày soạn :
Tiết : 4 CộNG ,TRừ , NHÂN, CHIA Số THậP PHÂN Ngày giảng :

I , Mục tiêu :
- HS hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Xác định đợcgiá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ ;có kĩ năng cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân
- Biết vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ đẻ tính toán hợp lý
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án
HS : Làm các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc, ôn lại cách cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
III) Tiến trình dạy học:
1) Kiểm tra bài cũ : Phát biểu quy tắc nhân hai số hữu tỉ ; Phát biểu quy tắc chia hai số hữu tỉ ;
2) Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 :
- Giá trị tuyệt đối của một số
nguyên là gì ?
Tính
5

,
7

,
0
?
- Số thập phân là gì ?
- Phân số thập phân là gì ?
Đổi -12,356 ra phân số thập phân ?
Đổi
10000
19
ra số thập phân ?
- Phát biểu quy tắc cộng, trừ , nhân
các số nguyên ?
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
cũng đợc định nghĩa tơng tự ,em hãy
định nghĩa giá trị tuyệt đối của một
số hữu tỉ ?
Các em làm ?1 ; ?2
Hoạt động 2 :
Tromg thực hành ,ta thờng cộng,
trừ, nhân hai số thập phân theo các
quy tắc về giá trị tuyệt đối và về dấu
tơng tự nh đối với số nguyên .
Cũng cố :
Giải bài tập 17/15
1) Các khẳng định đúng là : a , c
2)
5

1
;
5
1
5
1

==
xx
Giá trị tuyệt đối của một số
nguyên a, kí hiệu là
a
, là
khoảng cách từ điểm a tới điểm 0
trên trục số
5
= 5 ;
7

= 7 ;
0
= 0
?1 Diền vào chỗ trống (.... )
a) Nếu x = 3,5 thì
5,35,3
==
x
Nếu x =
7
4

thì
7
4
7
4
=

=
x
b) Nếu x > 0 thì
xx
=
Nếu x = 0 thì
0
=
x
Nếu x < 0 thì
xx
=
?2 tìm
x
biết :
a) x =
7
1

thì
7
1

7
1
=

=
x
b) x =
7
1
thì
7
1
7
1
==
x
c) x = -3
5
1
thì
5
1
3
5
1
3
==
x
d) x = 0 thì
00

==
x
I Giatrị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x, kí
hiệu là
x
,là khoảng cách từ điểm
x tới điểm 0 trên trục số
Ta có :


=
x



<

0 x nếu
0x nếux
x

Ví dụ :
x =
3
2
thì
3
2
3

2
==
x
(vì
)0
3
2
>

x = -5,75 thì
75,5
=
x
= -(-5,75) = 5,75 (vì -5,75 < 0)
Nhận xét :
Với mọi x

Q ta luôn có :
xxx
=
,0
và
xx


II Cộng,trừ,nhân,chia số thập phân
( Sgk / 14 )
Ví dụ :
a) (-1,13) + (-0,264)
= -(1,13 + 0,264) = -1,394

37,0;37,037,0
==
xx

00
==
xx

3
2
1;
3
2
1
3
2
1
==
xx
Dặng dò : Tiết đại số tiếp theo mỗi
em mamg theo một máy tính bỏ túi
b) 0,245 - 2,134 = 0,245 + (-2,134)
= -(2,134 - 0,245) = - 1,889
c) (-5,2). 3,13 = -(5,2.3,14)
= -16,328
Bài tập về nhà : 19,20,21,/15
Tuần : 3 Luyện tập Ngày soạn :
Tiết : 5 Ngày giảng :

I) Mục tiêu :
Qua các bài tập rèn luyện kỉ năng so sánh các số hữu tỉ; cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Củng cố kiến thức lý thuyết về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ , sử dụng máy tính bỏ túi
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án, máy tính bỏ túi
HS : Học thuộc lí thuyết, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
Định nghĩa giá trị tuyệt đối của
một số hữu tỉ ?
Làm bài tập 17/ T 15
21, a) Các phân số đã cho đà tối
giản cha ?
Vậy các em hãy thu gọn các
phân số đó ?
Các phân số nào bầng nhau ?
Vậy các phân số đó biểu diễn
cùng một số hữu tỉ
b) Hãy nêu các cách viết khác
nhau của số hữu tỉ
7
3

?

22) Hãy đổi các số thập phân ra
phân số rồi so sánh
23 . Dựa vào tính chất Nếu x <
y và y < z thĩ x < z hãy so sánh

a)
5
4
và 1,1
b) -500 và 0,001
17/ 15 Giải
a)
5,25,2
=
( đ )
b)
5,25,2
=
( s )
c)
( )
5,25,2
=
( đ )
21 b) Phân số
7
3

là phân số
tối giản ; vậy ta có thể nêu các
cách viết khác nhau của số
hữu tỉ
7
3

bằng cách nhân tử
và mẫu của phân số
7
3

với 1;
-1; 2; -2......
22)
0,3 =
10
3
;
-0,875 =
1000
875

=
8
7

23) Hs phát biểu :
a)
1,11
5
4
<<
b) -500 < 0 < 0,001
c )
38
13

39
13
3
1
36
12
37
12
37
12
<==<=


24) học sinh hoạt động nhóm
21 a) Rút gọn phân số
5
2
65
26
;
7
3
63
27
;
5
2
35
14

=

=

=

5
2
85
34
;
7
3
84
36

=


=

Vậy các phân số
84
36
,
63
27

biểu
diễn cùng một số hữu tỉ

Các phân số
85
34
;
65
26
;
35
14



biểu diễn cùng một số hữu tỉ
b)
14
6
84
36
63
27
7
3

=

=

=

22) Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ

tự lớn dần :
13
4
3,00
6
5
875,0
3
2
1
<<<

<<
2
3. a)
1,1
5
4
1,11
5
4
<<<
b) -500 < 0 < 0,001


-500 < 0,001
c)
38
13
39

13
3
1
36
12
37
12
37
12
<==<=


24,a)
( ) ( )
[ ]
8,0.15,3.125,04,0.38,0.5,2

( )
[ ]
( )
[ ]
15.3.125.0.838,0.4,0.5,2


c)
38
13
và
37
12

24) áp dụng tính chất các phép
tính để tính nhanh
a)
( ) ( )
[ ]
8,0.15,3.125,04,0.38,0.5,2

b)
( ) ( )
[ ]
2,0.17,92,0.83,20
+
:

( )
[ ]
5.0.53,35,0.47,2

25) Tìm x biết
a)
3,27,1
=
x
Những số nào có giá trị tuyệt đối
bằng 2,3 ?
b)
3

1
4
3
=+
x
Những số nào có giá trị tuyệt đối
bằng
3
1
?
Đại diện một nhóm trình bày
cách làm của mình , giải thích
tính chất đã áp dụng để tính
nhanh
a) Số 2,3 và -2,3 có giá trị
tuyệt đối bằng 2,3




=
=
3,27,1
3,27,1
x
x

=
=
6,0
4
x
x
b) Số
3
1
và
3
1

có giá trị
tuyệt đối bằng
3
1
Vậy :
* x +
4
3
=
3
1

x =
12
5
4
3

3
1

=
* x +
3
1
4
3

=

x =
12
13
4
3
3
1

=

=
( )
[ ]
( )
[ ]
15,3.138,0.1

= -3,18 -

( )
15,3

= 2,77
b)
( ) ( )
[ ]
2,0.17,92,0.83,20
+
:

( )
[ ]
5.0.53,35,0.47,2

=
( )
[ ]
2,0.17,983,20

:

( )
[ ]
5,0.53,347,2
+

=
( )
[ ]

( )
5,0.6:2,0.30


=
( )
23:6
=

25) Tìm x biết
a)
3,27,1
=
x





=
=
3,27,1
3,27,1
x
x




=

=
6,0
4
x
x
b)
3
1
4
3
=+
x
Ta có :
x +
4
3
=
3
1

x =
12
5
4
3
3
1

=
x +

3
1
4
3

=

x =
12
13
4
3
3
1

=



Tuần 3: lũy thừa của một số hữu tỉ Ngày soạn :
Tiết 6 : Ngày giảng :
I) Mục tiêu :
- HS hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiêncủa một số hữu tỉ, biết các quy tắc tính tích và thơng
của hai lũy thừa cùmg cơ số, quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa .
- Có kĩ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
HS : Ôn tập về lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên , quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng
cơ số
III) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Lũy thừa với số mũ tự nhiên của
một số tự nhiên là gì ?
GV : Giáo án
Phát biểu quy tắc nhân, chia hai
lũy thừa cùng cơ số ?
Các định nghĩa và quy tắc trên
cũng áp dụng đợc cho các lũy
thừa mà cơ số là số hữu tỉ
Em nào định nghĩa đợc lũy thừa
với số mũ tự nhiên của một số
hữu tỉ ?
Các em hãy áp dụng các quy tắc
trên để làm ?1
Lũy thừa bậc n của a là tích của n
thừa số bằng nhau , mỗi thừa số
bằng a
a
n
= a.a...a ( n

0; a, n

N)
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số
,ta giữ nguyên cơ số và cộng các số
mũ
a
m
. a

n
= a
m + n
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số
( khác 0 ) ta giữ nguyên cơ số và
trừ các số mũ
a
m
: a
n
= a
m - n
( a

0; m

n )

Giải : ?1
Tính
16
9
4.4
)3).(3(
4
3
.
4
3
4

3
2
=

=

=








125
8
5
2
.
5
2
.
5
2
5
2
3

=

=








(-0,5)
2
= (-0,5). (-0,5) = 0,25
(-0,5)
3
= (-0,5).(-0,5).(-0,5) = -0,125
( 9,7 )
0
= 1
I) Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ
x, kí hiệu x
n
, là tích của n thừa
số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1)
x
n
= x.x.x...x (x

Q,n

N,n>1)
n thừa số
Quy ớc :
x
1
= x
x
0
= 1 ( x

0 )
Khi viết số hữu tỉ x dới dạng
b
a
( a, b

Z, b

0 ) ta có :
n thừa số n thừa số
n
n
n
b
a
bbb
aaa
b
a

b
a
b
a
b
a
===






....
....
....

n thừa số
Vậy :
n
n
n
b
a
b
a
=

Hoạt động 3:
Tich và thơng hai lũy thừa cùng
cơ số
Cho a

N , m và n

N, m

n
Thì : a
m
. a
n
= ?
a
m
: a
n
= ?
Phát biểu quy tắc thành lời
Tơng tự với x

Q, m và n

N

Ta cũng có công thức :
x
m
. x
n
= x
m+n
Tơng tự với x

Q thì x
m
: x
n
tính
nh thế nào ?
HS làm ?2

III) Lũy thừa của lũy thừa
HS làm ?3 Tính và so sánh:
a)
( )
3
2
2
và 2
6

b)
5
2

2
1















và
10
2
1







Vậy khi tính lũy thừa của một
lũy thừa,ta làm thế nào ?

Công thức:
( )
n
m
x
=
nm
x
.
Các em làm ?4 Điền số thích hợp
vào ô trống
27/19 Giải :

81
1
3
1
.
3
1
.
3
1
.
3
1
3
1
4
=

=








33
4
9
4
1
2







=

=
64
25
11
64
729
4
9
.
4
9
.
4
9
==


HS phát biểu :
a
m
. a
n
= a
m+n
a
m
: a
n
= a

m-n

HS :Với x

Q; m,n

N
x
m
: x
n
= x
m-n
ĐK : x
0

, m

n
HS làm ?3
A )
( )
3
2
2
= 2
2
. 2
2
. 2

2
= 2
6
B )
5
2
2
1















=
2
2
1

.
2
2
1







.
2
2
1







.
2
2
1

.
2
2
1







=
10
2
1







Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta

giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ
HS lên bảng điền :

II Tich và th ơng hai lũy thừa
cùng cơ số
Công thức :

x
m
. x
n
= x
m+n
x
m
: x
n
= x
m-n
( x
0

, m

n )
III) Lũy thừa của lũy thừa
Ta có công thức :


( )

n
m
x
=
nm
x
.
6
2

a)







=

4
3
4
3
2
3
b )
( )
[ ]
4
1,0
=
( )
8
1,0
Bài tập về nhà :29,30,32/tr 19
Tuần : 4 Lũy thừa của một số hữu tỉ ( Tiếp theo ) Ngày soạn :
Tiết : 7 Ngày giảng :

I) Mục tiêu :
- HS nắm vững hai quy tắc về lũy thừa của một tích và lũy thừa của một thơng
- Có kĩ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án
HS : Học thuộc lí thuyết, giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự
nhiên của một số hữu tỉ ?
áp dụng tính :
3
5
3







; ( -0,2)
2
?
Hoạt động 2 :
Lũy thừa của một tích
Tính nhanh tích ( 0,125 )
3
. 8
3
nh
thế nào ?
- Để làm đợc điều đó ta học các
quy tắc sau : (Ghi phần I lên
bảng )
Các em làm :

?1) Tính và so sánh :
a) ( 2.5 )
2
và 2
2
. 5
2

b)
3
4
3
.
2
1






và
33
4
3
.
2
1

Qua hai ví dụ trên hãy rút ra
nhận xét : muốn nâng một tích
lên một lũy thừa , ta có thể làm
thế nào ?
Ta có công thức :
( )
nn
n
yxyx ..
=
Vậy để tính nhanh tích
( 0,125 )
3
. 8
3
ta phải làm sao ?
Giải ?1
a) ( 2.5 )
2
= 10

2
= 100
2
2
. 5
2
= 4. 25 = 100
Vậy : ( 2.5 )
2
= 2
2
. 5
2
Ngợc lại : 2
2
. 5
2
=( 2.5 )
2
b)
3
4
3
.
2
1

=
512
27
8
3
3
=






33
4
3
.
2
1

=
512
27
64
27
.
8
1
=
Vậy
3
4
3
.
2
1






=
33
4
3
.

2
1












I ) Lũy thừa của một tích
Lũy thừa của một tích bằng tích
các lũy thừa


( )
nn
n
yxyx ..
=

?2 Tính :
a)
5
5
3.

3
1






b) (1,5)
3
. 8
Hoạt động 3 :
Lũy thừa của một thơng
?3 Tính và so sánh :
a)
3
3
2







và
3
3
3
)2(

b)
5
5
2
10
và
5
2
10






Qua hai ví dụ trên hãy rút ra
nhận xét :Lũy thừa của một th-
ơng có thể tính thế nào ?
Ta có công thức :

n
n
n
y
x
y
x
=

( y

0 )
?4 Tính :
2
2
24
72
;
3
3
)5,2(
)5,7(

;
27
15
3
?5 Tính :
b) (-39)
4
: 13
4

Luyện tập củng cố:
Viết các biểu thức sau dới dạng
một lũy thừa:
a) 10
8
: 2
8

b) 27
2
: 25
3

Ngợc lại :
33
4
3
.
2
1

=
3
4
3
.
2
1






* ( 0,125 )
3
. 8
3
= (0,125.8)
3
= 1
3
= 1
Giải ?2
a)
5
5

3.
3
1






=
113.
3
1
5
5
==






b) (1,5)
3
. 8 = (1,5)
3
. 2
3

= (1,5.2)

3
= 3
3
= 27

Giải ?3
a)
3
3
2







=
27
8
3
2
.
3
2
.
3
2

=

3
3
3
)2(

=
27
8
3.3.3
)2).(2).(2(

=

Vậy :
3
3
2







=
3
3
3

)2(

b)
5
5
2
10
=
32
100000
=3125
5
2
10






= 5
5
= 5.5.5.5.5 = 3125
Vậy
5
5
2
10
=
5

5
2
10
Giải ?4
2
2
24
72
=
93
24
72
2
2
==






3
3
)5,2(
)5,7(

=
3
3
)3(

5,2
5,7
=







=
-27
27
15
3
=
1255
3
15
3
15
3
3
3
3
==

=
Giải ?5
b) (-39)
4
: 13
4
= (-39: 13)
4

= (-3)
4
= 81
a) 10
8
: 2
8
=
( )
8
8
52:10
=
b) 27
2
: 25
3
=
( ) ( )

3
2
2
3
5:3
II ) Lũy thừa của một th ơng
Lũy thừa của một thơng bằng th-
ơng các lũy thừa


n
n
n
y
x
y
x
=








( y

0 )

Bài tập về nhà : 34;35;36;37 / 22
3
6
: 5
6
=
6
5
3






Tuần : 4 Luyện tập Ngày soạn :
Tiết : 8 Kiểm tra 15 phút Ngày giảng :
I) Mục tiêu :
_ Củng cố các quy tắc nhân , chia hai lũy thừa cùng cơ số, quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa, lũy thừa
của một tích, lũy thừa của một thơng.
_Rèn luyện kĩ năng áp dụng các quy tẳctên trong tính giá trị biểu thức, viết dới dạng lũy thừa, so sánh
hai lũy thừa, tìm số cha biết
II) Chuẫn bị :
GV: Giáo án ; bài tập 15 phút (đã phô tô cho từng học sinh )
HS : giấy làm bài kiểm tra
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS1: Điền tiếp để đợc các công
thức đúng

x
m
. x
n
=

( )
n
m
x
=
x
m
: x
n
=
( )
n
xy
=

n
y
x

=
Chữa bài tập 38b
Tính giá trị biểu thức :
b)
( )
( )
6
5
2,0
6,0
HS1 lên bản điền :
Với x

Q; m, n

N
x
m
. x
n
= x
m+n

( )
n
m
x
= x

m.n
x
m
: x
n
= x
m-n
(x

0, m

n )
( )
n
xy
= x
n
. y
n

n
y
x

=
n
n
y
x
( y

0 )
Chữa bài tập 38
b)
( )
( )
6
5
2,0
6,0
=
( )
( )
1215
2,0
243
2,0
3
2,0.2,0
6,0
5
5
5

===
Gọi 3 em lên bảng chữa
38) b)
( )
( )
6
5
2,0
6,0
=
( )
( )
1215
2,0
243
2,0
3
2,0.2,0
6,0
5
5
5
===
40) a)
2
2
1
7
3

+

Hoạt động 2: Luyện tập (23 ph )
40) Tính :
a)
2
2
1
7
3






+
c)
55
44
4.25
20.5
d)
45
5

6
.
3
10














37; d) Tính :
13
36.36
323

++
Hãy nêu nhận xét về các số hạng
ở tử ?
41 Tính :
a)
2
4

3
5
4
.
4
1
3
2
1













+
b) 2:
3
3
2
2
1

a)
2
2
1
7
3






+
=
196
169
14
13
14
76
22
=

=






+
c)
55
44
4.25
20.5
=
4.4.25.25
20.5
44
44
=
100
1
100
1
.1
100
1

.
4.25
20.5
4
==






d)
45
5
6
.
3
10

=
( ) ( ) ( ) ( )
5 4 5 4
5 4
5 4 5 4
10 . 6 2 .5 . 2 .3
3 .5 3 .5

=
( )
3
2560
3
5.512
3
5.2
9

=

=

= -853
3
1
37; d) Các số hạng ở tử đều chứa
thừa số chung là 3
13

36.36
323

++
=
( ) ( )
13
32.3.32.3
3
23

++
=
13
32.3.32.3
32233

++
=
( )
27
13
13.3
13
122.3
3233
=

=

++
41 Tính :
a)
2
4
3
5
4
.
4
1
3
2
1













+

=

2
20
1516
.
12
3812






+
=
2
20
1
.
12
17






=
4800
17
400

1
.
12
17
=
b) 2 :
3
3
2
2
1







= 2:
33
6
1
:2
6
43

=







= 2:
432
1
216
.2
216
1
=

=

42 Tìm số tự nhiên n ,biết
a)
2
2
16
=
n

2
n
=
3
28
2
16
==
=
196
169
14
13
14
76
22
=






=

+
c)
55
44
4.25
20.5
=
4.4.25.25
20.5
44
44
=
100
1
100
1
.1
100
1
.
4.25
20.5
4
==

d)
45
5
6
.
3
10














=
( ) ( ) ( ) ( )
55
4
4
5
5
55
45

5.3
3.2.5.2
5.3
6.10

=

( )
3
2560
3
5.512
3
5.2
9

=

=

= -853
3
1
37; d)
13
36.36
323

++
=

( ) ( )
13
32.3.32.3
3
23

++
=
13
32.3.32.3
32233

++
=
( )
27
13
13.3
13
122.3
3233
=

=

++
41 Tính :
a)
2
4

3
5
4
.
4
1
3
2
1













+
=
2
20
1516
.
12
3812

+
=
2
20
1
.
12
17






=
4800
17
400
1
.
12
17
=
b) 2 :

3
3
2
2
1







= 2:
33
6
1
:2
6
43







=

= 2:
432
1
216
.2
216
1
=

=

42 Tìm số tự nhiên n ,biết
a)
2
2
16
=
n


2
n
=
3
28
2

16
==


n = 3

42 Tìm số tự nhiên n ,biết
a)
2
2
16
=
n


2
n
= ? 8 bằng 2
lũy thừa bao nhiêu ? suy ra n = ?
b)
( )
27
81
3
=

n

( )
?3
=
n


n = ?
c) 8
n
: 2
n
= 4


n = 3
b)
( )
27
81
3
=

n


( )
n
3

= 81.

( ) ( ) ( )
34
3.327
=
=
( )
7
3


n = 7
c) 8
n
: 2
n
= 4
=
4
2
8
=






n

4

n
= 4
1



n = 1
b)
( )
27
81
3
=

n


( )
n
3

= 81.
( ) ( ) ( )
34
3.327
=
=
( )
7
3

n = 7
c) 8
n
: 2
n
= 4
=
4
2
8
=






n

4
n
= 4
1



n = 1

Bài tập 15 phút

Thứ ngày tháng 9 năm
2004
Bài 1 : Tính (5 đ )

a)
2
3
2






; b)
3
5
2







; c )
2
4

3
6
5







; d )
3
15
8
2
; e) 4
0
Bài 2 : (3 điểm ) Viết các biểu thức sau dới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ :

a ) 9.3
2
b ) 2 : 8
Bài 3 : (2 điểm ) Chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C

a)
5 3
2 2
:
3 3

có kết quả là : A:
8
2
3




; B :
2
2
3




; C :
15
2
3





b) 2
3

.2
4
.2
5
có kết quả là : A: 2
12
; B : 8
12
; C : 8
60


Bài tập 15 phút


Thứ ngày tháng 9 năm
2004
Bài 1 : Tính (5 đ )

a)
2
3
2






; b)

3
5
2







; c )
2
4
3
6
5







; d )
3
15
8
2
; e) 4
0

Bài 2 : (3 điểm ) Viết các biểu thức sau dới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ :
a ) 9.3
2
b ) 2 : 8
Bài 3 : (2 điểm ) Chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C
a)
5 3
2 2
:
3 3




có kết quả là : A:
8
2
3




; B :
2
2
3

; C :
15
2
3





b) 2
3
.2
4
.2
5
có kết quả là : A: 2
12
; B : 8
12
; C : 8
60
Tuần : 5 Tỉ lệ thức Ngày soạn :
Tiết : 9 Ngày giảng :
I) Mục tiêu :
HS hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức
Nhận biết đợc tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức. Bớc đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ
lệ thức vào giải bài tập
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
* GV : Giáo án, đèn chiếu và các phim giấy trong ghi bài tập và các kết luận
* HS : Ôn tập khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ x và y ( với y

0 ), định nghĩa hai phân số bằng
nhau, Viết tỉ số hai số thành tỉ số hai số nguyên . Giấy trong bút xạ
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ
Tỉ số của hai số a và b với b

0
Là gì ? Kí hiệu ?
So sánh hai tỉ số :
15
10
và
7,2
8,1
?
GV nhận xét và cho điểm
Hoạt động 2 : Định nghĩa
Trong bài tập trên , ta có hai tỷ
Tỉ số của hai số a và b (với b

0)
là thơng của phép chia a cho b
Kí hiệu :
b
a
hoặc a : b
So sánh hai tỉ số :

==
=
3
2
27
18
7,2
8,1
3
2
15
10
7,2
8,1
15
10
=
Các em nhận xét bài làm của bạn
I ) Định nghĩa :
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ

số bằng nhau
7,2
8,1

15
10
=
Ta nói đẳng thức
7,2
8,1
15
10
=
là
một tỉ lệ thức. Vậy tỉ lệ thức là gì
?
Ví dụ: So sánh hai tỉ số
21
15
và
5,17
5,12
Một em lên bảng làm bài này
Vậy đẳng thức
5,17
5,12
21
15
=
là một
tỉ lệ thức
Nêu lại định nghĩa tỉ lệ thức.
Điều kiện ?
Giới thiệu Kí hiệu tỉ lệ thức

d
c
b
a
=
hoặc a : b = c : d
Các số hạng của tỉ lệ thức:a,b,c,d
Các ngoại tỉ (số hạng ngoài): a;d
Các trung tỉ ( số hạng trong ):b;c
Các em làm ?1 trang 24 SGK
Từ các tỉ số sau đây có lập đợc tỉ
lệ thức không ?
a)
4:
5
2
và
8:
5
4
b)
7:
2
1
3

và
5
1

7:
5
2
2


Cho tỉ lệ thức :
205
4 x
=
Tính x ?
Hoạt động 3:Tính chất
Khi có tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
mà
a,b,c,d

Z , b và d

0 thì theo
định nghiã hai phân số bằng
nhau ta có ad = bc . Ta hãy xét
xem tính chất này còn đúng với tỉ
lệ thức nói chung hay không ?
Xét tỉ lệ thức:
36

24
27
18
=
hãy xem
SGK Để hiểu cách chứng minh
khác của đẳng thức tích :
18.36 = 24.27
Tỉ lệ thức là một đẳng thức của
hai tỉ số .







==
=
7
5
175
125
5,17
5,12
7
5
21
15
5,17

5,12
21
15
=
Nhắc lại định nghĩa tỉ lệ thức ?

d
c
b
a
=
ĐK : b,d

0
HS làm ?1
a)







==
==
10
1
8
1
.

5
4
8:
5
4
10
1
4
1
.
5
2
4:
5
2
8:
5
4
4:
5
2
=
b) -3
2
1
: 7 =
2
1
7
1

.
2
7

=


3
1
36
5
.
5
12
5
1
7:
5
2
2

=

=
5
1
7:
5
2
27:

2
1
3

( Không lập đợc tỉ lệ thức )
HS đọc SGK trang 25
Một học sinh đọc to trớc lớp
số
d
c
b
a
=
( b,d

0 )
II ) Tính chất :
Tính chất 1 : ( Tính chất cơ bản
của tỉ lệ thức )
Nếu
d
c
b
a
=
thì ad = bc
Tính chất 2
Nếu ad = bc và a,b,c,d

0 thì ta

có các tỉ lệ thức :
d
c
b
a
=
;
d
b
c
a
=
;
a
c
b
d
=
;
a
b
c
d
=

Các em làm ?2
Bằng cách tơng tự từ tỉ lệ thức
d
c
b

a
=
, hãy suy ra ad = bc
Tính chất 1:
Nếu
d
c
b
a
=
thì ad = bc
-Ngợc lại nếu có ad = bc ta có
thể suy ra đợc tỉ lệ thức :
d
c
b
a
=
hay không ?
Hãy xem cách làm của SGK:
Từ đẳng thức 18.36 = 24.27
Suy ra
36
24
27
18
=
để áp dụng
GV nêu tính chất 2:
Hoạt động 4 : Củng cố :

Lập tất cả tỉ lệ thức có thể đợc từ
đẳng thức sau :
6.63 = 9.42
HS thực hiên?2
d
c
b
a
=

bd
d
c
bd
b
a
..
=

ad = bc

Một học sinh đọc to SGK phần :
Ta có thể làm nh sau ....
HS thực hiện
ad = bc
Chia hai vế cho tích bd
d
c
b
a

bd
bc
bd
ad
==
ĐK bd

0
Từ : 6.63 = 9.42
63
42
9
6
=
;
63
9
42
6
=

6
42
9
63
=
;
6
9
42

63
=
Bài tập về nhà :
44;45;46;47;48/26
Tuần : 5 luyện tập Ngày soạn :
Tiết : 10 Ngày giảng :

I) Mục tiêu :
Củng cố định nghĩa và hai tính chất của tỉ lệ thức
Rèn kỉ năng nhận dạng tỉ lệ thức, tìm số hạng cha biết của tỉ lệ thức; lập ra các tỉ lệ thức từ các số , từ
đẳng thức tích
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi bài tập
- Bảng phụ ghi bảng tổng hợp hai tính chất của tỉ lệ thức ( trang 26-SGK )
HS : Học bài, làm bài tập
III)Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Định nghĩa tỉ lệ thức ?
- Chữa bài tâp 45 (trang 26 SGK)
HS 2 : Viết dạng tổng quát hai
tính chất của tỉ lệ thức
Chữa bài tập 46 ( b; c ) trang 26
Kết quả :

==
1
2
4
8
14
28






==
10
3
7
1,2
10
3
HS 2 : Dạng tổng quát hai tính
chất của tỉ lệ thức
Tính chất 1
Nếu
d
c
b
a
=
thì ad = bc

GV nhận xét và cho điểm
Hoạt động 2:Luyện tập
Dạng 1: Nhận dạng tỉ lệ thức
Bài 49 (tr 26 SGK)
Từ các tỉ số sau đây có lập đợc tỉ
lệ thức không ? (đa đề bài lên
màn hình )
Nêu cách làm bài này ?
Dạng 2 :Tìm số hạng cha biết
của tỉ lệ thức
Bài 50/27
( đa đề bài lên màn hình )
Phát cho mỗi nhóm một phim
giấy trong có in sẵn đề bài
Muốn tìm các số trong ô vuông
ta phải tìm các ngoại tỉ hoặc
trung tỉ trong tỉ lệ thức . Nêu
cách tìm ngoại tỉ , tìm trung tỉ
trong tỉ lệ thức
Tính chất 2
Nếu ad = bc và a,b,c,d

0 thì ta
có các tỉ lệ thức :
d
c
b
a
=

;
d
b
c
a
=
;
a
c
b
d
=
;
a
b
c
d
=
Chữa bài tập
b) x =
91,0
36,9
38,16.52,0
=


c) x =
8
23
:

100
161
.
4
17
x =
38,2
50
119
23
8
.
100
161
.
4
17
==
Cần xem xét hai tỉ số đã cho có
bằng nhau không . Nếu hai tỉ số
bằng nhau, ta lập đợc tỉ lệ thức.
49/26
a)
21
14
525
350
25,5
5,3
==

lập đợc tỉ lệ thức
b)
4
3
262
5
.
10
393
5
2
52:
10
3
39
==
2,1:3,5=
5
3
35
21
=

không lập đợc tỉ lệ thức
c)
7
3
217:1519
217:651

19,15
51,6
==

lập đợc tỉ lệ thức
d) -7:
5
9
5,0
9,0
2
3
3
2
4

=

=

không lập đợc tỉ lệ thức
50/27 Làm theo nhóm
Trong nhóm phân công mỗi em
tính số thích hợp trong 2 ô vuông
rồi kết hợp thành bài của nhóm
Kết quả
N : 14 Y : 4
5
1
H : -25 ợ :

3
1
1
C : 16 B :
2
1
3
I : -63 U :
4
3
Ư : -0,84 L : 0,3
ế : 9,17 T : 6
Binh th yếu lợc
Bài 51/28
49/26
a)
21
14
525
350
25,5
5,3
==

lập đợc tỉ lệ thức
b)
4
3
262
5

.
10
393
5
2
52:
10
3
39
==
2,1:3,5=
5
3
35
21
=

không lập đợc tỉ lệ thức
c)
7
3
217:1519
217:651
19,15
51,6
==

lập đợc tỉ lệ thức
d) -7:
5

9
5,0
9,0
2
3
3
2
4

=

=

không lập đợc tỉ lệ thức
50/27
Kết quả
N : 14 Y : 4
5
1
H : -25 ợ :
3
1
1
C : 16 B :
2
1
3
I : -63 U :
4
3

Ư : -0,84 L : 0,3
ế : 9,17 T : 6
Binh th yếu lợc
Bài 51/28
1,5.4,8 = 2.3,6

Dạng 3 : Lập tỉ lệ thức
Bài 51 : Lập tất cả các tỉ lệ thức
có thể đợc từ bốn số sau :
1,5 ; 2 ; 3,6 ; 4,8
Từ bốn số trên hãy suy ra đẵng
thức tích
áp dụng tính chất hai của tỉ lệ
thức hãy viết tất cả các tỉ lệ thức
có đợc
Bài 52 :
Hoạt động 3 :Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại các dạng bài tập đã làm
- Bài tập về nhà : 53/28
Bài 62,64,70,71,73/13,14 SBT
1,5.4,8 = 2.3,6
Các tỉ lệ thứclập đợc là
8,4
6,3
2
5,1
=
;
8,4
2

6,3
5,1
=
5,1
6,3
2
8,4
=
;
5,1
2
6,3
8,4
=
Bài 52 :
HS trả lời miệng trớc lớp : C là
câu trả lời đúng vì
d
c
b
a
=
hoán
vị hai ngoại tỉ ta đợc:
a
c
b
d
=
Các tỉ lệ thứclập đợc là

8,4
6,3
2
5,1
=
;
8,4
2
6,3
5,1
=
5,1
6,3
2
8,4
=
;
5,1
2
6,3
8,4
=
Bài 52
C là câu trả lời đúng vì
d
c
b
a
=

hoán vị hai ngoại tỉ ta đợc :
a
c
b
d
=
Tuần : 6 Tính chất Ngày soạn :
Tiết : 11 của dãy tỉ số bằng nhau Ngày giảng :
I ) Mục tiêu :
HS nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Có kĩ năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi cách chứng minh dãy tỉ số bằng nhau và bài tập
HS : Ôn tập các tính chất của tỉ lệ thức, giấy trong , bút xạ
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động : Kiểm tra bài cũ
Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ
thức ?
Chữa bài tập 70 (c, d ) trang 13
SBT
c) 0,01 : 2,5 = 0,75x : 0,75
d)
x1,0:
3
2
8,0:
3
1
1

=
Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức :
Nếu
d
c
b
a
=
thì ad = bc
c) 0,01 : 2,5 = 0,75x : 0,75

x
=
5,2
01,0
)004,0(
250
1
==
x

Hoạt động 2: Tính chất của dãy tỉ
số bằng nhau
Các em làm ?1
Cho tỉ lệ thức
6
3
4
2
=

Hãy so
sánh các tỉ số
64
32
+
+
với
64
32


Với các tỉ số đã cho
Một cách tổng quát
Từ
d
c
b
a
=
có thể suy ra
db
ca
b
a
+
+
=
hay không ?
Bài tập 72 (tr 14 SBT ) chúng ta
đã chứng minh. Trong SGK có

trình bày cách chứng minh khác
cho tỉ lệ thức này
Các em hãy đọc SGK , sau đó
một em lên trình bày lại
Tính chất trên còn đợc mở rộng
cho dãy tỉ số bằng nhau
fdb
eca
f
e
d
c
b
a
++
++
===
=
fdb
eca
+
+
Hãy nêu hớng chứng minh ?
GV: Đa bài chứng mimh tính
chất dãy tỉ số bằng nhau lên màn
hình
Đặt
f
e
d

c
b
a
==
= k

a = bk ; c = dk ; e = fk
Ta có:

fdb
eca
++
++
=
fdb
fkdkbk
++
++

k
fdb
fdbk
=
++
++
=
)(

f
e

d
c
b
a
==
=
fdb
eca
++
++
d)
x1,0:
3
2
8,0:
3
1
1
=
3
1
1:
3
2
.8,01,0
=
x
4
3
.

3
2
.
10
8
1,0
=
x
=
5
2
410.
5
2
1,0:
5
2
===
x
HS làm ?1:
)
2
1
(
6
3
4
2
==
2

1
10
5
64
32
==
+
+
2
1
2
1
64
32
=


=


Vậy:
)
2
1
(
6
3
4
2
64

32
64
32
===


=
+
+
Một em lên bảng trình bày lại
Kết luận
db
ca
db
ca
d
c
b
a


=
+
+
==
ĐK: b, d

0 ; b

+d, -d

HS :
f
e
d
c
b
a
==
= k

a = bk ; c = dk ; e = fk
Từ đó tính giá trị các tỉ số
fdb
eca
++
++
=?
fdb
eca
+
+
=?
Các em ghi cách chứng minh vào
vở
Các tỉ số trên còn bằng các tỉ số :
I ) Tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau
Ta có :
db
ca

db
ca
d
c
b
a


=
+
+
==
Tính chất trên còn đợc mở rộng
cho dãy tỉ số bằng nhau
Từ dãy tỉ số bằng nhau
f
e
d
c
b
a
==
ta suy ra:
f
e
d
c
b
a
==

=
fdb
eca
++
++
=
fdb
eca
+
+
( Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Ví dụ :Từ dãy tỉ số
18
6
45,0
15,0
3
1
==
áp dụng tính chất
của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
18
6
45,0
15,0
3
1
==
=
1845,03

615,01
++
++
=
45,21
15,7

Tơng tự ,cáctỉ số trên còn bằng tỉ
số nào ?
Các em làm bài tập 54/30 SGK
Tìm hai số x và y biết :
53
yx
=
và x+y = 16 ?
Bài 55 trang 30 SGK
Tìm hai số x và y biết :
x : 2 = y : (-5) và x - y = -7
Hoạt động 3: Chú ý :
Khi có dãy tỉ số
532
cba
==
ta nói
các số a,b,c tỉ lệ với các số 2;3;5
Ta cũng viết : a : b: c = 2 : 3: 5
Các em làm ?2
Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể
hiện câu nói sau : Số học sinh
của ba lớp 7A,7B,7C tỉ lệ với các

số 8 ; 9 ;10
f
e
d
c
b
a
==
=
fdb
eca



=
fdb
eca
+
+
=
fdb
eca


........
Một em lên bảng làm :
53
yx
=
=

2
8
16
53
==
+
+
yx
62.32
3
===
x
x
102.52
5
===
y
y
Một em lên bảng làm 55 :
1
7
7
)5(252
=

=


=

=
yxyx
2)1.(21
2
===
x
x
5)1).(5(1
5
===

y
y
Làm ?2:
Gọi số HS của các lớp 7A,7B,7C
lần lợt là : a, b, c thì ta có :
1098
cba
==
II) Chú ý:
Khi có dãy tỉ số
532
cba
==
Ta nói các số a, b, c tỉ lệ với các
số 2; 3; 5
Ta cũng viết : a : b: c = 2 : 3: 5
Bài tập về nhà : 58,59,60 / 30,31
Bài 74,75,76 / 14 SBT

Tuần : 6 Luyện tập Ngày soạn :
Tiết :12 Ngày giảng :
I ) Mục tiêu :
Cũng cố các tính chất của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằng nhau
Luyện kĩ năng thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên , tìm x trong tỉ lệ thức , giải
bài toán về chia tỉ lệ
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV : Giáo án , đèn chiếu và các phim giấy trong ghi tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,
bài tập
HS : Ôn tập về tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Bảng phụ nhóm
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau?
Tìm hai số x và y biết
7x = 3y và x - y = 16
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Có:
f
e
d
c
b
a
==
ta suy ra:
f
e
d

c
b
a
==
=
fdb
eca
++
++

Hoạt động 2 : Luyện tập
Dạng1: Bài 59 / 31
Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ
bằng tỉ số giữa các số nguyên
a) 2,04 : (-3,12)
b)
25,1:
2
1
1







c) 4:
4
3

5
d)
14
3
5:
7
3
10
Dạng 2: Bài 60 / 31
Tìm x trong các tỉ lệ thức
a)
=






3
2
:.
3
1
x
5
2
:
4
3
1

Xác định ngoại tỉ , trung tỉ trong
tỉ lệ thức
Nêu cách tìm ngoại tỉ






x.
3
1
.
Từ đó tìm x
b) 4,5: 0,3 = 2,25:(0,1x)

c) 8 :
02,0:2
4
1
=






x
d) 3:
)6(:

4
3
4
1
2 x
=
Dạng 3: Toán chia tỉ lệ
Bài 58 / 30
(Đa đề bài lên màn hình ) các em
=
fdb
eca
+
+
Kết quả: x = -12 ; y = -28
Hai HS lên bảng chữa bài tập
Bài 59 / 31
a) 2,04 : (-3,12) =
12,3
04,2


=
312
204

=
26
17

b)
25,1:
2
1
1







=
4
5
:
2
3

=
5
6
5
4
.
2
3

=

d)
14
3
5:
7
3
10
=
14
73
:
7
73
=
2
73
14
.
7
73
=
Bài 60 / 31
a)
=

3
2
:.
3
1
x
5
2
:
4
3
1

5
2
:
4
7
.
3
2
3
1
=
x
=
12
35

x =

3.
12
35
3
1
:
12
35
=
x =
4
3
8
4
35
=
b) 4,5: 0,3 = 2,25:(0,1x)

0,1x = 0,3. 2,25: 4,5 = 0,15

x = 0,15 : 0,1 = 1,5
c) 8 :
02,0:2
4
1
=

x

08,02:02,0.8.
4
1
==
x

x = 0,08 :
.08,0
4
1
=
4 = 0,32
d) 3:
)6(:
4
3
4
1
2 x
=

6x =
3:
4
3
.

4
1
2

6x =
16
9
3
1
.
4
3
.
4
9
=

x =
6
1
.
16
9
6:
16
9
=
=
32
3

Bài 58 / 30
Gọi số cây trồng đợc của lớp
7A,7B lần lợt là x, y
Theo đề ta có :
Bài 59 / 31
a) 2,04 : (-3,12) =
12,3
04,2


=
312
204

=
26
17

b)
25,1:
2
1
1

=
4
5
:
2
3

=
5
6
5
4
.
2
3

=

d)
14
3
5:
7
3
10
=
14
73
:
7

73
=
2
73
14
.
7
73
=
Bài 60 / 31
a)
=






3
2
:.
3
1
x
5
2
:
4
3
1

5
2
:
4
7
.
3
2
3
1
=
x
=
12
35

x =
3.
12
35
3
1
:
12
35
=
x =
4
3

8
4
35
=
b) 4,5: 0,3 = 2,25:(0,1x)

0,1x = 0,3. 2,25: 4,5 = 0,15

x = 0,15 : 0,1 = 1,5
c) 8 :
02,0:2
4
1
=






x

08,02:02,0.8.
4
1
==
x

x = 0,08 :
.08,0

4
1
=
4 = 0,32
d) 3:
)6(:
4
3
4
1
2 x
=

6x =
3:
4
3
.
4
1
2

6x =
16
9
3
1
.
4
3

.
4
9
=

x =
6
1
.
16
9
6:
16
9
=
=
32
3
Bài 58 / 30
Gọi số cây trồng đợc của lớp
7A,7B lần lợt là x, y
Theo đề ta có :
5
4
8,0
==
y
x
và y - x = 20

dùng dãy tỉ số bằng nhau thể
hiện đề bài
Bài 61 / 31
Tìm ba số x,y,z biết rằng :
54
;
32
zyyx
==
và x + y - z =10
Từ hai tỉ lệ thức, làm thế nào để
có dãy tỉ số bằng nhau?
Bài tập về nhà 63,64 / 31 SGK
Bài :78,79,80 / 14 SBT
5
4
8,0
==
y
x
và y - x = 20

20
1
20
4554
==


==

xyyx

804.2020
4
===
x
x

1005.2020
5
===
y
y
Bài 61 / 31
Ta phải biến đổi sao cho trong
hai tỉ lệ thức có các tỉ số bằng
nhau
12832
yxyx
==
151254
zyzy
==

1512815128
+
+
===
zyxzyx
=

2
5
10
=
168.22
8
===
x
x
2412.22
12
===
y
y
3015.22
15
===
z
z

20
1
20
4554
==


==
xyyx

804.2020
4
===
x
x

1005.2020
5
===
y
y
Bài 61 / 31
Ta phải biến đổi sao cho trong
hai tỉ lệ thức có các tỉ số bằng
nhau
12832
yxyx
==
151254
zyzy
==

1512815128
+
+
===
zyxzyx
=
2
5

10
=
168.22
8
===
x
x
2412.22
12
===
y
y
3015.22
15
===
z
z
Tuần : 7 Số thập phân hữu hạn Ngày soạn :
Tiết : 13 số thập phân vô hạn tuần hoàn Ngày giảng :
I) Mục tiêu :
HS nhận biết đợc số thập phân hữu hạn , điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn đợc dới dạng số
thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn
Hiểu đợc rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , đèn chiếu và phim giấy trong ghi bài tập và kết luận ( trang 34 )
HS : Ôn lại định nghĩa số hữu tỉ, máy tính bỏ túi
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1:
Số thập phân hữu hạn. Số thập

phân vô hạn tuần hoàn
Thế nào là số hữu tỉ ?
Ta đã biết, các phân số thập
phân nh
...
100
14
;
10
3
có thể viết đ-
ợc dới dạng số thập phân :
Số hữu tỉ là số viết đợc dới dạng
phân số
b
a
với a,b

Z, b

0
I ) : Số thập phân hữu hạn.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Ví dụ1:Viết các phân số
25
37
,
20
3
dới dạng số thập phân

Ta có :

3,0
10
3
=
;
14,0
100
14
=
Các số thập phân đó là các số
hữu tỉ.
Còn số thập phân 0,323232... có
phải là số hữu tỉ không ? Bài học
này sẽ cho ta câu trả lời
Ví dụ 1 :
Viết các phân số
25
37
,
20
3
dới
dạng số thập phân
Hãy nêu cách làm ?
Các số thập phân nh : 0,15; 1,48
còn đợc gọi là số thập phân hữu
hạn
Ví dụ 2: Viết phân số

12
5
dới
dạng số thập phân
Em có nhận xét gì về phép chia
này ?
Số 0,41666...gọi là một số thập
phân vô hạn tuần hoàn
Cách viết gọn: 0,4166...=0,41(6)
Số 6 gọi là chu kỳ của số thập
phân vô hạn tuân hoàn 0,41(6)
Hãy viết các phân số
11
17
,
99
1
,
9
1

Dới dạng số thập phân, chỉ ra chu
kì của nó , rồi viết gọn lại
Hoạt động 2: Nhận xét
ở ví dụ 1, ta đã viết đợc phấn số
25
37
,
20
3

dới dạng số thập phân
hữu hạn. ậ ví dụ 2, ta viết phân số
12
5
dới dạng số thập phân vô
hạn tuần hoàn. Các phân số này
đều ỏ dạng tối giản . Hãy xét
xem mẫu của các phân số này
chứa các thừa số nguyên tố nào?
Vậy các phân số tối giản với mẫu
dơng phải có mẫu nh thế nào thì
viết đợc dới dạng số thập phân
hữu hạn?
Ta chia tử cho mẫu.
20
3
= 0,15 ;
25
37
= 1,48
HS làm:
)1(,0...111,0
9
1
==
)01(,0...0101,0
99
1
==
)54(,1...5454,1

11
17
==

HS:
* Phân số
20
3
có mẫu là 20 chứa
TSNT 2 và 5
* Phân số
25
37
có mẫu là 25 chứa
TSNT 5
* Phân số
12
5
có mẫu là 12 chứa
TSNT 2 và 3
- Một phân số tối giản với mẫu
dơng mà mẫu không có ớc
nguyên tố khác 2 và 5 thì phân
số đó viết đợc dới dạng số thập
20
3
= 0,15 ;
25
37
= 1,48

Các số thập phân nh 0,15 ; 1,48
đợc gọi là số thập phân hữu hạn
Ví dụ 2 :Viết phân số
12
5
dới
dạng số thập phân
Ta có :
...4166,0
12
5
=
Số 0,4166...là một số thập phân
vô hạn tuần hoàn
Số 0,4166... đợc viết gọn là
0,41(6) .
Số 6 gọi là chu kì của số thập
phân vô hạn tuân hoàn 0,41(6)
II) Nhận xét ( SGK )
Mỗi số hữu tỉ đợc biểu diễn bởi
một số thập phân hữu hạn hoặc
vô hạn tuần hoàn. Ngợc lại, mỗi
số thập phân hữu hạn hoặc vô
hạn tuần hoàn biểu diễn một số
hữu tỉ

Vậy các phân số tối giản với mẫu
dơng phải có mẫu nh thế nào thì
viết đợc dới dạng số thập phân vô
hạn tuần hoàn ?

Các em làm ?
Trong các phân số sau đây phân
số nào viết đợc dới dạng số thập
phân hữu hạn, phân số nào viết
đợc dới dạng số thập phân vô hạn
tuần hoàn ?
Viết dạng thập phân của các
phân số đó
14
7
;
45
11
;
125
17
;
50
13
;
6
5
;
4
1

Hoạt động 3: Củng cố :
Những phân số nh thế nào viết đ-
ợc dới dạng số thập phân hữu
hạn, viết đợc dới dạng số thập

phân vô hạn tuần hoàn?
Trả lời câu hỏi đầu giờ :
Số 0,323232... có phải là số hữu
tỉ không ? Hãy viết số đó dới
dạng phân số?
Bài tập về nhà: 68,69,70,71
trang34,35 SGK
phân hữu hạn
- Một phân số tối giản với mẫu
dơng mà mẫu có ớc nguyên tố
khác 2 và 5 thì phân số đó viết đ-
ợc dới dạng số thập phân vô hạn
tuần hoàn
Các phân số
2
1
14
7
;
125
17
;
50
13
;
4
1
=

Viết đợc dới dạng số thập phân

hữu hạn
Các phân số
45
11
;
6
5

viết đợc d-
ới dạng số thập phân vô hạn tuần
hoàn
25,0
4
1
=
;
26,0
50
13
=
136,0
125
17
=

;
5,0
2
1
14

7
==
)3(8,0
6
5
=

;
)4(2,0
45
11
=
Số 0,323232...là một số thập
phân vô hạn tuần hoàn , đó là
một số hữu tỉ
0,(32) = 0,(01).32
=
99
1
.32=
99
32
Tuần : 7 Luyện tập Ngày soạn :
Tiết :14 Ngày giảng :
I) Mục tiêu :
Củng cố về điều kiện để một phân số viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vo hạn tuần hoàn
Rèn luyện kĩ năng viết một phân số dới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và ngợc lại
( thực hiện với các số thập phân vo hạn tuần hoàn chu kì từ 1 đến 2 chữ số )
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, đèn chiếu và các phim giấy trong ghi nhận xét (trang 31 SGK) và các bài tập bài giải mẫu

HS : Giấy trong, bút dạ . Máy tính bỏ túi
III)Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Nêu điều kiện để một phân số tối
giản với mẫu dơng viết đợc dới
dạng số thập phân hữu hạn ?
Chữa bài tập 68 (a) / 34

Trả lời câu hỏi nh nhận xét
trang 33 SGK
Chữa bài tập 68 / 34
a) Các phân số
5
2
35
14
;
20
3
;
8
5
=


viết đợc dới dạng số thập phân
Chữa bài tập 68 / 34