Bài tập Tich phân hay, mới

BÀI TẬP NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG
Dạng 1: PHƯƠNG PHÁP DÙNG BẢNG NGUYÊN HÀM:
1)
2
4
0
1 sin
1 sin 2
x
dx
x
π
−
+
∫
(B,2003) 2)
4
2
0
sin 2
4 cos
x
dx
x
π
−
∫
(TN,2006)
3)
4
2 2

0
sin 2
cos 4sin
x
dx
x x
π
+
∫
(A,2006) 4)
ln 3
3
0
( 1)
x
x
e dx
e +
∫

5)
1
0
1
x
dx
e+
∫
6)
1

3
2
0
1
x dx
x +
∫
7)
/2
3
/3
(sin cos )
sin cos
x x dx
x x
π
π
+
−
∫
8)
/3
2 2
/4
sin
cos 1 cos
xdx
x x
π
π

+
∫
9)
/2
sin
0
( cos )cos
x
e x xdx
π
+
∫
(D,2005)
10)
/6
0
sin 2 cos3x xdx
π
∫
11)
/2
/3
cos cos5x xdx
π
π
∫
12)
/4
3
0

sin xdx
π
∫
13)
/3
4
0
cos xdx
π
∫
14)
/2
4 4
0
sin 4
cos sin
xdx
x x
π
+
∫
15)
/4
2
0
tan xdx
π
∫
16)
3

2
2 1
dx
x x+ − +
∫
17)
2
2
1
max( , 2)x x dx
−
− +
∫
18)
3
2
1
3 2x x dx
−
− +
∫
19)
/2
/2
( 1 cos2 1 cos2 )x x dx
π
π
−
+ − −
∫

20)
1
2
0
2
1
xdx
x x+ +
∫
21)
/4
4
0
1 cos2
cos
x
dx
x
π
−
∫
Dạng Loại 1: Chứa biểu thức dạng
( )
n
f x
: Đặt
( )
n
u f x=
1)

2 3
2
5
4
dx
x x +
∫
(A,2004) 2)
1
1 3ln .ln
e
x x
dx
x
+
∫
(B,2004)
3)
2
1
1 1
xdx
x+ −
∫
(D, 2004) 4)
/2
0
sin 2 sin
1 3cos
x x

dx
x
π
+
+
∫
(A,2005)
5)
ln 6
0
3
x
dx
e +
∫
6)
ln3
2
ln 2
1
x
x
e dx
e −
∫
7)
1
2 3
0
1x x dx+

∫
8)
1
2
0
1x x dx+
∫
9)
4
7
3
4
3
0
1 1
x dx
x+ +
∫
10)
4
1
dx
x x+
∫
11) …
ĐCT – THPT Kim Sơn A, Ninh Bình